1、1第四章 圓與方程- 數學09級1班 數學2新課導入新課導入新課講授課堂小結課堂練習課后作業直線與圓 有怎樣的位置 關系？ 圓與圓的 位置關系是什么？3新課講授新課導入新課講授課堂小結課堂練習課后作業4、1 圓與方程4、2 直線、圓的位置關系4、3 空間直角坐標系4rMAMp|新課講授圓的方程 圓上任意點圓上任意點M(x, y)與圓心與圓心A (a,b)之間的距離能之間的距離能用什么公式表示？用什么公式表示？.21221221yyxxPP根據兩點間距離公式根據兩點間距離公式：則點則點M、A間的距離為間的距離為：.22byaxMA即：即：rbyax22)()(222)()(rbyax5新課講授問

2、題222)()(rbyax 是否在圓上的點都適合這個方程？是否適合這是否在圓上的點都適合這個方程？是否適合這個方程的坐標的點都在圓上？個方程的坐標的點都在圓上？ 點點M(x, y)在圓上，由前面討論可知，點在圓上，由前面討論可知，點M的坐的坐標適合方程；反之，若點標適合方程；反之，若點M(x, y)的坐標適合方程，的坐標適合方程，這就說明點這就說明點 M與圓心的距離是與圓心的距離是 r ，即點，即點M在圓心為在圓心為A (a, b)，半徑為，半徑為r的圓上的圓上 把這個方程稱為圓心為把這個方程稱為圓心為A(a, b)，半徑長為，半徑長為r 的圓的圓的方程，把它叫做的方程，把它叫做圓的標準方程圓

3、的標準方程.返回6新課講授直線、圓的位置關系 一、直線與圓的位置關系 （1）直線與圓相交，有兩個公共點 （2）直線與圓相切，只有一個公共點 （3）直線與圓相離，沒有公共點動畫演示7新課講授8新課講授二、圓與圓的位置關系 認真觀察觀察結果9新課講授外離外離: :兩圓沒有公共點兩圓沒有公共點, ,并且一個圓上的點并且一個圓上的點都在另一個圓的外部時都在另一個圓的外部時, ,叫兩圓外離叫兩圓外離. .切點切點外切外切: :兩圓有惟一公共點兩圓有惟一公共點, ,并且除了公共點并且除了公共點外外, ,一個圓上的點都在另一個圓的外部時一個圓上的點都在另一個圓的外部時, ,叫叫兩圓外切兩圓外切. .10新課

4、講授切點切點相交相交: :兩圓有兩個公共點時兩圓有兩個公共點時, ,叫兩圓相交叫兩圓相交. .內切內切: :兩圓有一個公共點兩圓有一個公共點, ,并且除了公共點并且除了公共點外外, ,一個圓上的點都在另一個圓的內部時一個圓上的點都在另一個圓的內部時, ,叫叫兩圓內切兩圓內切. .11新課講授內含:兩圓無公共點,并且一個圓上的點都在另一個圓的內部時,叫兩圓內含.特 例12新課講授三、直線與方程的應用直線與圓的方程在生產、生活實踐以及數學中有著廣泛的應用，下面通過例題來說明。例例：如圖1是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖，這個圓的圓拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,建造時每隔4m需要用一根支柱支撐，求

5、支柱的高度（精確到0.01）。 分析：建立圖2所示直角坐標系，只需求出 的縱坐標，就可的出支柱 的高度。22PA2P圖1圖2解：解：建立如圖2所示的直角坐標系，是圓形在Y軸上，設圓心的坐標是（0，b），圓的半徑是r，那么圓的方程是 代入 得所以圓的方程是把 的橫坐標 代入圓的方程的答：支柱 的高度約為3.86m。222rbyx0 ,10,4 , 0BP225 .14, 5 .10rb2225 .145 .10 yx2P2P2x86. 3y22PA返回13新課講授 空間直角坐標系14課堂小結 空間的點空間的點 11有序數組有序數組),(zyx返回15課堂小結新課導入新課講授課堂小結課后作業課堂練

6、習平面直角坐標系 圓的方程坐標系直線與圓的位置關系圓與圓的位置關系直線與圓的方程的簡單應用空間直角坐標系空間兩點間的距離公式16課堂練習新課導入新課講授課堂小結課堂練習課后作業例例1:定圓定圓 O半徑為半徑為3cm，動圓，動圓 P半徑為半徑為1cm.當兩圓當兩圓 時時,OP為為 cm？點？點P在在怎樣的圖形上運動怎樣的圖形上運動? 當兩當兩圓圓相相切切時，時，為多為多少？少？OP內切內切外切外切17課堂練習解解設設P點坐標為點坐標為),0 , 0 ,(x 1PP 22232 x,112 x 2PP 22211 x, 22 x 1PP,22PP112 x222 x, 1 x所求點為所求點為).0 , 0 , 1(),0 , 0 , 1( 18課后作業新課導