1、第2章巖石物理力學性質例：某巖樣試件，測得密度為1.9kg/cm3，比重為2.69,含水量為29%。試求該巖樣的孔隙比、孔隙 率、飽和度和干容量解：孔隙比:269(1 °.29)10.831.9孔隙度:100%0.83100%45.3%1 0.83飽和度:Sr2. 690. 8329% 94%干容重:2.693、1.47(g / cm ) 10.83c=10MPa © =45 °,試計算該巖石的單軸抗壓強度和單例某巖石通過三軸試驗，求得其剪切強度 軸抗拉強度。解:由亠、I 4- sin?二 2clan(45° + ；)二 4&3MP5 = 0ct

2、an2(45。-例大理巖的抗剪強度試驗，當7 1n=6MPa, 7 2n=10MPa,T 作三軸抗壓強度試驗時，當7 a=0,則Rc=100MPa,求側壓力 少？解：(1)計算內摩擦角©=8.3MPa1n=19.2MPa,t 2n=22MPa。該巖石(7 a=6MPa時，其三軸抗壓強度等于多n1 Cn1tg(1)n2 Cn2tg聯立求解：tgn2 n1n2n122 19.20 710 6 .350(2) 計算系數K：(3)計算三軸抗壓強度:sinsinSo咤3.71 sin 350ScK a 100 3.76 12.22MPa第3章巖石本構關系與強度理論例：已知巖石的應力狀態如圖，并

3、已知巖石的內聚力為4MPa,內摩擦角為35°。求:(1) 各單元體莫爾應力圓，主應力大小和方向；(2) 用莫爾庫侖理論判斷，巖石是否發生破壞解：（1） A單元:主應力大小：1方向：與 X的夾角tan 2莫爾應力圖：圓心:半徑:B單元：主應力大小:方向：與 x的夾角莫爾應力圖：圓心:nv -i nny 6.00 5.0xyx2205.0 MPa0y)2 xy(20 5.0)2022 )txx=2.02y)2tan 25.0 025.0 0半徑:C單元：主應力大小:(x方向：與 x的夾角莫爾應力圖：圓心:2 xy2y)2tan 22xy00 5.02.52.50 0)2（24.C4.0M

4、Pa4.0xy4.04524.0 ( 4.0)4.0T i4、04.D5.0 02 xy(5：°)2 2.0 0.85.0 05.70MPa0.702半徑：325.7 ( 0.7)32D單元：主應力大小:（x2y）22 xy6.0 6.0 |(6.0 6.02 子方向：與 x的夾角tan 22 xy6.0 6.0莫爾應力圖：圓心:6.0 6.0半徑:26.0 6.06.06.06.0MPaE單元：主應力大小:(x2 y)22 xy10.0 1.0嚴01嚀3.610.91MPa0.09方向：與 x的夾角tan 2竺 0.67xy10.01.01310.910.095.5221310.9

5、10.095.41222半徑:2 xy莫爾應力圖：圓心:A巖石單元體沒有破壞，C單元體不破壞D單元體不被破壞E單元體不被破壞例 某巖塊的剪切強度參數為：內聚力50MPa,內摩擦角60B不存在正應力，存在切應力如果用該巖石試件做三軸試驗，當圍壓閃和軸壓6分別加到逐漸卸除圍壓，問圍壓卸到多少時，巖石發生破壞?脾：iS砒埼時的臨界圍用值為叮伽，則有創審片卸利21 時，箱石試什破壞-T |1、|DE00刖,設巖石強度服從直線型莫爾強度理論。50MPa和700MPa后，保持軸壓不變,12、假建巖們中一點的應力為；：cn=6t2Mpa（ ni=室內實驗測鶴的巖石單軸抗拉強度6二剪切強度參數CmOMpu期=

6、1.54,試用格里菲斯判 據和原侖內維爾劌據分別劉斷該巖塊是否破壞，并討論結果臼解：h帳昭榕里華斯判據；R >J <r, + Ser. = 61.2 - 342 = 27VP« > 0 -故采用表達式（庁廠一）=g叭判斷是否破壞'經過汁算，空也_ = 10丸耐礎26,衿石破壞* （7 + EC| +tr321 m ip ff侖一納讎爾判爭*存嶺二2（7片?心1十/十/） = 7g 2a JfTr-rMPa >61.=故有 cr（rt > f 巖塊不蕓破壞.電此呵以看出，同一罟塊舟不同的磁壞判據得出的結杲育墓井在判斷巖石是否破壞時' 要根塀

7、巖石類割選抒合適的破壞判ffb第4章巖體力學性質例題：在勘探巷道巖壁上進行結構面測線詳測，量得兩組結構面沿測線的間距分別為 0.45m和0.8m,與測線的夾角分別為40°和30°,且結構面的傾角分別為55°和20°。求：（1）計算每組結構面的真間距，兩組結構面測線的混合間距和線密度；（2）估算巖體巖測線方向的RQD值；解；<n沿測線方向呎=<>4S><) rrrOf->Z7<4 /J（3） 假定兩組結構面的走向均垂直于巷道軸線，巖塊的飽和單軸抗壓強度為120MPa,結構面稍粗 糙，張開度小于1mm。巖體中地下水少

8、（潮濕）。試用RMR分類，提出修正以后的RMR值，巖體類 別及其強度值。(2) /? pD =】OUcJZd (0.1 K J + 】)=95.2(3) RMR = 12 + 20 + 10 + 25 + 10 = 77修 IH 后 KMR = 77-10- 67衣農厶20 C可知，該巖體為II級巖體，為好巖體，C=300'400 Kpah *=35-45°例：一粗糙起伏無填充、規則鋸齒形結構面，起伏角i=20°,基本摩擦角35°，兩壁巖內摩擦角40 剪斷凸起所需正應力為20MPa，問剪切上滑階段和剪斷凸起階段結構面壁巖的內聚力各為多少？這類蚓構曲的皐本待

9、點泉：J屛川心的鋁槌起伏似.述果觀響皓構面抗剪隕度的一個重 要因素,在無填充的情閔下,由于起伏度肘存棄-結構面的剪切破壞機理因蔽向應力大小不 同麗乩 由題屮所繪出的簾怕 可爲慮采用現則鐫齒瞪緒筒面複量模魚 計算公式如匹I g tun （ =+ 1 L429MPaI tan （<b i.+ i 尸也!）申=I 歆弼U】匕撿再梵抗剪強度曲繪如下圖所示；例：如圖所示為一帶有天然節理的試件，結構面的外法線與最大主應力的夾角為40。，節理的基本摩擦角為36。，節理的粗糙度為4級，節理面壁的抗壓強度為 50MPa。問在多大的作用下巖樣會沿 結構面破壞？解：由題意,b=36 ，=40查表，取JRC 7

10、=n tan JRC IgJCSb = ntan 7lg5036n3=0，n于亍邊22 嚴0 =°587 13 sin 2嚴0根據以上式子解方程，有0.492 1=0.587 1 tan 7 lg500.587 136得： 1=21.47MPa例 假設洞室邊墻處節理面傾角B =50°, Cj=0MPa, © j=40。由實測知洞室處平均垂直應力為 2MPa, 計算巖石錨桿在邊墻處要提供多大的水平應力才能維持邊墻的穩定？住)將S鼻疔廠冊旳,帀"吐囲".慶赳.帶入忙式丹ETkai ffO.14S <7 F = 0 . 14S X 1 = 0

11、29ft MPa聊：舗樸網幄供。羽CMpa師朮平應力，才駝辭苻邊垢平薊,例 巖體中有一結構面，其摩擦角為 35°，內聚力為0,巖石內摩擦角為48。，內聚力為10MPa。 巖體受圍壓10MPa,最大主應力45MPa,結構面與最大主應力夾角為 45°,問巖體是否會沿結構面 破壞？解：結構面的抗剪強度方程為:tan35 0.7莫爾應力圓的中，結構面與1作用面夾角為45度，則該面上的應力狀態為1310 4527.5MPa221345 1017.5MPa22巖石的的抗剪強度方程為:該點(27.5, 17.5)與結構面的抗剪強度的位置關系為: 即抗剪能力大于剪應力，巖體不從結構面破壞。

12、0.7X 27.5=19.25>17.5C tan48 1.1110第6章 巖石地下工程例 擬在地表以下1500米處開挖一水平圓形洞室，已知巖體的單軸抗壓強度(T c=100Mpa,巖體天然密度p =2.75g/cm3,巖體中天然應力比值系數入=1,試評價該地下洞室開挖后的穩定性。vhgh 2.75101500100041.25MPa在3 時，3v c3所以，地下洞室開挖后穩定例 在地表以下200米深度處的巖體中開挖一洞徑 2R0=2米的水平圓形遂洞，假定巖體的天然應力 為靜水壓力狀態(即入=1),巖體的天然密度p =2.7g/cm3，試求：洞壁、2倍洞半徑、3倍洞半徑處的重分布應力；(

13、2) 根據以上計算結果說明圍巖中重分布應力的分布特征；(3) 若圍巖的抗剪強度Cm=0.4,© m=30°，試評價該洞室的穩定性；(4) 洞室若不穩定，試求其塑性變形區的最大半徑(R1)解：(1)地表下200m處巖體的鉛直應力：v gh =5.290 MPa巖體處于靜水壓力狀態，入=1 h =5.290 Mpa根據重分布應力公式：洞壁處 a r =0 Mpa a e =10.584 Mpa t se =0 Mpa2 倍洞徑處 a r =3.969 Mpa a e =6.615 Mpa t se =0 Mpa3倍洞徑處 a r =4.704 Mpaa e =5.88 MpaT se=0 Mpa(2)從以上結果可知：隨著洞壁距離 r增大，徑向應力逐漸增大，環向應力 ae逐漸減