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文檔簡介

1、數列1.(1)一般形式: (2)通項公式: (3)前n項和:2.等差數列 (1)定義: (2)通項公式: 推廣: (3)前n項和公式: (4)性質 特別地: 奇數項 偶數項 所以有 所以有 則有3.等比數列 (1)定義: (2)通項公式: (3)前n項和 (4)性質: 特別地, , 則4.數列通項 (1)等差,等比數列的通項 (2) (3)迭加累加 ,迭乘累乘, , , , , , 注:5.數列的求和(1)等差與等比數列(2)裂項相消法: (3)錯位相減法:, 所以有(4)通項分解法:6.(1) (2) 7.遞推數列:(1)能根據遞推公式寫出數列的前n項(2)由 解題思路:利用 變化(1)已知

2、 (2)已知不等式1、實數的大小順序與運算性質之間的關系: 2、不等式的性質:(1) (反對稱性)(2) (傳遞性)(3),故 (移項法則的依據0推論: (同向不等式相加)(4),推論1:推論2:推論3:3、常用的基本不等式和重要的不等式(1) 當且僅當(2)(3),則注:(4)4、最值定理設(1)如積(2)如積即;積定和最小,和定積最大。注;運用最值定理求最值的三要素:一正二定三相等5、不等式的證明方法(1)比較法(2)綜合法由因導果(3)分析法執果索因一般地常用分析法探索證題途徑,然后用綜合法6、解不等式(1)一元一次不等式 (2)一元二次不等式 第一冊P39判別式 二次函數的圖象 一元二

3、次方程 相異實根 相等實根 沒有實根的根 解集 R解集 注:解集為R,( 對恒成立)則() ()若二次函數系數含參數且未指明不為零時,需驗證若解集為R呢?如:關于x的不等式對恒成立,則的取值范圍 。略解()()又如南通市二模22題(3)絕對值不等式(一)零點分段討論(二)公式法: (4)高次不等式序軸標根法(5)分式不等式序軸標根法 步驟:形式:首項系數符號>0標準式 若系數含參數時,須判斷或討論系數,化負為正判斷或比較根的大小。7、(1) ()基本不等式 () (2)含絕對值的不等式性質 統計1.平均數(又稱期望值)設數據,則(1)(2)設, ,,則(3)2.方差衡量數據波動大小 (較小) (數據較小) (數據較大)-標準差3.抽樣方法(1)簡單隨機抽樣:概率 其中n為樣本容量, N為個體總數(2)分層抽樣: 其中n為樣本容量, N為個體總數 n1為分層樣本容量, N1

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