1、2. （3分）如圖所示的幾何體是由圖是（）4個(gè)大小相同的小立方體組成,其俯視A.B.C. D.2017年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）仇章算術(shù)中注有今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反 ，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù) ，若氣溫為零上 10C記作 + 10 C,則-3c表示氣溫為（A.零上3 cB.零下3 cC.零上7 c D.零下7 c學(xué)習(xí)參考3. （3分）總投資647億元的西成高鐵預(yù)計(jì)2017年11月竣工，屆時(shí)成都到西安只需3小時(shí)，上午游武侯區(qū)，晚上看大雁塔將成為現(xiàn)實(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示647億元為（）A. 647

2、X108B. 6.47 X109C. 6.47 X1010 D. 6.47 X10114. （3分）二次根式中，x的取值范圍是（）A. x>1 B. x>1 C. x<1 D. x< 15. （3分）下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（A, a5+a5=a10 B. a7a=a6C, a3?a2=a6D. (a3) 2=一a67. （3分）學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了 生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：得分（分）60708090100人數(shù)（人）7121083則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 （）A. 70 分，70 分 B. 80

3、 分，80 分 C. 70 分，80 分 D. 80 分，70 分8. （3分）如圖，四邊形ABCD和A' B'是以D'O為位似中心的位似圖形，若OA: OA =2: 3,則四邊形ABCD與四邊形A B' C的D5積比為（）A. 4: 9 B. 2: 5 C. 2: 3 D.瓜英9. （3分）已知x=3是分式方程 卑-生L=2的解，那么實(shí)數(shù)k的值為 x-1 x（ ）A. - 1 B. 0 C. 1 D. 210. （3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所小,下列說法正確的是（）A. abc<0, b2-4ac>0 B

4、. abc>0, b2-4ac>0C. abc<0, b2 - 4ac< 0 D. abc>0, b2 - 4ac<0二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11. （4 分）（42017 -1）0=.12. （4 分）在4ABC 中，ZA: /B: /C=2 : 3: 4,則的度數(shù)為.13. （4分）如圖，正比例函數(shù)y產(chǎn)kx和一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A（2, 1）,當(dāng) x<2 時(shí)，y1 y2.（填“>或）.14. （4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB, AD于點(diǎn)M

5、, N;分別以M, N為圓心，以大于白MN的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q, 二若DQ=2QC, BC=3,則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為.DQ C、解答題（本大題共6小題，共54分）15. （12 分）（1）計(jì)算：1M 1|一加+ 2sin45 +° （工）2;2（2）解不等式組4 產(chǎn) 216. （6 分）化簡(jiǎn)求值：一一一 （1-二-）,其中 x=V5-1. x2+2x+1 k"17. （8分）隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué) 生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查 結(jié)果分為洋常了解“ 了解“ 了

6、解較少“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面 兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，估計(jì)該校1200名學(xué)生中不了解”的人數(shù)是 人；（2）非常了解”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取 兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女 的概率.18. （8分）科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一 家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西 600方向行駛4 千米至B地，再沿北偏東45。方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn) C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰 好在A地的正北方向，求B, C兩地的距離.C19. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系

7、xOy中，已知正比例函數(shù)y=1x的圖象 與反比例函數(shù)y=K的圖象交于A (a, -2) , B兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn) B的坐標(biāo)；(2) P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C,連接PO,若4POC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).20. (12分)如圖，在4ABC中，AB=AC,以AB為直徑作圓 O,分別交BC 于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DHLAC于點(diǎn)H,連接DE交線段 OA于點(diǎn)F.(1)求證：DH是圓O的切線；(2)若A為EH的中點(diǎn)，求曇的值；FD(3)若EA=EF=1 ,求圓O的半徑.E四、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）

8、21. （4分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是. ,一 . 1匕 L 1, 1 11»-2 -10 1A 222. （4分）已知xi, X2是關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 且 Xi2-X22=10 ,貝U a=.23. （4分）已知。O的兩條直徑AC, BD互相垂直，分別以AB, BC, CD, DA為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形，現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針， 記針尖落在陰影區(qū) 域內(nèi)的概率 為Pi,針尖落在OO內(nèi)的概 率為P2,則 工P2 24. （4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn) P （x,y）,我們把點(diǎn)P' 4,-）稱

9、為點(diǎn)P的倒影點(diǎn)"，直線y= -x+1上有兩點(diǎn)A, x yB,它們的倒影點(diǎn) A',均在反比例函數(shù)y=k的圖象上.若AB=2&,則xk=.25. （4分）如圖1,把一張正方形紙片對(duì)折得到長(zhǎng)方形 ABCD,再沿9DC的平分線DE折疊，如圖2,點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，最后按圖3所示方式折疊，使點(diǎn)A落在DE的中點(diǎn)A'處，折痕是FG,若原正方形紙片的邊長(zhǎng)為 6cm,則FG=五、解答題（本大題共3小題，共30分）26. （8分）隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，地鐵+單車”已成為很多市民出行的 選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的 A, B, C, D, E 中

10、的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x（單位：千米），乘坐地鐵的時(shí)間yi （單位：分鐘）是關(guān)于x的一次函數(shù)，其 關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEx （千米）891011.513y1 （分鐘）1820222528（1）求yi關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）李華騎單車的時(shí)間（單位：分鐘）也受x的影響，其關(guān)系可以用y2=-x2-11x+78來描述，請(qǐng)問：李華應(yīng)選擇在那一站出地鐵，才能使他從文化宮回到 家所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間.27. (10分)問題背景：如圖1,等腰4ABC中，AB=AC, / BAC=120 作ADLBC于點(diǎn)D,則D為BC的中點(diǎn)，/BAD=L/ BAC=6

11、0 ° 了是此=胭=證； 2AB AB遷移應(yīng)用：如圖2, AABC和4ADE都是等腰三角形，/BAC= / DAE=120 ,D, E, C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD.求證：ADBW/X AEC;請(qǐng)直接寫出線段AD, BD, CD之間的等量關(guān)系式；拓展延伸：如圖3,在菱形ABCD中，/ABC=120 ,在BC內(nèi)作射線BM ,作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F,連接CE, CF.證明4CEF是等邊三角形；若AE=5, CE=2,求BF的長(zhǎng).28. (10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C: y=ax2+bx+c與x 軸相交于A, B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D (0,

12、 4) , AB=4加，設(shè)點(diǎn)F (m, 0)是x軸的 正半軸上一點(diǎn),將拋物線C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180° ,得到新的拋物線C'.(1)求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式；(2)若拋物線C與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍(3)如圖2, P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)P 在拋物線C'上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P',設(shè)M是C上的動(dòng)點(diǎn),N是C'上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊 形PMP N能否成為正方形？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說明理由.2017年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）

13、仇章算術(shù)中注有今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反 ，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù) ，若氣溫為零上 10 c記作+ 10 C,則-3C表示氣溫為（）A.零上3 c B.零下3 cC.零上7 c D.零下7 c解答】解：若氣溫為零上10 c記作+10 C,則-3 C表示氣溫為零下3c.故選：B.2. （3分）如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體組成，其俯視圖是C. D.解答】解：從上邊看一層三個(gè)小正方形 故選：C.3. （3分）總投資647億元的西成高鐵預(yù)計(jì)2017年11月竣工，屆時(shí)成都到西安只需3小時(shí)，上午游武侯區(qū)，晚上看大雁塔將成為現(xiàn)實(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示647億元為（

14、）A. 647 X108B. 6.47 X109C. 6.47 X1010 D. 6.47 X1011解答】解：647 億=647 0000 0000=6.47 X1010,故選：C.4. （3分）二次根式中，x的取值范圍是（）A. x>1 B. x>1 C. x<1 D. x< 1解答】解：由題意可知：x- 1>0,. x>1,故選（A）5. （3分）下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)

15、錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選D.6. （3分）下列計(jì)算正確的是（A. a5+a5=a10B.a7a=a6C.a3?a2=a6D. （a3）2=- a6解答】解：A. a5+a5=2a5,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. a7a=a6,所以此選項(xiàng)正確；C. a3?a2=a5,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. （ - a3） 2=a6,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.7. （3分）學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了 生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：得分（分）60708090100人數(shù)（人）7121083則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 （）A. 70 分，70 分 B. 8

16、0 分，80 分 C. 70 分，80 分 D. 80 分，70 分解答】解：70分的有12人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為70分；處于中間位置的數(shù)為第20、21兩個(gè)數(shù)，都為80分，中位數(shù)為80分.故選：C.8. （3分）如圖，四邊形ABCD和A' B'是以D'O為位似中心的位似圖形，若OA: OA =2: 3,則四邊形ABCD與四邊形A B' C的D?積比為（）A. 4: 9 B. 2: 5 C. 2: 3 D.屈：如解答】解：:四邊形ABCD和A' B'是以電。為位似中心的位似圖形，OA:OA =2 3,. DA: D' A' =OA:

17、 OA 3=2:一四邊形ABCD與四邊形A' B'的面積比為：（2） 2=1, 39故選：A.9. （3分）已知x=3是分式方程 顯-2旦=2的解，那么實(shí)數(shù)k的值為 K-l X（ ）A. - 1 B. 0 C. 1 D, 2解答】解：將x=3代入-=2 ,x-1 x二二二-23乙解得：k=2 ,故選（D）10. （3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所小,下列說法正確的是（）A. abc<0, b2-4ac>0 B. abc>0, b2-4ac>0C. abc<0, b2 - 4ac< 0 D. abc>

18、;0, b2 - 4ac<0解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象知：拋物線開口向上，則a>0;拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則x=-上>0,即b<0；2a拋物線交y軸于負(fù)半軸，則c<0;. abc>0,.拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，=b2 - 4ac>0,故選B.二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11. （4 分）（V2017-1） 0= 1.解答】解：（亞市-1）0=1.故答案為：1 .12. （4 分）在4ABC 中，ZA: /B: /C=2: 3: 4,則4 的度數(shù)為 40 ° 解答】解：.一&: /B: /C=2: 3:

19、 4,.,設(shè) ZA=2x , /B=3x , /C=4x ,：A+ ZB+Z C=180 0 , .2x+3x+ 4x=180 0 ,解得：x=20° ,. A的度數(shù)為：40 ° .故答案為：40° .13. （4分）如圖，正比例函數(shù)yi=kix和一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A（2, 1）,當(dāng) x<2 時(shí)，yi < y2.（填">或）.丁產(chǎn).打工"解答】解：由圖象知，當(dāng)x<2時(shí)，y2的圖象在yi上右，- yi<y2.故答案為：< .14. （4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：以A為

20、圓心， 任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB, AD于點(diǎn)M, N;分別以M, N為圓心，以 大于/MN的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q, 若DQ=2QC, BC=3,則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為 i5 .DAB解答】解：二.由題意可知，AQ是/DAB的平分線，zDAQ= ZBAQ.二.四邊形ABCD是平行四邊形，. CD /AB, BC=AD=3 , ZBAQ= ZDQA ,zDAQ= ZDQA,AAQD是等腰三角形，. DQ=AD=3 .DQ=2QC ,. QC= 1 DQ=, 22. CD=DQ+CQ=3+ =, 2 2.平行四邊形 ABCD 周長(zhǎng)=2 (DC+AD) =2

21、 X (+3) =15. 2故答案為：15.三、解答題（本大題共6小題，共54分）2；15.（12分）（1）計(jì)算：加+加45+。弓）（2）解不等式組解答】解：（1）：2x-7V3(l1)名+3<14乂.L JJ原式=&- 1 - 2近+2 X2+4豈可化簡(jiǎn)為2x- 7<3x- 3,x< 4,x> 一 4,可化簡(jiǎn)為2x01-3,則x0-1.不等式的解集是-4Vx<- 1.16. (6分)化簡(jiǎn)求值：Jixz+2x+l解答解：一 (13)x，2x+l肝1+ （1,其中 x二g1.k+1=L?dl=d,（什1）2 X-1 x+lx=Vs - 1,=一V3-1+1

22、317. (8分)隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué) 生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查 結(jié)果分為洋常了解“ 了解“ 了解較少“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有50人，估計(jì)Ig校1200名學(xué)生中不了解”的人數(shù)是 360 人;（2）非常了解”的4人有Ai, A2兩名男生，Bi, B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取 兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女 的概率.解答解：（1） 4+8%=50 （人），1200 X （1 -40% -22% -8%） =360 （人）；故答案為：

23、50, 360;（2）畫樹狀圖，共有12根可能的結(jié)果，恰好抽到一男一女的結(jié)果有8個(gè),18. （8分）科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西 600方向行駛4千米至B地，再沿北偏東45。方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn) C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B, C兩地的距離.C解答】解：過B作BDLAC于點(diǎn)D.在 RtzXABD 中，AD=AB?coS BAD=4cos60 =4X 工=2 （千米）,2BD=AB?sin BAD=4 x£=2V5 （千米），2. BCD 中，/ CBD=45.BCD是等腰直角三角形，

24、. CD=BD=2 V5 （千米）， .BC=&BD=2 泥（千米）.答：B, C兩地的距離是2-幾千米.C解答解：（1）把A （a,19. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=1x的圖象 2與反比例函數(shù)y=K的圖象交于A （a, -2） , B兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn) B的坐標(biāo)；（2） P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C,連接PO,若4POC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).-2)代入 y=9x,可得 a=-4,3A ( 4, 2),把 A ( - 4, - 2)代入 y=k,可得 k=8 , x.反比例函數(shù)白表達(dá)式

25、為y=旦， 點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，-B (4, 2);(2)如圖所示，過P作PE，x軸于E,交AB于C,設(shè) P (m ,),則 C (m , m), id2.POC的面積為3, .工m x|工 m 1=32 2m解得m=2有或2,P (2近-ly7)或(2, 4)20. (12分)如圖，在4ABC中，AB=AC,以AB為直徑作圓 O,分別交BC 于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DHLAC于點(diǎn)H,連接DE交線段 OA于點(diǎn)F.(1)求證：DH是圓O的切線；(2)若A為EH的中點(diǎn)，求理的值；(3)若EA=EF=1 ,求圓O的半徑.解答】證明：（1）連接OD,如圖1,.OB=OD ,.ODB是

26、等腰三角形，ZOBD= /ODB ，在 ABC 中，. AB=AC, .zABC=ZACB ，由得：/ODB=/OBD= ZACB, .OD /AC,VDHXAC,. DHXOD,. DH是圓O的切線；（2）如圖 2,在。O 中，vzE=ZB, 曲（1）可知：/E=ZB=/C, .EDC是等腰三角形，.DH ±AC,且點(diǎn)A是EH中點(diǎn),設(shè) AE=x, EC=4x,貝U AC=3x ,連接 AD,則在。O 中，/ADB=90 , ADXBD,.AB=AC , .D是BC的中點(diǎn)， OD是AABC的中位線，. OD /AC, OD=LAC="3x=絲， 222.OD /AC, .z

27、E=/ODF,AAEFffiAODF 中，,. zE=ZODF, /OFD=ZAFE, . AAE匕 zODF,;二巨FD FD '二 二OD 33'.EF_ 2.FD-?(3)如圖2,設(shè)。O的半徑為r,即OD=OB=r ,.EF=EA,. zEFA=/EAF,.OD /EC,zFOD= ZEAF,貝U /FOD= /EAF=/EFA=/OFD,. DF=OD=r ,. DE=DF+EF=r+1 , . BD=CD=DE=r+1 ,在。O 中，. zBDE=/EAB,zBFD=/EFA=/EAB=/BDE,.BF=BD, 4BDF是等腰三角形，. BF=BD=r+1 ,. AF

28、=AB - BF=2OB - BF=2r - （1+r） =r -在ABFD和AEFA中，.rZBFD=ZE?AIZB=ZE .BFDs AEFA,EF BFFA-DF '.，=也r-1 r '解得：r1=l+y, r2=y （舍）,綜上所述，。的半徑為哈二 C圖2工。圖1四、填空題（本大題共5小題,每小題4 91,亍，共20分）21. （4分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是 V5- 1 ._1匕 L 1 1、-2 -10 1A 2解答】解：由圖形可得：-1到A的距離為后:p=網(wǎng),則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是：泥-1.故答案為：1 .22. （4分）已知X1, X2是關(guān)于x的一元二次

29、方程x2-5x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 x12-X22=10,貝U a=.4 解答】解：由兩根關(guān)系，得卞Bx+x2=5, x1 ?x2=a ,由 x/x22=10 得（x1+x2） （x1一x2）=10 ,若 x1+x2=5 ,即 x1 - x2=2 ,（x1x2） 2= （x1+x2） 2 - 4x1?x2=25 - 4a=4 ,匕- 21丁故答案為： 423. （4分）已知。O的兩條直徑AC, BD互相垂直，分別以AB, BC, CD, DA為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形，現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，P記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為P1,針尖落在OO內(nèi)的概率為 P2,則白二p2一D解答

30、】解：設(shè)。O的半徑為1,則AD=y,陰影部分面積為：兀（"）2X2+&X&-冗=2,貝(JPi = P2= - y故答案為：7T24. （4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn) P （x,y）,我們把點(diǎn)P' 工，-）稱為點(diǎn)P的倒影點(diǎn)"，直線y= -x+1上有兩點(diǎn)A, k yB,它們的倒影點(diǎn) A',用在反比但J函數(shù) y=K的圖象上.若AB=2&,則k=K解答】解：設(shè)點(diǎn) A (a, - a+1 ) , B (b , - b+1 ) ( a<b),則 A' 4,AB=1(bp 雞Qb+1) - G+1)人心

31、(b-a) & =近(b-a)=2 加，. b - a=2 ,即 b=a+2 .點(diǎn)A',均在反比但J函數(shù)y=K的圖象上， x"b=a+ 2二L a(l-a) -b(l-b)解得：k= - A.3故答案為：a.325. （4分）如圖1,把一張正方形紙片對(duì)折得到長(zhǎng)方形 ABCD,再沿9DC的平分線DE折疊，如圖2,點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，最后按圖3所示方式折疊，使點(diǎn)A落在DE的中點(diǎn)A'處，折痕是FG,若原正方形紙片的邊長(zhǎng)為 6cm,則FG=DVTo cm.解答】解：作GMLAC'于M, A'吐AD于N, AA'交EC'于K.易知M

32、G=AB=AC',.GF! AA',zAFG+Z FAK=90 ° MGF+/ MFG=90 ° , .JMGF=/ KAC',.AK隼 GFM, .GF=AK,.AN=4.5cm , A' N=1.5cm , C K/ A' N,KC7 _ AC?.一:=N N AN '.KC7 _ 3TT=T5,C K=1cm ,在 RtAAC K中，AK= Jac，K=5cm， .FG=AK二 VlOcm ,故答案為限.五、解答題（本大題共3小題，共30分）26. （8分）隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，地鐵+單車”已成為很多市民出行的 選擇

33、，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的 A, B, C, D, E 中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x（單位：千米），乘坐地鐵的時(shí)間yi （單位：分鐘）是關(guān)于x的一次函數(shù)，其 關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEx （千米）891011.513y1 （分鐘）1820222528（1）求yi關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）李華騎單車的時(shí)間（單位：分鐘）也受x的影響，其關(guān)系可以用y2=,x2-11x+78來描述，請(qǐng)問：李華應(yīng)選擇在那一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間.解答】解：（1）設(shè)y尸kx+b ,將（8, 18） , （9, 20）

34、,代入得：fSk+b=18l9k+b=20解得:fk=2L b=2故yi關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：yi=2x+2 ；(2)設(shè)李華從文化宮回到家所需的時(shí)間為 y,則y=y i+y 2=2x+2+ x2 - 11x+78= x2 - 9x+80 ,221 .24X-X80-9二當(dāng) x=9 時(shí),y 有最小值,ymin=:=39.5 ,答：李華應(yīng)選擇在B站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短 ，最 短時(shí)間為39.5分鐘.27. (10分)問題背景：如圖1,等腰4ABC中，AB=AC, / BAC=120 作ADLBC于點(diǎn)D,則D為BC的中點(diǎn)，/BAD= JL/ BAC=60 ° T是耍=

35、胭=加； 2AB AB遷移應(yīng)用：如圖2, AABC和4ADE都是等腰三角形，/BAC= / DAE=120 ,D, E, C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD.求證：ADBW/X AEC;請(qǐng)直接寫出線段AD, BD, CD之間的等量關(guān)系式；拓展延伸：如圖3,在菱形ABCD中，/ABC=120 ,在BC內(nèi)作射線BM ,作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F,連接CE, CF.證明4CEF是等邊三角形；若AE=5, CE=2,求BF的長(zhǎng).解答】遷移應(yīng)用：證明：如圖,. zBAC=Z DAE=120 .zDAB=/CAE,在4DAE和4EAC中, rDA=EA，ZDAB=ZEAC,、AB二ACADABA EAC,解：結(jié)論：CD=V3AD+BD .理由：如圖2-1中，作AH LCD于H.圖Z1. DABMX EAC, . BD=CE,在 RtAADH 中，DH=AD?cos30 二 近Lad, 2.AD=AE, AH IDE,.DH=HE,.CD=DE+EC=2DH+BD= VsAD+BD .拓展延伸：證明：如圖3中，作BHXAET H,連接BE.圖3/二.四邊形ABCD是菱形，/ ABC=120 ° ,AABD, 4BDC是等邊三角形，. BA=BD=BC ,.E、C關(guān)于BM對(duì)稱,. BC=BE=BD=BA , FE=FC,.