1、第二節(jié) 電勢差 電勢能隨堂演練鞏固1.(2010山東高考,20)某電場的電場線分布如圖所示,以下說法正確的是( ) A.c點場強大于b點場強 B.a點電勢高于b點電勢 C.若將一試探電荷+q由a點釋放,它將沿電場線運動到b點 D.若在d點再固定一點電荷-Q,將一試探電荷+q由a移至b的過程中,電勢能減小 【解析】 c點處的電場線比b點處的稀疏,因而c點的場強較小,選項A錯誤;沿電場線的方向,電勢降低,a點的電勢較高,選項B正確;試探電荷受到方向變化的電場力作用,不可能沿電場線運動,選項C錯誤;在d點放-Q后,a點的電勢仍高于b點,試探電荷在a點的電勢能較大,選項D正確. 【答案】 BD 2.(

2、2011山東理綜,21)如圖所示,在兩等量異種點電荷的電場中,MN為兩電荷連線的中垂線,a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線,且a與c關(guān)于MN對稱,b點位于MN上,d點位于兩電荷的連線上.以下判斷正確的是( ) A.b點場強大于d點場強 B.b點場強小于d點場強 C.a、b兩點的電勢差等于b、c兩點間的電勢差 D.試探電荷+q在a點的電勢能小于在c點的電勢能 【解析】 根據(jù)電場線分布規(guī)律可知,d的場強大于兩電荷連線的中點O的場強,而O的場強大于b的場強,所以b的場強小于d的場強,選項B正確;由于電場關(guān)于MN對稱,所以ab的電勢差等于bc的電勢差,選項C正確;從a到c移動試探正電荷,電場力做

3、正功,電勢能減小,選項D錯誤. 【答案】 BC 3.如圖所示,平行線代表電場線,但未標明方向,一個帶正電、電荷量為 C的微粒在電場中僅受電場力作用,當它從A點運動到B點時動能減少了 J.已知A點的電勢為-10 V,則以下判斷正確的是( ) A.微粒的運動軌跡如圖中的虛線1所示 B.微粒的運動軌跡如圖中的虛線2所示 C.B點電勢為零 D.B點電勢為-20 V 【解析】 電荷從A點運動到B點時動能減少,電場力做負功,電場力與位移方向成鈍角,電場力方向只能向左,A正確;AB兩點的電勢差 V=-10 V,所以B點電勢比A點電勢高10 V,所以B點電勢為零,C正確. 【答案】 AC 4.(2011天津耀

4、華中學二模,5)空間僅存在一沿x軸方向的靜電場,電場強度E隨x變化的關(guān)系如圖所示,圖線關(guān)于坐標原點旋轉(zhuǎn)對稱,A、B是x軸上關(guān)于原點對稱的兩點,電子在該電場中僅受電場力作用,則( ) A.電子從A點由靜止釋放后的運動軌跡可能是曲線 B.電子在A、B兩點的電勢能相等 C.電子在A、B兩點的加速度相同 D.取無窮遠處電勢為零,則O點處的電勢為零 【解析】 場強方向由O到A,然后由O到B,電子只受電場力且力與速度共線,不可能做曲線運動,選項A錯誤;把電子從A移到O再到B的過程,由于電場的的對稱性,所以電場力做功為零,也就是說把電子從A或從B移到零電勢能點,電場力做功相同,因而電子在A、B兩點的電勢能相

5、等,選項B正確;電子在A、B兩點的加速度的大小相等、方向相反,選項C錯誤;把電子從O點移到無窮遠處,電場力做功不為零,因而O點的電勢不為零,選項D錯誤. 【答案】 B 5.如圖所示,勻強電場中三點A、B、C是一個三角形的三個頂點 m,已知電場線平行于ABC所在的平面,一個帶電荷量的點電荷由A移到B的過程中,電勢能增加1. J,由B移到C的過程中電場力做功 J,求:(1)A、C兩點的電勢差;(2)電場的場強. 【解析】 (1)電勢差根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系知. J,代入數(shù)據(jù)得 V. (2)電勢差 V,又 V,則AB的中點D與點C是等勢點.因為DC垂直于AB,所以電場的方向為由A指向B.

6、場強/ V/m. 【答案】 (1)3 V (2)1 V/m,方向為由A指向B 6.( 選做題)兩個相距很近的等量異號點電荷組成的系統(tǒng)稱為電偶極子.設(shè)相距為l,電荷量分別為+q和-q的點電荷構(gòu)成電偶極子.如圖所示,取二者連線方向為y軸方向,中點O為原點,建立如圖所示的xOy坐標系,P點距坐標原點O的距離為,P、O兩點間連線與y軸正方向的夾角為設(shè)無窮遠處的電勢為零,P點的電勢為真空中靜電力常量為k.下面給出的四個表達式,其中只有一個是合理的.你可能不會求解P點的電勢但是你可以通過一定的物理分析,對下列表達式的合理性作出判斷.根據(jù)你的判斷的合理表達式應(yīng)為 ( )A.B. C.D. 【解析】 當時,點

7、P位于兩電荷連線的中垂線上(x軸上),電勢應(yīng)等于零,選項A、D錯誤;當r趨于無窮大時,電勢應(yīng)為零,選項B錯C對. 【答案】 C 7.( 選做題)如圖a所示,光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個點電荷.t=0時,乙電荷向甲運動,速度為6 m/s,甲的速度為0.之后,它們僅在靜電力的相互作用下沿同一直線運動(整個運動過程中沒有接觸),它們運動的v-t圖象分別如圖b中甲、乙兩曲線所示.則由圖線可知( ) A.兩電荷的電性不一定相同 B.時刻兩電荷的電勢能最小 C.0 時間內(nèi),兩電荷間的靜電力先增大后減小 D.0 時間內(nèi),甲的動能一直增大,乙的動能一直減小 【答案】 C 課后作業(yè)夯基(時間

8、:45分鐘 必做題滿分:100分 選做題:10分)一、不定項選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分.選對但不全的得5分)1.在靜電場中,將一正電荷從a點移到b點,電場力做了負功,則( ) A.b點的電場強度一定比a點大 B.電場線方向一定從b指向a C.b點的電勢一定比a點高 D.該電荷的動能一定減小 【解析】 正電荷從a點移到b點,電場力做負功,根據(jù)W=可知說明b點的電勢一定比a點高,但場強不一定比a點大,選項A錯C對;電場線方向是電勢降低最快的方向,不一定由b指向a,選項B錯誤;題中已知電場力做負功,并非合力做負功,根據(jù)動能定理知電荷的動能不一定減小,選項D錯誤. 【答案】 C 2.有

9、一個點電荷,在以該點電荷為球心、半徑為R的球面上,各點相同的物理量是( ) A.電場強度 B.電勢 C.同一電荷所受的電場力 D.同一電荷所具有的電勢能 【解析】 電場強度和電場力都是矢量,方向不同,A、C錯誤,B、D正確. 【答案】 BD 3.(2011江蘇南京模擬考試,21)一個電荷量為C的負電荷從電場中A點移到B點電場力要做功J,從C點移到D要克服電場力做功J,若已知C點比B點電勢高3 V,且A、B、C、D四點在同一條電場線上,則下列圖中正確的是( ) 【解析】 根據(jù)沿電場線方向電勢降低和C點的電勢比B高,可知選項A、D錯誤; V=2 V, V=7 V, V, 由得 V, 由得 V,即A

10、點的電勢高于D點,選項C正確. 【答案】 C 4.(2011江蘇蘇北四市調(diào)研,4)如圖所示,正點電荷2Q、Q分別置于M、N兩點,O點為MN連線的中點.點a、b在MN連線上,點c、d在MN中垂線上,它們都關(guān)于O點對稱.下列說法正確的是( ) A.O點的電勢高于c點的電勢 B.a、b兩點的電場強度相同 C.電子在a點的電勢能大于在b點的電勢能 D.將電子沿直線從c點移到d點,電場力對電子先做負功后做正功 【解析】 根據(jù)點電荷場強公式及疊加知識,知B項錯;根據(jù)和疊加知識,知、又p=,故電子在a點的電勢能小于在b點的電勢能,知A項對、C項錯;將電子沿直線從c點移到d點,電場力對電子先做正功,再做負功,

11、D項錯. 【答案】 A 5.空間有一沿x軸對稱分布的電場,其電場強度E隨x變化的圖象如圖所示.下列說法正確的是( ) A.O點的電勢最低 B.點的電勢最高 C.和兩點的電勢相等 D.和兩點的電勢相等 【解析】 由題圖可知,沿x軸從電場方向先沿x軸負向,經(jīng)過原點后,沿x軸正向.根據(jù)沿電場線電勢降低可知O點的電勢最高的電勢高于的電勢,選項A 、B、C錯誤；根據(jù)對稱性可知選項C正確。【答案】 C 6.如圖,一帶負電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中,在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡.M和N是軌跡上的兩點,其中M點在軌跡的最右點.不計重力,下列表述正確的是 ( ) A.粒子在M點的速率最大 B.

12、粒子所受電場力沿電場方向 C.粒子在電場中的加速度不變 D.粒子在電場中的電勢能始終在增加 【解析】 根據(jù)做曲線運動物體所受的合力指向軌跡的凹側(cè),再結(jié)合電場力的特點可知粒子帶負電,即受到的電場力方向與電場方向相反,B錯.從N到M電場力做負功,減速,電勢能在增加,當達到M點后電場力做正功,電勢能開始減小,動能開始增大,則在M點的速度最小,A錯,D錯.在整個過程中只受電場力,根據(jù)牛頓第二定律加速度不變. 【答案】 C 7.兩個點電荷、固定于x軸上.將一帶正電的試探電荷從足夠遠處沿x軸負方向移近位于坐標原點O)過程中,試探電荷的電勢能隨位置變化的關(guān)系如圖所示.則下列判斷正確的是( ) A.M點電勢為

13、零,N點場強為零 B.M點場強為零,N點電勢為零 C.帶負電帶正電,且電荷量較小 D.帶正電帶負電,且電荷量較小 【解析】 正電荷移近M點的過程,電勢能先減小到最小(N點)后增大,即電場力先做正功,通過N點后做負功,電場方向先沿負x軸,通過N點后沿正x軸,因而N點的場強為零帶負電帶正電,且電荷量較小,選項C正確;M點的電勢能為零,則它的電勢為零,選項A正確. 【答案】 AC 8.空間存在勻強電場,有一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子從O點以速率射入電場,運動到A點時速率為.現(xiàn)有另一電荷為-q、質(zhì)量為m的粒子以速率仍從O點射入該電場,運動到B點時速率為.若忽略重力的影響,則( ) A.

14、在O、A、B三點中,B點電勢最高 B.在O、A、B三點中,A點電勢最高 C.OA間的電勢差比BO間的電勢差大 D.OA間的電勢差比BA間的電勢差小 【解析】 正電荷由O到A,動能變大,電場力做正功,電勢能減小,電勢也減小,O點電勢較高;負電荷從O到B速度增大,電場力做正功,電勢能減小,電勢升高,B點電勢比O點高.所以B點最高,A對; 故D對. 【答案】 AD 二、論述計算題(本題共2小題,共36分) 9.(18分)如圖所示,兩個平行金屬板AB中間為一勻強電場,AB相距10 cm,CD為電場中的兩點,CD=8 cm,CD連線和電場方向成60角,C點到A板的距離為2 cm,已知質(zhì)子從C點移到D點,

15、電場力做功為3.J.求: (1)勻強電場的電場強度. (2)AB兩點間的電勢差. (3)若將A板接地,則C、D兩點的電勢各為多大? 【解析】 (1)質(zhì)子的帶電荷量為 q=1.10 C200 V (4分) 又cos60, 所以勻強電場的電場強度 000 V/m. (5分) (2)AB兩點間的電勢差500 V. (4分) (3)若將A板接地 V;D點電勢比C點電勢低200 V, 所以 V. (5分) 【答案】 (1)5 000 V/m (2)500 V (3)-100 V -300 V 10.(18分)如圖所示,在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點,固定電荷量為+Q的點電荷.一質(zhì)量為m

16、、電荷量為+q的物塊（可視為質(zhì)點），從軌道上的A點以初速度v沿軌道向右運動,當運動到P點正下方B點時速度為v.已知點電荷產(chǎn)生的電場在A點的電勢為取無窮遠處電勢為零),PA連線與水平軌道的夾角為60.試求: (1)物塊在A點時受到軌道的支持力大小; (2)點電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點的電勢; (3)物塊能獲得的最大速度. 【解析】 (1)物塊受到點電荷的庫侖力 (2分) 由幾何關(guān)系可知r=h/sin60 (2分) 設(shè)物塊在A點時受到軌道的支持力大小為, 由平衡條件有 sin60=0 (3分) 解得. (1分) (2)設(shè)點電荷產(chǎn)生的電場在B點的電勢為 由動能定理有 (3分) 解得 (2分) (3)設(shè)

17、物塊能獲得的最大速度為 由能量守恒定律有 (3分) 解得. (2分) 【答案】 三、選做題(10分) 11.如圖所示,一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點電荷的場源電荷A,其電荷量 C,場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達式為其中k為靜電力常量,r為空間某點到場源電荷A的距離.現(xiàn)有一個質(zhì)量為m=0.1 kg的帶正電的小球B,它與A球間的距離為a=0.4 m,此時小球B處于平衡狀態(tài),且小球B在場源電荷A形成的電場中具有的電勢能的表達式為其中r為q與Q之間的距離.另一質(zhì)量為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H=0.8 m處自由下落,落在小球B上立刻與小球B粘在一起以2 m/s的速度向下運動,它們到達最低點后又向上運動,向上運動到達的最高點為P(