1、濾波器與雙工器的設計與仿真 雷 振 亞西 安 電 子 科 技 大 學濾波器的簡介l原理：對電磁波信號進行過濾，讓需要的信號通過，抑制不需要的信號。實際工作中常采用工作衰減來描述濾波器的幅值特性，即式中， 為輸出端接匹配負載時濾波器輸入功率 為輸出端接匹配負載時負載吸收功率 1 0 l gi nALPLPinPLP濾波器原理示意圖濾 波 器ZLPLf0OfPinfO濾波器的簡介l技術指標：1. 工作頻帶:(1) 3dB帶寬，由通帶最小插入損耗點（通帶傳輸特性的最高點）向下移3dB時所測的通帶寬度（不考慮插入損耗）。 (2) 插損帶寬: 滿足插入損耗時所測的帶寬。這個定義比較嚴謹,在工程中常用。濾

2、波器的簡介2.插入損耗: 由于濾波器的介入,在系統內引入的損耗。濾波器通帶內的最大損耗包括構成濾波器的所有元件的電阻性損耗（如電感、 電容、 導體、 介質的不理想）和濾波器的回波損耗。濾波器的簡介3.帶內紋波:插入損耗的波動范圍，帶內紋波越小越好,否則會增加通過濾波器的不同頻率信號的功率起伏。4.承受功率：在大功率發射機末端使用的濾波器要按大功率設計,元件體積要大,否則,會擊穿打火,發射功率急劇下降。濾波器的簡介5.帶外滾降（截止率）：規定濾波器通帶外每多少頻率下降多少分貝。截止率越大，則性能越接近理想濾波器。此外，由于濾波器的寄生通帶通常都是難以避免的，所以寄生通帶損耗越大越好,也就是諧振電

3、路的二次、 三次等高次諧振峰越低越好。濾波器的簡介l種類：按功能分，有低通濾波器，高通濾波器，帶通濾波器，帶阻濾波器，可調濾波器。按用的元件分，有集總參數濾波器，分布參數濾波器，無源濾波器，有源濾波器，晶體濾波器，聲表面波濾波器，等等。濾波器的簡介按衰減表示的濾波器的響應濾波器的簡介按傳輸函數表示的濾波器的響應濾波器的設計l濾波器的設計方法低通原型為設計微波濾波器的基礎，各種低通、高通、帶通和帶阻濾波器的傳輸特性由此原型變換而來。低通原型綜合法，先由衰減特性綜合出低通原型，再進行頻率變換，最后用微波結構實現電路元件。濾波器的設計l濾波器的設計過程1.1 低通原型濾波器 集總元件低通原型濾波器是

4、用現代網絡 綜合法設計微波濾波器的基礎。低通濾波器的理想化衰減-頻率特性如圖：圖中：縱坐標表示衰減橫坐標為角頻率0為截止頻率1.1 低通原型濾波器實際中常采用以下四種基本低通原型：最平坦型低通原型 數學表示式為： 式中滿足關系式 n對應于電路所需級數。)(1lg10)(21nAL10lg1ArL1 參數指標：通帶內最大衰減 ，截止頻率 ，阻帶最小衰減 以及阻帶邊頻 。 特點： 處(2n1)階的導數等于零，在通帶內衰減變化緩慢，具有最平坦特性， 定義為衰減3dB的頻帶邊緣點。 最平坦型用巴特沃斯（Butterworth）函數逼近，結構簡單，最小插入損耗，適用于窄帶場合。10AsLs1ArL1.1

5、 低通原型濾波器切比雪夫低通原型數學表示式為：式中： 是n階第一類切比雪夫多項式，即：)(1lg10)(2nATL) 1(),() 1(),cos(cos)(12122nchchnTn)(2nT11.1 低通原型濾波器 在 之間為余弦函數，故在 之間呈現等波紋變換，在 時 ，衰減達到最大值 即： 于是： 其中， 就是波紋因數1) 1 (nTArL)1lg(10ArL11010/ArL1.1 低通原型濾波器)(2nT10101特點：帶內衰減呈等波紋特性， 定義為等波紋頻帶的邊緣頻率。 是波紋的幅度， 是波紋因數， 越小，波紋幅度越小。切比雪夫型（Chebyshev）,結構簡單，頻帶廣，邊沿陡峭，

6、應用范圍廣。ArL11.1 低通原型濾波器橢圓函數低通原型 其逼近衰減函數為： 對于n為奇數的情況： )(1)(222wFHwGnn1sArLAsL)1).(1 ().(1)(2222212222212/ 1)(wwkwwkwwwwkkFppnwnw) 1(21np1.1 低通原型濾波器1.1 低通原型濾波器對于n為偶數的情況：參數指標： 通帶最大衰減 ， 阻帶最小衰減， 通帶帶邊頻率 ，阻帶帶邊頻率 。ArL)1).(1 ().()()(22222122222112/ 1wwkwwkwwwwkkwFppnn2np 1AsLs特點：通帶和阻帶都具有等波紋特性，通帶具有若干個零點頻率，阻帶內具有

7、若干個極點頻率，零點和極點的數目相同。橢圓函數型（Elliptic）,結構復雜，邊沿陡峭， 適用于特殊場合1.1 低通原型濾波器1.1 低通原型濾波器1.1 低通原型濾波器1.2 頻率變換 l低通到高通的頻率變換 1.2 頻率變換 頻率變換式：式中： 是低通原型濾波器的頻率變量 是高通濾波器的頻率變量 是高通濾波器的截止頻率111.2 頻率變換 l低通到帶通的頻率變換1.2 頻率變換 頻率變換式：式中：是低通原型濾波器的頻率變量是帶通濾波器的頻率變量是帶通濾波器的中心頻率是帶通濾波器的相對帶寬是帶通濾波器的上下邊頻 10000120W21,210012W1.2 頻率變換 低通到帶阻的頻率變換

8、1.2 頻率變換 頻率變換式：式中：是低通原型濾波器的頻率變量是帶通濾波器的頻率變量是帶通濾波器的中心頻率是帶通濾波器的相對帶寬是帶通濾波器的上下邊頻21,210012W00W 1.3 微波結構實現同軸線帶線微帶線槽線平面波導懸置微帶線矩形波導圓形波導鰭線波導介質波導光纖常見微波傳輸線結構1.3 微波結構實現 在以上常見的微波結構就是濾波器結構的基礎，其中微帶、同軸、波導在濾波器的設計中比較普遍的使用，而由于微帶線體積小且便于集成，所以應用最為廣泛。以下主要介紹同軸濾波器和波導濾波器的設計和仿真。1.3 微波結構實現微波濾波器從結構性差異來說，分為：1. 波導濾波器波導濾波器，是通過在波導內加

9、載膜片、銷釘或是腔內加載介質等方法來模擬集總元件，從而實現濾波功能的器件。優點：功率容量最大，Q值高，溫度穩定性好缺點：體積大，不便于集總，一般應用于窄帶1.3 微波結構實現膜片和銷釘加載示意圖1.3 微波結構實現膜片加載腔體剖面圖1.3 微波結構實現腔體螺旋結構1.3 微波結構實現銷釘加載1.3 微波結構實現銷釘加載腔體濾波器實物圖1.3 微波結構實現多腔介質濾波器1.3 微波結構實現2. 同軸線濾波器同軸線傳輸TEM模，一般在TEM模濾波器中通常采用高阻抗線實現串聯電感，低阻抗線實現并聯電容，有時也采用加介質或是螺旋結構等方法來實現集總參數。優點：結構緊湊，適于寬帶、低損耗、大功率的 場合

10、缺點：調試難度大，對設計要求高1.3 微波結構實現高低阻抗線實現螺旋線結構實現1.3 微波結構實現同軸濾波器實物圖1.3 微波結構實現3. 微帶線濾波器微帶線傳輸準TEM波（近似為TEM波），所以由微帶線構成的濾波器一般也是通過高低阻抗線來實現集總元件。微帶線是一種半開放式的場結構。優點：寬帶，尺寸小、重量輕、成本低、易加工 便于在微波平面電路甚至微波集成電路中得應用缺點：插入損耗大，功率容量小，1.3 微波實現高低阻抗線低通濾波器枝節線低通濾波器1.3 微波實現半波長諧振帶阻濾波器L型帶阻濾波器1.3 微波實現梳狀濾波器發卡式帶通濾波器1.3 微波結構實現實物圖1.4 同軸線濾波器的設計l同

11、軸線結構與集總參數電抗元件的等效關系：1.4 同軸線濾波器的設計1.4 同軸線濾波器的設計l以糖葫蘆式同軸線低通濾波器為例 其設計步驟如下：（1）根據濾波器的通帶和阻帶的衰減指標，選擇 適當的歸一化低通原型，并計算得出濾波器 的元件數目和歸一化元件值。（2）根據濾波器的截止頻率和終端電阻，計算出 濾波器的實際元件數值（反歸一）。1.4 同軸線濾波器的設計（3）選定濾波器的高、低阻抗值，設計出各高、 低阻抗線的徑向尺寸。（4）計算各不連續階梯的邊緣電容。（5）根據濾波器的實際元件值和邊緣電容，計算 出各高、低阻抗線的長度。（6）修正兩端阻抗線的長度，以補償它們與50歐 姆傳輸線間的邊緣電容。1.

12、4 同軸線濾波器的設計l實例說明：1.設計要求： 欲設計的微波低通濾波器的指標是： （1）截止頻率： 千兆赫， 即通帶為 千兆赫 （2）通帶衰減：等于或小于0.1分貝 （3）阻帶衰減：在2.168千兆赫處至少有35分 貝的衰減 （4）端接條件：兩端與50歐姆標準同軸相接971. 11f971. 101.4 同軸線濾波器的設計2.設計計算（1）確定低通原型：由于要求通帶衰減等于或小 于0.1分貝，故可選0.1分貝波紋的切比雪夫 原型。根據在歸一頻率 上阻帶衰減為35分貝，可計算得到元件數 目和元件值。1 . 110971. 1210168. 229911.4 同軸線濾波器的設計實際中可查工程手冊

13、直接得到：濾波器元件數目：n=15元件數值：6167. 1124 gg0000. 1160 gg1956. 1151 gg4425. 1142 gg1345. 2133 gg0000. 111975gggg6167. 11086ggg1.4 同軸線濾波器的設計（2）實際元件數值的計算：設低通原型電路為電感輸入，則在n=115的元件中，n為基數的是電感元件，n為偶數的是電容元件。求元件的實際數值時，除兩終端電阻都是50歐姆外，對電感元件的歸一值要乘以9110010971.1250RR1.4 同軸線濾波器的設計對于電容元件的歸一值要乘以由此得出各元件的實際數值是9110010971.12501RR

14、HLL916110826. 4FCC1214210329. 2HLL913310616. 8FCCCCC12121086410610. 2HLLLL91197510920. 81.4 同軸線濾波器的設計（3）選定高、低阻抗：由于同軸線的等效集總元件數值與其長度L和特性阻抗Z都有關系，因而可固定其一，調整另一個來得到所需的集總元件數值。先選定濾波器的高阻抗線為150歐姆，低阻抗為10歐姆。這樣選定后，則高阻抗長度約為1.971千兆赫的1/8波長。然后根據高低阻抗來計算同軸線的徑向尺寸。計算得，同軸線外導體內徑為0.897英寸，高阻抗線內導體直徑0.073英寸，低阻抗線內導體直徑為0.688英寸。

15、1.4 同軸線濾波器的設計（4）邊緣電容的計算：這里的邊緣電容，是指第一個高阻抗線與50歐姆線接頭的邊緣電容Cf0和10歐姆低阻抗線與150歐姆高阻抗線接頭上的的邊緣電容Cf。計算得到FCf12010113. 0FCf1210465. 01.4 同軸線濾波器的設計（5）各線段長度的計算：也就是15個集總元件所對應的同軸線的長度 的計算。有高低阻抗線與集總元件的對應關系可計算得151,., llinlllll118. 01210864inll092. 0142inll723. 0133inll385. 0151inllll747. 0119751.4 同軸線濾波器的設計（6）兩端不連續性的補償：

16、由于兩端不連續電容Cf0的影響，必須對進行補償 。用來模擬50歐姆線的串聯電感和并聯電容，其數值由下式來確定解得于是得出151, ll0lhhfhhlYClZZ2/*/*串聯聯電1000并聯電容inlCZZZlhfhh043. 0)*2(2102200inll428. 0043. 0385. 01511.4 同軸線濾波器的設計3. 濾波器結構尺寸1.5 腔體濾波器的設計l波導結構與集總參數電抗原件的對應關系： 在波導結構中，可以通過膜片加載、銷釘或是介質填充等方法來實現集總電抗元件，以下各圖分別是：矩形波導的電容膜片，電感膜片（五種情況），銷釘加載（兩種情況），圓波導的電容膜片和電感膜片加載。

17、1.5 腔體濾波器的設計1.5 腔體濾波器的設計1.5 腔體濾波器的設計1.5 腔體濾波器的設計1.5 腔體濾波器的設計1.5 腔體濾波器的設計1.5 腔體濾波器的設計1.5 腔體濾波器的設計1.5 腔體濾波器的設計1.5 腔體濾波器的設計1.5 腔體濾波器的設計1.5 腔體濾波器的設計l以電感膜片耦合波導濾波器的設計為例1. 設計要求在f1=3.047千兆赫到f2=3.157千兆赫的通帶內有0.5分貝的切比雪夫波紋，在頻率fa=2.786千兆赫和fb=3.326千兆赫上至少有30分貝衰減的波導帶通濾波器。設計時選用BJ-32矩形波導，即ab=7.2143.41厘米2。1.5 腔體濾波器的設計

18、2. 設計計算（1）選定低通原型因為0698. 004.1358.1249.13021gggW70.62001ggagaW26.32001ggbgbW1.5 腔體濾波器的設計故查表可得兩個衰減皆大于30分貝，故選n=3。并查表可得dBLnASa2570. 631dBLnASb5 . 2326. 3310000. 140 gg5963. 131 gg0967. 12g111.5 腔體濾波器的設計（2）計算各K變換器的歸一阻抗（采用只有一種電抗元件的低通原型）根據相對帶寬W=0.0645,所以可得出：262. 02101034001ggWZKZK0829. 012211023012ggWZKZK1

19、.5 腔體濾波器的設計（3）設計各并聯感抗281. 012001001034001ZKZKZXZX0834. 012012012023012ZKZKZXZX1.5 腔體濾波器的設計（4）計算兩電感膜片間的距離cmZXarctgZXarctglgg154.62242023012002cmZXarctgZXarctgllgg79. 5224201200100311.5 腔體濾波器的設計64. 604.130774. 0214. 701200012ggXaZYaB（5）設計各膜片尺寸假設膜片很薄，可用工程手冊中的曲線來求膜片的窗孔寬度，為此先計算出：97. 104.13296. 0214. 7001

20、00001ggXaZYaB746. 0671. 9/214. 70a1.5 腔體濾波器的設計根據上述數據，有手冊查得由a=7.214厘米得知358.03401aa225.02312aacm58. 23401cm62. 123121.5 腔體濾波器的設計所以該波導帶通濾波器的尺寸為：2.1 雙工器簡介l雙工器，又稱天線共用器，是一個比較特殊的雙向三端濾波器。其作用是將發射和接收訊號相隔離，保證接收和發射都能同時正常工作.它是由兩組不同頻率的阻帶濾波器組成，避免本機發射信號傳輸到接收機。一般雙工器由兩個阻帶濾波器（陷波器）組成 ，各諧振于發射和接收頻率。接收端濾波器諧振于發射頻率，并防指發射功率串

21、入接收機，發射端濾波器諧振于接收頻率。 2.1 雙工器簡介l雙工器既要將微弱的接受信號藕合進來，又要將較大的發射功率饋送到天線上去，且要求兩者各自完成其功能而不相互影響一般的雙工器由螺旋諧振腔體構成，由于其工作頻率高，分布參數影響較大故常做成一個密封套體。現在最常用的雙工器有空氣腔和介質雙工器，它是利用介質的不同體積的共振特性，對收和發頻點都是帶通，要求收發不同頻。 2.1 雙工器簡介l雙工器的各端口之間的傳輸函數圖形如下：2.1 雙工器簡介l最簡單的雙工器是只采用一只理想的環形器，或稱為理想的定向藕合器2.1 雙工器簡介帶 阻 A帶 阻 B混 合 A混 合 BTXa1Ab1A匹 配 負 載1

22、423RXa2Bb2Ba1Bb1B1423天 線 混 合 電 路濾 波 器接 頭2.1 雙工器簡介2.1 雙工器簡介l雙工器的性能指標（1）工作頻率及帶寬通常我們所說的帶寬，是指雙工器所連接的電路中的接收機的輸入帶寬和發射機的輸出帶寬。對于雙工器來講，即是兩個等效帶阻濾波器的阻帶帶寬，而不是取決于通帶帶寬。從其頻率響應曲線上看，即是兩個阻帶在一定衰減量時的頻率范圍。 2.1 雙工器簡介（2）插入損耗雙工器的插入損耗是指對應于通道中，通帶頻點對有用信號的損耗。不言而喻，對于雙工器來講，插入損耗越小越好，特別是對發射通道而言，插入損耗小，有利于整機的輸出功率的提高，效率提高，減少整機射頻功放的發熱

23、量。國內雙工器指標為以下，某些進口的產品中雙工器的實際插入損耗在左右。2.1 雙工器簡介 舉例來說，對于一臺要求輸出射頻功率的中轉臺來說，假如所選用的雙工器的插入損耗為，則要求整機射頻功放輸出的功率就可以了；但假如所選用的雙工器的插入損耗為，則要求整機射頻功放輸出的功率。兩者相差十多瓦。因而，插入損耗，特別是輸入通道的插入損耗，也是一項非常重要的指標。 2.1 雙工器簡介（3）頻率穩定度雙工器的頻率穩定度應包括兩個含義：一是本身結構的穩定性，也就是其分布參數具有一定的穩定度；二是其溫度穩定性。（4）隔離度雙工器的隔離度是指兩個等效帶阻濾波器的阻帶衰減量，除一些特定的場合外，一般雙工器的接收通道

24、和發射通道中的阻帶的衰減量，2.1 雙工器簡介也即雙工器的接收端和發射端至天線端的隔離度是相當的。對于發射端衰減量的考慮，是使得在強接收信號的情形下，接收頻率信號對發射機不產生互調干擾，一般隔離度在以上時即可滿足要求。對于接收端衰減量的考慮，是要足以阻止發射機輸出的射頻功率到接收機的輸入端來干擾接收機的正常工作。 2.1 雙工器簡介（5）其它指標雙工器除以上討論的指標外，還有特性阻抗，最大輸入功率，駐波比等。最大輸入功率是一個雙工器所能承受的最大的輸入功率，是雙工器的一個使用安全性指標。無線電話機的天線輸入阻抗和發射機的輸出阻抗均為，因而要求雙工器的阻抗也應為，為保證整機的安全性和通信效果，通

25、常雙工器的駐波比在以下。 2.2 雙工器的設計l同軸結構的雙工器（兩個同軸帶通濾波器組成） 圖中所示是一個獨塊介質雙工器，是采用微波介質陶瓷材料做成的7孔不規則長方體結構，他是由兩個接受和發送的電容耦合1/4 波長同軸微波介質帶通濾波器通過一個階梯諧振塊連接在一起構成的。2.2 雙工器的設計l結構設計（1）確定腔體的高度TX 和RX 濾波器的高度可以根據微波傳輸線理論確定。諧振腔沿電磁波傳播方向的高度H 與諧振頻率f0 和r 之間有如下關系（其中c 為光速）（2）確定濾波器的級數2.2 雙工器的設計 由于TX和RX 相互干擾很大，為了減小干擾采用了窄帶切比雪夫濾波器,然后根據具體要求選定濾波器階數。（實例中為3階）（3）確定單個同軸諧振器的尺寸 有介質填充的同軸線的特性阻抗可以表示為：式中：a 為濾波器中的諧振孔半徑（內導體）b 為方形諧振器邊長的一半（外導體）2.2 雙工器的設計a/b的選取原則：最大功率容量條件： b/a =1.65最小衰減條件：b/a3.592（實例中選定 a=0.5 mm，b/a=2.4， 則b=1.2 mm）2.2 雙工器的設計（3）