1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級下冊數(shù)學(xué)各章節(jié)知識梳理八年級下冊目錄第一章 三角形的證明1 等腰三角形 2 直角三角形 3 線段的垂直平分線 4 角平分線 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組1 不等關(guān)系 2 不等式的基本性質(zhì) 3 不等式的解集 4 一元一次不等式 5 一元一次不等式與一次函數(shù) 6 一元一次不等式組 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1 圖形的平移 2 圖形的旋轉(zhuǎn) 3 中心對稱 4 簡單的圖案設(shè)計(jì) 第四章 因式分解1 因式分解 2 提公因式法 3 公式法 第五章 分式與分式方程1 認(rèn)識分式 2 分式的乘除法 3 分式的加減法 4 分式方程 第六章 平行四邊形1 平行四邊形的性質(zhì) 2

2、平行四邊形的判定 3 三角形的中位線 4 多邊形的內(nèi)角和與外角和專心-專注-專業(yè)各章節(jié)知識梳理章節(jié)知識梳理第一章三角形的證明1.等腰三角形教學(xué)目標(biāo)：探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)及其證明。體會(huì)性質(zhì)證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握綜合法證明的格式，運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算通過教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生操作、觀察進(jìn)而發(fā)現(xiàn)、歸納、證明等腰三角形的“等邊對等角”，“三線合一”的重要性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力重難點(diǎn)：等腰三角形“等邊對等角”，“三線合一”的性質(zhì)和應(yīng)用易錯(cuò)點(diǎn)：誤用“三線合一”，在沒有證明出是等腰三角形時(shí)，不能使用諸如“頂角”“底角”“腰”或“底邊”等詞利用反證法進(jìn)行證明時(shí)，要注意推理的規(guī)范性

3、和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，不能忽略任何一種可能的情形2.直角三角形 教學(xué)目標(biāo):掌握直角三角形的性質(zhì)定理（勾股定理），及判定定理的證明方法，并能應(yīng)用定理解決直角三角形的有關(guān)問題 結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會(huì)識別兩個(gè)互逆命題 ，知道原命題成立其逆命題不一定成立重難點(diǎn)：了解勾股定理及其逆定理的證明該方法，結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，識別兩個(gè)互逆命題易錯(cuò)點(diǎn)：考慮問題不全面，出現(xiàn)漏解3.線段的垂直平分線 教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索、猜測過程能夠運(yùn)用公理和所學(xué)過的定理證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理 能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線重難點(diǎn)：重點(diǎn)是寫出線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題。難點(diǎn)是兩者的應(yīng)用上的區(qū)別及

4、各自的作用易錯(cuò)點(diǎn)：準(zhǔn)確理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理，解題時(shí)要考慮全面，避免漏解4.角平分線 教學(xué)目標(biāo)：了解角平分線的畫法，會(huì)用尺規(guī)作已知角的平分線；掌握角平分線的性質(zhì)。經(jīng)歷畫角平分線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和應(yīng)用知識的能力。重難點(diǎn)：用尺規(guī)作已知角的平分線、角平分線性質(zhì)及運(yùn)用角的平分線性質(zhì)的探究易錯(cuò)點(diǎn)：不能準(zhǔn)確的用符號語言表達(dá)角平分線的判定定理。將非垂線段的長當(dāng)做距離，造成錯(cuò)誤第二章一元一次不等式和一元一次不等式組1.不等關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)：用不等式（組）表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題，理解不等式（組）對于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值重難點(diǎn)：用不等式（組）準(zhǔn)確表示

5、出不等關(guān)系易錯(cuò)點(diǎn)：對不等號的理解和使用不準(zhǔn)確，對不等式的基本性質(zhì)的充分、必要性把握不準(zhǔn)確2.不等式的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)：探索并掌握不等式的基本性質(zhì)；理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.通過對比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高大家的辨別能力.重難點(diǎn)：探索不等式的基本性質(zhì)，并能靈活地掌握和應(yīng)用.能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡易錯(cuò)點(diǎn)：利用不等式的基本性質(zhì)出錯(cuò)3.不等式的解集教學(xué)目標(biāo)：知道不等式的解，不等式的解集.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)不等式的解.會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集.會(huì)寫出數(shù)軸表示的不等式的解集.會(huì)結(jié)合數(shù)軸寫出某個(gè)不等式的整數(shù)解.重難點(diǎn)：利用數(shù)軸表示不等式的解集有特殊條件限制下的

6、不等式的解易錯(cuò)點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)出錯(cuò)4.一元一次不等式 教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程，認(rèn)識一元一次不等式會(huì)解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。通過觀察一元一次不等式的解法，對比解一元一次方程的步驟，讓學(xué)生自己歸納解一元一次不等式的基本步驟。從而使學(xué)生體會(huì)到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法重難點(diǎn)：一元一次不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用易錯(cuò)點(diǎn)：取特殊解時(shí)出錯(cuò)5.一元一次不等式與一次函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：可以進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。加深對方程、函數(shù)、不等式模型的認(rèn)識。為解決實(shí)際問題提供了理論依據(jù)和模型方法。為今后研究其它類型函數(shù)、不等式以及方程之間的關(guān)系積累經(jīng)驗(yàn)

7、，提供方法基礎(chǔ)重難點(diǎn)：方程、函數(shù)、不等式三者之間的內(nèi)在聯(lián)系易錯(cuò)點(diǎn)：解一元一次不等式與一次函數(shù)相結(jié)合的問題出錯(cuò)6.一元一次不等式組教學(xué)目標(biāo)：理解一元一次不等式組、不等式組的解集等概念。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解。逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想重難點(diǎn)：一元一次不等式組的解法。在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集易錯(cuò)點(diǎn)：解不等式與解方程組相混淆第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1.圖形的平移 教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、欣賞和設(shè)計(jì)的過程，從事圖形平移、旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)操作技能，增強(qiáng)審美意識通過具體實(shí)例認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)，理

8、解平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能做出簡單平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形探索圖形之間的變換關(guān)系、認(rèn)識和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)重難點(diǎn)：運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，作出簡單的平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形難點(diǎn)：運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)易錯(cuò)點(diǎn)：忽略平移的方向和距離概念，對平移與旋轉(zhuǎn)的理解不透徹，混淆旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，忽略旋轉(zhuǎn)方向2.圖形的旋轉(zhuǎn) 3.中心對稱4.簡單的圖案設(shè)計(jì)第四章因式分解1.因式分解教學(xué)目標(biāo)：理解因式分解的概念和意義認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法重難點(diǎn)：因式分解的概念難

9、點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法易錯(cuò)點(diǎn)：對因式分解的定義理解錯(cuò)誤2.提公因式法 教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式重難點(diǎn)：能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來.教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生識別多項(xiàng)式的公因式易錯(cuò)點(diǎn)：用提公因式法因式分解時(shí)易漏項(xiàng)3.公式法教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力。進(jìn)一步體會(huì)整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。了解完全平方式和運(yùn)用公式法分解因式的含義，會(huì)用完全平方公式分解因式。重難點(diǎn)：完全平方式的識別及正確運(yùn)用完全平方公式分解

10、因式及其簡單應(yīng)用易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式時(shí)漏解第五章分式與分式方程1.認(rèn)識分式 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念；使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件；重難點(diǎn)：明確分式的分母不為零易錯(cuò)點(diǎn)：忽略分式有意義的條件2.分式的乘除法 教學(xué)目標(biāo)：理解分式的乘除運(yùn)算法則會(huì)進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算重難點(diǎn)：分式的乘除法法則的理解分子與分母是多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算易錯(cuò)點(diǎn)：分式乘除混合運(yùn)算的順序出錯(cuò)3.分式的加減法 教學(xué)目標(biāo)：利用分式的加減運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行同分母及簡單異分母的分式加減運(yùn)算使學(xué)生經(jīng)歷探索分式的加減運(yùn)算法則的過程，理解其算理；體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化的思想重難點(diǎn)：同分母分式的加減運(yùn)算法則中，“

11、把分子相加減”的理解與應(yīng)用對異分母分式準(zhǔn)確的通分（單項(xiàng)式）準(zhǔn)確計(jì)算出分式的最簡結(jié)果難點(diǎn)同分母分式的加減運(yùn)算法則中，“把分子相加減”的理解與應(yīng)用。當(dāng)分式的分母是互為相反數(shù)時(shí)，符號的處理方法易錯(cuò)點(diǎn)：忽略分?jǐn)?shù)線的括號作用4.分式方程教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識、理解分式方程的意義；了解、掌握解分式方程的基本思路和解法，提高學(xué)生的思維能力；懂得解分式方程時(shí)可能無解的原因，并掌握解分式方程的驗(yàn)根方法。能將實(shí)際問題中的相等關(guān)系用方式方程表示，體會(huì)方式方程的模型作用重難點(diǎn)：解方式方程的基本思路和解法。難點(diǎn)：理解解方式方程時(shí)可能無解的原因。易錯(cuò)點(diǎn)：解分式方程忘記驗(yàn)根第六章平行四邊形1.平行四邊形的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)：理解平行四

12、邊形的概念，掌握平行四邊形的邊、角性質(zhì)，并能初步用其來解決實(shí)際問題.重難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用易錯(cuò)點(diǎn)：對平行四邊形的性質(zhì)理解不透徹2.平行四邊形的判定 教學(xué)目標(biāo)：掌握平行四邊形的判別方法，會(huì)利用平行四邊形的性質(zhì)和判別進(jìn)行有關(guān)線段的證明和角的計(jì)算。體會(huì)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來研究的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力。重難點(diǎn)：平行四邊形的判別方法，涉及到四邊形諸元素的各個(gè)方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系緊密。判別一個(gè)四邊形是否是平行四邊形是解決其它四邊形問題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判別的本節(jié)的重點(diǎn)。平行四邊形的判別方法較多，綜

13、合性較強(qiáng)。能靈活運(yùn)用判定定理判定平行邊形是本節(jié)的難點(diǎn)。易錯(cuò)點(diǎn)：不能準(zhǔn)確利用判定方法進(jìn)行判定3.三角形的中位線 教學(xué)目標(biāo)：理解三角形中位線的概念，掌握三角形的中位線定理，會(huì)應(yīng)用三角形的中位線定理進(jìn)行有關(guān)論證和計(jì)算。通過對問題的變式探索，培養(yǎng)觀察、分析和動(dòng)手解決問題的能力以及創(chuàng)新能力。激勵(lì)探索三角形的中位線及其證明過程，掌握證明“倍分”關(guān)系的方法。通過創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和審美觀，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的熱情，在定理的探索與證明中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度重難點(diǎn)：探索并運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)。難點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題。易錯(cuò)點(diǎn)：如何構(gòu)造三角形或梯形中位線4.多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)目標(biāo)：

14、掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想靈活運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和定理，發(fā)展自己合情的推理意識重難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用難點(diǎn)：多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透易錯(cuò)點(diǎn)：對內(nèi)角和公式不理解造成錯(cuò)誤整體分析【一】教學(xué)目標(biāo)八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。優(yōu)生不多，思想不夠活躍，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維跟不上。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。【二】教材分析本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計(jì)六章：三角形的證明、一元一次不等式和一元一次不等式組、圖形的

15、平移與旋轉(zhuǎn)、因式分解、分式與分式方程、平行四邊形。三角形的證明：本章將證明與等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)及判定有關(guān)的一些結(jié)論，證明線段垂直平分線和角平分線的有關(guān)性質(zhì)，將研究直角三角形全等的判定，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性。一元一次不等式和一元一次不等式組：本章通過具體實(shí)例建立不等式，探索不等式的基本性質(zhì)，了解一般不等式的解、解集、解集在數(shù)軸上的表示，一元一次不等式的解法及應(yīng)用；通過具體實(shí)例滲透一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系最后研究一元一次不等式組的解集和應(yīng)。圖形的平移與旋轉(zhuǎn)：本章將在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識平面圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，探索平移，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，認(rèn)識并欣賞平移，中心對稱在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。因式分解：本章通過具體實(shí)例分析分解因式與整式的乘法之間的關(guān)系揭示分解因式的實(shí)質(zhì)，最后學(xué)習(xí)分解因式的幾種基本方法。分式與分式方程：本章通過分?jǐn)?shù)的有關(guān)性質(zhì)的回顧建立了分式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分式的化簡求值、解分式方程及列分式方程解應(yīng)用題，能解決簡單的實(shí)際應(yīng)用問題。平行四邊形：本章將研究平行四邊形的性質(zhì)與判定，以及三角形中位線的性質(zhì)，還將探索多邊形的內(nèi)角和，外角和的規(guī)律；經(jīng)歷操作，實(shí)驗(yàn)等幾何發(fā)現(xiàn)之旅，享受證明之美。【三】教學(xué)重點(diǎn):（） 掌握不等式的基本性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用。（） 掌握分解因式的兩種基本方法（提公因式法與