1、精品資料歡迎下載第四章一元二次方程復習題(1)一、基礎練習21. 方程(m2)xm+(3 m)x2=0是一元二次方程，則m =_.2. 已知X2+3X+5的值為 11,則代數式3X2+9X+12的值為.22x3. 若 2x - 3xy 20y =0,且 y豐0, 則 y =_.24. 關于 x 的方程x -(2a - 1)x - a =0的根的情況()(A)有一個實數根 (B)無實數根(C)有兩個相等的實數根(D)有兩個不等的實數根5. 某班同學畢業時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035 張照片，如果全班有 x 名同學，根據題意，列出方程為()A. x(x+1)=10

2、35 B . x(x1)=1035X2 C . x(x1)=1035 D . 2x(x+1)=10356.已知:-，:為方程x24x 0的兩實根，貝 U:2 3-=_ .7.若關于 x 的方程 x2+2(m 1)x+4m2=0 有兩個實數根，且這兩個根互為倒數，那么m 的值為_ .8. 如果關于 x 的方程 x2 4x+m=0 與 x2 x 2m=0 有一個根相同，則 m 的值為_ 。9. 解方程：x2-6x 9=(5-2x)2X24x-1=0(配方法)2(x-1)2-5(x-1) 2 =0二、例題精講例 1: (1)若關于 x 的方程 kx2 6x+9=0 有兩個不相等的實數根，求k 的取值

3、范圍。(2) m 取何值時，關于 x 的方程 mx2+2(m 1)x+ m 3=0 有兩個實數根？精品資料歡迎下載例 2 :已知：關于x的一元二次方程mx2_（3m - 2）x 2m 2 = 0（m - 0）.（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2） 設方程的兩個實數根分別為x,，x2（其中x,； ： ：x2） .若y是關于m的函數， 且y =X2-2為，求這個函數的解析式；（3） 在（2）的條件下，結合函數的圖象回答：當自變量m的取值范圍滿足什么條件 時，y2m.例 3:學校廣場有一段 25 米長的舊圍欄（如圖中用線段 AB 來表示）。現打算利用該圍欄 的一部分（或）或為一邊，圍造一塊面

4、積為 100 平方米的長方形草坪（即圖中的 CDEF ,CD0 時,y 隨 X 的增大而增大X2,則關于 x 的方程ax -2x b = 0的根 的情況是（實數根4.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為乙超市一次性降價 40%,丙超市第一次降價 商品最劃算應到的超市是 （）A.甲5. 有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有）A.有兩個正根B.有兩個負根C.有一個正根一個負根D.沒有20%,傳染的人數為（）A. 8 人 B. 9 人C. 10 人6.已知方程 3x - 19x+m=0 的一個根是 1,那么它的另一個根是m 元的商品，甲超市連續兩次降價30%,第二次降價 10%,此時顧客要購買這種B

5、.乙C.丙D.乙或丙100 人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人D. 11 人,m=,XiX2精品資料歡迎下載 x-2=x (x-2 )3(2x 3)2 5(2x 3) 28 =0 x2X-2=012 .已知 a、b、c 是三角形的三邊，判別方程b2x2+(b2+c2 a2)x+c2=0 根的情況。213.已知關于 x 的方程x -(k 2)x20(1) 求證：無論 k 取何值時方程總有實數根。(2) 若等腰 ABC 的一邊長為 1,另兩邊長 b, c 恰好是這個方程的兩個根，求這個三角 形的周長。14.某商場將每件進價為 80 元的某種商品原來按每件100 元出售，一天可售出 100 件后

6、來經過市場調查，發現這種商品單價每降低1 元，其銷量可增加 10 件.(1) 求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？(2) 設后來該商品每件降價 x 元，商場一天可獲利潤 y 元.若商場經營該商品一天要獲利潤2160 元，則每件商品應降價多少元？求出 y 與 x 之間的函數關系式，并通過畫該函數圖像的草圖，觀察其圖像的變化趨勢，結合題意寫出當 x 取何值時，商場獲利潤不少于2160 元？15.如圖，在矩形 ABCD 中, AB=10cm BC=20cm P、Q 兩點同時從 A 點出發，分別以 1 cm /秒和 2cm/秒的速度沿AB 一 C D 一 A 運動，當 Q 點回到 A 點時，P、Q 兩點即停止運動，設點 P、Q 運動時間為 t 秒.精品資料歡迎下載3x2- 4x 2=0(配方法)(x- 2) (x 5) = 29(2x 3)2二4(2x-5)2(1)當 P、Q 分別