1、命題點 11:牛頓運動定律的應用3物塊靜止在粗糙的水平桌面上。從某時刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用。假設物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以a表示物塊的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正確描述F與a之間關系的圖像是)）AB解析：選 C 設物塊所受滑動摩擦力為f,在水平拉力F作用下，物塊做勻加速直線運動，由牛頓第二定律，F-f=ma F=m升f,所以能正確描述F與a之間關系的圖像是C,選項 C 正確。4.如圖（a），一物塊在t= 0 時刻滑上一固定斜面，其運動的v-t圖線如圖（b）所示。若重力加速度及圖中的V0、V1、t1均為已知量，則可求出（）A. 斜面的傾角B. 物塊的

2、質量C.（）物塊與斜面間的動摩擦因數物塊沿斜面向上滑行的最大高度解析：選 ACD 由題圖（b）可以求出物塊上升過程中的加速度為D.V。a1=,下降過程中的加11速度為a2=V。物塊在上升和下降過程中，由牛頓第二定律得min0+F=ma,mgsin0t1叫丿Ff=ma，由以上各式可求得 sinV0+V1、E宀宀，m V0-V1十0 =,滑動摩擦力Ff =- -，而Ff=1 FN=2t1g2t1A、C 正確；由v-t圖像中橫軸上方的面積可求出物塊 D正確。mgcos0，由以上分析可知，選項沿斜面上滑的最大距離，可以求出物塊沿斜面向上滑行的最大高度，選項5. （2014 全國卷I）公路上行駛的兩汽車

3、之間應保持一定的安全距離。當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內停下而不會與前車相碰。通常情況下，人的反應時間和汽車系統的反應時間之和為1 s。當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h 的速度勻速行駛時，安全距離為120 m。設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因2數為晴天時的：。若要求安全距離仍為 120 m,求汽車在雨天安全行駛的最大速度。5解析：設路面干燥時，汽車與地面間的動摩擦因數為10,剎車時汽車的加速度大小為a。，安全距離為x，反應時間為10,由牛頓第二定律和運動學公式得i0mg= maA. 8B. 1032v0 x=Vt0+2a。式中，m和vo分別為汽車

4、的質量和剎車前的速度。1 mg=mai，故ai=img為定值。故mA 選項正確。7.（多選）（2015 全國卷H）在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的2掛鉤P和Q間的拉力大小為F;當機車在西邊拉著車廂以大小為 3a的加速度向西行駛時，P3和Q間的拉力大小仍為F。不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節車廂質量相同，則這列車廂的節數可能為（）設在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數為、2，依題意有卩=05設在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v, 由牛頓第二定律和運動學公式得1 mg= mO2

5、vx= vt0+聯立式并代入題給數據得v= 20 m/s(或 72 km/h)。答案：20命題點三：動力學中整體法與隔離法的應用6.（2011 全國卷）如圖，在光滑水平面上有一質m的足夠長的木板，其上疊放一L質量為m的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。現給木塊施加一隨時間t增大的水平力F=kt（k是常數），木板F=（m+咖，即a=柑，兩物體加速度相同且與時間成正比。當兩物體間的摩擦力達到1 mg后，兩者發生相對滑動。對m有Ff=ma，在相對滑動之前f逐漸增大，相對滑動后Fff噸不再變化，a2=百，故其圖像斜率增大；而對m，在發生相對滑動后，有解析：選 A 開始階段兩物體一

6、起做加速運動,有和木塊加速度的大小分別為ai和a。 下 列 反 映ai和a2變 化 的 圖 線 中 正 確 的 是（）C. 15D. 18541解析：選 BC 設該列車廂與P相連的部分為P部分，與Q相連的部分為Q部分。設該 列車廂有n節，Q部分為ni節，每節車廂質量為m當加速度為a時，對Q有F=nima當、 2 2加速度為 3a時，對P有F= (nni)m-3a,聯立得 2n= 5ni。當ni= 2,ni= 4,ni= 6 時，n=5,n= iO,n=i5,由題中選項得該列車廂節數可能為i0 或 i5,8.(20i3 全國卷n) 一長木板在水平地面上運 動，在t= 0 時 刻將一相對于地面靜止

7、的物塊輕放到木板上，以后木板運動的速度時間圖像如圖所示。已知物塊與木板的質量相等，物塊與木板間 及木板與地面間均有摩擦。物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g= io m/s2，求:(1) 物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數；(2) 從t= 0 時刻到物塊 與木板均停止運動時，物塊相對于木板的位移的大小。解析：(i)從t= 0 時開始，木板與物塊之間的摩擦力使物塊加速，使木板減速，此過程一直持續到物塊和木板具有共同速度為止。由題圖可知，在ti= 0.5 s 時，物塊和木板的速度相同。設t= 0 到t=ti的時間間隔內，物塊和木板的加速度大小分別為

8、ai和a2,貝Uai= ti式中V0= 5 m/s、Vi= i m/s 分別為木板在t= 0、t=ti時速度的大小。設物塊和木板的質量均為m物塊和木板間、木板與地面間的動摩擦因數分別為卩i、卩2，由牛頓第二定律得img= maimg+212mg= ma聯立式得ii= 0.2012= 0.30。(2)在ti時刻后，地面對木板的摩擦力阻礙木板運動，物塊與木板之間的摩擦力改變方向。設物塊與木板之間的摩擦力大小為F,物塊和木板的加速度大小分別為ai和a2，則由牛頓第二定律得Ff=ma212mc Fr = ma假設Ffv 1img貝Uai=a?;由式得Ff=12mg 1img與假設矛盾，故Ff=1img

9、a2=V0Vitis/(nvs 0.5C. 15D. 18551f/s6由式知，物塊加速度的大小ai等于a；物塊的v-t圖像如圖中點畫線所示。2V1由運動學公式可推知，物塊和木板相對于地面的運動距離分別為xi=1=1NN = mgcos0 2= 12N2N= N+ mgcos0 mgsin0 f1= ma mgpin0 f2+ f/= maX2=物塊相對于木板的位 移的大小為X=X2Xi?聯立？ ？式得x= 1.125 m。答案：(1)0.200.30(2)1.125 m9. （2015 全國卷n）下暴雨時，有時會發生山體滑坡或泥石流等地質災害。某地3傾角為0=37 (sin 37= 2)的山

10、坡 C,5其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆處于靜止狀m可視為質量不變的滑塊），在極短時間內,動摩擦因數12減小為 0.5 ,A B開始運動,突然變為光滑，12保持不變。已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離I= 27m, C足夠長, 設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g= 10 m/s2。求：（1）在 02 s 時間內A和B加速度的大小；A在B上總的運動時間。解析：（1）在 02 s 時間內，A和B的受力如圖所示，其中 、N是A與B之間的摩擦 力和正壓力的大小，f2、N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示。由滑動 摩擦力公式和力的平衡條件得2、規定沿斜面向下為正。設A和B的加速度分別為a1和a2，由牛頓第二定律得Vo+Vi211+7N=Nfi=fi聯立式，并代入題給數據得2ai= 3 m/s a2= 1 m/s2。在11= 2 s 時，設A和B的速度分別為Vi和V2,則vi=aiti= 6 m/s ?V2=a?ti= 2 m/s ?tti時，設A和B的加速度分別為ai和a?。此時A與B之間的摩擦力為零，同理aia2B做減速運動。設經過時間t2,B的速度減為零，則有V2+a2t2= 0?聯立？ ？ ？式得t2= i s ?在ti+t2時間內，A相對于B運動的距離為i2i ,2i2i ,2x= ai11+Vit2+ai12 qazt