1、數(shù)學(xué)等可能性事件(古典概型)：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個(gè)基本事件的概率都是，這種事件叫等可能性事件特別提醒：古典概型的兩個(gè)共同特點(diǎn)：有限性，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)，即樣本空間中的元素個(gè)數(shù)是有限的；等可能性，即每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。古典概型的概率公式：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個(gè)結(jié)果，那么事件的概率幾何概型：如果第個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱幾何概型。特別提醒：幾何概型的特點(diǎn)：試驗(yàn)的結(jié)果是無(wú)限不可數(shù)的；每個(gè)結(jié)果

2、出現(xiàn)的可能性相等。幾何概型的概率公式： P（A）=1一個(gè)壇子里有編號(hào)為1,2，12的12個(gè)大小相同的球，其中1到6號(hào)球是紅球，其余的是黑球，若從中任取兩個(gè)球，則取到的都是紅球，且至少有1個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率為A. B. C. D.2. 將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率_.3. 如圖，矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為（ ）.A B C D5.在區(qū)間1,1上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，cos的值介于0到之間的

3、概率為()A. B. C. D.6.盒中有10個(gè)鐵釘，其中8個(gè)是合格的，2個(gè)是不合格的，從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕适?)A.B. C. D.7. 如圖，三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù)aij(i1,2,3；j1,2,3)，從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是() A. B. C. D.8. 甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）9從裝有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是A至少有一個(gè)紅球與都是黒球 B至少有一個(gè)黒球與都是黒球 C至少有一

4、個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球 D恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球10. 已知地鐵列車每10 min一班，在車站停1 min.則乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車的概率是A. B. C. D.11. 設(shè)為兩個(gè)事件，且，則當(dāng)（ ）時(shí)一定有A與互斥 B與對(duì)立 不包含12. 兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為（ ）（A） (B) (C) (D) 13在平面區(qū)域中任取一點(diǎn)，記事件“該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域d內(nèi)”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為。在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)，使得的概率為 。14兩根相距9 m的電線桿扯一根電線，并在電線上掛一

5、盞燈，則燈與兩端距離都大于3 m的概率為_(kāi)15.三張卡片上分別寫(xiě)上字母E，E,B，將三張卡片隨機(jī)地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為。16.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是_ _.17.某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問(wèn)題中，選手若能連續(xù)回答出兩個(gè)問(wèn)題，即停止答題，晉級(jí)下一輪。假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問(wèn)題的概率都是0.8，且每個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪的概率等于 。18甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙想的數(shù)字記為b，且a、b1,2,3,4,5,

6、6，若|ab|1，則稱“甲乙心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為_(kāi)19設(shè)D是半徑為R的圓周上的一定點(diǎn)，在圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)C，連接CD得一弦，若A表示“所得弦的長(zhǎng)大于圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)”，則P(A)_.20任取一個(gè)三位正整數(shù)n，則對(duì)數(shù)log2n是一個(gè)正整數(shù)的概率是_21已知函數(shù)f(x)2ax2bx1，若a是從區(qū)間0,2上任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間0,2上任取的一個(gè)數(shù)，則此函數(shù)在1，)上遞增的概率為_(kāi)22. 兩人相約6時(shí)到7時(shí)在某地見(jiàn)面，先到者等候另一人10分鐘，如果另一人還沒(méi)到，這時(shí)方可離去，試求這兩人能會(huì)面的概率？23將一枚骰子先后拋擲2次，計(jì)算:(1)一共有多

7、少種不同的結(jié)果.(2)其中向上的數(shù)之積是12的結(jié)果有多少種？(3)向上數(shù)之積是12的概率是多少？24. 甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙二人依次各抽一題，計(jì)算：（1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？25. 袋中有大小、形狀相同的紅球、黑球各一個(gè)，現(xiàn)依次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球(1)試問(wèn)：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；(2)若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率26. 在等腰RtABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)小于A

8、C的長(zhǎng)的概率.1若實(shí)數(shù)，滿足不等式組且的最大值為9，則實(shí)數(shù)（A） （B） （C）1 （D）22設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，則有A BC D3ABC 中，則ABC一定是A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形4已知x0，y0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是A. 3 B. 4 C. D. 5若，則下列不等式中，正確的不等式有 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)64張軟盤(pán)與5張光盤(pán)的價(jià)格之和不小于20元，而6張軟盤(pán)與3張光盤(pán)的價(jià)格之和不大于24元，則買3張軟盤(pán)與9張光盤(pán)至少需要A.15元 B.22元 C.36元 D.72元7設(shè)a=2,b=ln2,c

9、=,則（A） abc （B）bca （C） cab （D） cb2x Clg(x2+1)lg2x D19由不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為A55個(gè) B1024個(gè) C1023個(gè) D1033個(gè)10一給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是11111111 A B C D11不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABw.w.w.k.s. CD12設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則 13不等式的解集是 14，則的最小值是 15設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足38，49，則的最大值是 。16設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則的最小值為_(kāi)

10、17不等式的解集為18.設(shè)函數(shù)（），已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）當(dāng)時(shí)，求證：.19已知，求證：20（己知都是正數(shù)，且成等比數(shù)列，求證：不等式高考題1（安徽卷06）不等式的解集是（ ）A B C D2(安徽理科07)若對(duì)任意R,不等式ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)a-1 (B)1 (C) 1 （D）a1 3（安徽理科07）若，則的元素個(gè)數(shù)為（A）0（B）1（C）2（D）34（江蘇卷06）設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是（A）（B）（C）（D）5（(上海理科07)已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是( )A、 B、 C、 D、6（江蘇

11、卷06）不等式的解集為7（江西卷06）若a0，b0，則不等式ba等價(jià)于（ ）Ax0或0x B.x C.x D.x8（山東卷06）設(shè)f(x)= 則不等式f(x)2的解集為(A)（1，2）（3，+） (B)（，+）(C)（1，2） （ ，+） (D)（1，2）9(陜西卷06)已知不等式(x+y)( + )9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為( )A.2 B.4 C.6 D.810(陜西卷06)已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1a,則( )A. f(x1)f(x2) D. f(x1)與f(x2)的大小不能確定11. （重慶理科07）若函數(shù)f(x) = 的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍為_(kāi).12(陜西卷06)設(shè)x,y為正數(shù), 則(x+y)( + )的最小值為( ) A. 6 B.9 C.12 D.1513（陜西理科07）給出如下三個(gè)命題：ZXXKaaa四個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;ZXXKaaa設(shè)a,bR，則ab0若1，則1；Z若f(x