1、第一單元圖形的運動教材分析教學內容：對稱、平移與旋轉是數學課程標準“空間與圖形”領域中“圖形與變換”的重要內容。圖形的旋轉與平移，是圖形空間位置關系變化的主要特征。這部分知識的學習，對于學生認識、理解圖形的位置與變換，豐富學生的數學思想方法，發展學生的空間觀念等都有很大的作用。生活中許多美麗的圖案的設計都離不開基本圖形的對稱、旋轉和平移，因此讓學生欣賞并利用對稱、旋轉和平移設計簡單的圖形、圖案，既可以培養學生的讀圖的能力、動手能力和審美情趣，又可以發展學生的空間觀念和創造性。  本單元教材的主要內容包括：認識軸對稱圖形、稍復雜圖形的平移、圖形旋轉、設計圖案等。教學目標: 1

2、.通過觀察，操作等活動，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上補齊一個簡單的軸對稱圖形。2通過觀察，操作等，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移或旋轉90度。3.能從平移、對稱和旋轉的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案。4.在觀察、想象圖形對稱、平移、旋轉以及設計圖案的過程中，發展空間觀念。5.對周圍環境中與圖形運動有關的事物具有好奇心，感受對稱、平移、旋轉圖案的美妙，主動參與觀察、操作等數學活動，在活動中獲得積極愉快的情感體驗。教學重點: 感知平移、旋轉現象，認識軸對稱圖形。能在方格紙上按水

3、平或垂直方向將簡單圖形平移或旋轉90度。教學難點：在觀察、想象圖形對稱、平移、旋轉以及設計圖案的過程中，發展空間觀念。教學：課時共6課時第一課時（教科書1-3頁）認識軸對稱圖形。第二課時（教科書4、5頁），畫軸對稱圖形的另一半。第三課時（教科書6、7頁）圖形的平移。第四課時（教科書8、9頁）圖形的旋轉。第五課時（教科書11頁）畫旋轉圖形。第六課時（教科書12頁）設計圖案。第一課時 軸對稱圖形 教學內容 :冀教版小學數學五年級下冊第13頁。 教學目標: 1、在觀察、折紙、交流等活動中，經歷進一步認識對稱現象以及確定軸對稱圖形的對稱軸的過程。 2、能用折紙的方法判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，以及有

4、幾條對稱軸。 3、感受生活中到處都有對稱事物和現象，獲得數學學習的愉快體驗。 重點難點： 重點：認識軸對稱圖形的基本特征，能找出軸對稱圖形的對稱軸。 難點：能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。 教具學具： 教學課件、鉛筆、直尺、剪刀、印有平面圖形的方格紙、鏡子。 教學設計 ：、復習引入 1出示教材第1頁的兩幅圖和課件中補充的圖形，讓學生一起欣賞各種各樣的圖案。 2提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什么特征？ 過渡：對于這些軸對稱圖形，大家已經初步認識過，今天我們再來深入學習這些圖形有什么特征和性質。 設計意圖：通過讓學生欣賞各種對稱圖案，引起對軸對稱圖形的回憶和對軸對稱圖形的特征的感性認識。 3在

5、日常生活中大家還見過哪些軸對稱圖形呢？ （課件出示）軸對稱圖形的概念： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 設計意圖：第一個層次是讓學生通過感性認識軸對稱圖形，第二個層次是讓學生上升到理性認識的階段。 二、自主動手，探求新知 1課件出示例1中的六幅圖形，問：下面圖形中哪些是軸對稱圖形？ 學生動手折一折，然后在小組內展示。 匯報交流：每組推選一名代表展示自己的折紙過程和結論。 小結：通過折紙的方法，我們可以得出以上圖形均是軸對稱圖形，那么每個圖形有幾條對稱軸呢？ 小組討論并匯報結果：第1題，出示“甲”、“王”兩字，根據對稱的特點判斷這兩個字 是否是軸對

6、稱圖形，然后每個小組寫出10個這樣的字。 第2題，小組合作，把鏡子放在合適的位置（對稱軸上），使鏡子里分別出現圖形的一半。 第3題，根據學習的方法確定并畫出每個圖形的對稱軸，學生獨立完成。 第4、5題，動手操作題，在操作中鞏固。三、小結： 通過今天的學習你有什么收獲？ 練習題填一填。 一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線()的圖形能夠()重合，就說這一個圖形是軸對稱圖形。這條直線叫做圖形的()。在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離()。等腰三角形有()條對稱軸；等腰梯形有()條對稱軸；長方形有()條對稱軸；等邊三角形有()條對稱軸；正方形有()條對稱軸；圓和圓環有()條對

7、稱軸。第二課時 畫軸對稱圖形教學內容：冀教版小學數學五年級下冊第45頁。教學目標: 1.在觀察、操作、交流等活動中，經歷認識軸對稱 圖形的對稱點以及在方格紙上補全軸對稱圖形的過程。 2.知道對稱圖形中對稱點到對稱軸的距離分別相等，能在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半。 3積極參與觀察、操作、交流等數學活動，體會軸對稱圖形的奧秘，發展空間觀念。教學重難點:重點：知道對稱圖形中對稱點到對稱軸的距離分別相等，能在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半。 難點：在觀察、操作、交流等活動中，經歷認識軸對稱 圖形的對稱點以及在方格紙上補全軸對稱圖形的過程。一復習軸對稱圖形有哪些特點？二、新授通過例2探究軸對

8、稱圖形的性質。 出示教材第4頁的例2： 觀察：這幅圖畫的是什么？這幅圖有什么特點？ 中間這一條直線表示什么？ 點A與點A在這幅圖中是兩個對應點，它們到對稱軸的距離有什么特點？ 你是怎么知道的？ 點B與點B呢？點C與點C呢？你能發現什么規律？ 學生交流。 教師小結：軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。而且對于一幅圖中的任何兩個對應點到對稱軸的距離都是相等的。從而得出軸對稱的性質，對應點到對稱軸的距離相 等，對應點連線垂直于對稱軸。我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。 設計意圖：通過讓學生觀察例題1感知并能夠說明軸對稱圖形的特點，特別是對稱點之間的關系，學生只有充分感知了，下一步

9、才能夠根據它們的特點畫出軸對稱圖形的另一半，甚至自己能夠設計出軸對稱圖形。 4通過例題教學畫對稱圖形。 剛才同學們經過探討發現了軸對稱圖形的特點，現在我們再來看這棵樹只畫了一半，同學們能不能用所學的知識把這棵樹畫出來。 （1）討論：要畫出這個圖形的軸對稱圖形，你想怎樣畫？先畫什么？再畫什么？每條線段都應該畫多長？ （2）小結：要畫出這個圖形的軸對稱圖形，首先要抓住幾個關鍵的對稱點，然后根據軸對稱的性質（對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸）讓學生用鉛筆自己動手試畫。 （3）全班匯報交流畫的步驟和方法。 （4）教師演示畫的全過程，并歸納總結畫法。 設計意圖：首先讓學生說一說怎樣才能夠

10、畫出樹的另一半，在學生充分交流的過程中，也是對軸對稱圖形理解更上一個層次的過程。然后讓學生根據自己的理解試畫。試畫完成后可以讓學生 展示自己的作品，在展示的過程中幫助學習有困難的學生。 三、方法應用 完成教材第5頁的“練一練”。 （1）讓學生判斷把一張紙連續對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。 （2）學生動手剪，培養學生進行空間想象，進一步體會軸對稱變換的特點。 （3）如果學生想象對折四次剪出的圖案有困難，教師可以讓學生按書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想象。 設計意圖：在學生動腦想了、動嘴說了完成后，再動手設計一個軸對稱圖形的圖案，進一步引導學生感知軸對稱圖形的特點。 四、小

11、結 通過今天的學習你有什么收獲？ 板書設計： 畫對稱圖形 對稱點 距離 連線軸對稱圖形與成軸對稱練習題一填空。1如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是（ ），折痕所在的直線叫做（ ）。2在對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的（ ）。二判斷。1通過一個圓的圓心的直線是這個圓的對稱軸。 ( )2圓是軸對稱圖形，每一條直徑都是它的對稱軸。（）3.等腰梯形是對稱圖形。 ( )4.正方形只有一條對稱軸。 ( )三選擇。14、下列圖形中對稱軸條數最多的是( )A.正方形B.長方形C.等腰三角形D.等腰梯形E.等邊三角形F.角G.線段H.圓I.正五角星2下面不是軸對稱圖形的是

12、（ ）。 長方形 平行四邊形 圓 半圓3一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是(    )4.（2004·安徽）如圖1418所示，下列圖案中，是軸對稱圖形的是( )A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）5.(2004·廈門)如圖1419所示，下列圖案中，是軸對稱圖形的是( )圖14-19A.（1）（2）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）D.（1）（4）6、下列英文字母屬于軸對稱圖形的是（ ） A、N B、S C、L D、E7、下列各時刻是軸對稱圖形的為（ ）：第10題圖 A、 B、 C、

13、D、8、將寫有字“B”的字條正對鏡面，則鏡中出現的會是（ ） A、 B、 C、 D、 9、和點P（3，2）關于y軸對稱的點是（ ）A.（3， 2） B.（3，2） C. （3，2） D.（3，2）10小強從鏡子中看到的電子表的讀數如圖所示，則電子表的實際讀數是 .四作圖題。畫下面圖形的對稱軸 五解答題。1. 判斷下列圖形（如圖146所示）是不是軸對稱圖形.2、判斷下面每組圖形（如圖147所示）是否關于某條直線成軸對稱.3、如圖148所示，它們都是對稱圖形，請觀察并指出哪些是軸對稱圖形，哪些圖形成軸對稱.4、兩個大小不同的圓可以組成如圖1412中的五種圖形，請找出每個圖形的對稱軸，并說一說它們的

14、對稱軸有什么共同的特點.第三課時 平移現象 教學內容 ：冀教版小學數學五年級下冊第67頁。 教學目標 ：1在觀察、操作交流等活動中，經歷在方格紙上認識平移和畫平移后的圖形的過程。2.能判斷圖形平移的方向和距離，能在方格紙上將簡單圖形按要求平移。 3.主動參與數學活動，在探索圖形平移的過程中，發展空間觀念。重點難點 ：重點：感知平移現象。 難點：正確畫出平移后的圖形。 教具學具 :學生準備彩筆；教師把第7頁第1題的方格圖放大在小黑板上。 教學設計 一、創設情境 1談話導人，讓學生表演平移動作。 師：以前我們認識過生活中的平移現象，誰能做一個平移的動作？ 學生演示，教師參與并進行評價。 設計意圖：

15、在學生已有知識的基礎上進行談話導入，既能提高學生學習的主動性和積極性，又復習了平移的知識。 2讓學生看教材中的三幅圖，說一說圖中有什么，發現了哪些平移現象，然后鼓勵學生說出生活中還有哪些平移現象。師：生活中有很多平移現象，請同學們打開教材，看第6頁上面的三幅圖，仔細看一看，圖中有什么？你看到了哪些平移現象？ 生1：左邊圖中有電梯和高樓，上下運行的電梯的運動是平移。 生2：中間圖中有商場和手扶電梯，手扶電梯的運動也是平移。 生3：右邊圖中有火車，行進的火車也是做的平移運動。 師：你還能說出哪些生活中的平移現象？ 學生舉例說明。 設計意圖：在看圖和舉例中豐富學生對平移現象的感受。 二、判斷平移 1

16、課件出示第6頁例4，提出：“判斷圖形A和圖形B分別平移后可以得到哪個圖形，在書上涂色”的要求。讓學生獨立完成。 學生獨立完成，教師巡視，了解情況。 設計意圖：給學生獨立思考、判斷的空間，用涂色的方式激發學習的興趣，顯示判斷的結果。 2交流展示涂色后的圖形，重點說一說自己是怎樣判斷的，然后再說說是怎樣平移的。 師：誰來給大家匯報一下你判斷的結果？說一說你是怎樣判斷的。 學生展示涂色的圖，交流判斷的方法，如： 生1：因為圖形平移后方向不變，所以A平移得到的應該是右邊的第二個圖形；B平移得到的是B正下方的圖形。 生2：因為圖形平移后方向不變，而A正下方的圖形方向改變了，所以不會得到這個圖，那就應該是

17、另一個和A樣的圖形。 師：很好，那誰來說一說圖形A和圖形B是怎樣平移的？ 學生會有不同的說法，如： 生1：圖形A向右平移8個方格。 生2：圖形B向下平移5個方格。 3鞏固練習：教材第6頁“試一試”。 學生自主完成，集體評價。 設計意圖：交流判斷的思路和方法，培養學生的數學思維，進一步建立平移的概念，發展空間觀念。在判斷圖形平移的基礎上，讓學生經歷自主嘗試把圖形按要求平移的過程。 三、平移圖形 1鼓勵學生按第7頁第1（1）題的要求畫出平移后的圖形。 師：同學們已經能夠判斷方格紙上圖形怎樣平移了，如果給 出圖形和平移的要求，你能畫出平移后的圖形嗎？試一試！請同學們看第7頁第1（1）題，按要求畫出平

18、移后的圖形。 學生操作，教師巡視，個別指導。 2交流畫圖方法和結果，要給學生充分表達不同做法的機會。教師可利用放大方格圖用自己喜歡的方法示范。 師：誰來說一說你是怎樣畫的？ 學生可能出現不同的做法。如： 生1：我是分別把圖形里各個角的點向上平移3個方格，點在方格紙上，再把點好的這些點用線連起來。 生2：我是在原來的圖上找到一個標準點，先把這個點向上平移3個方格，點在方格紙上，然后以這個點的位置為起點，依次 找到相鄰的點。并畫出圖形的另一條邊。 生3：我是把其中的一條邊先向上平移3個方格，畫出來，最后以這條邊為標準，順次畫出整個圖形。 設計意圖：交流既是學生個性化畫法的展示，更是互相學習的過程。

19、通過教師示范，使學生掌握在方格紙上將簡單圖形平 移的畫圖技能。 3鼓勵學生自主完成第（2）題，然后交流。 師：雖然同學們畫圖的方法不一樣，但是都可以按照要求將圖平移。現在請同學們將第二幅圖向下平移8個方格。 學生畫圖，教師巡視，個別指導。然后交流學生畫的方法。關注學習稍差的同學。 設計意圖：使學生進一步掌握在方格紙上將圖形平移的技巧。 四、課堂練習 1“練一練”第2題，圖形稍復雜，要給學生充分的時間畫。 師：同學們做得不錯，下面我們來看看“練一練”中的第2題，看方格紙上的圖形，說一說你看到了什么？ 生：有一只蹲著的小貓。 師：對。請你畫出小貓向前走7個方格后的圖形，看誰畫得好。 學生畫完后，全

20、班交流。 2“練一練”第3題，同桌合作完成。 學生試做，教師巡視。 師：誰來說一說你是怎么做的？ 生：將平移到右下角，平移到左下角，平移到右上角，平移到左上角。 設計意圖：激發學生挑戰困難、解決問題的勇氣，提高學習興趣，培養與人合作的學習習慣。圖形的平移練習題1一個圖形先向右平移5個單位,再向左平移7個單位,所得到的圖形,可以看作是原來位置的圖形一次向 ( )平移( )個單位得到的 2如果三角形ABC沿著北偏東300的方向移動了cm，那么三角形ABC的一條邊AB邊上的一點向_移動了_cm。3在下列說法中：ABC在平移過程中，對應線段一定相等；ABC在平移過程中，對應線段一定平行；ABC在平移過

21、程中，周長不變；ABC在平移過程中，面積不變。其中正確的有_。4下列說法中正確的是（）A一個圖形經過平移后，與原圖形成軸對稱B如果兩個圖形成軸對稱，那么一個圖形可由另一個圖形經過平移變換得到C一個圖形經過平移后，它的性質都發生了變化D圖形的平移由平移的方向和距離決定5.將長度為3cm的線段向上平移20cm，所得線段的長度是（ ） A3cm B23cm C20cm D17cm6.關于平移的說法，下列正確的是（ ）A經過平移對應線段相等； B經過平移對應角可能會改變 C經過平移對應點所連的線段不相等； D經過平移圖形會改變第四課時 旋轉現象 教學內容 冀教版五年級數學下冊第811頁。 教學目標 1

22、結合具體情境，經歷認識旋轉 方向和旋轉角度、判斷圖形旋轉的過程。2知道順時針和逆時針旋轉的意義，能判斷簡單的圖形按順時針或逆時針旋轉90°后的位置。 3感受現實生活中的旋轉現象，在判斷 圖形旋轉方向和角度的過程中，發展空間觀念。 教學重點：感知旋轉現象。 教學難點：準確畫出一個圖形按一定方向旋轉90°后的圖形。 教具學具 電腦課件、方格紙、時鐘等。 教學設計 、創設情境，引入課題 1電腦課件演示教材“噴頭”旋轉現象。 提問： （1）這個“噴頭”出現什么運動現象？（旋轉現象） （2）“噴頭”在向什么方向旋轉？（向左或向右） 教師講解：“噴頭”的旋轉方向和表針的轉動方向一致，叫

23、做順時針旋轉。“噴頭”的旋轉方向和表針的轉動方向相反，叫做逆時針旋轉。 2電腦課件演示“轉椅”逆時針旋轉90°的現象。 引導提問： （1）這個“轉椅”在做什么運動？（旋轉） （2）轉椅在按什么方向旋轉？（逆時針方向） （3）轉椅按逆時針方向旋轉多少度？（旋轉90°） （板書課題：旋轉現象） 3說一說，在生活中你見過哪些旋轉現象？（比如：風車轉動，車輪轉動，直升機螺旋槳轉動等等） 二、組織活動，探索新知 1教具演示。 （1）將分針沿順時針方向撥90°。 提問：分針沿什么方向旋轉？旋轉多少度？（按順時針方向旋轉90°） 學生回答，教師板書。 （2）將分針沿逆

24、時針方向撥90°。 提問：分針沿什么方向旋轉？旋轉多少度？旋轉90° 學生回答，教師板書。 （3）撥動時針。 提問：時針是怎么旋轉的？（先順時針方向旋轉90°，再逆時針方向旋轉90°） 提問：結果怎么樣？（時針又回到原來的位置） 2說一說。 課件出示例5： （1）觀察屏幕上的兩組圖形，了解圖中有什么？ （2）根據要求，獨立思考。 （3）交流：說一說是怎樣判斷的，圖形是按什么方向旋轉的。 3練一練。 指導學生完成教材第9頁“練一練”第1、2題。 4畫一畫。 出示例6： 在方格紙上畫出三角形繞點A旋轉90°后的圖形。 A 提問：你認為在畫圖之前，還

25、要考慮什么問題？（先確定角形按什么方向旋轉90°） 教師演示畫出三角形向順時針方向旋轉90°的圖形。 （1）先確定一條邊，將這條邊加粗。 （2）將這條邊按順時針方向旋轉90°，確定位置。 （3）以旋轉后的這條邊為基礎，畫三角形。 讓學生嘗試畫出三角形向逆時針方向旋轉90°的圖形。 過程要求： （1）在方格紙上畫出原三角形。 （2）將三角形沿逆時針方向旋轉90°，畫出圖形。 （3）與同學交流，說一說你是怎么畫的。（旋轉方向，旋轉度數，畫圖的步驟與方法等） （4）利用實物投影展示學生畫的圖。 三、課堂小結 讓學生說一說自己對旋轉現象的認識。（不要求

26、學生概括旋轉的特點，只要能出旋轉的方向、度數即可）練習題號三角形繞A點按_時針方向旋轉了_度。號梯形繞B點按_時針方向旋轉了_度。號三角形繞C點按_時針方向旋轉了_度。號平行四邊行繞D點按_時針方向旋轉了_度。 第五課時 欣賞與設計 教學內容 冀教版小學數學五年級下冊第12頁。 教學目標 1經歷觀察、討論、動手操作、交流等學習在方格紙上畫簡單圖形旋轉90°后的圖形的過程。2了解畫圖形 旋轉的基本方法，能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形。3積極參與畫圖活動，獲得數學學習的積極體驗，發展空間觀念。 教學重點：利用對稱、平移和旋轉設計圖案。 教學難點：合理、巧妙利用對稱、平移和旋轉設計圖案。 教具學具 ： 電腦課件、方格紙和一些圖案。 教學設計 一、欣賞圖案 1出示圖案。 2提問。 上面每幅圖案是由哪個圖形經過怎樣的