1、第1頁（共 19 頁）2020 年北京市房山區高考數學二模試卷、選擇題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題 目要求的一項。2、1. （ 4 分）已知全集 U = R,集合 A = x|x - x 0，那么集合？UA =（）A. (-,0U1,+)B. (-8,0)U(1,+8)C. (0, 1)D. 0 , 12. （ 4 分）在厶ABC 中，若AIKA| 4,B, a 2.二，貝 U b(3)A . -B .3V2C.-D.:3. （ 4 分）函數f (x)= sinnccosnc的最小正周期為（）A . 1B. 2C. nD.2n4.（ 4 分

2、）若雙曲線 青-耳二 1（ a 0, b0）的一條漸近線經過點 冋, 則該雙曲b線的離心率為（）A . IB.：；C. 2D .一 5.（ 4 分）函數 f （x）= eX-x2的零點個數為（）A . 0B . 1C. 2D. 36.（ 4 分）“ sinasing是“a g的（ ）A 充分而不必要條件B 必要而不充分條件C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件7.（ 4 分）已知函數 f （x）= lg|1+x|+lg|1 - x|,貝 U f （x）（）A .是奇函數，且在（1, +s）上是增函數B .是奇函數，且在（1, +m）上是減函數C .是偶函數，且在（1, +R）上是增函數D .

3、是偶函數，且在（1 , +8）上是減函數& （ 4 分）某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長側棱的長為（）主機圖第2頁（共 19 頁）A . 2B. 廠C.：D. 49.（ 4 分）把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是01 C,空氣的溫度是00 C,經過 t 分鐘后物體的溫度0C 可由公式右二 e 古 3 - B D）吐求得，其中 k 是一 個隨著物體與空氣的接觸狀況而定的大于0 的常數.現有 80 C 的物體，放在 20 C 的空氣中冷卻，4 分鐘以后物體的溫度是40 C,則 k 約等于（） （參考數據：In 3 1.099）A . 0.6B . 0.5C. 0.4D.

4、 0.310.（4 分）李明自主創業種植有機蔬菜，并且為甲、乙、丙、丁四家超市提供配送服務，甲、乙、丙、丁四家超市分別需要每隔2 天、3 天、5 天、6 天去配送一次.已知 5 月 1日李明分別去了這四家超市配送，那么整個5 月他不用去配送的天數是（）A . 12B . 13C. 14D. 15二、填空題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分。11._ （5 分）若（m+i）（1+i ）= 1+3i（mR）,貝Um=_.2212.（5 分）若直線 x= 3 與圓 x +y - 2x - a = 0 相切，則 a=_ .13._（ 5 分）已知拋物線 C : y2= 2x 的焦點為 F,點

5、M 在拋物線 C 上，|MF |= 1,則點 M 的 橫坐標是_ , MOF （ O 為坐標原點）的面積為 _.14._（ 5分）已知正方形 ABCD 的邊長為邁，若= 3PD，則 P 為？PE 的值為_ .f2a_2b!15.（5 分）對任意兩實數 a, b,定義運算“ *”：門 ” 給出下列三個結論：1存在實數 a, b, c 使得 a*b+b*cc*a 成立；第3頁（共 19 頁）2函數 f （x）= sinx*cosx 的值域為0, 2;3不等式 x*2 2),Sn= n2這三個條件中任選一個，補充在上面問題中并作答.”黃金周某公園迎來了旅游高峰期，為了引導游客有序游園，該公園每實時在園人數:1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日10 時在園人數11526180051968282841383010101666312 時在園人數2651837089429311684534017231681480014 時在園人數3732238045406312071136558247061512516 時在園人數27306296873063816181208211616910866通常用公園實時在園人數與公園的最大承載量(同一時段在園人數的飽和量)之比來表示游園舒適度，40%以下稱為“舒適”，已知該公園的最大承載量是 8 萬人.