1、絕對值教學設計 一、教材內容北師大2012年版義務教育教科書 數學七年級上冊第二章第三節“絕對值”。二、設計思路1、設計理念義務教育數學課程標準（2011年版）指出：數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動、共同發展的過程。學生是數學學習的主人，教師是學生學習數學學習的組織者、引導者和合作者。教學中，有關相反數和絕對值的概念教學精心設置問題串，由淺入深，提出一系列有思維層次或不同理解深度的問題，力圖使每一個學生都能投入到學習活動中，理解相反數和絕對值的幾何意義以及兩者之間的本質聯系，使不同的學生有不同的收獲。教學過程中適時向學生提供以自主探究、合作交流等方式進行的主動式學習活動。讓學生經歷歸

2、納、概括絕對值的若干性質，提煉上述活動中對絕對值代數解釋的理解和應用，并用自己熟悉的方式、語言及數學符號去表示。2、教材內容分析（1）教材內容：這節課教學的主要內容為理解相反數、絕對值兩個概念及它們之間的聯系；掌握絕對值的相關性質，并能用符號語言來表示即討論a與a之間的關系；利用絕對值比較兩個負數的大小。（2）教材地位：本節緊承前一節數軸的內容，首先從數字特征角度總結出相反數的概念，然后又借助數軸，從幾何角度理解相反數的意義，同時自然從幾何的角度引入絕對值的概念，然后又進行了代數解釋。理解并掌握絕對值的概念是有理數大小比較和有理數四則混合運算的重要基礎，所以又自然過渡到下節課的有理數的加法中去

3、。思維及教學活動連接緊密，使前后形成整體，起到了承前啟后的重要作用。3、學情分析學生的知識能力基礎：在前面一節課中，學生已經理解了有理數的意義，并能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小。初步獲得了分析問題和解決問題的一些基本方法，初步體驗解決方法的多樣性，初步發展了創新意識。學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些探究活動，解決了一些簡單的現實問題，感受到了從數學活動中積累數學經驗的過程；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學目標1、知識及技能（1）借助數軸，理解絕對值和相反數的概念。

4、（2）知道a的含義（這里a表示有理數）以及互為相反數的兩個數在數軸上的位置關系。（3）能求一個數的絕對值和相反數，會利用絕對值比較兩個負數的大小。（4）通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用2、過程與方法（1）經歷運用數學符號描述相反數和絕對值概念的過程，發展抽象思維。經歷從相反數到絕對值的學習過程，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性。（2）初步形成反思意識，通過討論、小組合作學習等形式使學生學會合作，并能與他人交流思維的過程和結果。3、情感、態度與價值觀初步認識數學與人類生活的密切聯系。體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性。通過數形結合理解相反數和絕對值的意義及它們之間

5、的必然聯系，使學生在學習過程中獲得一定的愉悅感。四、教學重點相反數和絕對值的概念，從相反數的代數定義探究其幾何本質，從絕對值的幾何定義里理解它的代數解釋。并理解兩者之間的關系。五、教學難點絕對值問題中有關非負數的問題。六、教學方法引導發現法、直觀演示法、合作探究法七、課前準備1、教具：計算機、多媒體課件、三角板2、學具：直尺或三角板。 八、教學過程 環節教師活動學生活動目 的情境導入（電腦顯示）回顧思考：1、什么是數軸？ 2、數軸的三要素是什么？  學生回顧思考，并回答問題。 復習上節課的知識與方法，為本節課的學習做好鋪墊。 

6、0;     活動 1 （電腦顯示）畫一條數軸，將下面三組數分別在數軸上表示出來.   （學生展臺展示）  0-4-3-2-11321原點+3-32-22222233221.51.5問題一：觀察上面每組中的兩個數，你發現它們有什么特點？你還能列舉兩個這樣的數嗎？（教師板書展示）如果兩個數只有符號不同，那么稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數.特別的，0的相反數是0. 問題二：每組數所對應的點在數軸上的位置有什么關系？ （學生筆記）在數軸上，表示互為相反數的兩

7、個點，位于原點兩側，且與原點的距離相等.學生探究合作，電腦展臺展示，動腦思考，回答提出的問題。  學生直觀觀察獲得結果。    教師引導，學生探究得出結論教師適時的引導，學生合作學習，有利于培養學生的觀察和概括能力；充分體現了教師為主導，學生為主體的教學思想。  從數字特征總結相反數的概念    引入對相反數的幾何解釋   活動2        （電腦顯示）問題三 甲

8、、乙兩輛車從同一車站開出，在一條東西走向的街道上行駛, 甲車向東行駛 2千米到達A處，而乙向西行駛3千米到達B處，怎樣表示：   （1）甲、乙兩車所在的位置；   （2）甲、乙兩車各離車站多少千米？（電腦還原情景，出示結論：） 01234-1-2-3-4乙甲32BA（教師板書）在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值.        學生合作探究交流得出結論。       

9、; 第（1）問強調：確定位置時既要考慮方向，又要考慮距離  第（2）問由距離引入絕對值的概念          活動 3 例1.利用數軸，求下列各數的絕對值. +0.5, +2, -2, -0.5, 0（教師板書展示）(1) |+0.5 |= _0.5_;(2) |+2 |=_2_;(3) |-2|=_2_;(4) |-0.5|=_0.5_;(5) | 0 |=_0_. 問題四：從上面的結果你能得到哪些結論？（教師板書展示）（1）正數的絕對值是它

10、本身；（2）負數的絕對值是它的相反數；（3）0的絕對值是0.（4）任何一個有理數的絕對值都是非負數（5）互為相反數的兩個數的絕對值相等。 問題五：如果a表示一個有理數，能將上邊的結論翻譯成符號語言呢？把它們寫下來。   （電腦展示，同時教師板書）（1）若a0，則a=a（2）若a0，則a=-a（3）若a=0，則a=0（4）a0（5）a=-a 學生獨立思考，完成計算。     學生通過合作交流，探究發現，歸納總結結論。     學生積極參與，動腦思考

11、，展示結果。鼓勵學生通過畫數軸表示，再利用定義求上面各數的絕對值。這個環節使學生在充分實踐及思考的基礎上，來理解絕對值的概念，使知識在活動的過程中達到層層深入，循序漸進的教育教學效果。目的是使學生在已有結論的基礎上，能夠不同方面來考慮問題，從而獲得新的結論。 目的是讓學生初步感受“分類討論”思想在數學學習中的作用。     活動4 問題六：（1）在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小： -1.5，-3，-1，-5（2）求出（1）中各數的絕對值，并比較它們的大小；（3）你有什么發現？（學生展示同時教師板書結論）兩個負數比較大小

12、，絕對值大的值反而小.（數名學生回答，教師口述總結）并認為負數所表示的點都位于原點左側，當它的絕對值越大時，它距離遠點越遠，所以越靠左邊，所以這個數就越小。例2.比較下列每組數的大小（1）-1與-5 （2）- 與-2.7（電腦展示解答過程）解:(1) 因為| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以 - 1 - 5學生動手畫圖，動腦思考，完成任務。          （學生完成第2小題）        &

13、#160; 目的是讓學生初步理解兩個負數比較大小的法則的本質。  法則應用           反饋練習練習1.判斷正誤1. 一個數的絕對值一定是正數. ( )2. 一個數的絕對值不可能是負數 ( )3. 絕對值是一個正數的數有兩個. ( )4. 絕對值是它本身的數是正數. ( )5. 正數的絕對值是它本身. ( )6. 負數的絕對值是它的相反數. ( )7. 絕對值是它的相反數的數是負數( )     練

14、習2.求絕對值為4的數學生探究試圖利用絕對值的幾何定義或代數解釋來解決問題解: 方法一: 數軸法   02468-6-4-22PQ數軸上到原點距離等于4個單位長度的點有兩個.如圖:點P和點Q到原點的距離為4.絕對值等于4的數是4和4.方法二: | +4| = 4，| -4 | = 4絕對值等于4的數是4和4.思考：（1）絕對值小于4的整數有幾個？ （2）絕對值小于4的有理數有幾個？ 問題1：學生口答，必要時要舉出實例予以說明學生口答，電腦出示結果，進行評價。問題1檢驗學生對相反數和絕對值概念的認識。    

15、0;    加深學生對絕對值的概念的理解，并進一步理解有理數的意義。培養學生多角度思考和解決問題的能力。 課堂小結（學生總結）1、相反數和絕對值得概念（逐步滲透數形結合思想）2、絕對值的性質：正數的絕對值是它本身; 負數的絕對值是它的相反數: 0的絕對值是0 任何一個有理數的絕對值都是非負數 互為相反數的兩個數的絕對值相等.3、通過用字母a來表示上述的結論（逐步滲透分類思想）4、兩個負數比較大小，絕對值大的值反而小.  1.培養學生歸納總結的能力。2.完善知識體系。3.體會數學中的思想方法。  作業布置：

16、教材P32 習題2.3 知識技能第2、3、4題  絕對值教學反思 本節課是在前一節學習了數軸及如何把一個有理數在數軸上表示出來的基礎上學習的。其中最基本的內容是理解相反數、絕對值兩個概念及它們之間的聯系；掌握絕對值的相關性質，并能用符號語言來表示即討論a與a之間的關系；利用絕對值比較兩個負數的大小。教學中初步滲透了數形結合、分類討論等重要的數學思想。我認為本節課成功之處在于：1.課堂采用多媒體輔助教學，容量大，學生活動設計豐富，使學生在數學活動中交流合作、獲得新知，符合新的教學理念。2.基本概念講解細致，數學本質解析透徹，對重要概念之間的關系辨析清楚。講解過程中，也提出了可能出現的錯誤理解，并教給學生辨別真偽的方法。3.精心設置問題串，由淺入深，提出一系列有思維層次或不同理解深度的問題，力圖使每一個學生都能投入到學習活動中，理解相反數和絕對值的幾何意義以及兩者之間的本質聯系，使不同的學生有不同的收獲。4.教學過程中適時向學生提供以自主探究、合作交流等方式進行的主動式學習活動。讓學生經歷歸納、概