1、角平分線教案教學內容角平分線教學目標1、通過自主學習與探究，掌握角平分線的定義、性質、畫法。2、通過折紙、類比學習、合作探究等方式，體會角平分線的定義、性質的相關知識。3、通過折紙產生角平分線讓學生體會數學從生活中來，增強學生數學學習興趣。教學重點角平分線的性質探究與應用教學難點角平分線的性質應用環節上課流程學生活動設計意圖【復習回顧】«ACB如圖1,已知點C為線段AB的中點， :點C為線段AB的中點，AC=.!. AB=AC, AB=BC.AC=AB , BC=AB .思考問題、 回答問題通過復習回顧，讓學生 能夠很快的找到三個線 段時間的關系，為之后 找角平分線三個角之間 的關系

2、做好鋪墊。【折紙游戲】將老師發下來的紙裁出一個角的形狀，并將角對折，使得這個角的兩邊重合。學生裁紙、折紙讓學生通過折疊得出兩 個相等的角，從而加深 對角平分線的定義的理 解。【明確定義】角平分線：從一個角的頂點出發， 將一個角分成 相等的兩個的角的射線，叫做角平分線。齊讀明確定義【探究性質】如圖，已知射線 0B是/ AOC的角平分線，(1)./ AOB =. / AOC = 2 / AOB = 2 / AOB = / BOC =.O A學生和老 師共同完 成從定義引出性質，更好 的理解角平分線。【典例分析】例1:如圖，已知射線0B為/ AOC的角平分線，(1) 已知/ AOB=30，求/ AO

3、C的度數.(2) 已知/ AOC=60，求/ BOC的度數.(3) 已知/ AOB=30，求/ COB的度數.OA師生共同 完成三個角度去分析，題目 本身難度不大，關鍵在 于培養學生的論證的能 力，初次了解，學生不 宜接觸過多過難的題， 所以從簡單入手，打好 基礎。【當堂練習】1、如圖1,已知射線OB為/ AOC的角平分線，(1)若/ AOB=40，則/ AOC=.回答問題、 思考問題、題目由易到難，有明顯 的梯度，讓不同學生層完成學案(2) 如果/ AOC為直角，那么/ BOC=(3) 當/ AOB= 時，/ COB=60o.次的學生能夠得以消化 吸收。并且練習3為拓 展提升做鋪墊。充分讓

4、學生能夠去選擇不同的 性質去加以使用，從而 加深理解。圖2OB平分平角/ AOC , ，/ COB 為角.圖12、如圖2，已知射線/ AOB=/ COA=3、如圖3，已知OC是/ AOD的平分線，OE是 / BOD的平分線.(1) 已知/ AOD=30 °，/ BOD=7O °，求/ EOC.(2) Z EOC與/ AOB的大小關系是？4、如圖 4，已知/ AOB = 90o, OC 平分/ AOB，(備用)5如圖 5,已知 OC平分/ AOD，/ BOD=2 / AOB . 已知/ AOD=114 °， 求/ BOC的度數.【探求畫法】在解決角的問題時， 有時需

5、畫出角平分線， 請同 學們開動腦筋思考，如何畫一個角的角平分線 呢？思考、探索從定義、到性質、到畫 法，是一個整體上認識 一個新概念的過程，學 生對于一個新知識的理 解更加的完整、透徹。【課堂小結】度量法角平分線：定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等 的兩個角的射線，叫這個角的平分線.折疊法回答問題、 歸納總結及時總結復習，有助于學生對內容的理解與消化。性質：/ AOC = 2/ AOB = 2 / COB1AOCCZ AOB = Z BOC =2B/ AOB = Z BOC/ /畫法：度量法、折疊法遼A【拓展提升】如圖，已知OC是Z AOD的平分線，OE是ZBOD的平分線.(1) 已知

6、Z AOB=100°, OD 在Z AOB 內部繞點O旋轉， 則Z EOC=.(2) 當 Z AOD=&, Z BOD="時，Z EOC=.D做題、思 考、回答問 題運用幾何畫板來驗證猜 想并加以推廣到一般情 況。培養學生從猜想一 驗證-證明的科學探究 的一般過程。【板書設計】板一板二角平分線定義：例一：從一個角的頂點出發， 將這個角分成例1:如圖，已知射線OB為Z AOC的角平分線，兩個相等的角的射線叫做角平分線。(1)已知Z AOB=30，求Z AOC .7/ OB 平分Z AOC，且Z AOB=30°/ AOC=2 Z AOB=2 * 3° °60 °(2)已知Z AOC=60，求Z BOC(學生板書)OA / OB 平分 Z AOCZ AOB = Z BOC Z