1、演繹推理3.從從(a)(b)(c)(d)中選出一個(gè)合適的中選出一個(gè)合適的圖案圖案 ，填在問號(hào)處，填在問號(hào)處 情境激趣情境激趣 溫故知新溫故知新類比推理類比推理歸納推理歸納推理2.魚餌：魚竿魚餌：魚竿(a)筆：書籍筆：書籍 (b)寫詩(shī)：筆寫詩(shī)：筆(c)鍋鏟：炒鍋鍋鏟：炒鍋 (d)電腦：手機(jī)電腦：手機(jī)1.填入空缺數(shù)字：填入空缺數(shù)字：5，9，15，（，（ ），），33，45234.南之于西北，正如西之于（南之于西北，正如西之于（ ）(a)西北西北 (b)東北東北(c)西南西南 (d)東南東南歸納推理歸納推理類比推理類比推理引例：引例：所有的平行四邊形對(duì)角線互相平分，所有的平行四邊形對(duì)角線互相平分，菱

2、形是平行四邊形，菱形是平行四邊形，菱形的對(duì)角線互相平分菱形的對(duì)角線互相平分.互動(dòng)交流互動(dòng)交流 研討新知研討新知一般一般 特殊特殊 問題：?jiǎn)栴}：能否舉出生活或者各科學(xué)習(xí)中，演繹推理的例子？能否舉出生活或者各科學(xué)習(xí)中，演繹推理的例子？互動(dòng)交流互動(dòng)交流 研討新知研討新知所有的金屬都能導(dǎo)電，所有的金屬都能導(dǎo)電，因?yàn)殂~是金屬，因?yàn)殂~是金屬，所以銅能導(dǎo)電所以銅能導(dǎo)電.一切奇數(shù)都不能被一切奇數(shù)都不能被2整除，整除，2017是奇數(shù)，是奇數(shù)，所以所以2017不能被不能被2整除整除.所有的平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所有的平行四邊形的對(duì)角線互相平分，菱形是平行四邊形，菱形是平行四邊形，菱形的對(duì)角線互相平分菱形的對(duì)

3、角線互相平分.大前題大前題小前題小前題結(jié)論結(jié)論-已知的一般原理已知的一般原理-大前提大前提-所研究的特殊情況所研究的特殊情況-小前提小前提-根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷-結(jié)論結(jié)論互動(dòng)交流互動(dòng)交流 研討新知研討新知引例：引例：三段論推理三段論推理-演繹推理的基本模式演繹推理的基本模式問題：如何用集合的觀點(diǎn)理解三段論推理？問題：如何用集合的觀點(diǎn)理解三段論推理？所有的平行四邊形（所有的平行四邊形（A）對(duì)角線互相平分（）對(duì)角線互相平分（P），），-A是是P 菱形菱形(B)是平行四邊形是平行四邊形(A)， -B是是A 所以，菱形所以，菱形(B)對(duì)角線互相平分對(duì)角線

4、互相平分(P). -B是是PABP若集合若集合A的所有元素都具有性質(zhì)的所有元素都具有性質(zhì)P，B是是A的一個(gè)子集，那么的一個(gè)子集，那么B中所有中所有元素也都具有性質(zhì)元素也都具有性質(zhì)P.概念辨析概念辨析 思維升華思維升華演繹推理的特征：當(dāng)前提為真，推理形式正確時(shí)，結(jié)論必然為真演繹推理的特征：當(dāng)前提為真，推理形式正確時(shí)，結(jié)論必然為真 “三段論三段論”是由古希臘的亞里是由古希臘的亞里士多德創(chuàng)立的，亞里士多德在西士多德創(chuàng)立的，亞里士多德在西方哲學(xué)史，邏輯學(xué)史上占有很重方哲學(xué)史，邏輯學(xué)史上占有很重要的地位，是古典形式邏輯的創(chuàng)要的地位，是古典形式邏輯的創(chuàng)始人，在西方被稱為始人，在西方被稱為“邏輯學(xué)之父邏輯學(xué)

5、之父”，亞里士多德提出用演繹推理的，亞里士多德提出用演繹推理的方法來建立各門學(xué)科的體系。方法來建立各門學(xué)科的體系。延伸課堂延伸課堂 豐富學(xué)識(shí)豐富學(xué)識(shí) 古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得把人們公認(rèn)的一些幾何得把人們公認(rèn)的一些幾何知識(shí)作為定義和公理（公知識(shí)作為定義和公理（公設(shè)），在此基礎(chǔ)上研究圖設(shè)），在此基礎(chǔ)上研究圖形的性質(zhì)，推導(dǎo)出一系列形的性質(zhì)，推導(dǎo)出一系列定理，組成演繹體系，寫定理，組成演繹體系，寫出幾何原本，形成了出幾何原本，形成了歐氏幾何，按所討論的圖歐氏幾何，按所討論的圖形在平面上或在空間，又形在平面上或在空間，又分別成為分別成為“平面幾何平面幾何”與與“立體幾何立體幾何”延伸課堂延

6、伸課堂 豐富學(xué)識(shí)豐富學(xué)識(shí) 概念辨析概念辨析 思維升華思維升華練習(xí)：將下列演繹推理寫成三段論形式，并指出大，小前提及結(jié)論練習(xí)：將下列演繹推理寫成三段論形式，并指出大，小前提及結(jié)論1. 太陽(yáng)系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行太陽(yáng)系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行,海王星是海王星是太陽(yáng)系中的大行星太陽(yáng)系中的大行星,所以海王星以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行所以海王星以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行.大前題大前題太陽(yáng)系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行太陽(yáng)系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行,小前題小前題海王星是太陽(yáng)系中的大行星海王星是太陽(yáng)系中的大行星,結(jié)論結(jié)論所以海王星以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行所以海王星以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行

7、.大前題大前題三角函數(shù)是周期函數(shù)三角函數(shù)是周期函數(shù)2.正切函數(shù)正切函數(shù)ytanx是周期函數(shù)是周期函數(shù)小前題小前題正切函數(shù)正切函數(shù)ytanx是三角函數(shù)是三角函數(shù)結(jié)論結(jié)論正切函數(shù)正切函數(shù)ytanx是周期函數(shù)是周期函數(shù)小結(jié)：在實(shí)際使用三段論推理時(shí)，為使得語(yǔ)言敘述簡(jiǎn)潔，小結(jié)：在實(shí)際使用三段論推理時(shí)，為使得語(yǔ)言敘述簡(jiǎn)潔， 可以省略大前提或小前提，甚至兩者都可略去可以省略大前提或小前提，甚至兩者都可略去.概念辨析概念辨析 思維升華思維升華練習(xí)：下列推理是否正確，說明理由？練習(xí)：下列推理是否正確，說明理由？小結(jié)：三段論推理中，（小結(jié)：三段論推理中，（1）大、小前提的判斷必須是真實(shí)的；大、小前提的判斷必須是真

8、實(shí)的； （2）推理過程必須符合正確的邏輯形式和規(guī)則推理過程必須符合正確的邏輯形式和規(guī)則.（1）中國(guó)的大學(xué)分布于中國(guó)各地，）中國(guó)的大學(xué)分布于中國(guó)各地，北京大學(xué)是中國(guó)的大學(xué)，北京大學(xué)是中國(guó)的大學(xué)，所以北京大學(xué)分布于中國(guó)各地。所以北京大學(xué)分布于中國(guó)各地。（2）有一次，德國(guó)著名詩(shī)人歌德在公園里散步。）有一次，德國(guó)著名詩(shī)人歌德在公園里散步。在一條能讓一個(gè)人通過的小道上，他遇到了一位在一條能讓一個(gè)人通過的小道上，他遇到了一位自負(fù)傲慢的批評(píng)家。兩人越走越近。自負(fù)傲慢的批評(píng)家。兩人越走越近。“我是從來我是從來不給蠢貨讓路的！不給蠢貨讓路的！”批評(píng)家先開口道。批評(píng)家先開口道。“我卻正好相我卻正好相反！反！”歌德

9、說完，笑著退到路旁。歌德說完，笑著退到路旁。 急中生智，反戈一擊言之有理，論證有據(jù)演繹推理在生活中的應(yīng)用演繹推理在生活中的應(yīng)用概念辨析概念辨析 思維升華思維升華例例1：已知空間四邊形：已知空間四邊形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E、F分別是分別是AB、AD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，試判斷試判斷EF與面與面BCD的位置關(guān)系，并證明的位置關(guān)系，并證明.問題問題:如何應(yīng)用演繹推理解決數(shù)學(xué)問題？如何應(yīng)用演繹推理解決數(shù)學(xué)問題？?F?E?D?C?B?A數(shù)學(xué)問題的求解論證過程中，大量運(yùn)用到三段論的數(shù)學(xué)問題的求解論證過程中，大量運(yùn)用到三段論的演繹推理模式，是我們應(yīng)該熟練掌握的。演繹推理模式，是我們應(yīng)該熟練掌握的。概念應(yīng)用概念應(yīng)用

10、 鞏固深化鞏固深化.?4log5log3log4log2log3log:2544332并證明做出什么猜想觀察例關(guān)系推理關(guān)系推理, ,也是演繹推理的一種模式也是演繹推理的一種模式, ,在不等式的證明中在不等式的證明中經(jīng)常用到。經(jīng)常用到。概念應(yīng)用概念應(yīng)用 鞏固深化鞏固深化的值恒為正數(shù)證明函數(shù)例1)(:3236xxxxxf完全歸納推理，也是演繹推理的一種常見模式。把某類完全歸納推理，也是演繹推理的一種常見模式。把某類事物所包含的每一對(duì)象一一列舉出來，逐一分析論證，事物所包含的每一對(duì)象一一列舉出來，逐一分析論證，進(jìn)而做出關(guān)于這一類事物的一般性結(jié)論。分類討論的思想進(jìn)而做出關(guān)于這一類事物的一般性結(jié)論。分類討論的思想就是這一推理形式的具體應(yīng)用。就是這一推理形式的具體應(yīng)用。概念應(yīng)用概念應(yīng)用 鞏固深化鞏固深化合情推理與演繹推理的區(qū)別聯(lián)系合情推理與演繹推理的區(qū)別聯(lián)系合情推理合情推理歸納推理歸納推理類比推理類比推理由由部分部分到到整體整體,特特殊殊到到一般一般的推理的推理.由由特殊特殊到到特殊特殊的推理的推理. 結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一步證明步證明.演繹推理演繹推理由由一般一般到到特殊特殊的的推理推理.在大前提、小前提在大前提、小前提和推理形式都正確和推理形式都正確的前提下，得到的前提下，得到的結(jié)論一定正確的結(jié)論一定正確. 合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗(yàn)證，而演繹合情推理