1、第十九章 四邊形復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1. 運(yùn)用梯形的有關(guān)性質(zhì)、判定2. 巧用輔助線解決梯形的問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：梯形有關(guān)性質(zhì)、判定的綜合運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用輔助線解決梯形問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一. 知識(shí)點(diǎn)1.梯形的定義，兩種特殊的梯形2.等腰梯形的性質(zhì)3.等腰梯形的判定4.梯形的中位線定理二基礎(chǔ)練習(xí)1. 等腰梯形中一個(gè)銳角為60度，則另外三個(gè)角分別為 . ABCD2. 已知等腰梯形的周長(zhǎng)21cm, 上、下底分別為6cm、9cm， 則腰長(zhǎng)為_(kāi)cm.3. 如圖,四邊形ABCD是直角梯形，DCAB,DAAB, ABC是邊長(zhǎng)為8的等邊三角形，則梯形的中位線長(zhǎng)為 .A分析：要求中位線，則需先求出上下底，下底已知是8，故問(wèn)題轉(zhuǎn)

2、化為求上底。已知條件出來(lái)三角形三邊都為8，還有哪些隱含的條件，跟要求的邊CD或者所在三角形有何關(guān)系？DCBOA4.在等腰梯形ABCD中,ADBC,對(duì)角線AB與CD交于O,ACB=30, 則DBC=_.問(wèn)題：（1）通過(guò)證明ABC與DCB全等可以求出DBC的度數(shù)。圖中總共有哪幾對(duì)全等的三角形？有哪幾對(duì)面積相等的三角形？（2）如果是普通的梯形，則對(duì)角線分解出的圖形中，有全等的三角形嗎？有面積相等的三角形嗎？是哪些？三梯形問(wèn)題中經(jīng)常用到的輔助線1.作高 2.平移腰 3.延長(zhǎng)兩腰交于一點(diǎn) 4.平移對(duì)角線ABDC四鞏固練習(xí)5.如圖,梯形ABCD中,ADBC，A=90,C=30，CD=8cm，則AB=_。A

3、BCD6.在梯形ABCD中，AD=8cm, BC=24cm,A=60, B=60, 則短腰長(zhǎng)為 .(提示:可利用A和B的特殊關(guān)系作輔助線)E分析：ABCD法1.延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)E.構(gòu)造兩個(gè)三角形即EAD和EBC.這兩個(gè)三角形的聯(lián)系：有公共的頂角即E，并且利用“兩直線平行，同位角相等”可知EAD=B, EDA=C,可求出E=90利用“直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”可以分別求出AE=4cm，BE=12cm，從而求出AB=8cm.ABCDF法2.過(guò)點(diǎn)A作AFCD交BC于點(diǎn)F.則可證四邊形AFCD為平行四邊形，AF=CD=8cm，AFB=DCB=30,ABCDEBF=BC-CF=16

4、cm。結(jié)合B=60求出BAF=90，利用“直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”求出AB=BF=8cm.7.等腰梯形ABCD的對(duì)角ACDB.(1)過(guò)點(diǎn)D作DEAC交BC的延長(zhǎng)線于F 點(diǎn)E，則BDE是 等腰直角 三角形.問(wèn)題：等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)？（兩腰相等，兩底角都為45,三線合一，斜邊上的中線等于斜邊的一半）(2)過(guò)點(diǎn)D梯形的高DH , 若AD+BC=14, 則DH= .(利用平行四邊形AFED對(duì)邊相等得到CE=AD，從而B(niǎo)E=BC+CE=BC+AD=14,再利用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”得到DF=BE=7cm)BDECFA8.如圖,在ABC中, ACB=90,DE是ABC的中位線，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且CF=AC.求證:(1)EF=CD(2)四邊形ADEF是等腰梯形. 分析：（1）利用三角形中位線定理以及已知條件證明四邊形DCEF是平行四邊，從而得到EF=CD（2）由（1）中的證明過(guò)程已知DEAF并且DE不等于AF，故四邊形DAFE是梯形。故只需再