1、復習一元一次不等式（組）“三途徑”本文從“三個途徑”和大家一起復習一元一次不等式（組）。回憶：回顧不等式（組）的基礎內容，理清知識網絡；例析：根據知識點,選擇針對性強、題型新的題為例進行剖析，強化運用意識；練習：學以致用，動手試作，熟練解題技巧。一、不等式及其性質回憶 表示不等關系的式子叫不等式。不等式主要有三條性質，在運用性質3時，要特別注意是否改變不等號方向。例析 例1 已知有理數在數軸上對應的點如圖1所示，則下列式子正確的是（ ）·····xA BC D解：由圖1可知：0<a<1，b<1，所以ab<0，|b|>

2、;|a|，a+b<0。因為（A）、（B）、（D）選項均不正確，故選（C）。例2 （湖北省湘西自治區2005年畢業會考）若a>b ，則3a2_3a2。(填“>”、“=”、“<”)解：因為a>b，所以3a>3b,所以3a2>3b2。故應填“>”號。練習 1.黃岡212，4二、解不等式及解集表示回憶 解不等式主要依據不等式的性質對一元一次不等式進行變形，與解一元一次方程中去分母、去括號、移項、合并均相同，但化未知數為1時，注意不等號方向的變化。不等式解集可以用不等號表示，亦可在數軸上表示，分清空心點與實心點。例析 例3 不等式2x3x的解集是Ax3 B

3、x3 C x1 Dx1解：兩邊同加x（或移項），得3x>3。兩邊同除以3，得x>1 所以選（C）。例4 解：去分母，得3(x2)2(7x)。 去括號，得3x6142x。移項、合并，得5x20。兩邊同除以5，得x4。所以正整數解為1、2、3、4。練習 2.已知關于x的不等式2x+m>-5的解集如圖3所示，則m的值為( )A1 B0 C-1 D-2三、解不等式組回憶 先求出每個不等式的解集,再找出解集的公共部分即為不等式組的解集。不等式組的解集最終可化為四種類型：x>a；x<b；a<x<b(a<b)；無解(空集)。例析 例5 不等式組的解集應為（ ）

4、 3（x + 1）（x 3）8 ， Ax 2B 2xC 2x1Dx 2或x1解：解不等式，得x>2。解不等式，得x1。所以不等式組的解集為2<x1，故選（C）。例6 解不等式組并將它的解集在數軸上表示出來 解：解不等式，得4。解不等式，得1。所以原不等式組的解集為41練習 3.解不等式組4.解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.5.不等式組的解集在數軸上可以表示為（ ） -2 4（A） （B） （C） （D）四、用不等式（組）解決實際問題回憶 實際生活中不等關系大量存在，解決這類問題的思路和方法是將實際問題轉化為不等式（組）模型進行解答。例析 例7 某公司有員工50人，為了提高經濟

5、效益，決定引進一條新的生產線，并從現有員工中抽調一部分員工到新的生產線上工作。經調查發現：分工后，留在原生產線上工作的員工每月人均產值提高40；到新生產線上工作的員工每月人均產值為原來的3倍。設抽調x人到新生產線上工作.填空：若分工前員工每月的人均產值為a元，則分工后，留在原生產線上工作的員工每月人均產值是 元，每月的總產值是 元；到新生產線上工作的員工每月人均產值是 元，每月的總產值是 元；分工后，若留在原生產線上的員工每月生產的總產值不少于分工前原生產線每月生產的總產值；而且新生產線每月生產的總產值又不少于分工前生產線每月生產的總產值的一半。問：抽調的人數應該在什么范圍？解：（1）填空：（140）a，（50x）（140）a， 3a ，3ax.（2）由題可得不等式組（其中a0） 解得x的取值范圍為。由于x只能取正整數，所以抽調的人數應在914人之間（包括9人和14人）。例11 為節約用電，某學校于本學期初制定了詳細的用電計劃。如果實際每天比計劃多用2度電，那么本學期的用電量將會超過2530度；如果實際每天比計劃節約2度電，那么本學期用電量將會不超過2200度電。若本學期的在校時間按110天計算，那么學校每天用電量應控制在什么范圍內？解：設學校每天用電量為x度，依題意可得解得，即學校每天用電量應控制在21度22度范圍內。練習