1、圖形與幾何大腦體操）作業完成摘砌教學目標）1、區分平面圖形和立體圖形；2、理解周長、面積和體積的概念。3、學會計算圖形的周長、面積和體積；4、掌握換算單位的方法。5、掌握畫軸對稱圖形。趣味引T），盤知識梳理）一、平面圖形；1、平面圖形的特征以及周長和面積名稱圖形特征計算公式長方形ab對邊相等，四個角都是直角的四邊形。它有2條對稱軸C=2 (a+b)S=ab止方形 a4條邊相等，4個角都是直角的四邊形它有4條對稱軸C=4aS=a2平行四邊形h a兩組對邊分別平行（相等）的四邊形。對邊平行且相等、對角相等。內角和為360°平行四邊形容易變形。平行四邊形不是軸對稱圖形；S=ah梯形ahb只

2、什-組對邊平行的四邊形。等腰梯形（兩條腰相等）直角梯形（有一個角是直角） 等腰梯形有一條對稱軸。S=J (a+b)h2三角形h a三條線段圍成的封閉圖形。內角和是180°三角形具有穩定性。等腰三角形有1條對稱軸等邊三角形有3條對稱軸c 1Sj ah2圓ro在同圓或等圓中所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。圓的周長與它直徑的比值為兀。直徑所在的直線都是圓的對稱軸，后尢數條對稱軸。C=7t d=2jt rS=tt r2環形ro R由兩個半徑不相等的同心圓組成由無數條對稱軸。S=tt (R2-r 2)2、三角形的分類（1）按角分：銳角三角形：三個角都是銳角的三角形。鈍

3、角三角形：有一個角是鈍角的三角形。直角三角形：有一個角是直角的三角形。（2）按邊分：等腰三角形：有兩條邊相等的三角形，兩個底角相等，有一條對稱軸。等邊三角形：三條邊都相等的三角形，三個角都相等，都是 60°,有三條對稱軸（等邊三角形是特殊的等腰三角形）。不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形。等腰直角三角形： 一個角90°,另外兩個角各為 45°。2 / 18三、立體圖形的特征;名稱圖形棱長和公式表面積公式體積公式長方體Jab_L=4(a+b+h)S=2(ab+ah+bh)V=abh止方體/:L=12aS=6a2V=a3圓柱ho1 1/S側土 hS表=S側+2S底=

4、2 兀 r(r+ h)V=sh二兀 r 2h圓錐hs/V=1/3 sh=1/3 兀 r 2h套管/V=tt (R2- r 2)h名稱圖形特征表面展開圖I_點：8個頂點長方體hEb線：12條棱，相對的兩條棱的長度相等面：6個面，相對的兩個面的面積相等L7a（有時兩個相對的面是止方形）點：8個頂點n正方體11線：12條棱，棱長都相等面：6個面，面積都相等1aar圓柱s（J>ho底：上卜兩個底向是面積相等的圓局：兩底向之間的距離叫做局側面展開圖：是個長方形（也可能是正方 形），它的長是底面周長，寬是圓柱體的 高。dh hrC h圓錐hs底：底面是圓高：從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐體的高hh

5、rd/4 / 18，典例講練）題目類型一：線與角例1: （2017秋?龍崗區校級期末）4時半，鐘面上的分針和時針所成角是（）角.A.銳角 B .直角 C .平角 D .周角練習1: （2016秋?合水縣校級期末）兩個角正好組成一個平角，如果其中一個角是銳角，另一個角一定是（）A.銳角 B .直角 C .鈍角 D .平角練習2:從3: 00到3: 17分，分針轉動了（）度.A. 17 B . 34 C . 85 D . 102例2: （2017秋?龍崗區校級期末）如圖的長方形中，下面說法，錯誤的是（）A. a和c平行 B . b和d平行C. a和d相交 D . b和c不相交練習1: （2017?

6、松滋市模擬）小明畫了一條8厘米長的（）A.直線 B .射線 C .線段練習2: （2017秋？即墨市校級月考）把一張正方形的紙對折兩次，形成的折痕（）題目類型二、認識圖形例1:將一根20厘米的細鐵絲，剪成 3段,A. 8厘米、7厘米、5厘米 BC. 4厘米、9厘米、7厘米 D練習1: （2016?玉溪模擬）下列各組線段中，A. 1cm, 2cm, 3cm B . 1 cm,A. 一定平行B. 一定垂直C .可能平行也可能垂直拼成一個三角形，以下哪些剪法是可以的.（）.13厘米、6厘米、1厘米.10厘米、3厘米、7厘米（）組線段能組成一個三角形.2cm, 4cm C . 2cm, 3cm, 3c

7、m練習2: （2015?深圳模擬）（）有穩定性.A.正方形 B .長方形 C .梯形 D .三角形例2: （2017?于都縣）只有一組對邊平行且有一個直角的四邊形一定是（）A.長方形 B .正方形 C .平行四邊形 D .梯形練習1:以下哪類四邊形的兩組對邊平行，兩組對邊相等，而且四個角相等（）A.長方形 B .平行四邊形C .梯形）圖形就可以說明這種說法是錯練習2: “一個圖形如果有四條邊，肯定是長方形.”用下面（題目類型三：多邊形的面積例1: （2017?牡丹江）如圖，四邊形ABC比一個梯形，由三個直角三角形拼成，它的面積是（）平方厘米.A. 1.92B. 16C. 4D .8練習1: （

8、2016?平涼）如圖的平行四邊形中， 空白部分的面積是10平方分米，求涂色部分的面積.（單位：分米）11 / 18練習2: （2017?安圖縣模擬）求陰影部分的面積.（單位：厘米）例2: （2016?永安市模擬）求下列圖形陰影部分的面積一呂分米f練習1:如圖中，小正方形邊長為 1分米，大正方形邊長為 2分米，陰影部分面積是多少?練習2: （2016?廣州）直角三角形 ABC的三條邊分別是 5cmi 3cm和4cm,將它的直角邊 AC對折到斜邊AB上，使AC與AD重合，如圖，則圖中陰影部分（未重疊部分）的面積是多少cM?題目類型四：正方體和長方體例1： 一根長方體木料，它的橫截面積是9cm2,把

9、它截成3段，表面積增加（）cM.A. 9 B . 18 C . 27 D . 36練習1: （2017?重慶）有一個長方體，如圖，（單位：厘米）現將它“切成”完全一樣的三個長方體.種切法.（1）共有（2）怎樣切，使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少?練習2:把一個長方體的高縮短 3厘米后，它就變成了一個正方體，表面積比原來減少了60平方厘米，原來長方體的表面積是多少平方厘米.例2: （2016春?房縣月考）一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體.這時表面積比原來增加了 96平方厘米.原來的長方體的體積是多少立方厘米?練習1: （20

10、16春?清城區期中）一個棱長是5分米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個底面積50平方分米的長方體魚缸里，長方體魚缸里的水有多深？練習2: （2017?龍海市）一個長方體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后,便成為一個正方體，表面積減少了120平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？題目類型五：圓例1: （2016秋?榆林期中）求如圖陰影部分的周長.練習1: （2017春?江蘇校級期末）小軍用一根30米長的繩子測一棵樹的直徑，在樹干上繞了 10圈多了 1.74米.這棵樹的直徑大約多少米？3厘米，求陰影部分的面練習2: （2014?新店區）已知長方形面積與圓面積相等.已知圓

11、的半徑是積.例2: （2015秋?元江縣期末）求陰影部分的面積（單位：厘米）1g案則小圓的周長之和為多少厘米25.12題目類型六：圓柱和圓錐6cm和2cm,以較長邊10 / 181: （2016春?新洲區月考）如圖是一個直角三角形，兩條直角邊分別是1: （2016秋？泰安為軸，旋轉一周所形成的立體圖形的體積是（）立方厘米.22 / 18A. 25.12 B , 12.56 C , 75.36練習2: （2015?肇慶模擬）一個圓柱，如果把它的高截短 3厘米，它的表面積就減少 94.2平方厘米,這個圓柱的體積減少多少立方厘米？例2: （2016?南京模擬）一個圓柱的側面展開是正方形，這個圓柱的高

12、是6.28厘米，它的表面積和體積分別是多少？（得數保留兩位小數）練習1: （2016春?玉溪期末）下面是一個圓柱的展開圖，求這個圓柱的體積.（單位：厘米）練習2： 一個底面積為40cm2,高6cm的圓錐體容器，裝滿水后全部倒入一個棱長為5cm的正方體容器里，水深多少厘米?承金當堂練習）基礎演練鐘面上，12點15分時分針和時針所夾的角是（A.直角 B .銳角2.（2016秋?商南縣校級期中）下面各組直線中，互相平行的有（3.4.（2016秋?祁陽縣期末）下面（）中三根小棒能圍成三角形.A. 4cm> 5cmr 6cm1cm、2cnr 3cmC . 3cm> 4cms 8cm將一個邊長

13、分別為 3cm、4cm和5cm的直角三角形，以5cm這條邊為軸旋轉一周，所得到的立體圖形的體積是多少立方厘米?5. （2017?臨川區）已知如圖梯形中陰影部分的面積是10平方厘米，試求梯形的面積.（單位：厘米）鞏固提高1 . （2017?大安區）把8個小正方體拼成一個大的正方體，然后拿走一個小正方體（如圖）形的表面積和拼成的大正方體的表面積相同.（判斷對錯）2. （2016?武進區校級模擬）“淘寶之父”馬云新出了兩本大小相同的書，長都為 20厘米、寬為12厘米、厚3厘米，將這兩本書包裝在一起，怎樣包裝最省紙？請畫出示意圖，并算出包裝紙的面積.（接頭處不計）3. （2015春?鹽都區校級期末）如

14、圖，陰影部分的兩個圓和一個長方形鐵皮，正好可以做成一個油桶，求油桶的容積.千。當堂檢測）1. （2017?黃巖區）當9: 30時，鐘面上時針和分針所組成的角是（）A.直角B .銳角 C .鈍角 D .平角2. （2017秋?龍崗區校級期末）線段有（）端點.A. 1個 B . 2個 C .沒有 D .無數個3. （2016秋?海淀區期末）三角形的三條邊長度分別是3厘米、8厘米和x厘米，x可能是（）A. 5厘米B . 6厘米 C . 10厘米 D . 11厘米4. （2016春?麻城市校級月考）如圖，長方形ABCD勺周長是14cm,在它的每條邊上各畫一個以該邊為邊長的正方形,已知這四個正方形的面積

15、是50cm：那么長方形ABC面積是（）平方厘米.A. 12C. 105.把一個棱長是2分米的正方體截成4個完全一樣的長方體，表面積比原來增加（）平方分米.A. 6D . 16或 246. （2015秋？臥龍區校級月考）求陰影部分面積.圖圖如家庭作業）（2017?岳麓區校級自主才H生）鐘面上5時，時針和分針成（A. 50C . 150 D . 1202.（2017春?惠州期末）過直線上一點，作這條直線的垂線，能畫（)條.A. 13.（2016秋?德江縣期末）下面各組信息中，不能圍成三角形的是（A. 3條5cm的線段B .長度分別為：3、4、5cm的線段C.長度分別為：4、5、9cm的線段4. （

16、2017?秀嶼區）如圖，讓小圓從 A點開始沿著大圓的內壁滾動一周，小圓自身要轉動5. （2017?渝北區）一個近似圓錐體沙灘，量得它的高1.5m,底面周長是25.12m,用這堆沙在10米寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？6. （2015?如東縣模擬）有一張長方體鐵皮（如圖） ，剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以做成一個圓柱體，這個圓柱體的底面半徑為10厘米，那么圓柱的體積是多少立方厘米？教學主管簽字:課程顧問簽字:參考答案題目類型一：線與角例1: A. 練習1 : C.題目類型二、認識圖形例1: AC. 練習1 : C.練習2: D. 例2: D.練習1: C.練習2: D. 例2:

17、D.練習1: A.練習2: C.練習2 : B.題目類型三：多邊形的面積例1: D. 練習：1.4 (分米)；22 (平方分米)； 練習2: 180平方厘米.例2: 44平方分米.練習1: 0.5平方分米.練習 2: (1) 1.5 X2+2=1.5 (cm);/、4£ / 2、2 2) X 1 + 2* (cm).3 3題目類型四：正方體和長方體例 1: D.練習1 (1)有三種切法，24+3=8,可以切長為12、寬為8、高為6的三個長方體；12+3=4,可以切成長為24、寬為、高為6的三個長方體；6+3=2可以切成長為2、寬為1、高為2的三個長方體.故答案為：3.(2):表面積增

18、加了 1152. 練習2: 210平方厘米.例2: 320立方厘米. 練習1 : 2.5分米. 練習2: 396立方厘米.題目類型五：圓例1:陰影部分的周長是 38.84米.練習1:這棵樹的直徑大約是0.9米.練習2:陰影部分的面積是 21.195平方厘米.例2:陰影部分的面積是 25.12平方厘米.練習1: (1)陰影部分的面積是3.44平方米.(2)陰影部分的面積是200.96cm2.練習2: 20.題目類型六：圓柱和圓錐例 1: 51.2448 噸練習1: A.練習2: 235.5立方厘米.例2: 45.72平方厘米，19.72立方厘米.練習1: 37.68立方厘米.練習2: 3.2厘米.，他當堂練習)基礎演練1. : B. 2 : A 3 : A.4 :