1、2010屆高考數學復習強化雙基系列課件 1.;84復數23為非純虛數的虛數時為純虛數時為虛數時為實數時其中為實數時復數biazabizabiazb，zbaazbRbabiaz000000),(43 3、復數相等復數相等：設：設a,b,c,d Ra,b,c,d R，則則a+bi=c+di a=c,b=da+bi=c+di a=c,b=d；a+bi=0 a=b=0a+bi=0 a=b=0；利用復數相等的條件轉化為實利用復數相等的條件轉化為實數問題是解決復數問題的常用數問題是解決復數問題的常用方法；方法； 54 4、共軛復數共軛復數：實部相等，虛：實部相等，虛部互為相反數的兩個復數部互為相反數的兩個

2、復數.如：如：a+bia+bi和和a abibi（a,b R R）；）； 65 5、復數的模復數的模： ，兩個復數不能比較大小，但它兩個復數不能比較大小，但它們的模可以比較大小；們的模可以比較大小； 22| | |zabiOZab 76 6、復平面、實軸、虛軸復平面、實軸、虛軸：點：點Z的橫的橫坐標是坐標是a，縱坐標是，縱坐標是b，復數，復數z=a+bi(a、bR)可用點可用點Z(a，b)表示，這個建立表示，這個建立了直角坐標系來表示復數的平面叫做了直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面，也叫高斯平面，復平面，也叫高斯平面，x軸叫做實軸叫做實軸，軸，y軸叫做虛軸。實軸上的點都表軸叫做虛軸。實軸上

3、的點都表示實數。示實數。 86 6、復平面、實軸、虛軸復平面、實軸、虛軸：對于虛軸：對于虛軸上的點要除原點外，因為原點對應的上的點要除原點外，因為原點對應的有序實數對為有序實數對為(0，0)， 它所確定的復它所確定的復數是數是z=0+0i=0表示是實數表示是實數.故除了原故除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數點外，虛軸上的點都表示純虛數 。9 7、掌握復數的和、差、積、商運算掌握復數的和、差、積、商運算法則法則： z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i；(a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i；(a+bi)(c+di)= i（實際上是分子分母同乘以分母的共（實際

4、上是分子分母同乘以分母的共軛復數，并化簡）軛復數，并化簡）.復數運算滿足加、乘的交換律、結合復數運算滿足加、乘的交換律、結合律、分配律律、分配律. 2222dcadbcdcbdac10ii22ii323211iz21213z114例例5 5 已知已知z1= x2+ + ，z2=（x2+a+a）i i對于任意對于任意x Rx R均有均有| |z1|z2| |成立，試求實數成立，試求實數a a的的取值范圍取值范圍. . ix121516四、課四、課 前前 熱熱 身身i431. 設設zC，z+|z |=2+i，則，則z=_-62.設設 x,yR，且，且 ,則則x+y=_i-i-yi -x315211

5、17A3.若若(x2-1)+(x2+3x+2)i 是純虛數，則實數是純虛數，則實數x的值是的值是( )(A) 1 (B) -1(C)1 (D) 以上都不對以上都不對18D4.設設z1、z2為復數，則下列結論中正確的是為復數，則下列結論中正確的是( )(A)若若z21+z220，則，則z21-z22(B)|z1-z2|=(z1+z2) 2-4z1z2(C)z21+z22=0z1=z2=0(D)z1-z1是純虛數或零是純虛數或零19B5. i0+i1+i2+i3+i 2004的值為的值為( )(A) 1 (B) -1(C) 0 (D) i返回返回201.設復數設復數z=lg(m2-2m-2)+(m

6、2+3m+2)i，試求實數，試求實數m的的取值，使得取值，使得(1)z是純虛數；是純虛數；(2)z是實數；是實數；(3)z對應的點位于復平面的第二象限對應的點位于復平面的第二象限【解題回顧解題回顧】純虛數的充要條件是純虛數的充要條件是“實部為零且虛實部為零且虛部不為零部不為零”212. 設設zC，求滿足，求滿足z+1/zR且且|z-2|=2的復數的復數z【解題回顧解題回顧】對條件對條件z+1/zR的不同轉化可以得到的不同轉化可以得到不同的解題方法。不同的解題方法。 22【解題回顧解題回顧】本題是復數、不等式的綜合題，涉及本題是復數、不等式的綜合題，涉及分類討論及恒成立問題，做題過程中需分類討論

7、及恒成立問題，做題過程中需 要注意等價要注意等價轉化，例如轉化，例如“當當1-2a=0,即即a=1/2時，時，3/40恒成立恒成立”這種情形就很容易被忽視這種情形就很容易被忽視返回返回3. 已知已知z1=x2+x2+1i，z2=(x2+a)i，對于任意，對于任意xR，均，均有有|z1|z2|成立試求實數成立試求實數a的取值范圍的取值范圍.231.設設z1=3+i，z2=1-i，試求滿足，試求滿足zn1=zm2的最小正整的最小正整數數m,n的值的值.24【解題回顧解題回顧】 是是1在集合在集合C中中的三個立方根，它們有比較豐富的性質，若記的三個立方根，它們有比較豐富的性質，若記 則則 ，并有，并有i-i-232123211，i-2321i-2321010111222233，25【解題回顧解題回顧】將復數問題向實數問題轉化，是一將復數問題向實數問題轉化，是一種重要的思想方法，而轉化的基本依據就是復數種重要