1、高層建筑結構設計之一高層建筑結構設計之一“七個比值”的控制定義、目標與意義研究生： 唐 榮學 號： 2240918510導 師： 周 云 教授授課老師：鄧雪松 副教授專 業： 結構工程 2010年5月2“七個比值”軸壓比軸壓比 剪重比剪重比 剛度比剛度比 位移比位移比 周期比周期比 剛重比剛重比 層間受剪承載力比層間受剪承載力比 總結總結3一、一、軸壓比軸壓比 1.定義：定義：重力荷載代表值作用下，軸力設計值與抗壓強度設計值和截面面積乘積的比值。 2.公式：公式：afnucc式中：uc柱軸壓比； n柱考慮地震作用組合的軸壓力設計值； fc混凝土軸心抗壓強度設計值； a柱的全截面面積。 4軸壓比

2、軸壓比 軸壓比是針對于以承受重力荷載為代表值的剪力墻、柱等構件提出的概念，新規范也明確規定：承受的軸力按考慮地震考慮地震作用組合的軸壓力設計作用組合的軸壓力設計。因此軸壓比是影響墻、柱的破壞形態和延性的主要因素之一。 為了使柱墻具有很好的為了使柱墻具有很好的延性和耗能能力，延性和耗能能力，規范采取的措施之一就是限制軸壓比！規范采取的措施之一就是限制軸壓比！53.規范條文的控制目標規范條文的控制目標軸壓比軸壓比. .混凝土規混凝土規11.4.1611.4.16條條、抗規抗規6.3.76.3.7條條同時規定:框架柱軸壓比不宜超過表1中限值：表1 框架柱軸壓比限值6表2 剪力墻軸壓比限值軸壓比軸壓比

3、. .混凝土規混凝土規11.7.1311.7.13條、高規條、高規7.2.147.2.14條條同時規定:抗震設計時，一二級抗震等級的剪力墻底部加強部位，其重力荷載代表值作用下墻肢的軸壓比不宜超過表2中的極限值。7 . .上述的規范對于普遍性結構構件具上述的規范對于普遍性結構構件具有適用性。特別地：當在柱的截面中部加設有適用性。特別地：當在柱的截面中部加設附加縱筋約束形成芯柱時，由于附加縱筋可附加縱筋約束形成芯柱時，由于附加縱筋可以承擔一部分軸壓力。此時，當另加的縱向以承擔一部分軸壓力。此時，當另加的縱向鋼筋總面積不小于柱截面面積的鋼筋總面積不小于柱截面面積的0.8%0.8%時，軸時，軸壓比限值

4、可以增加壓比限值可以增加0.050.05。形式如下：。形式如下：圖1 箍筋約束形成芯柱軸壓比軸壓比8 普通柱（以對稱配筋柱為例）普通柱（以對稱配筋柱為例）： 短柱短柱4.控制的意義控制的意義：軸壓比軸壓比 隨著uc，截面相對受壓高度，截面破壞形式： 大偏壓受壓破壞（延性）小偏壓受壓破壞（脆性） 隨著uc，剪切受壓破壞剪切受拉破壞總之：在抗震設計中，必須對柱和剪力墻的軸壓比進行限制，以保證其有足夠的延性，歷次地震也予以了證明：這是一種相當行之有效的方法。9“七個比值” 軸壓比剪重比剪重比 剛度比剛度比 位移比位移比 周期比周期比 剛重比剛重比 層間受剪承載力比層間受剪承載力比 總結總結10二、剪

5、重比二、剪重比 1.定義：定義：樓層最小地震剪力與上部結構總重量的比值。 2.公式：公式：vekigj式中：veki第i層對應于水平地震作用標準值的樓層剪力； 剪力系數（可以理解為剪重比）查閱相關規定以確定； gj第j層的重力荷載代表值。 11剪重比剪重比 規范規定剪重比剪重比計算,主要是因為結構在長周期自振周期作用下,地震影響系數下降較快,對于基本周期大于3.5s 3.5s 的結構,由此計算出來的水平地震作用下的結構效應有可能太小。而對于長周期結構,地震動態作用下的地面運動速度和位移可能對結構具有更大的破壞作用。水平地震作用水平地震作用底部剪力法底部剪力法振型分解反應譜法振型分解反應譜法12

6、3.規范條文的控制目標規范條文的控制目標剪重比剪重比 .抗規抗規5.2.55.2.5條、高規條、高規3.3.133.3.13條條規定:抗震驗算時,結構任一樓層的水平地震剪力應符合表3要求：表3 樓層最小地震剪力系數值注：1.基本周期介于3.5s和5s之間的結構，可插入取值； 2.括號內數值分別用于設計基本地震加速度為0.15g和0.30g的地區。13剪重比剪重比.六度區剪重比要求放寬，可在0. 7% 1%取。若剪重比過小,均為構造配筋,說明底部剪力過小，要對構件截面大小、周期折減等進行檢查；若剪重比過大,說明底部剪力很大,也應檢查結構模型，參數設置是否正確或結構布置是否太剛。即是按剛度分配的即

7、是按剛度分配的“能者多勞能者多勞”原則！原則！144.相關概念區分相關概念區分剪重比剪重比 抗風計算不存在剪重比，風載不同于地展作用，它是直接作用在建筑物的，而且可較準確測定(如風洞試驗)。 倘若從受力機理和截面破壞形式來看，剪重比剪重比與剪壓比剪壓比是同一概念，它們都是指水平作用與豎向作用的比值。剪重比討論的是水平剪力和豎向重力荷載的比值，如框架柱的剪重比；剪壓比討論的是橫向剪力和軸向壓力的比值，如框架梁的剪壓比。15“七個比值” 軸壓比 剪重比剛度比剛度比 位移比位移比 周期比周期比 剛重比剛重比 層間受剪承載力比層間受剪承載力比 總結總結16三、剛度比三、剛度比 1.定義：定義：指結構豎

8、向不同樓層的側向剛度的比值，也稱層間剛度比。 2.公式：公式：=ki+1 /ki式中：上、下層結構側向剛度比； ki+1上層結構側向剛度； ki下層結構側向剛度。 17 按剪切剛度計算： ki=giai/hi 按剪彎剛度計算： ki=vi/i 按地震剪力與地震層間位移的比值計算： ki=qi/ui 剛度比剛度比. .抗規抗規與高規高規都提供有三種方法計算層剛度，即：3.規范條文的控制規范條文的控制目標目標18剛度比剛度比.抗規抗規附錄附錄e2.1規定：筒體結構轉換層上下層的側向剛度比不宜大于2。高規高規4.4.2條條規定：抗震設計的高層建筑結構，其樓層側向剛度不宜小于不宜小于相臨上部樓層側向剛

9、度的70%，或其上相臨三層側向剛度平均值的80%。19剛度比剛度比 剛度比主要為了控制高層結構的豎向規則性，以免豎向剛度突變，形成薄弱層。地下室結構頂板能否作為嵌固端，轉換層上、下結構剛度能否滿足要求，及薄弱層的判斷，均以層剛度比作為依據。4.控制的意義控制的意義： 例如地下室頂板：高規高規5. 3. 75. 3. 7條條規定:高層建筑結構計算中,當地下室的頂板作為上部結構嵌固端時,地下室結構的樓層側向剛度不應小于相鄰上部結構樓層側向剛度的2倍。20圖片：框支結構上下層剛度比圖片：框支結構上下層剛度比過大，形成的薄弱層垮塌過大，形成的薄弱層垮塌剛度比剛度比21剛度比剛度比圖片：框支結構上下層剛

10、度比過圖片：框支結構上下層剛度比過大，形成的薄弱層構件發生剪切大，形成的薄弱層構件發生剪切破壞破壞22“七個比值” 軸壓比 剪重比 剛度比位移比位移比 周期比周期比 剛重比剛重比 層間受剪承載力比層間受剪承載力比 總結總結23四、位移比四、位移比 1.定義：定義：位移比包含兩項內容:樓層豎向構件的最大水平位移與平均水平位移的比值；樓層豎向構件的最大層間位移與平均層間位移的比值。 2.公式：公式： 或者或者/max/max24位移比位移比3.規范條文的控制規范條文的控制目標目標. . 抗規抗規3. 4. 23. 4. 2條條規定:建筑及其抗側力結構的平面布置宜規則、對稱,并應具有良好的整體性;當

11、存在結構平面扭轉不規則時,樓層的最大彈性水平位移(或層間位移),不宜大于該樓層兩端彈性水平位移(或層間位移)平均值的1.21.2倍倍。. . 高規高規4. 3. 54. 3. 5條條規定:樓層豎向構件的最大水平位移和層間位移,a、b級高度高層建筑均不宜大于該樓層平均值的1.2倍;且a級高度高層建筑不應大于該樓層平均值的1.51.5倍倍,b級高度高層建筑、混合結構高層建筑及復雜高層建筑,不應大于該樓層平均值的1.41.4倍倍。25位移比位移比 計算位移比僅考慮墻頂、柱頂等豎向構件上節點的最大位移,不考慮其他節點的位移。高層建筑層數多、高度大,為保證高層建筑結構具有必要的剛度,應對其位移比加以控制

12、,主要目的有以下幾點:4.控制的意義控制的意義：(1)、保證主體結構基本處于彈性受力狀態,避免混凝土墻或柱出現裂縫,同時將樓面梁板的裂縫數量、寬度和高度控制在規范允許范圍之內。26位移比位移比(2)、保證填充墻、隔墻和幕墻等非結構構件的完好,避免產生明顯損壞。(3)、限制結構平面布置的不規則性,避免結構產生較大的扭轉效應。然而，實際工程中，扭轉是難免的，結構不利影響然而，實際工程中，扭轉是難免的，結構不利影響那是肯定存在的，這不是控制位移比就能滿足的，那是肯定存在的，這不是控制位移比就能滿足的，所以更準確的說，控制位移比，是為了避免產生過所以更準確的說，控制位移比，是為了避免產生過大的偏心而導

13、致結構產生較大的扭轉效應。大的偏心而導致結構產生較大的扭轉效應。27“七個比值” 軸壓比 剪重比 剛度比 位移比周期比周期比 剛重比剛重比 層間受剪承載力比層間受剪承載力比 總結總結28五、周期比五、周期比 1.定義：定義：結構扭轉為主的第一自振周期 （ 第一扭振周期）tt與平動為主的第一自振周期（第一側振周期）t1之比。 2.公式：公式：tt /t1式中：tt周期最長的扭振振型對應的就是第一扭振周期； t1周期最長的側振振型對應的就是第一側振周期。 29周期比周期比3.規范條文的控制規范條文的控制目標目標 周期比主要控制結構扭轉效應，減小扭轉對結構產生的不利影響，使結構的抗扭剛度不能太弱。因

14、為當兩者接近時,由于振動藕連的影響,結構的扭轉效應將明顯增大。 .高規高規4.3.5條條規定：結構扭轉為主的第一自振周期tt與平動為主的第一自振周期t1之比（即周期比），a級高度高層建筑不應大于0.9；b級高度高層建筑、混合結構高層建筑及復雜高層建筑不應大于 0.85。30周期比周期比-1.計算實例分析（按計算實例分析（按etabs建模分析）建模分析）結構平面圖31周期比周期比etabs模型抗震體系abcd結構形式原結構普通腋撐金屬阻尼腋撐粘滯阻尼腋撐32周期比周期比結構類型振型周期uxuyrz振型描述tt/t1原結構11.243000.820y向平動0.9221.19240.8200x向平動

15、31.1470000.82扭轉普通腋撐11.053600.830y向平動0.8121.02290.8300x向平動30.8564000.84扭轉金屬阻尼11.124500.830y向平動0.8521.08620.8300x向平動30.9498000.83扭轉粘滯阻尼11.243200.820y向平動0.9221.19250.8200x向平動31.1473000.82扭轉33周期比周期比 .高規高規5.1.13條條規定：高層建筑結構計算振型數不應小于9 9；抗震計算時,宜考慮平扭藕連計算結構的扭轉效應,振型數不小于1515；對于多塔樓結構的振型數不應小于塔樓數的9倍,且計算振型數應使振型參與質量

16、不小于總質量的90%。34周期比周期比4.控制的意義控制的意義： 如同位移比的控制一樣，周期比側重控制的如同位移比的控制一樣，周期比側重控制的是側是側向向剛度與扭轉剛度之間的一種相對關系，而剛度與扭轉剛度之間的一種相對關系，而非其絕對大小，它的目的是使抗側力構件的平面非其絕對大小，它的目的是使抗側力構件的平面布置更有效、更合理，使結構不致于出現過大（布置更有效、更合理，使結構不致于出現過大（相對于側移）的扭轉效應。相對于側移）的扭轉效應。 周期比控制不是在要求結構足夠結實，而是周期比控制不是在要求結構足夠結實，而是在要求結構承載布局的合理性。在要求結構承載布局的合理性。 周期比不滿足要求，說明

17、結構的扭轉剛度相周期比不滿足要求，說明結構的扭轉剛度相對于側移剛度較小，總的調整原則是要對于側移剛度較小，總的調整原則是要加強結構加強結構外圈，或者削弱內筒。外圈，或者削弱內筒。35“七個比值” 軸壓比 剪重比 剛度比 位移比 周期比剛重比剛重比 層間受剪承載力比層間受剪承載力比 總結總結36六、剛重比六、剛重比 1.定義：定義：結構側向剛度與重力荷載的比值。 2.設計限值：設計限值： 由于p-效應對于框架結構、剪力墻結構、框架-剪力墻結構以及筒體構的影響程度不同，各種結構體系有不同設計要求限值。 p-效應圖37剛重比剛重比該兩項為髙規中的強制性條文！（髙規該兩項為髙規中的強制性條文！（髙規5

18、.4.4 ）38剛重比剛重比3.規范條文的控制規范條文的控制目標目標 對于剪切型的框架結構,當剛重比大于10時,則結構重力二階效應可控制在20%以內,結構的穩定已經具有一定的安全儲備;當剛重比大于20時,重力二階效應對結構的影響已經很小,故規范規定此時可以不考慮重力二階效應； 對于彎曲型、彎剪型的剪力墻結構、框剪結構、筒體結構,剛重比大于1.4時,結構能夠保持整體穩定;當剛重比大于2.7時,重力二階效應導致的內力和位移增量僅在5%左右,故規范規定此時可以不考慮重力二階效應。 39剛重比剛重比4.控制的意義控制的意義： 研究表明：高層建筑混凝土結構僅在豎向重力作用下產生整體失穩的可能性是很小。高

19、層建筑結構的穩定設計主要是控制在風荷載或水平地震作用下，重力荷載產生的二階效應(重力p效應)不致過大，以致引起結構的失穩倒塌。構件的剛度和重力荷載之比(剛重比)是影響重力p效應的主要參數。 因此，在高層建筑結構的穩定性設計中，涉及到剛重比的兩項規定是按強制性條文執行的。若若剛重比不滿足規范要求剛重比不滿足規范要求,通常應調整結構的高寬比通常應調整結構的高寬比！40“七個比值” 軸壓比 剪重比 剛度比 位移比 周期比 剛重比層間受剪承載力比層間受剪承載力比 總結總結41七、七、層間受剪承載力比 1.定義：定義：指在所考慮的水平地震作用方向上，該層全部柱及剪力墻的受剪承載力之和與與其上一層受剪承載力之比。 2.公式：公式：vi/vi+1式中：vi本層全部柱及剪力墻的受剪承載力之和層全部柱及剪力墻的受剪承載力之和； vi+1上一層層全部柱及剪力墻的受剪承載力之和層全部柱及剪力墻的受剪承載力之和。 42層間受剪承載力層間受剪承載力比比3.規范條文的控制規范條文的控制目標目標 .高規高規4.4.3條條規定： a級高度高層建筑的樓層層間抗側力結構的受剪承載力不宜小于其上一層受剪承載力的80%，不應小于其上一層受剪承載力的65%；b級高度高層建筑的樓層層間抗側力結構的受剪承載力不應小于