1、12問題問題1：如果張紅購買了每千克：如果張紅購買了每千克1元的蔬菜元的蔬菜w千克，千克，那么她需要付的錢數(shù)那么她需要付的錢數(shù)p = 元，元， 。問題問題2：如果正方形的邊長為：如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積，那么正方形的面積 是是S = ， 。問題問題3：如果立方體的邊長為：如果立方體的邊長為a，那么立方體的體積，那么立方體的體積是是V = ， 。問題問題4:如果正方形場地的面積為如果正方形場地的面積為S，那么正方形的，那么正方形的邊長邊長a= ， 。問題問題5：如果某人：如果某人t s內(nèi)騎車行進(jìn)了內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么他騎車，那么他騎車的平均速度的平均速度v = ， 。 w這里這

2、里p是是w的函數(shù)的函數(shù)a 這里這里S是是a的函數(shù)的函數(shù)a 這里這里V是是a的函數(shù)的函數(shù)21S這里這里a是是S的函數(shù)的函數(shù)這里這里v是是t的函數(shù)的函數(shù)1t km/s若將它們的自變量全部用若將它們的自變量全部用x來表示來表示,函數(shù)值用函數(shù)值用y來表來表示示,則它們的函數(shù)關(guān)系式將是則它們的函數(shù)關(guān)系式將是:xy xy2xy3xy21xy13(1)(2)(3)(4)(5)21xy 2xy 1 xy3xy xy 問：它們有什么共同特征？問：它們有什么共同特征？形如形如xy （1）都是以自變量x為底數(shù)；（2）指數(shù)為常數(shù)；（3）前面的系數(shù)為1;（4）只有一項(xiàng)。 定義：一般地，我們把形如定義：一般地，我們把形如

3、 的函數(shù)叫做冪的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中函數(shù)，其中 為自變量，為自變量， 為常數(shù)。為常數(shù)。xy x4練習(xí)練習(xí)1：判斷下列函數(shù)哪幾個(gè)是冪函數(shù)？：判斷下列函數(shù)哪幾個(gè)是冪函數(shù)？xy3)6(2)2( xy22) 1 (xy 1)4(2 xyxy1)5( 22) 3 (xy5比較冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù) 式子式子 名稱名稱常數(shù)常數(shù) x y指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù): y=a x（a0且且a1) 冪函數(shù)冪函數(shù): y= x a為底數(shù)底數(shù)（a0且a1)指數(shù)指數(shù)底數(shù)底數(shù)冪值冪值冪值冪值判斷一個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)還是指數(shù)函數(shù)切入點(diǎn)判斷一個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)還是指數(shù)函數(shù)切入點(diǎn) 看自變看自變量量x是是指數(shù)指數(shù)還是還是底數(shù)底數(shù)冪函冪函數(shù)數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函

4、數(shù)為指數(shù)指數(shù))(R 6例。m，xmmxfm的值求是冪函數(shù)已知3221)(是冪函數(shù)因?yàn)榻?(:xf112mm12:mm或解之得12mm或7.), 2()(2式試求出這個(gè)函數(shù)的解析的圖象過點(diǎn)已知冪函數(shù)xfy 待定系數(shù)待定系數(shù)法法.xy故所求的冪所求的212log2log所以,22所以),2(2,點(diǎn)為函數(shù)過因,xy設(shè)所求冪函數(shù)為:解2121228五個(gè)最常見的冪函數(shù) (1) (2) (3) (4) (5)21xy 2xy 1 xy3xy xy 請同學(xué)們在直角坐標(biāo)系中做出（請同學(xué)們在直角坐標(biāo)系中做出（1）（）（2）（）（5）的圖像）的圖像你能畫出（你能畫出（3）、）、（4）的圖像嗎？）的圖像嗎？900.

5、12513.375y=x31.510.50 x1.列表列表2.描點(diǎn)描點(diǎn)3.連線連線定義域定義域？奇偶性奇偶性？冪函數(shù)冪函數(shù)圖象圖象y=x310 的圖像的圖像 21xy 1.73321.41104210 x21xy 11五個(gè)常見冪函數(shù)的圖像五個(gè)常見冪函數(shù)的圖像觀察圖像，觀察圖像，將書本將書本78頁頁的表格填好的表格填好12 y=x y=x2y=x3 y=xy=x-1定義域定義域值域值域奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性 公共點(diǎn)公共點(diǎn)奇奇偶偶奇奇非奇非奇非偶非偶奇奇(1,1)RRRx|x00,+）RRy|y00,+）0,+）在在R R上增上增在（在（-，0)0)上減，上減，觀察冪函數(shù)圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在

6、下表觀察冪函數(shù)圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表:12在在R R上上增增在在0 0，+）上增，）上增，在（在（-，00上減上減, ,在在0 0，+）上增，）上增，在在(0(0，+)+)上減上減13冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì): :當(dāng)當(dāng)0時(shí)時(shí),冪函數(shù)冪函數(shù)y=xa有下列性質(zhì)有下列性質(zhì):(1)(1)圖象都通過點(diǎn)圖象都通過點(diǎn)(0,0)(0,0)、(1,1);(1,1);(2)(2)在第一象限內(nèi)在第一象限內(nèi), ,函數(shù)單調(diào)遞增函數(shù)單調(diào)遞增. .14當(dāng)當(dāng)0時(shí)時(shí),冪函數(shù)冪函數(shù)y=x有下列性質(zhì)有下列性質(zhì):(1)(1)圖象都通過點(diǎn)圖象都通過點(diǎn) (1,1).(1,1).(2)(2)在第一象限內(nèi)在第一象限內(nèi), ,函數(shù)單調(diào)遞減

7、函數(shù)單調(diào)遞減. .(3)(3)在第一象限圖象為雙曲線的一只在第一象限圖象為雙曲線的一只15練習(xí)練習(xí)利用單調(diào)性判斷下列各值的大小。利用單調(diào)性判斷下列各值的大小。41413381. 179. 1 )4(09. 51 . 5)3(與與(1)1.30.5與1.50.5(2)3.3-1與3.4-116o0011第一象限第一象限圖象圖象第一象限第一象限單調(diào)性單調(diào)性大炮型大炮型火箭型火箭型遞減遞減遞增遞增遞增遞增滑梯型滑梯型在直線在直線x=1右側(cè)右側(cè)從下往上看，指從下往上看，指數(shù)數(shù)越來越大越來越大17例例.冪函數(shù)冪函數(shù)y=xa, y=xb, y=xc, y=xd在第一象在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示限內(nèi)的圖象如圖所示,則則a,b,c,d的大小關(guān)的大小關(guān)系為系為 .xyOy=xay=xby=xcy=xdadcb181122432,.mmm例3 若則求 的取值范圍191133(1)(32 )aa變變 1:1:若若 , ,求求a的取的取值范圍值范圍. .231,32aa 或20則則且且任任取取證證明明,),0,:2121xxxx 212