1、城鎮 城北 小學 六 年級 數學 教學設計第 二 單元 教學時間 2014 年 月 日課 型新授課 時總課時教學內容圓柱的表面積教 學目 標1. 使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的 計算方法2. 進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。內容分析 重點理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法難點根據實際情況來計算圓柱的表面積。教學方法多媒體教學教學準備圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖教 學 過 程教 學 活 動備 注一、復習下面( )圖形旋轉會形成圓柱。二、認識側面積的意義和計算方法。1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側面

2、貼了一張商標紙。 問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？ 拿出圓柱形的罐頭，量出相關數據，在小組中討論。 交流：你們是怎么算的？ 沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。 討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關？有什么關系？ 使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。2、出示例1中的罐頭。師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什么數據較方便？出示數據：底面直徑11厘米 高：15厘米學生算出商標紙的面積。交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？3、小結：算

3、商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面積。追問：怎么算圓柱的側面積？圓柱的側面積=底面周長× 高長方形的面積 長 × 寬4發散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側面積？5獨立完成“練一練”第1題三、認識表面積的意義和計算方法。1、出示例3中的圓柱。 問：如果將這個圓柱的側面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？ 讓學生算一算后交流。師板書： 長：3.14× 2=6.28（厘米） 寬：2厘米 圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？ 板書：直徑2厘米 半徑1厘米 2、引導畫出圓柱的展開圖。 這個圓柱有幾個面？分別是什么？ 如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫

4、哪幾個圖形？分別畫多大？ 在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。 交流：你是怎么畫的？ 3、認識圓柱的表面積。討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？板書：圓柱的表面積=底面圓的面積× 2 + 圓柱側面積 算出這個圓柱的表面積。算后交流，提醒學生分步計算。 4、練習：完成“練一練”第2題。 各自練習，并指名板演。 對照板演，討論：這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側面積？知道圓的半徑呢？想一想：如果知道的是圓的周長呢？四總結反思1今天這節課你學到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？2生活中的圓柱體表面都是一個側面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣

5、計算它們的表面積呢？暢談體會。五、 鞏固應用1完成練習六第1題。注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。2完成練習六第2題。先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？板書設計圓柱的表面積圓柱的表面積=底面圓的面積× 2 + 圓柱側面積 累計次數 城鎮 城北 小學 六 年級 數學 教學設計第 二 單元 教學時間 2014 年 月 日課 型新授課 時總課時教學內容圓柱的表面積練習課教 學目 標1.使學生理解和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能根據實際生活情況解決有關圓柱表面積計算的實際問題。2. 在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發展學生的空間觀念。3讓學生進一步密切

6、數學與生活中聯系，能夠初步學以致用。內容分析 重點能根據實際生活情況解決有關圓柱表面積計算的實際問題。難點靈活運用所學知識解決實際問題的能力。教學方法多媒體教學教學準備課件教 學 過 程教 學 活 動備 注一系統整理1指名學生說出圓柱的側面積展開圖和圓柱的表面積展開圖的形狀2根據展開圖，結合教具，總結出底面積、側面積、表面積的計算方法。3教師歸納，整理成板書。底面積=r r側面積=底面周長*高表面積=側面積+底面積×2回憶特征，口答。二、基本練習。1、求下列圓柱體的側面積（1）底面半徑是3厘米，高是4厘米； （2）底面直徑是4厘米，高是5厘米。（3）底面周長是12.56厘米，高是4厘

7、米。2求下列圓柱體的表面積（1）底面半徑是4厘米，高是6厘米； （2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。（3）底面周長是25.12厘米，高是8厘米。三、補充綜合練習：1把4個棱長為2分米的正方體拼成長方體，拼成的長方體的表面積可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。2用鐵皮制作一個圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計）3用鐵皮制作一個圓柱形汽油桶，要求底面半徑是4分米，高是12分米，制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計）4請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。四、指導完成書本練習。1

8、、完成練習六第4題。討論：求做這個通風管要多大的鐵皮，實際上是算哪個面的面積？為什么？ 各自練習后交流算法。2、完成練習六第5題。討論：需要糊彩紙的面是什么？要求彩紙的面積就是算圓柱的哪幾個面積？為什么？各自練習后交流算法和結果。3、討論練習六第7題。出示“博士帽”問：認識它嗎？什么樣的人可以擁有博士帽？看看，這個博士帽是怎么做成的，包括哪幾個部分？ 出示條件：這個博士帽上面是邊長30厘米的正方形，下面的底面直徑16厘米，高為10厘米的圓柱。你能算出，做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑色卡紙？ 各自計算，算后交流算法和結果。 如果要做10頂呢？怎么算？3、討論練習六第8題。 出示題目，讓學

9、生讀題，理解題目意思。 討論：塑料花分布在這個花柱的哪幾個面上？要算這根花柱上有多少朵花，需要先算出哪幾個面的面積？分別怎么算？算出上面和側面的面積后，怎么算？為什么？4、討論解答練習六第9題。出示題目，讀題，理解題目意思。嘗試列式。交流算法： 這題先算什么？再算什么？最后算什么？怎么算一根柱子的側面積的？為什么不要算底面積？板書設計圓柱的表面積練習課1、求下列圓柱體的側面積（1）底面半徑是3厘米，高是4厘米； （2）底面直徑是4厘米，高是5厘米。（3）底面周長是12.56厘米，高是4厘米。2求下列圓柱體的表面積（1）底面半徑是4厘米，高是6厘米； （2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。（3）

10、底面周長是25.12厘米，高是8厘米。 累計次數 教后反思累計次數 淮城鎮 城北 小學 六 年級 數學 教學設計第 二 單元 教學時間 2014 年 月 日課 型新授課 時總課時教學內容圓柱的體積教 學目 標1結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。2讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。3通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。內容分析 重點掌握和運用圓柱體積計算公式難點圓柱體

11、積公式的推導過程教學方法多媒體教學教學準備課件教 學 過 程教 學 活 動備 注一、復習鋪墊。1、呈現例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？說說長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式。把這兩個體積公式統一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征?指名學生指出圓柱的底面，高、側面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?啟發：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？生猜想：用底面積× 高=體積3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。板書課題：圓柱的體積二

12、、新課教學1引導。圓的面積計算公式是什么?(Sr2)這一計算公式是怎樣推導出來的?誰說一說圓面積計算公式的推導過程?師：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出 圓面積的計算公式。師：那么怎樣計算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積?讓學生討論，思考應怎樣進行轉化。然后指名說說自己想到的方法。師應給予表揚。 師：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。2、合作學習，探索研究。談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能

13、是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？操作教具，讓學生觀察。引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣？課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。 3、推出公式 提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？ 指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的

14、高等于圓柱的高。 想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？ 根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式： 圓柱的體積=底面積×高 引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh三、鞏固練習。1、填表。 底面積（平方米） 高（米）圓柱體積 （立方米） 15 3  64 6 2、求圓柱的體積。（單位：厘米）10 23、判斷正誤，對的畫“”，錯誤的畫“×”。（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。四、課堂作業。1出示第26頁試一試，學生理解題意，

15、獨立完成。 集體訂正，說一說每一步列式的根據是什么？使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。2完成第26頁的“練一練”的第1題。先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強調：計算圓柱體的體積要先算出底面積。3完成第26頁的“練一練”的第2題。讀題后強調說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。4、把直尺繞著它的一條邊旋轉一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？先獨立完成，再交流。五、小結：這節課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？城鎮 城北 小學 六 年級 數學 教學設計第 二 單元 教學時間 2014 年 月 日課

16、 型新授課 時總課時教學內容圓柱的體積練習（2）教 學目 標1、使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發學生以數學的好奇心和求知欲。3、培養學生分析問題，解決問題及實踐應用能力。內容分析 重點熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積難點根據實際情況靈活計算教學方法教學準備教 學 過 程教 學 活 動備 注一、知識鋪墊1、同學們，我們已經學習了圓柱的體積，誰來說說圓柱的體積應該如何計算？我們是如何推導的呢？指名學生回答，教師板書公式。2、過程再現：（1）CAI出示動態過程，學生說說自己的發現。（通過此過程

17、，將長方體與圓柱的體積、高、底面積對比，加深對公式的理解）。(2)長方體的底面積為等于圓柱的（ ）。長方體的高等于圓柱的 （ ）。二、知識梳理，練習鞏固。1、知識整理。(1)已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？2、求下面各圓柱的體積。（1）底面半徑是3厘米，高是5厘米。（2）底面直徑是8米，高是10米。（3）底面周長是25.12分米，高是2分米。3、出示補充題示意圖··50厘米底面積314平方厘米提問：1、這個圓柱的體積怎么求？，師板書公式：V=Sh2、如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？

18、3、如果這是一個圓柱體魚缸。（1）要計算這個圓柱體魚缸能裝多少水，就是求什么（2）圓柱體的容積又怎樣求呢？與求圓柱的體積有什么區別？師小結：求圓柱的容積與體積方法一樣，容積要從里面量出有關數據4完成練習七第2題。先讓學生看圖猜哪個杯子里的飲料最多，再讓學生根據圖中的條件計算，以驗證或否定自己的猜想。5完成練習七第3題。獨立思考后讓學生說題中的數據為什么要強調是從里面量的，再計算容積的方法。先獨立練習，在交流計算的根據6、完成練習七第4題。計算1元硬幣的體積（1） 師出示50枚1元硬幣用紙卷成圓柱的形狀圖，引導生觀察圖中的條件。（2） 思考：可以怎樣計算1元硬幣的體積？有什么不同的方法？（3）

19、交流：可以先算50枚1元硬幣組成的圓柱的體積，再算1枚1元硬幣的體積，也可以先算出枚1元硬幣的厚度，再用底面積乘高。三、鞏固練習。1、求下面圓柱的體積和表面積。··10米底面半徑：3米2、有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7。第一個圓柱的體積是24立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？3、壓路機的滾筒是個圓柱，它的長是2米，滾筒橫截面半徑是1米，如果滾筒每分鐘滾動5周，那么10分鐘可壓路多少平方米？4、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？四、課堂小結：本節課有什么收獲？計算體積與容積方法一樣嗎？

20、要注意什么？五、課后延伸，實踐作業： 用一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？板書設計用一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？ 累計次數 教后反思本節課首先讓學生根據圓柱的不同條件來計算體積公式，體驗求體積的方法多樣性。再利用幾個生活情景中的實際問題，讓學生通過猜想、計算、驗證，感知公式的簡潔、便利和獨特作用，感知計算策略，密切聯系生活。最后通過測量計算茶杯容積的實踐活動，進一步發展學生的空間觀念，提高綜合運用數學知識解決問題的能力。累計次數 城鎮 城北 小學

21、 六 年級 數學 教學設計第 二 單元 教學時間 2014 年 月 日課 型新授課 時總課時教學內容圓柱的體積練習（3）教 學目 標提高學生應用公式解決實際問題的能力，幫助學生在具體的情境中進一步感受所學知識的應用價值。內容分析 重點進一步培養學生的空間想像能力和綜合應用數學知識解決實際問題的能力。難點進一步培養學生的空間想像能力和綜合應用數學知識解決實際問題的能力教學方法多媒體教學教學準備課件教 學 過 程教 學 活 動備 注一、基本練習1、求下面各圓柱的體積底面積0.6平方米，高0.5米半徑4厘米，高12厘米直徑5分米，高6分米2、一個圓柱形水池，直徑10米，深1米。（1）這個水池占地面積

22、是多少？（2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？（3）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？二、綜合練習1、做練習七第6題。各自練習。交流：怎么算這個油桶的容積？要注意什么？ 提醒學生要看清單位。怎么算這個油桶能裝柴油多少千克？為什么？2、討論練習七第7題。出示題目，理解題目意思。小組中討論：要求一年里每個人大約要比原來多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？再求什么？然后求什么？說說怎樣算一天里，每個人大約比原來多用多少立方厘米的牙膏？3、討論練習七第9題。出示題目，理解題目意思。討論：塑料薄膜的面積相當于什么？ 大棚內的空間相當于什么？分別怎么算？4、討論思考題把圓鋼豎著拉出水面8厘米，

23、水面下降4厘米，你能想到什么？全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個圓鋼的體積？這題還可以怎么想？三、補充練習：1牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？2一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數保留整千克數。）3把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？    &

24、#160;                     4、右圖是一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個圓柱體積減少多少立方厘米？                     

25、;   5、一聽蘋果汁的底面直徑是6厘米，高10厘米。做這樣一個紙箱（如圖）最少需要多少平方厘米的硬紙板?(蓋檐和連接處不計算在內。)6把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長是5厘米的正方體鐵塊, 熔鑄成一個圓柱體,這個圓柱體的底面直徑是10厘米, 高是多少厘米? 板書設計圓柱的體積練習（3）基本練習1、求下面各圓柱的體積底面積0.6平方米，高0.5米半徑4厘米，高12厘米直徑5分米，高6分米2、一個圓柱形水池，直徑10米，深1米。（1）這個水池占地面積是多少？（2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？（3）挖成這個水池，共需挖

26、土多少立方米？ 累計次數 教后反思累計次數 城鎮 城北 小學 六 年級 數學 教學設計第 二 單元 教學時間 2014 年 月 日課 型新授課 時總課時教學內容圓錐的體積教 學目 標1.通過轉化的思想，在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。2.培養學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。3.滲透事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。內容分析 重點通過轉化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。難點理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。教學方法多媒體教學教學準備課件教 學 過 程教 學 活 動備 注一、鋪墊孕伏1、

27、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導的?圓柱-（轉化）-長方體（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高2.今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好?3.同學們覺得把圓錐體轉化成什么比較好呢?圓錐-（轉化）-圓柱學生回憶所學的數學知識中有哪些地方用到了轉化的思想。4導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題（板書：圓錐的體積）二、正確選擇、訓練直覺思維。 1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問：（1）同學們打算如何轉化圓柱體和圓錐體之間的關系？（2）如果讓

28、你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。2、在學生討論的基礎上教師強調用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。     三、大膽猜想、培養想象能力。在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？同學之間互相交流并說明想法。四、動手實驗，得出結論。為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。 （1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）(

29、學生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫"等底等高"。(板書：等底 等高)（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。（3）學生分組做實驗。A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？ 學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。(老師拿起