1、第 10章 單元檢測(cè)卷（時(shí)間： 90 分鐘，滿分：100 分 ）一、選擇題（每小題3 分，共 10 小題，共30 分）1. 一次函數(shù)y=2x+1 的圖象不經(jīng)過（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2. 已知一次函數(shù)，當(dāng)增加3 時(shí)，減少2，則的值是（）A.B.C.D.3. 已知一次函數(shù)隨著的增大而減小，且，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）4. 已知正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（，5） ，則的值為（）A. B. C. D.5. 若一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸，且的值隨的值的增大而減小，則（）A. B. C. D.6. 若函數(shù)是一次函數(shù)，則應(yīng)滿足的條件是（）A. 且 B. 且 C. 且

2、 D. 且7. 一次函數(shù)的圖象交軸于（2， 0） ，交軸于（0， 3） ，當(dāng)函數(shù)值大于0 時(shí)，的取值范圍是（）A. B. C. D.8. 平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（-2 ， 3）的直線經(jīng)過第一、二、三象限，若點(diǎn)（0， ） ， （ -1 ， ） ， （，-1 ）都在直線上，則下列判斷正確的是（）A.B. C.D.9. 甲、乙兩輛摩托車同時(shí)分別從相距 20 km的A B兩地出發(fā),相向而行.圖中l(wèi) 1、12分別表示甲、乙 兩輛摩托車到A地的距離s （km）與行駛時(shí)間t （h）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 乙摩托車的速度較快B.經(jīng)過0.3 h甲摩托車行駛到 A B兩地的中點(diǎn)C. 經(jīng)過0.2

3、5 h 兩摩托車相遇D.當(dāng)乙摩托車到達(dá) A地時(shí)，甲摩托車距離 A地km10.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品 30天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t （單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系.已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量x一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.第24天的銷售量為200件B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等D.第30天的日銷售利潤(rùn)是 750元 第10題圖二、填空題（每小題3分，共8小題，共24分）11 .如圖，直線為一次函數(shù)的圖象，則 ,.12 .如果正比例函數(shù) y=kx的圖象

4、經(jīng)過點(diǎn)（1, -2）,那么k的值等于 .13 .已知地在地正南方 3千米處，甲、乙兩人同時(shí)分別從、兩地向正北方向勻速直行，他們與地的距離（千米）與所行的時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖，當(dāng)行走3時(shí)后，他們之間的距離為 千 米.14 .若一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，8）,則.15 .點(diǎn)（1, y。，（2, v2 是直線 y=2x+1 上的兩點(diǎn)，則 y1 y2.（填或“=”或 "V"）.16 .已知點(diǎn)（，4）在連接點(diǎn)（0, 8）和點(diǎn)（，0）的線段上，則 .17 .已知一次函數(shù)與的圖象交于軸上原點(diǎn)外的一點(diǎn)，則 .18 .某水庫(kù)的水位在 5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為

5、6米，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上 升，則水庫(kù)的水位高度 y米與時(shí)間x小時(shí)（0Wxw 5）的函數(shù)關(guān)系式為 .三、解答題（共7小題，共46分）19 . （6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（4,）,求：（1）的值；（2）、的值；（3）求出這兩個(gè)函數(shù)的圖象與軸圍成的三角形的面積.20 . （6分）已知一次函數(shù),（1）為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；（2）為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,）21 . （6分）若一次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為一2,且與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形面積為1,試確定此一次函數(shù)的表達(dá)式.22 . （7分）已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，（1）求與的函數(shù)關(guān)系

6、式；（2）求當(dāng)時(shí)的函數(shù)值23 . （7分）為了保護(hù)學(xué)生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為cm,椅子的高度為cm,則應(yīng)是的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度:a套第一套椅子高度（cm）4037課桌高度（cm）7570（1）請(qǐng)確定與的函數(shù)關(guān)系式.（2）現(xiàn)有一把高39 cm的椅子和一張高 78.2 cm的課桌，它們是否配套？為什么?24 . (7分)小麗駕車從甲地到乙地，設(shè)她出發(fā)第x min時(shí)的速度為y km/h,圖中的折線表示她在整個(gè) 駕車過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1)小麗駕車的最高速度是km/h.(2)當(dāng)20WxW3 0時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)

7、系式，并求出小麗出發(fā)第 22 min時(shí)的速度.(3)如果汽車每行駛 100 km耗油10 L,那么小麗駕車從甲地到乙地共耗油多少升？25 . (7分)方成同學(xué)看到一則材料，甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，設(shè)乙行駛的時(shí)間為t(h),甲乙兩人之間的距離為 y(km) , 丫與1的函數(shù)關(guān)系如圖所示，方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖的部分正確信息：乙先出發(fā)1 h,甲出發(fā)0.5 h相遇一請(qǐng)你幫助方成同學(xué)解決以下問題：(1)分別求出線段 BG CD所在直線的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)20<y<30時(shí)，求t的取值范圍.(3)分別求出甲、乙行駛的路程s甲，s乙與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并在圖所給的直

8、角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象.(4)丙騎摩托車與乙同時(shí)出發(fā)，從N地沿同一條公路勻速前往 M地，若丙經(jīng)過h與乙相遇，問：丙出發(fā)后多少時(shí)間與甲相遇？第 25 題圖參考答案一、1. D 解析：由題意得 k=2>0, b=1>0,根據(jù)一次函數(shù)的圖象即可判斷函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限.2 .A 解析：由，得3 .A 解析：: 一次函數(shù)中隨著的增大而減小，.又.此一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，故選 A.4 .D 解析：把點(diǎn)(，5)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式，得，解得，故選D5 .C 解析：由一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸，得. 因?yàn)榈闹惦S的值的增大而減小，所以，故選C.6 .C 解析

9、：:函數(shù)是一次函數(shù)，解得故選C.7 .B 解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象交軸于(2， 0) ，交軸于(0， 3) ，所以一次函數(shù)的關(guān)系式為，當(dāng)函數(shù)值大于0 時(shí)，即，解得，故選B.8. D 解析：設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，直線經(jīng)過第一、二、三象限，函數(shù)值隨的增大而增大. ， ，故 A 項(xiàng)錯(cuò)誤； ， ，故 B 項(xiàng)錯(cuò)誤； ， ，故 C 項(xiàng)錯(cuò)誤； ， ， 故 D 項(xiàng)正確.9. C 解析：觀察函數(shù)的圖象可以得出：甲摩托車的速度為20+0.6= (km/h),乙摩托車的速度為20+0.5=40 (km/h),所以乙摩托車的速度較快，選項(xiàng)A正確.甲摩托車0.3 h走X0.3=10 ( km),所以經(jīng)過0.3 h甲摩托

10、車行駛到 A B兩地的中點(diǎn)，選項(xiàng)B正確.經(jīng)過0.25 h甲摩托車距 A地X 0.25= (km),乙摩托車距 A地20-40X0.25=10 ( km),所以兩摩托車沒有相遇，選項(xiàng) C不正確.乙摩托 車到A地用了 0.5 h ,此時(shí)甲摩托車距 A地X 0.5=( km),選項(xiàng)D正確.10. C 解析：當(dāng)0wtw24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量 y(單位：件)與時(shí)間t (單位：天)的函數(shù)關(guān)系式為， 函數(shù)圖象過(0, 100), (24, 200)兩點(diǎn)，解得函數(shù)關(guān)系式為 y= t +100(0w t W24)；同理可求當(dāng)24vtw30時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式為 y= - t + 400(24 <t<

11、;30).當(dāng)0wtw20時(shí)，設(shè)一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(單位：元)與時(shí)間t (單位：天)的函數(shù)關(guān)系式為，函數(shù)圖象過(0, 25), (20, 5)兩點(diǎn)，解得函數(shù)關(guān)系式為 z= - t+25(0< t<20);當(dāng)20vtw30時(shí)，z與t的函數(shù)關(guān)系式為 z=5(20 <t<30).觀察圖，易知當(dāng)t=24時(shí)，y= 200,故A項(xiàng)正確.當(dāng)t = 10時(shí)，z=- t + 25 = - 10+25=15, 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元，故 B 項(xiàng)正確 .第12天的銷售量為y=t + 100= X 12+ 100= 150（件），這一天一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z=t +25= 12+25

12、= 13（元），該天的日銷售禾1潤(rùn)=150X 13= 1 950（元）.第30天的銷售量為150件，這一天一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z= 5元，該天的日銷售禾1潤(rùn)=150X5= 750（元），第12天和第30天的日銷售利潤(rùn)不相等，故 C項(xiàng)錯(cuò)誤.由C項(xiàng)的分析知D項(xiàng)正確.二、 11.6 解析：由圖象可知直線經(jīng)過點(diǎn)（0， 6） ， （ 4， 0） ，代入即可求出，的值.12. -2 解析：把 x=1,y=2代入 y=kx,得 k= 2.13. 解析：由題意可知甲走的是路線，乙走的是路線，因?yàn)檫^點(diǎn)（0， 0） ， （ 2， 4） ，所以因?yàn)檫^點(diǎn)（2， 4） ， （ 0， 3） ，所以 . 當(dāng)時(shí)， 14. 16

13、 解析：將坐標(biāo)（，8）分別代入和得兩式相加得.15. <解析：: 一次函數(shù)y=2x+1中k=2>0,y隨x的增大而增大. 1<2,yyy2.16. 解析：過點(diǎn)（0， 8）和點(diǎn)（，0）的直線為，將點(diǎn)（，4）代入得.17. 解析：在一次函數(shù)中，令，得到. 在一次函數(shù)中，令，得，由題意得. 又由兩圖象交于軸上原點(diǎn)外一點(diǎn)，知，且，可以設(shè)（kw0）,則，代入得.18. y=0.3x+6 解析：因?yàn)樗畮?kù)的初始水位高度是6米，每小時(shí)上升0.3米，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y=0.3 x+6 （0<x<5）.三、 19. 解： （ 1 ）將點(diǎn)（4， ）的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)，解得.

14、（ 2）將點(diǎn)（4， 2） 、 （， ）的坐標(biāo)分別代入，得解得（ 3）由（2）知一次函數(shù)的關(guān)系式為，因?yàn)楹瘮?shù)交軸于點(diǎn)（0， ） ，函數(shù)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，所以這兩個(gè)函數(shù)的圖象與軸圍成的三角形的面積為20.解：（1） 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，.點(diǎn)（0, 0）在函數(shù)圖象上，將點(diǎn)（0,0）的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式得，解得.又是一次函數(shù)，,.故符合題意.（2） 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,）,，點(diǎn)（0,）的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，將點(diǎn)（ 0,-2 ）的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式得，解得又是一次函數(shù)，,.故k=10符合題意.21. 解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2，所以.根據(jù)題意，知一次函數(shù)的圖象如圖

15、所.因?yàn)椋?，所以，所以；同理求得.（ 1）當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，0）時(shí)，有，解得；（ 2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1 ， 0）時(shí)，有，解得.所以一次函數(shù)的表達(dá)式為或.22 .解：（1）設(shè)（kw0）,當(dāng)時(shí)，解得，與的函數(shù)關(guān)系式為.（ 2）將代入，得.23 .解：（1）依題意設(shè)（kw 0）,則解得，.（ 2）當(dāng)時(shí)， ，一把高39 cm的椅子和一張高 78.2 cm的課桌不配套.24 . 解： （ 1） 60（2）當(dāng)20WxW30時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b （kw0）根據(jù)題意得, 當(dāng) x=20 時(shí) , y=60; 當(dāng) x=30 時(shí) , y=24，所以解得所以y與x之間的函數(shù)關(guān)

16、系式為y=-3.6 x+132.當(dāng) x=22 時(shí)，y=-3.6 X 22+132=52.8.所以小麗出發(fā)第22 min 時(shí)的速度為52.8 km/h.( 3)小麗駕車從甲地到乙地行駛的路程為所以小麗駕車從甲地到乙地共耗油33.5 X =3.35 (L).25 .解：(1)設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kit+bi, B(, 0), C(,),，解得.線段BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=40t-60.設(shè)線段C所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=k2t +b2, C (, ), D (4, 0), 解得.線段CD所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=-20t+80.( 2)設(shè)乙的速度是x km/h ，甲的速度是a km/h ，根據(jù)題意得解得，線段OA勺函數(shù)關(guān)系式為y=20t (0<t<1),，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為20.當(dāng) 20vyv30 時(shí)，即 20v40t-60 <30或 20v-20t+80v