1、第 16 章二次根式復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)案例城關(guān)二中劉曉靜一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1、內(nèi)容二次根式復(fù)習(xí)2、內(nèi)容解析二次根式屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在前面在學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展和延伸，它主要研究了二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念。進(jìn)一步歸納二次根式的性質(zhì)、運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算律對二次根式的運(yùn)算仍然實(shí)用。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：將零散的知識納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)；. 進(jìn)一步熟練二次根式的應(yīng)用。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1、目標(biāo)（ 1）. 進(jìn)一步了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。進(jìn)一步歸納二次根式的性質(zhì)、運(yùn)算，熟練地化簡簡單的二次根式、 進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運(yùn)算。

2、（ 2）讓學(xué)生明確本章的知識結(jié)構(gòu)；（ 3）進(jìn)一步探究二次根式的應(yīng)用 .2、目標(biāo)解析要求學(xué)生會經(jīng)過簡單的知識填空和問題掌握二次根式的相關(guān)概念和運(yùn)算；能夠通過知識點(diǎn)的回憶明晰知識之間的聯(lián)系。三、教學(xué)問題和診斷分析能否利用二次根式的性質(zhì)正確的對二次根式的進(jìn)行計(jì)算，這與合并同類項(xiàng)既有類似又有不同的地方， 法則也可能在本章的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生負(fù)遷移，要克服這個難點(diǎn)， 一方面理解和熟練法則的本質(zhì)，一方面也可帶入具體數(shù)值進(jìn)行檢驗(yàn)。因此本節(jié)課難點(diǎn)為：1正確理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則，并且會靈活應(yīng)用。2二次根式的乘法、除法的條件限制。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)活動（一）學(xué)案導(dǎo)航、梳理考點(diǎn)（7 分鐘）1. 明晰目標(biāo)。 2.

3、自主復(fù)習(xí)。問題：（1）二次根式這章中我們學(xué)習(xí)了那些概念、幾條性質(zhì)幾種運(yùn)算？ 師生活動 1 、教師根據(jù)課標(biāo)要求， 設(shè)計(jì)成學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并在課前呈現(xiàn)給學(xué)生。 2. 學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)指南的要求閱讀教材。在復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)指南中，要指明學(xué)生要自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)各個知識點(diǎn)的問題串。 設(shè)計(jì)意圖 根據(jù)問題提示瀏覽二次根式本章內(nèi)容活動（二）小組互助、知識重構(gòu)（ 7 分鐘）（ 1）請同學(xué)們用自己喜歡的方式總結(jié)本章知識結(jié)構(gòu)。（ 2）（ 2）再和你的同桌交流一下。（ 3）本章學(xué)習(xí)你感到最困難的是什么？ 師生活動 教師可以引導(dǎo)、幫助學(xué)生進(jìn)行知識梳理，讓學(xué)生課前采用結(jié)構(gòu)框圖、表格、樹狀圖、大括號圖等形式梳理知識，讓學(xué)生了解所

4、學(xué)的內(nèi)容之間的聯(lián)系， 并發(fā)展其歸納能力。 教師展示學(xué)生的梳理情況，并補(bǔ)充完善知識體系。學(xué)生根據(jù)問題提示瀏覽二次根式本章內(nèi)容，用自己喜歡的方式總結(jié)本章知識結(jié)構(gòu)。 設(shè)計(jì)意圖 所學(xué)的零碎知識進(jìn)行梳理、歸納、整合，作不同角度的分類，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，從整體上把握知識結(jié)構(gòu)教師巡查并作指導(dǎo)， 同時解決遇到的問題。 讓學(xué)生明確本章知識結(jié)構(gòu)、知道課程標(biāo)準(zhǔn)對本章學(xué)習(xí)的要求；還應(yīng)該有自己的認(rèn)識；學(xué)習(xí)章知識總結(jié)梳理的方法活動（三）歸納講評、交流展示（6 分鐘） 師生活動 （1）師生共同總結(jié)本章本章要點(diǎn)可以簡記為“345”，即三個定義：二次根式、最簡二次根式和同類二次根式；四種運(yùn)算：二次根式的加減、

5、二次根式乘法、二次根式的除法和簡單的二次根式混合運(yùn)算；二次根式的五條性質(zhì)：( a )2a(a0)a2a (a為實(shí)數(shù)）abagb(a0,b 0)aa ( a0,b0)bb二次根式概念性質(zhì)應(yīng)用運(yùn)算（2）可以用實(shí)物展臺， 展示學(xué)生繪制的知識結(jié)構(gòu)圖， 并簡要解讀。（3）提問歸納。教師用 PPT課件，根據(jù)知識清單，分步出示知識結(jié)構(gòu)圖，并提問檢查學(xué)生的自主復(fù)習(xí)效果。板書要點(diǎn)。【設(shè)計(jì)意圖】：通過對本章知識的梳理，將已學(xué)知識納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將知識進(jìn)一步條理化、系統(tǒng)化。活動（四）例題精析、明確規(guī)范（6 分鐘）一、選擇題1. 如果3a 有意義，則a 的取值范圍是（）A（B）a0CaDa 03a 3. 下列二次

6、根式中，最簡二次根式是（）（A） 8a（B） 5a （C） a （D） a 2a 2 b3. 下列二次根式能與2 合并的是（） 121 48 128224. 下列計(jì)算正確的是（）A 133164B 12141214112CD52524 12133二、計(jì)算1、 3122、 182223223、945÷3 1×3 22523活動（五）小結(jié)歸納、自我提升（3 分鐘）1、自主小結(jié)。 2、歸納概括。 師生活動 教師用數(shù)字化的語言，根據(jù)板書呈現(xiàn)的知識要點(diǎn)和數(shù)學(xué)方法要點(diǎn)， 歸納概括本節(jié)課的內(nèi)容。 學(xué)生自主小結(jié)本節(jié)課的收獲，并談?wù)勛约捍嬖诘膯栴}以及對同伴提示。活動（六）反饋達(dá)標(biāo)、推薦作業(yè)（

7、 11 分鐘）1、閱讀下面一道題的解答過程，判斷是否正確，如若不正確，請寫出正確的解答過程化簡：a3-a2·1 +a2a解：原式=aa -a 2·1 ·a +a=aa -aa +a=aa2、用長為 3cm ，寬 2.5cm 的郵票 30 枚擺成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？你可以用幾種方法求解？【教師活動】1. 出示題組第 1 題，結(jié)合學(xué)生回答，相機(jī)出示相關(guān)問題答案。2. 出示題組第 2 題，組織學(xué)生紙筆練習(xí)，巡回輔導(dǎo)，對于重點(diǎn)問題做好補(bǔ)教。及時發(fā)現(xiàn)好的方法，及時加以鼓勵表揚(yáng) 。結(jié)合學(xué)生回答，課件展示解答過程。【學(xué)生活動】1、先紙筆演練1，再舉手口答2、獨(dú)立

8、完成二題后，集體交流評價。寫出解答過程 ，體會方法，形成規(guī)律。 3、出示第三題，安排學(xué)生小組討論 3. 部分小組上黑板把討論結(jié)果寫出來4、教師組織學(xué)生小組互評，教師點(diǎn)評。設(shè)計(jì)意圖調(diào)動學(xué)生的主動參與的意識，培養(yǎng)學(xué)生的歸納與總結(jié)的能力。讓學(xué)生能把所學(xué)的知識熟練的靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力。強(qiáng)化知識的訓(xùn)練 . 第三題可以安排成為一個小組討論方式，繼續(xù)鞏固二次根式性質(zhì)以及運(yùn)用對a 2a 進(jìn)行補(bǔ)漏。組織學(xué)生互評、教師點(diǎn)評等方式加深學(xué)生理解，同時也是含字母二次根式的補(bǔ)漏【課外探究】在矩形紙片 ABCD中， AB=3 3 ，BC=6，沿 EF折疊后，點(diǎn) C落在 AB邊上的點(diǎn) P 處，點(diǎn) D 落在點(diǎn) Q處， AD與 PQ相交于點(diǎn) H， BPE=30o 。(1) 求 BE、QF的長；（2）求四邊形 PEFH的面積。【教師活動】QAHF D出示課外探究，若時間允許，則引導(dǎo)學(xué)生分組P討論、交流，然后小組選出代表闡述本組意見，各個小組之間再交流看法。 教師也要參與其中。BEC點(diǎn)撥、幫助學(xué)生分析解決問題。對于重點(diǎn)問題進(jìn)行強(qiáng)化，點(diǎn)撥方法、總結(jié)規(guī)律，對于好的方法要加以鼓勵表揚(yáng)。 否則，要求學(xué)生做好記錄，課后探討。【學(xué)生活動】分組