1、（2013/2014學年第1學期）系部：基礎公共課程部教研室：數學教研組教師姓名：課程名稱：經濟數學課程類型：公共基礎課學分：2專業班級：普專商務13-1、普專會計13-7計劃課時：28學習課題經濟中常用的函數包含章節第一章第一節授課地點普通教室教學方法講授法課時2學習目標1.理解函數的概念；2.掌握函數的五種基本性質；3.理解反函數，基本初等函數，復合函數，初等函數的概念。學習重點及難點重點：函數的概念，會求函數的定義域。難點：函數的概念，定義域的求法。學生學習基礎高中起點，有較好的基礎，和自主學習的能力。教學資源教材:秋化參考資料知識點：第一節：函數與初等函數一、函數與反函數：1函數的定義

2、2函數的兩個要素3函數的記號4函數的表示法二、函數的幾種特性：1有界性2單調性3奇偶性4周期性三、反函數四，復合函數五.初等函數，幾種基本的初等函數教學設計、組織實施、時間安排：首先介紹什么是高等數學？5分鐘如何學習高等數學？1 .認識高等數學的重要性，培養濃厚的學習興趣.初等數學一研究對象為常量，以靜止觀點研究問題.高等數學一研究對象為變量，運動和辯證法進入了數學.數學中的轉折點是笛卡兒的變數.有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了，而它們也就立刻產生.笛卡兒(15961650)法國哲學家，數學家，物理學家，他是解析幾何奠基人之一.16

3、37年他發表的幾何學論文分析了幾何學與代數學的優缺點，進而提出了“另外一種包含這兩門科學的優點而避免其缺點的方法”，把幾何問題化成代數問題，給出了幾何問題的統一作圖法，從而提出了解析幾何學的主要思想和方法，恩格斯把它稱為數學中的轉折點.2 .學數學最好的方式是做數學.第一節：函數的概念一、回憶復習有關對應的知識，(師生共同完成)20分鐘1 .介紹函數的概念；2、函數的兩個要素(1)對應規律(2)定義域，講解例題P23、函數的記號4、函數的表示法講解例題P3二、函數的幾種特性40分鐘講解例題P4三、反函數概念的講解10分鐘四、作業評講與布置5分鐘教學反思學習課題初等函數包含章節第一章，第一節授課

4、地點普通教室一教學方法一講授法一課時21、理解分段函數，基本初等函數的概念；2、掌握復合學習目標函數的概念；3、掌握初等函數的概念，能分析復合函數的復合結構。重點：復合函數和初等函數的概念，會求函數的定義學習重點及難點域。難點：分段函數的概念，建立簡單實際問題的函數模型法。學生學習基礎高中起點，有較好的基礎，和自主學習的能力。教學資源教材參考資料知識點：一、基本初等函數(1)幕函數y x , R ,定義域及性質與的取值有關，但R, x在(0,)內有意義。(2)指數函數ax, (a 0; a 1),定義域 R(3)對數函數log a x,(a 0; a 1),定義域(0,)(4)三角函數sin

5、x; y cos x; y tan x; y cot x反三角函數arcsin x; y arccosx; y arctan x; y arc cot x、復合函數：復合函數的概念三、初等函數：初等函數的概念 教學設計、組織實施、時間安排:、復習引入:5分鐘、講解新課：1.基本初等函數的概念及大致圖象的復習講解35分鐘2、復合函數的概念講解15分鐘例：設yu2,usinx,則xR,有usinx1,1,又由yu2有ysin2x0,1,通過中1日艾量u,y是x的函數，稱ysin2x是通過yu2,usinx的復合函數。引入定義：例2:設f(x)=x2,g(x)=2x求fg(x),gf(x)解:分析將

6、f(x)中的x換成g(x)三、初等函數的講解15分鐘定義：由常數和基本初等函數經過有限次四則運算和有限次的函數復合構成的、可用一個式子表示的函數。,2.1如：yx1,ysinx一、/江思：分段函數在每一段上用初等函數表示，總體上不能用一個數學式子表示不是初等函數。四、課堂練習：7分鐘五、布置作業3分鐘教學反思學習課題經濟中常用的函數包含章節第一章，第2節授課地點教室教學方法講授法課時2學習目標1。讓學生學會用數學的方法解決實際問題；2,學習數學建模，3.學習常用的經濟函數學習重點及難點1、常用的經濟函數2、用數學的方法解決實際問題學生學習同前基礎教學資源教材參考資料知識點：一、數學建模的概念二

7、、常用的經濟函數1、需求函數與價格函數2、供給函數3、總成本函數4、收入函數與利潤函數教學設計、組織實施、時間安排：一、新課引入：7分鐘首先：由幾個生活中的實際例題，引導學生學習用數學方法解決實際問題的思考思路。給出數學建模的概念：就是要把實際需解決的實際問題轉化成數學問題。例如建立函數關系。講解例題二、講解新課：1、常用的經濟函數2、需求函數10分鐘3、價格函數10分鐘4、供給函數10分鐘5、總成本函數10分鐘6、收入函數10分鐘7、利潤函數10分鐘8、講解例題：教材P7-P1110分鐘9、作業布置、答疑3分鐘教學反思包含章節第二章，第一節授課地點教室教學方法講授法課時2學習目標學習數列極限

8、，函數極限的概念；極限的性質學習重點及難點極限概念，極限的性質學生學習基礎教學資源教材參考資料知識點：一、數列的極限二、函數的極限1 .自變量趨于無窮的，情形2 .自變量趨于有限值%的情形xX0時函數fX極限，X無限接近丁X0，記為xX0o開區間(X0-,X0+),>0,稱為以X0為中心，以為半徑的鄰域，記為N(X0,),開區間(X0-,X0)U(X0,X0+),稱為以X0為中心，以為半徑的去心鄰域，記為N(?0,)3 X時函數fx極限，|X|無限增大，記為X。定義:設函數f(X)在IXI>2時有定義色>0),若當*時,函數值f(X)A,則稱A為當x時f(X)的極限，記為：l

9、imf(x)=A或f(x)A(x)X4 .極限存在定理三、極限的性質性質1（唯一性）；性質2（局部有界性）；性質3（局部保號性）性質4（夾逼原則）教學設計、組織實施、時間安排：一、復習函數的有關知識師生共同完成二、新課：第二章極限與連續第一節極限1 .數列的極限2 .函數的極限講解概念，再講解例題3 、例題講解：4 1:求卜列函數的極限1）limc;2.limx;3.limcosx7xXo7xX01x0三、極限的性質四、知識小結：五、課堂練習：思考題2.1:1-3六、作業布置：習題2.1:1-4教學反思學習課題極限與連續包含章節第二章，第二節授課地點教室教學方法講授法課時2學習目標理解掌握無窮

10、小量，無窮大品的概念；無窮小量的運算性質；無窮小量與極限的關系；無窮小量與無窮大品的關系；極限運算的基本法則。學習重點及難點無窮小量的概念，無窮小量與無窮大貶的關系，極限運算法則。學生學習基礎對極限概念的初步了解教學資源教材參考資料知識點：一、無窮小量1、 無窮小量的定義2、 極限與無窮小量之間的關系3、 無窮小量的運算性質二、無窮大量1、 無窮大量的定義2、 無窮大與無窮小的關系三、極限的運算極限運算法則極限運算方法介紹教學設計、組織實施、時間安排：一、首先復習極限的概念二、新課引入：提問：在變量的變化過程中，有兩類變量的變化趨勢，一類是變量的絕對值可以無限變小的量；還有一類是變量的絕對值無

11、限變大的量，即我們介紹的無窮小量和無窮大量。一、無窮小量1 .無窮小量的定義2 .極限與無窮小的關系3 .無窮小量的運算性質定理2,定理3推論1，推論24、例題講解：例1,2,3二、無窮大量1、無窮大量的定義2、無窮大與無窮小的關系講解例題：例4三、極限的運算1、 法則講解：法則1,法則2,法則3,推論1,22、 講解例題例5-例9知識小結四、課堂練習：思考題2.21-4五、作業布置：習作題：2.2六、教學反思學習課題極限與連續包含章節第二章，第2節授課地點教室教學方法講授法課時2學習目標理解掌握兩個重要極限的不定型類型，計算方法；無窮小量的比較，階的概念；利用無窮小量的概念計算極限的方法。學

12、習重點及難點兩個重要極限的不定型類型，計算方法；利用無窮小量的概念計算極限的方法學生學習基礎掌握了極限概念，極限的基本計算法則。教學資源教材參考資料知識點：一、兩個重要極限/sinx/1、 lim1x0x2、 lim(11)xexx二、無窮小量的比較1、若lim1,則與是等價無窮小量，記為：。2、若limC,則與是同階無窮小量。3、若lim0,則與是高階無窮小量，記為二0()。三、利用重要極限，無窮小的概念計算極限教學設計、組織實施、時間安排：一、首先復習極限的概念和基本計算法則二、新課引入：提問：極限的基本計算法則，求極限的一些方法，技巧1、1所小1x0x講解極限的類型特點：0型，講解公式的

13、證明利用此已知極限結果計算同類型的極限。講解例題：例1-例32、lim(11)xexx講解極限的類型特點：1型，通過計算函數值，觀察數值的變化趨勢得出結論。利用此已知極限結果計算同類型的極限。講解例題：例41-例64 、無窮小的比較首先引人無窮小階的概念，給出無窮小比較的定義講解等價無窮小量在求兩個無窮小之比的極限時的重要作用，定理講解例題：例7-例8知識小結三、課堂練習：思考題2.31-2作業布置：習作題：2.3教學反思學習課題函數的連續包含章節第二章，第3節授課地點教室教學方法講授法課時2學習目標理解掌握函數的連續性的定義，函數間斷點的概念，分類；初等函數的連續性概念；閉區間上連續函數的性

14、質。學習重點及難點函數連續性的概念，初等函數的連續性；利用函數的連續性求極限。學生學習基礎函數以及函數極限的有關知識教學資源教材參考資料知識點：一、函數連續的概念1 .連續函數的定義1,定義22 .函數間斷點的概念定義3,間斷點的分類定義4,左右連續的概念二、初等函數的連續性1、初等函數的連續性2、利用函數的連續性求極限。3、復合函數求極限的方法。三、閉區間上連續函數的性質定理2:最大最小值定理；定理3:零點存在定理；定理4:介值定理一、首先復習極限的概念和基本計算法則二、新課引入：1、函數連續的定義講解：連續函數的定義1;定義2講解：函數f(x)在點兒連續，必須同時滿足3個條件：2.函數f(

15、x)的間斷點的概念：講解間斷點的定義間斷點的分類。講解例題：例1-例23、初等函數的連續性一切初等函數在其定義域區間內都是連續的。4 .利用函數的連續性求極限，復合函數求極限的方法。講解例題：例3-例55 .閉區間上連續函數的性質定理2閉區間上連續函數一定存在最大最小值定理3零點存在定理定埋4介值講解例題：例7-例8知識小結三、課堂練習：思考題2.31-2作業布置：習作題：2.3教學反思學習課題導數的概念包含章節第三章，第一節授課地點教室教學方法講授法課時2學習目標理解掌握導數的概念，導數的幾何意義；掌握可導與連 續的關系，求導公式推到。學習重點及難點學生學習基礎導數的概念，導數的幾何意義；求

16、導公式推到。掌握了極限的概念教學資源教材參考資料知識點：一、導數概念的引入：變速直線運動的瞬時速度：平面曲線的切線斜率：二.導數的概念：1 .導數的定義：2 .左導數與右導數：3 .定理：函數f在點兒處可導的充分必要條件是f在點x0處的左導數和右導數都存在且相等.三.導數的幾何意義曲線的切線可導與連續的關系求導公式推到舉例3.變化率變化率即為函數的增量與自變量增量之比，在自變量增量趨于零時的極限，即導數.教學設計、組織實施、時間安排：首先復習極限的概念和基本計算法則講解新課:一、導數概念的引入：由求解變速直線運動的瞬時速度，及求平面曲線的切線斜率引出導數的概念。導數的定義：左右導數的概念：用導

17、數的定義求函數導數的方法:例1求yX、反在x。處的導數.f(x)例2求小結求分段函數的導數時，除了在分界點處的導數用導數定義求之外，其余點則仍按初等函數的求導公式求得.二、導數的幾何意義關于導數的幾何意義的3點說明：曲線yf(x)上點(x0,y0)處的切線斜率是縱標變量y對橫標變量x的導數.這一點在考慮用參數方程表示的曲線上某點的切線斜率時優為重lim一y要.如果函數yf(x)在點處的導數為無窮(即x0x，此時f(x)在x0處不可導),則曲線yf(x)上點(x0，y0)處的切線垂直于x軸.函數在某點可導幾何上意味著函數曲線在該點處必存在不垂直于x軸的切線.三、變化率：在科學技術中常常把導數稱為

18、變化率(即因變量關于自變量的變化率就是因變量關于自變量的導數).變化率反映了因變量隨著自變量在某處的變化而變化的快慢程度例題講解求函數的變化率：例3例6小結對于求變化率的模型，要先根據幾何關系及物理知識建立變量之間的函數關系式.若是相關變化率模型，求變化率時要根據復合函數的鏈式求導法，弄清是對哪個變量的導數。四.可導與連續的關系若函數yf(x)在點x處可導，則yf(x)在點x處一定連續.但反過來不一定成立，即在點x處連續的函數未必在點x處可導.舉例說明：五.課堂思考題：作業布置：教學反思學習課題求導法則包含章節第三章，第二節授課地點學習目標學習重點及難點學生學習教室教學方法講授法 課時 2理解

19、掌握導數的概念，導數的和差積商的求導法則；掌 握復合函數的求導法則，反函數的求導法則；隱函數的 求導法則，高階導數。導數的求導法則，復合函數的求導法則；隱函數的求導 法則。掌握了導數的概念教材參考資料基礎教學資源知識點：一、導數的求導法則：導數的和、差、積、商的求導法則復合函數的求導法則反函數的求導法則二.基本初等函數的求導公式三.三個求導方法隱函數的求導方法2 .參數方程的求導方法3 .對數的求導方法四.高階導數教學設計、組織實施、時間安排：首先復習導數的概念和基本計算法則講解新課：一、導數的基本計算法則：導數的和差積商計算法則：定理例題講解：P43:例1-例3三、復合函數的求導法則：定理2

20、:例題講解：例4-例8四：反函數求導法則：P48講解例題：例9例14.五.推到基本初等函數的求導公式：六.隱函數求導法則：隱函數的概念講解例題：例15-例16七對數求導法則：八.參數方程求導法則九.高階導數.課堂思考題：作業布置:教學反思學習課題微分及其在近似計算中的應用包含章節第三章，第三節授課地點教室教學方法講授法課時2學習目標理解掌握微分的概念，基本運算法規；微分的近似計算應用。學習重點及難點微分概念的掌握；微分在近似計算中的應用。學生學習基礎掌握了求導法則。教學資源教材參考資料知識點:一、微分的概念的引人二、微分的概念三、微分的幾何意義四、微分的運算法則1 .微分基本公式2 .函數的和差積商的微分運算法則3 .復合函數的微分運算法則五、微分在近似計算中的應用教學設計、組織實施、時間安排：首先復習極限的概念和基本計算法則講解新課一.微分的概念的引人引例：一塊正方形金屬薄片，由于溫度的變化，其邊長由x0變化為x0X,此時薄片的面積改變多少？所以dx稱為自變量的微分