1、2015學年度九年級數學第一學期 期 中 測 真 題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題后的括號內1下列方程，是一元二次方程的是 （ ） 3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2-+3=0 A B C D2觀察下列銀行標志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 （ ）.     A1個          B2個   &#

2、160;        C3個            D4個3. 函數y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標是 ( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)xyOBxyOD4 在同一直角坐標系中，一次函數y=ax+c和二次函數y=ax2+c的圖象大致為 ( )xyOCxyOA5、. 已知二次函數的圖象和軸有交點，則的取值范圍是 （ ）A B 且 C D 且6、二次函數yax2bxc(a0)的圖象如圖，下列結論

3、正確的是()Aa bc <0 Bb24ac<0 C當1<x<3時，y>0 D2a + b=0 7圖6（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m如圖6（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是 （）圖6（1） 圖6（2）ABCD8把拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數關系式是 ( )A. B.C. D.9.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個三角形的周長為( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19yx02-310. 小

4、明從右邊的二次函數yax2bxc的圖象觀察得出下面的五條信息： a 0； c0； 函數的最小值為-3； 當x0時，y>0；當0x1x22時，y1 > y2 你認為其中正確的個數有（ ） A2 B3 C4 D5 二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分把答案填在題中的橫線上11若關于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一個根為0，則m=_，另一根為_12、要使是一元二次方程，則k=_.13. 若關于x的一元二次方程kx22x10有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是 14.若是關于的方程的根，則的值為 15某種品牌的手機經過四、五月份連續兩次降價，每部售

5、價由3200元降到了2500元設平均每月降價的百分率為，根據題意列出的方程是 16已知x1,x2是關于x的一元二次方程x22x4=0的兩個實數根，則= .3、 解答題（共72分）17解方程（12分）。（1）（x+3）2x（x+3）=0 （2）(x -2 )(x-5) =2 （3）（2x2）2 =（3x+1）2 18已知關于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m1=0（1）求證：不論m為任何實數，方程總有兩個不相等的實數根；（2）若方程兩根為x1、x2，且滿足，求m的值（8分） 19. 如圖，（8分）利用一面長的墻，用長的籬笆，圍成一個長方形的養雞場.（1）怎樣圍成一個面積為的長方形養雞場？

6、（2）能否圍成一個面積為的長方形養雞場？如能，說明圍法；第4題如不能，請說明理由. 20（8分）.如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D（8分）（1）請直接寫出D點的坐標（2分）（2）求二次函數的解析式（4分）（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍（2分）21（8分）如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度AB=18m.一同學站在門內，在離門腳B點1m遠的D處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處.根據這些條件，請你求出該大門的高h。 22、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點的坐標為（8分）把向上平移5個單位后得到對應的，畫出，并寫出的坐標；以原點為對稱中心，再畫出與關于原點對稱的，并寫出點的坐標23（10分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元為了擴大銷售，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件。（1） 若使商場平均每天贏利1200元，則每件襯衫應降價多少元?（2） 若想獲得最大利潤，每件襯衫應降價多少元？最大利潤為多少元？24、（10分）已知:二次函數的圖象與x軸交于A,B兩點,其中A