1、第二單元：多邊形的面積第1課時：平行四邊形面積的計算 教學內容：教材7-8頁例1-例3。教學目標：1在學生理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。3培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程教學過程：一、復習導入：1說出學過的平面圖形。2在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？二、探究新知：1教學例 1：（1）出示例 1 中的第 1 組圖要求：下面的兩個圖形面積

2、是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。（學生分組活動后組織交流）預設：學生大多會用數(shù)方格方法進行比較，對于出現(xiàn)“轉化”教師應當鼓勵，并加以引導。（2）出示例 1 中的第 2 組圖你還能比較出這兩個圖形的大小嗎？（學生交流，教師適當強調轉化的方法，同時讓學生思考第1組圖也可以用“轉化”的方法嗎？）（3）揭示課題：師：今天我們運用已學過有關知識運用轉化的數(shù)學思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究平行四邊形面積的計算。（板書課題）2教學例 2：（1）出示一個平行四邊形師：你能想辦法把這個平行四邊形轉化成長方形嗎？（2）學生操作，教師巡視指導。（3）學生交流操作情況第一種：沿

3、著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。把這個三角形向右平移。倒過來斜邊重合。第二種：沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。把左側的梯形向右平移。倒過來斜邊重合。（4）小組討論：比較兩種轉化方法，說說它們有什么相同的地方？3教學例 3：（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第 115 頁上任選一個平行四邊形剪下來（課前準備），先把它轉化成長方形，再求出面積并填寫下表。轉化后的長方形平行四邊形長（cm）寬（cm）面積（cm）底（cm）高（cm）面積（cm）（2）學生操作，反饋交流。（3）小組討論。轉化后長方形的面積與原平行四邊形

4、面積相等嗎？長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求出平行四邊形的面積？（6）學生總結，形成下面的板書： 長方形的面積 = 長 寬平行四邊形的面積 = 底 高S a h三、鞏固練習：1.指導完成試一試： 明確應用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。2.指導完成練一練：強調底和高的對應關系。四、總結：通過今天的學習有哪些收獲？第2課時：平行四邊形面積的計算練習課 教學內容：練習二 1 - 5 題教學目標：使學生進一步熟悉平行四邊形的面積公式并能熟練地加以運用。教學重、難點：熟練應用平行四邊形面積公式解決簡單實際問題。教學準備：長方形木框（活動）。教

5、學過程：一、復習導入。1.如何求長方形面積？平行四邊形的面積呢？2.如何將一個長方形“轉化”成一個平行四邊形？3.“轉化”成的平行四邊形與原來的長方形有什么聯(lián)系？二、練習指導。1練習二第 1 題。提問：長方形的面積是多少？如何畫出與其面積相等的平行四邊形？（使學生明白要畫出的平行四邊形面積與圖中長方形面積相等，即平行四邊形底與高的乘積為 15。所以要畫的平行四邊形的底和高分別為 5 和 3、3 和 5 或 15 和 1。）2練習二第 2 題。學生獨立完成，教師巡視指導，指名回答，集體訂正。3練習二第 3 題。學生獨立審題后提問：先求什么？再如何列式？4練習二第 4 題。學生獨立審題，指名板演，

6、教師巡視指導，集體訂正。5練習二第5題。取出長方形木框，指名兩名學生按課本上要求進行操作。教師可以多找?guī)捉M學生進行操作，注意提醒其他同學注意觀察和思考：長方形被拉變形后，什么變了？什么沒有變？然后匯報交流，注意讓學生明確：1把長方形拉成平行四邊形后，周長沒變，面積變了。2拉成的平行四邊形越是顯得扁平，它的高就越短，面積就會越小。3這和我們上節(jié)課的“轉化”有什么不一樣？三、全課小結。通過練習，你獲得了哪些解題的經(jīng)驗？四、作業(yè)：完成補充習題中的練習。第3課時：三角形面積的計算 教學內容：教材第9-10頁例4、例5。教學目標： 1使學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面

7、積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。2使學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式教學難點：理解三角形面積公式的推導過程教學過程：一、復習導入：復習平行四邊形面積公式的推導過程二、探究新知：1教學例 4：師：仔細觀察這 3 個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。學生討論后匯報（平行四邊形的面積2）師：為什么可以用平行四邊形的面積2求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼

8、續(xù)運用“轉化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算）2教學例 5：（1）出示例 5：師：用例 5 中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：課前進行準備）（2）小組交流：你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？要使學生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（3）測量計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。師：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）得出以下結論：這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行

9、四邊形的高等于三角形的高。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半。板書如下：因為： 平行四邊形的面積 = 底 高所以： 三角形的面積 = 底高2（4）用字母表示三角形面積公式：S = a h2三、鞏固練習：1完成練一練第1題：先讓學生回憶拼得過程，再回答。2完成練一練第2題：3完成練習二第 7-9題：四、全課總結：通過今天的學習有哪些收獲？ 第4課時：三角形面積的計算練習課 教學內容：教材第12頁練習二第10 - 17 題教學目標：使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積。教學重、難點：教學過程：一、復習導入。1.口算：8600 30050 2254005 2

10、4060 6842.筆算：25122 25（122） 1222 122（82）二、練習指導。1.練習二第11題。（1）三角形的底和高的積與什么相等？它的面積如何計算？（2）面積是9平方厘米的三角形它的底和高的積應該是多少？（3）學生操作，教師注意巡視指導。2.練習二第12題。（1）三角形面積如何計算？（2）學生測量并計算，指名回答，集體訂正。3.練習二第13題。（1）出示題目，學生獨立審題。（2）先求什么？再如何計算？怎樣列式？4.練習二第14題。（1）出示圖形，讓學生觀察。（2）說說兩個三角形的底和高。（注意：底和高的對應）（3）指名板演，集體訂正。5.練習二第15題。（1）讓學生取出紅領巾

11、，提問：要想求出這個紅領巾的面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)？（讓學生明白：三角形的面積大小只與底和高有關）（2）測量紅領巾高時，可以啟發(fā)學生把紅領巾對折后再測量。（3）學生操作，同桌交流，指名1-2人回答。6.練習二第16題。要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。三、思考題提示：2個大三角形合起來的面積是正方形面積的一半。每個大三角形的面積是 16 平方厘米；中等三角形的面積是 8 平方厘米；每個小三角形的面積是 4 平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是 8 平方厘米。四、全課小結。通過本節(jié)課的練習，你獲得了哪些解決問題的經(jīng)驗

12、？第5課時：梯形面積的計算 教學內容：教材第14-15頁例 6、例7。教學目標：1使學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題。2使學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式教學難點：理解梯形面積公式的推導過程教學過程：一、復習導入：1回顧平等四邊形和三角形面積公式的推導過程2導入：今天我們要來研究梯形面積的計算。二、探究新知：1教學例 6：（1）學生審題后，同桌討論交流，教師注意巡視指導。（2）匯報小結。（教師課件演

13、示）把它分成1個長方形和2個三角形。把它分成1個平行四邊形和1個三角形。補一個完全一樣梯形，拼成平行四邊形。2.教學例7。（1）出示例7師：用117頁提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：課前準備）（2）小組交流：你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？要使學生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。師：如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）得出以下結論：這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等

14、于梯形的上底+ 下底，高等于梯形的高。因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半所以梯形的面積 = （上底 + 下底）高2板書如下：平行四邊形的面積 = 底 高梯形的面積 = （上底 + 下底） 高 2（4）用字母表示三角形面積公式：S = （a +b）h 2三、鞏固練習：1完成試一試：2完成練一練：3.作業(yè)：“動手做”四、全課總結：師：通過今天的學習有哪些收獲？第6課時：梯形面積的計算練習課 教學內容：教材第 18 頁練習三1-8題。教學目標：使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。教學重、難點：熟練應用梯形面積公式解決簡單實際問題。教學過程：一、復習導入。 回

15、顧一下梯形面積公式是如何推導出來的？怎樣求梯形面積？二、練習指導。1.練習三第 1題。讓學生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這 4 個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第 3 個梯形之外，其余的面積都是相等的。2.練習三第 2 題學生獨立完成，指名板演，集體訂正。3.練習三第 3 題（1）學生獨立審題，師說明什么是橫截面。（2）如何求這個零件的橫截面的面積？（3）指名回答，集體訂正。4.練習三第 5 題學生操作時注意提醒學生第二個梯形是直角梯形，它的高在哪兒。5.練習三第 6 題（1）學生獨立審題。（2）先求什么？再求什么？如何列式？（3）學生獨立

16、完成，指名板演，集體訂正。6.練習三第7題。先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎上，再讓學生分別進行計算。7.練習三第8題。（1）學生獨立審題。（2）你打算如何計算？有不同的解法嗎？（3）學生獨立完成，教師巡視指導，指名回答，集體訂正。三、作業(yè)。練習三第4題。四、全課小結。通過練習，你獲得了哪些解題經(jīng)驗？第7課時：第一課時：公頃的認識教學內容：教材第16頁例8。教學目標：1學生知道常用的土地面積單位公頃，通過實際觀察和推算，體會1公頃的實際大小，知道1公頃=10000平方米，會進行簡單的單位換算。2學生能應用平面圖形的面積公式和

17、有關面積單位換算的知識解決一些簡單的實際問題。3學生在學習活動中進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)相互合作的能力。教學重、難點：認識公頃的含義，體會1公頃的實際大小。教學準備：課件 教學過程:一、創(chuàng)設情境引入公頃1提問：同學們，我們已經(jīng)學過了哪些常用的面積單位？你知道教室的地面有多大嗎？用什么面積單位比較合適？學校的占地面積有多大？用什么面積單位比較合適？2出示例8片先請同學們欣賞下面的圖片，自己讀一讀圖片中的文字，說說你知道了什么？二、認識公頃1認識公頃的含義談話：100米有多長？你能結合實際說一說嗎？想象一下，邊長100米的正方形土地有多大？指出：這樣大的正方形的面積是1公頃。21公頃有多少

18、平方米呢？先獨立算一算，再與同桌交流。得出：1公頃=10000平方米。3體會1公頃的實際大小。提問：我們已經(jīng)初步認識了1公頃，下面我們實際感受一下。（到操場）28個學生手拉手圍成一個正方形，要求估計這個正方形的面積大約是多少，再要求推想多少個這樣的正方形面積大約是1公頃。現(xiàn)在你能估計出我們學校的面積是比1公頃大呢？還是小呢？4單位換算出示練一練：你能計算這塊平行四邊形菜地的面積嗎？請同學們自己算一算，再要求學生把解答過程和單位換算的方法與同學進行交流。小結：把以平方米作單位的數(shù)量改寫成以公頃作單位的數(shù)量時，可以用原來的數(shù)除以10000，或者直接把原來的小數(shù)點向左移動四位。三、鞏固練習1.“練習

19、三”第10 題。讓學生獨立完成，指名回答。2.“練習三”第11 題。學生獨立審題，指名板演，其他同學獨立完成，集體訂正。注意讓學生說一說如何進行單位換算的。3. “練習三”第13 題。學生獨立審題，提問：已知平行四邊形的面積和高，如何求它的底？你打算如何解答這道題，先要做什么？四、作業(yè)：練習三第9、12題。五、課堂小結：通過今天的學習你有什么收獲？還有什么問題？第8課時：認識平方千米教學內容：教材17頁 例9。教學目標：1幫助學生認識平方千米的實際含義，體會1平方千米的實際大小，知道平方千米、平方米和公頃之間的進率，能進行單位換算。2讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，能解決相應的實際問題，培養(yǎng)主動探

20、索的習慣。 教學重、難點：學生認識平方千米的含義，體會1平方千米的實際大小。教學媒體：課件教學過程：一、導入1談話：同學們， 上節(jié)課，我們一起認識了公頃這個土地面積單位。通過上節(jié)課的學習，你對公頃有了哪些認識？（讓學生簡單說一說）2今天這節(jié)課，我們還要來學習另外一個常用的土地面積單位。（投影出示例9圖片）3.學生看圖，并讀一讀其中的數(shù)據(jù)和文字。同學們，圖中計量九寨溝，三峽水庫、青藏高原和鄱陽湖的面積用的是什么土地面積單位??？（揭題）今天這節(jié)課，我們就一起來認識平方千米。二、認識平方千米1認識平方千米的含義九寨溝，三峽水庫、青藏高原和鄱陽湖的占地面積都非常大（可稍微介紹一下）我們在測量和計算大面

21、積的土地時，通常用平方千米作單位。板書：平方千米可以用符號“km2”表示。你們知道我們國家的領土面積有多大嗎？介紹：大約是960萬平方千米。2那1平方千米到底有多大呢？上節(jié)課，我們認識的公頃是邊長100米的正方形土地的面積。那請大家猜想一下，1平方千米可能是邊長多少米的正方形土地的面積。揭示：邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。1000有多長？讓學生聯(lián)系自己的生活實際說一說。1平方千米是邊長1000米的正方形的面積，大家想象一下，是不是非常大啊。3那1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公頃呢？你能自己推算一下嗎？（學生計算）4交流反饋。指名說一說是怎么推算的。1平方千米就是邊長10

22、00米的正方形面積，所以1平方千米=10001000=1000000平方米。而10000平方米=1公頃，所以1平方千米=100公頃。5練一練。（1）第1題，學生獨立完成，指名回答，并說說是如何進行換算的。（2）第2題，先讓學生理解題意。然后提問：這個梯形松林的上底、下地和高分別是多少？單位是什么？那求出的面積單位是什么？指出：和千米相對應的面積單位就是平方千米。學生完成解答并交流結果。三、鞏固練習1練習三第16題學生讀一讀，并填一填，交流如何把公頃換算成平方千米，平方千米如何換算成公頃。2練習三第14題學生先和同桌進行交流，然后匯報交流。3練習三第15題學生獨立完成后，交流。4.練習三第17題

23、學生理解題意，根據(jù)江蘇省的估計其他四個省的面積。學生討論并交流。四、全課總結（略）。第9課時：簡單組合圖形的面積教學內容：教材第21頁例10及相關練習。教學目標：1在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。2能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法進行解答。3能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。同時通過活動培養(yǎng)學生的空間觀念。教學重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法。教學難點：滲透轉化的教學思想，運用新知識解決實際問題的能力。教學準備：課件，每人準備一張學生探索時用的圖紙及七巧板。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入課題。1情景引入，揭示組合圖形的含義。（1）課

24、件展示：動物園平面圖。這些圖形與以前學過的圖形有什么不同？2.揭示組合圖形的含義并板書課題。由兩個或兩個以上的基本圖形組合而成的圖形，叫做組合圖形。二、自主探索，合作交流。1獨立思考，探究多種解題方法。（1）課件出示：校園草坪平面圖。請你算一算這個草坪的面積是多少平方米？（2）你打算用什么方法求它的面積？請把你自己所有的想法用虛線在圖中表示出來。（3）請選擇自己的一種想法進行計算。2小組合作，交流多種解題思路和方法（1）讓學生將自己的解題方法在組內進行交流。（2）分組匯報：展示不同解題思路和方法。哪個組能給大家介紹你們的方法，并說一說為什么這樣做？3比較歸納，揭示優(yōu)化解題方法。（1）揭示計算組

25、合圖形面積最常見的“分割法”、“添補法”。（2）揭示最優(yōu)的解題方法。你最喜歡哪種解題方法？為什么？小結：分成的圖形越少，計算面積時就越簡單，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。4回顧反思，總結計算方法。你能說說怎樣計算組合圖形的面積嗎？一分圖形；二找條件； 三算面積。三、實際應用，拓展延伸。1學以致用（1）21頁練一練（先分成已學過的圖形，然后進行計算。）（2）出示練習四“第2題”。2一展身手：練習四第1題、4題。學生獨立完成，指名回答，集體訂正。3挑戰(zhàn)本領：練習四第5題、6題。四、回顧反思，總結提高。通過本節(jié)課學習，你有什么收獲？第10課時：不規(guī)則圖形的面積教學內

26、容：教材22頁例11及相關練習。教學目標：1學會用數(shù)方格的方法估計不規(guī)則圖形的面積計算。2讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、觀察、分析、動手操作等過程，使學生體會用平移的方法轉化成規(guī)則圖形計算面積。用數(shù)方格的方法估算不規(guī)則物體表面的面積。3對周圍環(huán)境中與負數(shù)有關的事物懷有好奇心；能積極主動地參與教師組織的各種學習活動；能樂于幫助同伴，愿意與同伴討論與交流，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。教學重點：使學生體會用平移的方法轉化成規(guī)則圖形計算面積。教學難點：用數(shù)方格的方法估算不規(guī)則物體表面的面積。教學用具：圖形、樹葉、七巧版、剪刀、顏色筆、卷尺。教學過程：一、復習導入。1.練習四第7題。學生獨立完成，指名回答，說說你的想法。2.

27、練習四第8題。（1）出示中隊旗，提問：如何計算這面中隊旗的面積呢？你需要測量出哪些數(shù)據(jù)？（2）同桌交流，在課本上用虛線畫一畫，選擇最佳方法。（3）指名回答，教師課件演示數(shù)據(jù)，學生獨立完成。同學們已經(jīng)能計算出組合圖形的面積，那么對于下面這樣的圖形你能計算出它的面積嗎？（課件出示例11情景圖）二、用數(shù)格子的方法計算不規(guī)則圖形物體表面的面積。1.先讓學生觀察平面圖，說一說方便計算嗎？要想知道這個湖泊的面積可以怎么辦？2. 學生分組討論：如何估計出湖泊的面積。（注意讓學生感知到有滿格和不滿格。）3.指名回答，交流方法。（1）學生匯報湖泊的面積，并說一說想法。（2）根據(jù)學生回答可以確定湖泊的面積不少于5

28、5公頃，不大于91公頃，所在面積大約在55-91公頃之間。（3）優(yōu)化方法：比較不同算法后總結出可以將所有不滿格當作半格來看，這樣的結果比較接近真實值。三、鞏固練習。1.完成22頁練一練第1題。學生獨立完成后，指名回答，集體訂正。（注意：學生估計的數(shù)值可以存在合理的誤差。）2.完成22面練一練第2題。（利用附頁方格紙估計，同桌交流。）3.動手操作。取出課前準備的樹葉，在方格紙上描出輪廓，再估計它的面積。四、全課小結。這節(jié)課你學會了哪些知識？第11課時：整理與練習（一） 教學內容：教材25頁整理與練習教學目標：通過復習，加深學生對多邊形面積計算公式的理解，進一步熟悉多邊形面積的計算方法。 復習過程：一、回顧整理：1.出示復習提示：（1）這一單元你學習了哪些面積公式？（2）它們各是怎樣推導出來的？2.學生小組活動。（1）先讓學生在小組里說說，再整理出來。（2）教師注意巡視指導。3小組交流：指名回答，交流指正。二、練習與應用：1.第1 題先比較平行四邊形與長方形，再比較三角形與平行四邊形，最后比較梯形與平行四邊形。隨后通過推理，明確圖形間的大小關系。2.第 2題。練習學過的各種多邊形的面積計算公式?？梢越Y合練習讓學生再說一說有關的攻勢已達到鞏固的目的。 3.第3 題。重點要指導