1、真誠為您提供優質參考資料，若有不當之處，請指正。1 / 3從面積到乘法公式從面積到乘法公式一、一、單項式乘單項式單項式乘單項式1、單項式乘單項式的運算法則：、單項式乘單項式的運算法則：把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。注意：注意： 此法則共分三部分（1）系數的運算。（2）相同字母的冪。（3）對只在一個單項式中出現的字母的處理。2、 方法技巧：方法技巧：（1）先把個因式里的系數組成一組，積的系數等于各因式系數的積，即進行有理數的乘法運算，先確定積的符號，再計算絕對值。（2）相同字母相乘時，利用同底數冪的乘法法則“底數不變，指數相加

2、” 。（3）對于只在一個單項式中出現的字母，應連同它的指數一起寫在積里，應特別注意不能漏掉這部分因式。（4）單項式乘法中若有乘方、乘法等混合運算，應按“先乘方，再乘法”的原則。（5）單項式乘單項式，結果仍是單項式。（6）對于三個或三個以上的單項式相乘，法則仍然適用。二、二、單項式乘多項式單項式乘多項式1、單項式與多項式相乘的運算法則：、單項式與多項式相乘的運算法則：m(a+b+c)=ma+mb+mc即單項式與多項式相乘， 就是用單項式去乘多項式的每一項， 再把所得的積相加。2、方法技巧：、方法技巧：（1）單項式乘多項式的根據是乘法的分配律，把“單 X 多”轉化成“單 X 單” 。（2）“單 X

3、 多” ，結果仍是多項式，其項數與因式中多項式的項數相同。（3）計算時要注意符號問題，多項式中每一項都包括它前面的符號。（4）對于混合運算，要注意運算順序，同時要注意運算結果中若有同類項時要合并同類項，從而得出最簡結果。三、三、多項式乘多項式多項式乘多項式1、多項式乘多項式的法則、多項式乘多項式的法則： （a+b）(c+d)=ac+ad+bc+bd即先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。2、注意：、注意：（1）運用多項式乘多項式的法則時，必須做到不重不漏，因此，相乘時要按一定的順序進行。（2）在相乘時防止漏項，檢查有無漏項的方法是：兩個多項式相乘，在沒有合并同類項前，

4、積的項數應是這兩個多項式項數的積。（3）各項的系數：由單項式與單項式相乘來確定積中各項的系數。（4）各項的排列：合并同類項之后，積中各項的排列一般按某一字母的升（或降）冪排列。(5)注意確定積中每一項的符號，多項式中每一項都包含它前面的符號， “同號得正，真誠為您提供優質參考資料，若有不當之處，請指正。2 / 3異號的負” 。（6）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的一定要合并同類項，化為最簡結果。3、拓展拓展：含有同一字母且一次項系數是 1 的兩個一次二項式（x+a）與（x+b）相乘的結果是abxbaxbxax)()(2運用這一公式，可使很多運算簡便。四、四、乘法公式乘法公式1 1、平方

5、差公式、平方差公式： （ab）2=a22ab+b2拓展：拓展：（1）在平方差公式中，字母 a 和 b 可以表示具體的數（正數或負數） ，也可以表示一個單項式，還可以表示一個多項式，甚至表示一般的代數式等，但字母之間的運算規律是不發生變化的。因此，只要符合公式的特征，就可以直接寫出結果。（2）有些多項式乘法公式不明顯，所以乍看不符合公式，其實只要經過變形就能使用公式。（3）兩數和乘這兩數差的積等于這兩數的平方差，此公式有時也可以逆用，會使運算簡便。2 2、完全平方公式、完全平方公式： （ab）2=a22ab+b2公式特點： （1）左邊是一個二項式的完全平方，右邊是一個二次三項式，其中有兩項是公式

6、左邊二項式中每一項的平方，另一項是左邊二項式中兩項乘積的 2 倍，可簡單概括口訣為“首平方，尾平方，積的 2 倍在中央” 。（2）公式中的 a、b 可以代表單項式，也可以代表多項式。（3）對于符合兩數和（或差）的平方的法則，均可運用上述公式計算。拓展：完全平方公式有時也可以逆用，即 a2+2ab+b2=（a+b）2a22ab+b2=（ab）2。運用這一公式，有時可以簡化計算。五、五、因式分解因式分解因式分解的方法提公因式法1、公因式：如果一個多項式的各項都含有一個相同的因子，呢么這個相同的因子就叫做公因子式。2、提公因式法：將多項式中的公因式提出來，作為多項式的一個因式，該多項式每一項剩余部分

7、組成新多項式作為另一個因式， 從而將多項式化為兩個因式的積的形式。3、公因式的確定： （1）公因式的系數是各項系數的最大公約數；（2）字母是各項中相同的字母，指數取各字母指數最低的；（3） 只在某個或某些項中含有而其他項中沒有的字母， 不能成為公因式的一部分；（4）公因式可以是單項式，也可以是多項式，要善于發現隱蔽的公因式。真誠為您提供優質參考資料，若有不當之處，請指正。3 / 34、公因式的提取： （1）若首項系數為負時，一般要提出“”號，使括號內首項系數為正。但需注意，此時括號內各項都應變號。（2）不能漏項，提出公因式后，每一項都有剩余不部分，它們組成新多項式的項數與原多項式相同。 特別注意， 當多項式的某一項與公因式相