1、第三章第三章 鋼筋混凝土軸心受力構件鋼筋混凝土軸心受力構件正截面承載力計算正截面承載力計算3-1 概述概述一、軸心受力構件的定義：一、軸心受力構件的定義：軸向力作用線與構件 截面形心線重合的構件。二、分類：二、分類：軸心受力構件 軸心受拉軸心受壓三、工程應用情況：三、工程應用情況：實際工程中理想的軸心受力構件不存在。壓壓壓拉拉 圖3-1 軸心受力構件3-2 鋼筋混凝土軸心受拉構件鋼筋混凝土軸心受拉構件正截面承載力計算正截面承載力計算一、受力特征：一、受力特征：分為三個階段：分為三個階段：i 加載至混凝土即將開裂：鋼筋與混凝土共同受力，加載至混凝土即將開裂：鋼筋與混凝土共同受力，ii 開裂后至鋼

2、筋即將屈服；開裂后至鋼筋即將屈服； iii 全部鋼筋屈服至且裂縫開展超過規定的要求。全部鋼筋屈服至且裂縫開展超過規定的要求。圖3-2 軸心受拉構件破壞的三個階段0 0.001 0.002 0.003 0.00420010050150n (kn)平均應變 混凝土：fc=30.8mpa; ft=1.97mpa; ec=25.1103mpa.鋼筋： fy=376mpa; fsu=681mpa;es=205103mpa; as=284mm2.152nn915152二、基本計算公式二、基本計算公式ysnf a（3-1）式中各符號的含義：式中各符號的含義：承載力與混凝土和構件截面尺寸無關；承載力與混凝土和

3、構件截面尺寸無關；高強鋼筋不能發揮作用。高強鋼筋不能發揮作用。三、構造要求：三、構造要求：1、鋼筋連接有綁扎連接、焊接連接、螺栓連接、套筒擠壓、鋼筋連接有綁扎連接、焊接連接、螺栓連接、套筒擠壓連接等多種方式。軸拉構件不連接等多種方式。軸拉構件不 得采用綁扎的搭接接頭。得采用綁扎的搭接接頭。 2、縱筋一側配筋率、縱筋一側配筋率 且且 （為混凝土軸（為混凝土軸心抗拉強度設計值）。（配筋率的概念）心抗拉強度設計值）。（配筋率的概念）0.2%45tyff3、縱筋應沿截面周邊均勻對稱布置，并宜優先采用直、縱筋應沿截面周邊均勻對稱布置，并宜優先采用直徑較小的鋼筋。徑較小的鋼筋。 4、箍筋直徑、箍筋直徑 d

4、6mm, 間距間距s 200mm (腹桿中腹桿中 s 150mm)。 四、舉例：四、舉例：p56例例3-1通過該例題，強調今后基本構件的設計中需注意的幾點：通過該例題，強調今后基本構件的設計中需注意的幾點：1、步驟，、步驟，2、已知條件的查找，、已知條件的查找，3、鋼筋的選擇、鋼筋的選擇4、配筋圖的表達。、配筋圖的表達。3-3 鋼筋混凝土軸心受壓構件鋼筋混凝土軸心受壓構件正截面承載力計算正截面承載力計算概述：概述：軸壓構件的截面形式：軸壓構件的截面形式：正方形、矩形、圓形、多邊形及環形等。正方形、矩形、圓形、多邊形及環形等。鋼筋骨架鋼筋骨架 縱向受壓鋼筋普通箍筋箍筋螺旋箍筋圖圖3-3 普通箍筋

5、柱和螺旋箍筋柱普通箍筋柱和螺旋箍筋柱1、幫助混凝土承受壓力；、幫助混凝土承受壓力；、承擔由初始偏心引起的、承擔由初始偏心引起的附加彎矩所產生的拉力；附加彎矩所產生的拉力；、防止構件突然脆性破、防止構件突然脆性破壞以增加構件的延性；壞以增加構件的延性；、減小混凝土的徐變變形。、減小混凝土的徐變變形。1、與縱筋形成骨架，防止縱筋受力后向外凸。、與縱筋形成骨架，防止縱筋受力后向外凸。2、密排箍筋或螺旋式箍筋約束核心混凝土橫向變形，進、密排箍筋或螺旋式箍筋約束核心混凝土橫向變形，進一步提高構件承載力及受壓延性。一步提高構件承載力及受壓延性。一、配置普通箍筋的軸心受壓構件一、配置普通箍筋的軸心受壓構件1

6、、試驗研究分析、試驗研究分析軸心受壓構件按長細比不同分為短柱和長柱，軸心受壓構件按長細比不同分為短柱和長柱，規范規范規定以為規定以為l0/i =28為界，其中為界，其中l0為柱的計算長度，為柱的計算長度，i為為截面的最小回轉半徑。截面的最小回轉半徑。混凝土壓應力混凝土壓應力 ()cecsnaa（3-2）鋼筋的壓應力鋼筋的壓應力 ()secsnaa（3-3）式中：式中：混凝土彈性系數；混凝土彈性系數；e鋼筋與混凝土彈性模量之比，鋼筋與混凝土彈性模量之比， secee當當n較小時，構件處于彈性階較小時，構件處于彈性階段，此時彈性系數段，此時彈性系數=1，故，故鋼筋應力與混凝土應力鋼筋應力與混凝土應

7、力成直線增長，當增大時，混成直線增長，當增大時，混凝土出現塑性應變，彈性系數凝土出現塑性應變，彈性系數 就減小。就減小。 因此因此 和和 的應力增長就成曲線形狀（圖的應力增長就成曲線形狀（圖3-4）。）。s圖圖3-4 應力應力-荷載曲線示意圖荷載曲線示意圖csc在軸心受壓短柱中，不論受在軸心受壓短柱中，不論受壓鋼筋在構件破壞時是否屈壓鋼筋在構件破壞時是否屈服，構件的最終承載力都是服，構件的最終承載力都是由混凝土被壓碎來控制的。由混凝土被壓碎來控制的。對于長柱的承載能力對于長柱的承載能力 低于相同條件下的短柱承載能低于相同條件下的短柱承載能力力 。目前采用引入穩定系數。目前采用引入穩定系數 來考

8、慮這個因素，來考慮這個因素， 值隨著長細比的增大而減小，可查表值隨著長細比的增大而減小，可查表3-1。 ulnusnu lu snn 鋼筋混凝土受壓構件的穩定系數鋼筋混凝土受壓構件的穩定系數 表表3-1 l0/b810121416182022l0/d78.510.5121415.51719l0/i28354248556269761.000.980.950.920.870.810.760.70l0/b2426283032343638l0/d2122.524262829.53133l0/i8390971041111181251320.650.600.560.520.480.440.400.36 注

9、注構件計算長度；構件計算長度；b矩形截面短邊；矩形截面短邊；d圓形截面直圓形截面直 徑；徑； l截面最小回轉半徑截面最小回轉半徑 ， 0liia2、基本計算公式、基本計算公式圖圖3-5 軸心受壓柱計算圖軸心受壓柱計算圖cys0.9 ()nf af a （3-4）當現澆鋼筋混凝土軸心受壓構當現澆鋼筋混凝土軸心受壓構件截面長邊或直徑大于件截面長邊或直徑大于300mm時，構件制作缺陷對承載力的影時，構件制作缺陷對承載力的影響較大，式（響較大，式（3-4）中混凝土強）中混凝土強度設計值乘以系數度設計值乘以系數0.8（構件質（構件質量確有保障時不受此限制）。量確有保障時不受此限制）。3、公式的應用、公式

10、的應用 截面設計截面校核已知：已知：n，求：，求：，0( )h lcfyfsa步驟：步驟：（1）根據構造要求及經驗，定截面尺寸（）根據構造要求及經驗，定截面尺寸（b，h）025lh030lb b，h 或令，則或令，則 0.5 2%1()cynaffbha（2）計算，確定）計算，確定0l（3）計算）計算sa（4）選配筋并繪制配筋圖。）選配筋并繪制配筋圖。截面校核問題：截面校核問題：已知：已知：b，h，求：，求： 0( )h lcfyfsaun步驟：（步驟：（1）確定）確定（2）計算，若，則）計算，若，則un3%cys0.9 ()unf af a 若，則若，則 3%cys0.9 ()usnfaaf

11、 a 4、構造要求、構造要求 混凝土抗壓強度較高，為了減少柱截面尺寸，節約鋼筋混凝土抗壓強度較高，為了減少柱截面尺寸，節約鋼筋用量，應該采用強度等級較高的混凝土，對于高層建筑用量，應該采用強度等級較高的混凝土，對于高層建筑的底層柱，必要時可采用更高強度等級的混凝土。但鋼的底層柱，必要時可采用更高強度等級的混凝土。但鋼筋不宜采用更高強度的鋼筋，這是由于它與混凝土共同筋不宜采用更高強度的鋼筋，這是由于它與混凝土共同工作時，一般不能充分的揮其高強度的作用。工作時，一般不能充分的揮其高強度的作用。軸心受壓構件一般都采用正方形。在建筑上有美觀要求軸心受壓構件一般都采用正方形。在建筑上有美觀要求時根據需要

12、也可采用圓形及其它截面形式。為了施工方時根據需要也可采用圓形及其它截面形式。為了施工方便，截面尺寸一般不小于便，截面尺寸一般不小于250250mm，而且要符，而且要符合模數，合模數，800mm以下采用以下采用50mm的模數，的模數，800mm以上則采用以上則采用100mm模數，構件長細比一般為模數，構件長細比一般為15左右，左右，不宜大于不宜大于30。縱筋是鋼筋骨架的主要組成部分，為便于施工和保證縱筋是鋼筋骨架的主要組成部分，為便于施工和保證骨架有足夠的剛度，縱筋直徑不宜小于骨架有足夠的剛度，縱筋直徑不宜小于12mm，通，通常選用常選用16mm28mm。縱筋要沿截面四周均勻布。縱筋要沿截面四周

13、均勻布置，不得少于置，不得少于4根。全部受壓鋼筋的最小配筋率為根。全部受壓鋼筋的最小配筋率為0.6%，一側的縱向鋼筋最小配筋率為，一側的縱向鋼筋最小配筋率為0.2%。縱筋。縱筋間距一般不小于間距一般不小于50mm。當構件在水平位置澆注時，。當構件在水平位置澆注時，縱筋凈距不應小于縱筋凈距不應小于30mm和和1.5倍縱筋直徑。倍縱筋直徑。 應當采用封閉式箍筋，以保證鋼筋骨架的整體剛度，應當采用封閉式箍筋，以保證鋼筋骨架的整體剛度，并保證構件在破壞階段箍筋對混凝土和縱向鋼筋的側并保證構件在破壞階段箍筋對混凝土和縱向鋼筋的側向約束作用。向約束作用。箍筋采用熱軋鋼筋時，直徑不應小于箍筋采用熱軋鋼筋時，

14、直徑不應小于d/4，且不應小，且不應小于于6mm；采用冷拔低碳鋼絲時應小于；采用冷拔低碳鋼絲時應小于5mm和和d/5（d為縱向鋼筋的最大直徑）。為縱向鋼筋的最大直徑）。箍筋間距不應大于箍筋間距不應大于400mm，且不應大于構件截面的，且不應大于構件截面的短邊尺寸；同時，在綁扎骨架中，不應大于短邊尺寸；同時，在綁扎骨架中，不應大于15d；在焊；在焊接骨架中，不應大于接骨架中，不應大于20d（d為縱向鋼筋的最小直徑）。為縱向鋼筋的最小直徑）。當柱中全部縱向鋼筋配筋率超過當柱中全部縱向鋼筋配筋率超過3%時，箍筋直徑不時，箍筋直徑不宜小于宜小于8mm，間距不應大于縱向鋼筋最小直徑的，間距不應大于縱向鋼

15、筋最小直徑的10倍，倍，且不應大于且不應大于200mm。當柱中每邊的縱向受力鋼筋不多于當柱中每邊的縱向受力鋼筋不多于3根（或當柱短根（或當柱短邊尺寸而縱筋不多于邊尺寸而縱筋不多于4根時可采用單個箍筋，否則應根時可采用單個箍筋，否則應設置復合箍筋（圖設置復合箍筋（圖3-6）。）。圖圖3-6 箍筋形式箍筋形式二、配置螺旋箍筋的軸心受壓構件二、配置螺旋箍筋的軸心受壓構件1、受力分析及破壞特征、受力分析及破壞特征箍筋的縱向約束作用：箍筋的縱向約束作用： 縱向壓縮縱向壓縮 橫向變形橫向變形 縱向裂紋縱向裂紋 若約束橫向變形，使混凝土處于三向受壓狀態若約束橫向變形，使混凝土處于三向受壓狀態 承載力提高當承

16、載力提高當n增大，砼的橫向變形足夠大時，對箍筋形成徑向增大，砼的橫向變形足夠大時，對箍筋形成徑向壓力，反過來箍筋對砼施加被動的徑向均勻約束壓力。壓力，反過來箍筋對砼施加被動的徑向均勻約束壓力。應用：應用：僅在軸向受力較大，而截面尺寸受到限制時采用，通常配置的箍筋比較多。僅在軸向受力較大，而截面尺寸受到限制時采用，通常配置的箍筋比較多。2、正截面受壓承載力計算、正截面受壓承載力計算124ccff(3-5)由隔離體平衡得到（圖由隔離體平衡得到（圖3-7）圖圖3-7 混凝土徑向壓力示意圖混凝土徑向壓力示意圖2coryss12sdf ayss12cor2 f asd(3-6a) (3-6b)y ss1

17、c1ccor8f affsdc1 cory sn f af a (3-7)根據軸心受力平衡條件，其正截面受壓承載力計算如下：根據軸心受力平衡條件，其正截面受壓承載力計算如下： (3-8)式子變換后得：式子變換后得：c cory sy ss02n f af af a (3-9) 式中式中 構件核心截面面積；構件核心截面面積； cora2corcor4dassoa螺旋式（或焊接環式）間接鋼筋的換算截面面積；螺旋式（或焊接環式）間接鋼筋的換算截面面積； corss1ss0d aas但考慮到混凝土強度等大于但考慮到混凝土強度等大于c50時，間接鋼筋對混凝土時，間接鋼筋對混凝土約束作用將會降低，給出一個

18、折減系數，當混凝土約束作用將會降低，給出一個折減系數，當混凝土強度等級為強度等級為c80時，取時，取0.85；當混凝土強度等級不超過；當混凝土強度等級不超過c50時，取時，取1.0；其間按線性內插法取用。；其間按線性內插法取用。 ccorysyss00.9(2)nf af af a (3-10)按式（按式（3-10）算得構件受壓承載力設計值不應大于按式（）算得構件受壓承載力設計值不應大于按式（3-4）算得構件受壓承載力設計值的算得構件受壓承載力設計值的1.5倍。倍。當遇到下列任意一種情況時，不考慮間接鋼筋影響，而按當遇到下列任意一種情況時，不考慮間接鋼筋影響，而按式（式（3-4）進行計算：）進

19、行計算：）當）當l0/d12時；時；）當按式（）當按式（3-10）算得的受壓承載力小于按式）算得的受壓承載力小于按式（3-4）算得的受壓承載力時；）算得的受壓承載力時；）當間接鋼筋的換算截面面積小于縱向鋼筋的全部）當間接鋼筋的換算截面面積小于縱向鋼筋的全部截面面積截面面積25%時。時。3、構造要求、構造要求在計算中考慮間接鋼筋作用時，其螺距（或環形箍筋在計算中考慮間接鋼筋作用時，其螺距（或環形箍筋間距）間距）s不應大于不應大于80mm，及，及dcor/5。同時亦不應。同時亦不應小于小于40mm。螺旋箍筋柱截面尺寸常做成圓形或正。螺旋箍筋柱截面尺寸常做成圓形或正多邊形，縱向鋼筋可選多邊形，縱向鋼

20、筋可選68根沿截面周邊均勻布置。根沿截面周邊均勻布置。肚松衯宸&愮鐝d)? $?d悡!餯怉 扈鋹a 嘬貑 d?噡1/2001騫寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/imgr_logo.gif 冣杁9/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/logo.gif冟?a/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-crm鍦敤.files/logo_compute.gif 冡?疘1/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/ 9/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/0830.gif 冧塖阇8/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔

21、涢噺.files/4-2.gif 冨篰飁/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/imgr_logo.gif 冨杁9/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/logo.gif 冦旿?a/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢鏈?-灝忕櫧榧犲拰erp.files/email.gif 冩?a/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰erp.files/imgr_logo.gif冭聖杁/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰erp.files/logo.gif 冩碝?d/erp鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰erp.files/logo_compute.gif 冭?疘:/erp鏂噡1/2001騫寸17鏈?-鏂版湇鍔粡嫻庢誕鐜?files/ f/erp鏂噡1/2001騫寸17鏈?-鏂版湇鍔粡嫻庢誕鐜?files/astd_oct.gif 冮烜?e/erp鏂噡1/2001騫寸17鏈?-鏂版湇鍔粡嫻庢誕鐜?files/biaoshi.gif 凅?c/erp鏂噡1/2001騫寸17鏈?-鏂版湇鍔粡嫻庢誕鐜?files/email.gif冮?g/erp鏂噡1/2001騫寸17鏈?- 潕肚松衯?雎揮=?牓