上海高中物理——對(duì)復(fù)振子的定量研究_第1頁
上海高中物理——對(duì)復(fù)振子的定量研究_第2頁
上海高中物理——對(duì)復(fù)振子的定量研究_第3頁
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1、上海高中物理對(duì)復(fù)振子的定量研究摘要：本文從牛頓第二定律出發(fā)，導(dǎo)出了振子的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。關(guān)鍵詞：復(fù)振子、牛頓第二定律的應(yīng)用 一、光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的復(fù)振子 如圖一所示，在光滑水平面上，理想輕質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)為球。 ，勁度系數(shù)為，在彈簧的兩端各固定小建立（慣性參考系）軸，并設(shè)A、B球在t時(shí)刻的坐標(biāo)為彈簧上產(chǎn)生的彈力的大小：根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A：對(duì)B： （1） （2） 。 ，則彈簧的伸長(zhǎng)量：。由（1）（2）兩式得：即：解得：（3）式中：A表示彈簧的最大形變量，為了使 （3） 為常量，它們由初始條件確定。 ，則： 的表達(dá)式的物理含義明確，設(shè)質(zhì)心坐標(biāo)為（4）10年專注，8由于系統(tǒng)所受合外力為0，則（5）式中：

2、表示時(shí)刻質(zhì)心的位置， （5） 表示質(zhì)心做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度。由（3）（4）（5）解得：或 （6）（7）（6）（7）式表明：1m1在質(zhì)心左邊處附近相對(duì)質(zhì)心做簡(jiǎn)諧振動(dòng)；振幅為；角頻率為。m2在質(zhì)心右邊處附近相對(duì)質(zhì)心做簡(jiǎn)諧振動(dòng)；振幅為；角頻率為。2m1、m2做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差為180°。3m1、m2的運(yùn)動(dòng)可以分解成勻速直線運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)。二、在重力場(chǎng)作用中的復(fù)振子設(shè)輕質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)為，勁度系數(shù)為，在彈簧的兩端各固定小球。系統(tǒng)（如圖二所示）分布在豎直方向，在重力作用下自由下落。10年專注，8對(duì)A：對(duì)B：解得： （8）而在重力場(chǎng)中： 由（8）（9）解得：（10）（11）（10）（11）式表明：1m1、m2仍相對(duì)于質(zhì)心做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。2m1、m2的運(yùn)動(dòng)可以

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