1、第二節(jié) 電勢差 電勢能隨堂演練鞏固1.(2010山東高考,20)某電場的電場線分布如圖所示,以下說法正確的是( ) A.c點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng) B.a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢 C.若將一試探電荷+q由a點(diǎn)釋放,它將沿電場線運(yùn)動到b點(diǎn) D.若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷-Q,將一試探電荷+q由a移至b的過程中,電勢能減小 【解析】 c點(diǎn)處的電場線比b點(diǎn)處的稀疏,因而c點(diǎn)的場強(qiáng)較小,選項A錯誤;沿電場線的方向,電勢降低,a點(diǎn)的電勢較高,選項B正確;試探電荷受到方向變化的電場力作用,不可能沿電場線運(yùn)動,選項C錯誤;在d點(diǎn)放-Q后,a點(diǎn)的電勢仍高于b點(diǎn),試探電荷在a點(diǎn)的電勢能較大,選項D正確. 【答案】 BD 2.(

2、2011山東理綜,21)如圖所示,在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場中,MN為兩電荷連線的中垂線,a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線,且a與c關(guān)于MN對稱,b點(diǎn)位于MN上,d點(diǎn)位于兩電荷的連線上.以下判斷正確的是( ) A.b點(diǎn)場強(qiáng)大于d點(diǎn)場強(qiáng) B.b點(diǎn)場強(qiáng)小于d點(diǎn)場強(qiáng) C.a、b兩點(diǎn)的電勢差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢差 D.試探電荷+q在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能 【解析】 根據(jù)電場線分布規(guī)律可知,d的場強(qiáng)大于兩電荷連線的中點(diǎn)O的場強(qiáng),而O的場強(qiáng)大于b的場強(qiáng),所以b的場強(qiáng)小于d的場強(qiáng),選項B正確;由于電場關(guān)于MN對稱,所以ab的電勢差等于bc的電勢差,選項C正確;從a到c移動試探正電荷,電場力做

3、正功,電勢能減小,選項D錯誤. 【答案】 BC 3.如圖所示,平行線代表電場線,但未標(biāo)明方向,一個帶正電、電荷量為 C的微粒在電場中僅受電場力作用,當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時動能減少了 J.已知A點(diǎn)的電勢為-10 V,則以下判斷正確的是( ) A.微粒的運(yùn)動軌跡如圖中的虛線1所示 B.微粒的運(yùn)動軌跡如圖中的虛線2所示 C.B點(diǎn)電勢為零 D.B點(diǎn)電勢為-20 V 【解析】 電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時動能減少,電場力做負(fù)功,電場力與位移方向成鈍角,電場力方向只能向左,A正確;AB兩點(diǎn)的電勢差 V=-10 V,所以B點(diǎn)電勢比A點(diǎn)電勢高10 V,所以B點(diǎn)電勢為零,C正確. 【答案】 AC 4.(2011天津耀

4、華中學(xué)二模,5)空間僅存在一沿x軸方向的靜電場,電場強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖所示,圖線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)對稱,A、B是x軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),電子在該電場中僅受電場力作用,則( ) A.電子從A點(diǎn)由靜止釋放后的運(yùn)動軌跡可能是曲線 B.電子在A、B兩點(diǎn)的電勢能相等 C.電子在A、B兩點(diǎn)的加速度相同 D.取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,則O點(diǎn)處的電勢為零 【解析】 場強(qiáng)方向由O到A,然后由O到B,電子只受電場力且力與速度共線,不可能做曲線運(yùn)動,選項A錯誤;把電子從A移到O再到B的過程,由于電場的的對稱性,所以電場力做功為零,也就是說把電子從A或從B移到零電勢能點(diǎn),電場力做功相同,因而電子在A、B兩點(diǎn)的電勢能相

5、等,選項B正確;電子在A、B兩點(diǎn)的加速度的大小相等、方向相反,選項C錯誤;把電子從O點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處,電場力做功不為零,因而O點(diǎn)的電勢不為零,選項D錯誤. 【答案】 B 5.如圖所示,勻強(qiáng)電場中三點(diǎn)A、B、C是一個三角形的三個頂點(diǎn) m,已知電場線平行于ABC所在的平面,一個帶電荷量的點(diǎn)電荷由A移到B的過程中,電勢能增加1. J,由B移到C的過程中電場力做功 J,求:(1)A、C兩點(diǎn)的電勢差;(2)電場的場強(qiáng). 【解析】 (1)電勢差根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系知. J,代入數(shù)據(jù)得 V. (2)電勢差 V,又 V,則AB的中點(diǎn)D與點(diǎn)C是等勢點(diǎn).因?yàn)镈C垂直于AB,所以電場的方向?yàn)橛葾指向B.

6、場強(qiáng)/ V/m. 【答案】 (1)3 V (2)1 V/m,方向?yàn)橛葾指向B 6.( 選做題)兩個相距很近的等量異號點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)稱為電偶極子.設(shè)相距為l,電荷量分別為+q和-q的點(diǎn)電荷構(gòu)成電偶極子.如圖所示,取二者連線方向?yàn)閥軸方向,中點(diǎn)O為原點(diǎn),建立如圖所示的xOy坐標(biāo)系,P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為,P、O兩點(diǎn)間連線與y軸正方向的夾角為設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為零,P點(diǎn)的電勢為真空中靜電力常量為k.下面給出的四個表達(dá)式,其中只有一個是合理的.你可能不會求解P點(diǎn)的電勢但是你可以通過一定的物理分析,對下列表達(dá)式的合理性作出判斷.根據(jù)你的判斷的合理表達(dá)式應(yīng)為 ( )A.B. C.D. 【解析】 當(dāng)時,點(diǎn)

7、P位于兩電荷連線的中垂線上(x軸上),電勢應(yīng)等于零,選項A、D錯誤;當(dāng)r趨于無窮大時,電勢應(yīng)為零,選項B錯C對. 【答案】 C 7.( 選做題)如圖a所示,光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個點(diǎn)電荷.t=0時,乙電荷向甲運(yùn)動,速度為6 m/s,甲的速度為0.之后,它們僅在靜電力的相互作用下沿同一直線運(yùn)動(整個運(yùn)動過程中沒有接觸),它們運(yùn)動的v-t圖象分別如圖b中甲、乙兩曲線所示.則由圖線可知( ) A.兩電荷的電性不一定相同 B.時刻兩電荷的電勢能最小 C.0 時間內(nèi),兩電荷間的靜電力先增大后減小 D.0 時間內(nèi),甲的動能一直增大,乙的動能一直減小 【答案】 C 課后作業(yè)夯基(時間

8、:45分鐘 必做題滿分:100分 選做題:10分)一、不定項選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分.選對但不全的得5分)1.在靜電場中,將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場力做了負(fù)功,則( ) A.b點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大 B.電場線方向一定從b指向a C.b點(diǎn)的電勢一定比a點(diǎn)高 D.該電荷的動能一定減小 【解析】 正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場力做負(fù)功,根據(jù)W=可知說明b點(diǎn)的電勢一定比a點(diǎn)高,但場強(qiáng)不一定比a點(diǎn)大,選項A錯C對;電場線方向是電勢降低最快的方向,不一定由b指向a,選項B錯誤;題中已知電場力做負(fù)功,并非合力做負(fù)功,根據(jù)動能定理知電荷的動能不一定減小,選項D錯誤. 【答案】 C 2.有

9、一個點(diǎn)電荷,在以該點(diǎn)電荷為球心、半徑為R的球面上,各點(diǎn)相同的物理量是( ) A.電場強(qiáng)度 B.電勢 C.同一電荷所受的電場力 D.同一電荷所具有的電勢能 【解析】 電場強(qiáng)度和電場力都是矢量,方向不同,A、C錯誤,B、D正確. 【答案】 BD 3.(2011江蘇南京模擬考試,21)一個電荷量為C的負(fù)電荷從電場中A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力要做功J,從C點(diǎn)移到D要克服電場力做功J,若已知C點(diǎn)比B點(diǎn)電勢高3 V,且A、B、C、D四點(diǎn)在同一條電場線上,則下列圖中正確的是( ) 【解析】 根據(jù)沿電場線方向電勢降低和C點(diǎn)的電勢比B高,可知選項A、D錯誤; V=2 V, V=7 V, V, 由得 V, 由得 V,即A

10、點(diǎn)的電勢高于D點(diǎn),選項C正確. 【答案】 C 4.(2011江蘇蘇北四市調(diào)研,4)如圖所示,正點(diǎn)電荷2Q、Q分別置于M、N兩點(diǎn),O點(diǎn)為MN連線的中點(diǎn).點(diǎn)a、b在MN連線上,點(diǎn)c、d在MN中垂線上,它們都關(guān)于O點(diǎn)對稱.下列說法正確的是( ) A.O點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢 B.a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 C.電子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能 D.將電子沿直線從c點(diǎn)移到d點(diǎn),電場力對電子先做負(fù)功后做正功 【解析】 根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式及疊加知識,知B項錯;根據(jù)和疊加知識,知、又p=,故電子在a點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能,知A項對、C項錯;將電子沿直線從c點(diǎn)移到d點(diǎn),電場力對電子先做正功,再做負(fù)功,

11、D項錯. 【答案】 A 5.空間有一沿x軸對稱分布的電場,其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖所示.下列說法正確的是( ) A.O點(diǎn)的電勢最低 B.點(diǎn)的電勢最高 C.和兩點(diǎn)的電勢相等 D.和兩點(diǎn)的電勢相等 【解析】 由題圖可知,沿x軸從電場方向先沿x軸負(fù)向,經(jīng)過原點(diǎn)后,沿x軸正向.根據(jù)沿電場線電勢降低可知O點(diǎn)的電勢最高的電勢高于的電勢,選項A 、B、C錯誤；根據(jù)對稱性可知選項C正確。【答案】 C 6.如圖,一帶負(fù)電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場中,在電場力作用下形成圖中所示的運(yùn)動軌跡.M和N是軌跡上的兩點(diǎn),其中M點(diǎn)在軌跡的最右點(diǎn).不計重力,下列表述正確的是 ( ) A.粒子在M點(diǎn)的速率最大 B.

12、粒子所受電場力沿電場方向 C.粒子在電場中的加速度不變 D.粒子在電場中的電勢能始終在增加 【解析】 根據(jù)做曲線運(yùn)動物體所受的合力指向軌跡的凹側(cè),再結(jié)合電場力的特點(diǎn)可知粒子帶負(fù)電,即受到的電場力方向與電場方向相反,B錯.從N到M電場力做負(fù)功,減速,電勢能在增加,當(dāng)達(dá)到M點(diǎn)后電場力做正功,電勢能開始減小,動能開始增大,則在M點(diǎn)的速度最小,A錯,D錯.在整個過程中只受電場力,根據(jù)牛頓第二定律加速度不變. 【答案】 C 7.兩個點(diǎn)電荷、固定于x軸上.將一帶正電的試探電荷從足夠遠(yuǎn)處沿x軸負(fù)方向移近位于坐標(biāo)原點(diǎn)O)過程中,試探電荷的電勢能隨位置變化的關(guān)系如圖所示.則下列判斷正確的是( ) A.M點(diǎn)電勢為

13、零,N點(diǎn)場強(qiáng)為零 B.M點(diǎn)場強(qiáng)為零,N點(diǎn)電勢為零 C.帶負(fù)電帶正電,且電荷量較小 D.帶正電帶負(fù)電,且電荷量較小 【解析】 正電荷移近M點(diǎn)的過程,電勢能先減小到最小(N點(diǎn))后增大,即電場力先做正功,通過N點(diǎn)后做負(fù)功,電場方向先沿負(fù)x軸,通過N點(diǎn)后沿正x軸,因而N點(diǎn)的場強(qiáng)為零帶負(fù)電帶正電,且電荷量較小,選項C正確;M點(diǎn)的電勢能為零,則它的電勢為零,選項A正確. 【答案】 AC 8.空間存在勻強(qiáng)電場,有一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)以速率射入電場,運(yùn)動到A點(diǎn)時速率為.現(xiàn)有另一電荷為-q、質(zhì)量為m的粒子以速率仍從O點(diǎn)射入該電場,運(yùn)動到B點(diǎn)時速率為.若忽略重力的影響,則( ) A.

14、在O、A、B三點(diǎn)中,B點(diǎn)電勢最高 B.在O、A、B三點(diǎn)中,A點(diǎn)電勢最高 C.OA間的電勢差比BO間的電勢差大 D.OA間的電勢差比BA間的電勢差小 【解析】 正電荷由O到A,動能變大,電場力做正功,電勢能減小,電勢也減小,O點(diǎn)電勢較高;負(fù)電荷從O到B速度增大,電場力做正功,電勢能減小,電勢升高,B點(diǎn)電勢比O點(diǎn)高.所以B點(diǎn)最高,A對; 故D對. 【答案】 AD 二、論述計算題(本題共2小題,共36分) 9.(18分)如圖所示,兩個平行金屬板AB中間為一勻強(qiáng)電場,AB相距10 cm,CD為電場中的兩點(diǎn),CD=8 cm,CD連線和電場方向成60角,C點(diǎn)到A板的距離為2 cm,已知質(zhì)子從C點(diǎn)移到D點(diǎn),

15、電場力做功為3.J.求: (1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度. (2)AB兩點(diǎn)間的電勢差. (3)若將A板接地,則C、D兩點(diǎn)的電勢各為多大? 【解析】 (1)質(zhì)子的帶電荷量為 q=1.10 C200 V (4分) 又cos60, 所以勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度 000 V/m. (5分) (2)AB兩點(diǎn)間的電勢差500 V. (4分) (3)若將A板接地 V;D點(diǎn)電勢比C點(diǎn)電勢低200 V, 所以 V. (5分) 【答案】 (1)5 000 V/m (2)500 V (3)-100 V -300 V 10.(18分)如圖所示,在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點(diǎn),固定電荷量為+Q的點(diǎn)電荷.一質(zhì)量為m

16、、電荷量為+q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道上的A點(diǎn)以初速度v沿軌道向右運(yùn)動,當(dāng)運(yùn)動到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時速度為v.已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場在A點(diǎn)的電勢為取無窮遠(yuǎn)處電勢為零),PA連線與水平軌道的夾角為60.試求: (1)物塊在A點(diǎn)時受到軌道的支持力大小; (2)點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電勢; (3)物塊能獲得的最大速度. 【解析】 (1)物塊受到點(diǎn)電荷的庫侖力 (2分) 由幾何關(guān)系可知r=h/sin60 (2分) 設(shè)物塊在A點(diǎn)時受到軌道的支持力大小為, 由平衡條件有 sin60=0 (3分) 解得. (1分) (2)設(shè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電勢為 由動能定理有 (3分) 解得 (2分) (3)設(shè)

17、物塊能獲得的最大速度為 由能量守恒定律有 (3分) 解得. (2分) 【答案】 三、選做題(10分) 11.如圖所示,一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點(diǎn)電荷的場源電荷A,其電荷量 C,場源電荷A形成的電場中各點(diǎn)的電勢表達(dá)式為其中k為靜電力常量,r為空間某點(diǎn)到場源電荷A的距離.現(xiàn)有一個質(zhì)量為m=0.1 kg的帶正電的小球B,它與A球間的距離為a=0.4 m,此時小球B處于平衡狀態(tài),且小球B在場源電荷A形成的電場中具有的電勢能的表達(dá)式為其中r為q與Q之間的距離.另一質(zhì)量為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H=0.8 m處自由下落,落在小球B上立刻與小球B粘在一起以2 m/s的速度向下運(yùn)動,它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動,向上運(yùn)動到達(dá)的最高點(diǎn)為P(