1、第四講 實驗 驗證動量守恒定律一、實驗目的 驗證碰撞中兩小球的總動量守恒。 二、實驗原理m1m2PMN0質量為m1和m2的兩個小球發生正碰，若碰前m1運動，m2靜止，根據動量守恒定律應有： m1v1=m1v1+m2v2。因小球從斜槽上滾下后做平拋運動，由平拋運動知識可知，只要小球下落的高度相同，在落地前運動的時間就相同，則小球的水平速度若用飛行時間做時間單位，在數值上就等于小球飛出的水平距離。所以只要測出小球的質量及兩球碰撞前后飛出的水平距離，代入公式就可以驗證動量守恒定律。即m1OP=m1OM+m2ON。三、實驗器材斜槽、大小相等質量不等的小鋼球兩個、中垂線一條、白紙、復寫紙、天平、刻度尺、

2、圓規四、實驗步驟1先用天平測出小球質量 m1、m2，用游標卡尺測兩小球直徑2安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點切線水平，把被碰小球放在斜槽前邊的小支柱上，調節實驗裝置使小球碰時處于同一水平高度，且碰撞瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線水平，以確保正碰后的速度沿水平方向。3在地上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復寫紙。4在白紙上記下重垂線所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置。5先不放被碰小球，讓入射球從斜槽上同一高度處滾下，重復10次，用圓規畫盡可能小的圓把所有的小球落點圈在里面，圓心就是入射球不碰時的落地點P。6把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同一高度滾下，使

3、它發生正碰，重復10次，仿步驟(5)求出入射小球落點平均位置M和被碰小球落點平均位置N。7過O、N在紙上作一條直線，取OO=2r，O就是被碰小球碰撞時的球心投影位置。8用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度。把兩小球的質量和相應的速度值帶入m1OP=m1OM+m2ON，看是否成立。9整理實驗器材放回原處。五、注意事項1斜槽末端的切線必須水平。2使小支柱與槽口的距離等于小球直徑。3認真調節小支柱的高度，使兩小球碰撞時球心在同一高度上，球心連線與斜槽末端的延長線相平行。4入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。5入射小球的質量應大于被碰球的質量。6實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置始終保

4、持不變。7若實驗臺過高，可把斜槽固定在鐵架臺上，白紙、復寫紙鋪在桌面上實驗。誤差分析：實驗所研究的過程是兩個不同質量的球發生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是操作中應盡量予以滿足的前提條件。每次靜止釋放入射小球的釋放點越高，兩球相碰時內力越大，動量守恒的誤差越小，應進行多次碰撞，落點取平均位置來確定，以減小偶然誤差。訓練題：1做“驗證動量守恒定律”的實驗中，必須測量的物理量為：A入射小球和被碰小球的質量； B入射小球和被碰小球的直徑； C入射小球從靜止釋放時的高度； D斜槽末端到紙面的高度； E入射小球未碰撞時平拋的水平距離； F入射小球和被碰小球碰后平拋的水平距離；2在“驗證動量守恒定律”的

5、實驗中，關于入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中，正確的是( )A釋放點越低，小球受阻力越小，入射小球的入射速度越小，誤差越小；B釋放點越高，兩球碰后水平位移越大，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準確；C釋放點越高，兩球相碰時相互作用的內力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小；D釋放點越高，入射小球對被碰小球的作用力越大，水平槽對被碰小球的阻力越小。3在“驗證動量守恒定律”的實驗中，設入射球、被碰球的質量分別為 m1 、m 2，為了減小實驗誤差，應該： Am 1  =  m 2  ；   Bm 1  &

6、gt; m 2 ； C降低碰撞實驗器的高度； D入射小球釋放點要適當高一些； 4在實驗室里為了驗證動量守恒定律，一般采用如圖甲、乙所示的兩種裝置： (1)若入射小球質量為m1，半徑為r1；被碰小球質量為m2，半徑為r2，則 ()Am1m2，r1r2Bm1m2，r1r2Cm1m2，r1r2 Dm1m2，r1r2(2)若采用圖乙所示裝置進行實驗，以下所提供的測量工具中必需的是_A直尺 B游標卡尺 C天平 D彈簧測力計 E秒表(3)設入射小球的質量為m1，被碰小球的質量為m2，則在用圖甲所示裝置進行實驗時 (P為碰前入射小球落點的平均位置)，所得“驗證動量守恒定律”的結論為_(用

7、裝置圖中的字母表示)（4）在實驗裝置中，若斜槽軌道是光滑的，則可以利用圖乙所示裝置驗證小球在斜槽上下滑過程中機械能守恒，這時需要測量的物理量有：小球釋放初位置到斜槽末端的高度差h1；小球從斜槽末端做平拋運動的水平移s、豎直高度h2,則所需驗證的關系式為：_ 5某同學用圖甲所示的裝置來驗證動量守恒定律。圖中PQ為斜槽，QR為水平槽。實驗時先使a球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重得上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓a球仍從位置G由靜止滾下，和b球碰撞后，a、b球分別在記錄紙留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次

8、。（1）確定小球的平均落點的方法是： 。（2）圖甲中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，b球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零刻點與O點對齊。則撞后b球的水平射程應為 cm。（3）某同學在做該實驗時，不小心把a、b球位置換了，即把質量較大的a球（質量為ma）當成了被碰球，把質量較小的b球（質量為mb）當成了入射球。結果b球單獨滾下時，平均落點為C點，而b球與a球相碰后均能向前拋出，b球和a球平均落點分別為A點和B點（如圖甲所示）。該同學測出了相關的物理量，利用這些數據也能判斷碰撞中的動量守恒，判斷的依據是看 和 在誤差允許的范圍內是否相等。PGOA

9、CBR甲Q5060(單位：cm)記錄紙米尺乙OA球B球Q重錘線PPRMN圖16、用如圖1所示的裝置，來驗證碰撞過程中的動量守恒。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，A、B兩球的質量之比mA：mB3：1。先使A球從斜槽上某一高度處由靜止釋放，在水平地面的記錄紙上留下落點痕跡P，重復10次，得到10個落點。再把B球放在水平槽上的末端R處，讓A球仍從同一高度處由靜止釋放，與B球碰撞，碰后A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復10次。A、B兩球在記錄紙上留下的落點痕跡如圖2所示，其中米尺的零點與O點對齊。3044154圖2Ocm碰撞后A球的水平射程應取_cm

10、。 本實驗巧妙地利用小球飛行的水平距離表示小球的水平速度。下面的實驗條件中，可能不能使小球飛行的水平距離的大小表示為水平初速度大小的是_。A使A、B兩小球的質量之比改變為5：1 B升高小球初始釋放點的位置 C使A、B兩小球的直徑之比改變為1：3 D升高桌面的高度，即升高R點距地面的高度利用此次實驗中測得的數據計算碰撞前的總動量與碰撞后的總動量的比值為 。（結果保留三位有效數字）7下圖為某同學探索驗證動量守恒的實驗裝置圖。若不放m2，m1從斜槽軌道上某固定位置釋放，最后落點為P，放上m2后，m1從同樣位置釋放，則兩球相碰后，m2落在N點，m1落在M 點，若動量守恒，應滿式  

11、               。此實驗誤差較大，其主要原因是              。 8某同學利用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗實驗中測量出小球a、b的質量ma、mb，然后先將a球從光滑斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復10次；再把同樣大小的b球放在光滑斜槽軌道末端水平段的

12、最右端靜止放置，讓a球仍從原固定點由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復10次(1)放上被碰小球后，兩小球碰后是否同時落地？如果不是同時落地，對實驗結果有沒有影響？(不必作分析)_；(2)按照本實驗方法，驗證動量守恒的驗證式是_9、為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機械能損失)，某同學選取了兩個體積相同、質量不等的小球，按下述步驟做了如下實驗：用天平測出兩個小球的質量分別為m1和m2，且m1>m2按照如圖所示的那樣，安裝好實驗裝置將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平將一斜面BC連接在斜槽末端先不放小球m2，讓小球

13、m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點位置 用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為LD、LE、LF根據該同學的實驗，回答下列問題：(1)小球m1與m2發生碰撞后，m1的落點是圖中的 點，m2的落點是圖中的 點(2)用測得的物理量來表示，只要滿足關系式 ，則說明碰撞中動量是守恒的(3)用測得的物理量來表示，只要再滿足關系式 ，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞球2球1CBAMPN10、

14、碰撞的恢復系數的定義為，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度。彈性碰撞的恢復系數e1，非彈性碰撞的e1。某同學借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如圖所示）驗證彈性碰撞的恢復系數是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質小球1和2，（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質量大于小球2的質量。實驗步驟如下：安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重垂線所指的位置O。 第一步：不放小球2，讓小球 1 從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置。 第二步：把小球 2 放在斜槽前端邊緣處的

15、C點，讓小球 1 從A點由靜止滾下，使它們碰撞。重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置。 第三步：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。上述實驗中， P點是_的平均位置， M點是_的平均位置， N點是_的平均位置，請寫出本實驗的原理 寫出用測量量表示的恢復系數的表達式 【驗證動量守恒定律】訓練題答案1. (AEF)2、解析：該實驗產生誤差的主要原因有：(1)兩球相碰時水平方向外力的影響；(2)小球做平拋運動時水平位移測量不準確；(3)沒有確保兩球在水平方向發生正碰綜上可知B、C選項正確3. (BD ) 4、解析：(1)為防

16、止反彈造成入射球返回斜槽，要求入射球質量大于被碰球質量，即m1m2，為使入射球與被碰球發生對心碰撞，要求兩小球半徑相同故選項C正確 (2)設a球碰前的速度為v1，a、b相碰后的速度分別為v1、v2.由于兩球都從同一高度做平拋運動，當以運動時間為一個計時單位時，可以用它們平拋的水平位移表示碰撞前后的速度因此，驗證的動量守恒關系m1v1m1v1m2v2可表示為m1x1m1x1m2x2.所以需要直尺、天平，而無需彈簧測力計、秒表由于題中兩個小球都可認為是從槽口開始做平拋運動的，兩球的半徑不必測量，故無需游標卡尺(3)得出驗證動量守恒定律的結論應為m1OPm1OMm2ON.答案：(1)C(2)AC(3)m1OPm1OMm2ON（4）5. 解：（1）用圓規畫盡可能小的圓，把所有的落點圈在里面，圓心即是小球平均落點位置 2分（2）55.7 (55.655.8cm) 2分（3） 2分6、14.4514.50（2分） C（2分）1.011.02 （2分）7、m1OPm2O¢N m1OM；小球m