1、 北師大版九年級數學下冊_第三章 J 圓單元測試卷 學校： 班級:_名: 考號: _ 、選擇題（本題共計 10小題，每題3分，共計30分，） 1.已知 的直徑 ，貝U圓上任意一點到圓心的距離等于 () A. B. C. D.無法確定 2.已知 是 的直徑， , 、 分別與圓相交于 、，那么卜列等式中一 定成立的是 () A. B. C. D. 3. 下列說法中正確的是（） A.垂直于半徑的直線是圓的切線 B.圓的切線垂直于半徑 C.經過半徑的外端的直線是圓的切線 D圓的切線垂直于過切點的半徑 4. 到三角形三條邊的距離相等的點是三角形（）的交點. A.三個內角平分線 B.三邊垂直平分線 C三條

2、中線 D.三條高線 5. 如圖，點 是 直徑 的延長線上一點， 切 于點，已知 ， 則 A. 6.如圖, C. ，則下列結論： B. 垂直于直徑 于點 ，其中正確的有 B D 寬為 ，水面 A 7.如圖是一 最深地方的高度為 C 圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面 ，則該輸水管的半徑為（） A. 8.如圖，已知 D. ，那么弦 的長是（） B. C. 分別切 于點、， 9 等于（） 09 的切線，0A與0相交于點C, A 值是_ 19.如圖，摩天輪 的最高處 到地面的距離是 米，最低處 到地面的距離是 米若 游客從處乘摩天輪繞一周需 分鐘，則游客從處乘摩天輪到地面的距離是米時最

3、少 A. 9.有一邊長為 A. B. C.- 的正三角形，則它的外接圓的面積為（） C. B. D. 的直徑, 是 上的點， ，貝U 的半徑等于 二、填空題（本題共計 11. 一個扇形的弧長是 10 C. 小題，每題3分，共計30分，） ，面積是 ，這個扇形的半徑是 _ 的度數是 D. ，那 么 _ 14. 如圖 是 15. 如圖， 是 的直徑， 的直徑, 是垂直于 ，點是弦 的中點，貝U 的度數是 的弦，垂足為，已知 度. ，則 16.平面上的一點和 的最近點距離為 ，最遠距離為 ，則這圓的半徑是 10.如圖，已知 3 B. 17.如圖，在0 中，0B為半徑，AB是0 的半徑為-, 9 需

4、_ 鐘.20.如圖，點、在 上，若 ，則 三、解答題（本題共計 9小題，共計60分，） 接寫出結論） 一點，過點的切線和 的延長線交于點 (1)求證: (2 )當 時，求 的值. 21.（6分）如圖，已知梯形 中, ，以 為直徑 （2 ）試探索以 為直徑的圓與 有怎樣的位置關系？證明你的結論. 22.（6分）一個邊長為 的等邊三角形 與 等高，如圖放置， 與 相切于點 與相切時，則圓心 經過的距離是多少（直 23.（6分）如圖已知 是半徑，弦 于，點是上的一點， 和 相交于另 與相交于點 24.（7分）如圖， 是 的直徑，延長弦 至悚 ，使 （1）求證: （2）探究與的函數關系. 若 , 求

5、的半徑和線段 的長.的位置關系, 并證明你的結論; ，延長 交延長線于點 ，求陰影部分的面積. 的直徑 和 是它的兩條切線， 切于，交 于 分）如圖， 25.(7 26.（7分）如圖， 是 的外接圓, 交的延長線于 ，連接，過點作 （2）如果 的半徑為-, ，求 的長. 27（7分）如圖， 是 的直徑， 切 于 ，連接 、 (1)求證: (2 )若 是 的平分線; ，貝U 與 是否平行？請說明理由. 中, ，以 為直徑作 ，交于，過 28.（7分）已知，如圖，在 的切線. 于，交 于 答案 1. C 2. C 3. D 4. A 5. C 6. B 7. C 8. B 9. C 10. C 1

6、1. 12. 13. 14. 15. 16. 或 17. 17. - 19. 20. 21. (1 )證明：過點 作 于點 在梯形 中， ， 是梯形 的中位線, 以為直徑作 . 直線 是 的切線. (2 )設圓心為.過點作 是梯形 的中位線， 于點，過點作 ? 在 和 中， 相切. (1 )如圖，連接，并過點作 為等邊三角形，邊長為 的高為 又 中，可得 ，與相切于， 的長度即為圓心 經過的距離， 即 22. 與 解： 中, 由勾股定理得: 圓心經過的距離是 23.解：（1）連接，則有 又是切線， , 而與互余， 與互余, 又 直線與 的位置關系是相切, 證明：連接 ， /為半徑， 直線 是 的切線， 即直線 與 的位置關系是相切；（2）解: 切線， 又 的兩條切線， 切 于， 則 在 由勾股定理得: 整理為: 與的函數關系為： -. 26. 證明：連結 ，如圖， / ,(同弧所對圓心角是圓周角的兩倍) ，即 是0 的切線. 陰影部分的面積 扇形 25. (1 )證明：/ 和 是 的兩條切線, 四邊形 是矩形, 中, 0 (2)解：作 ，解得 ,(負值舍去)， 如圖：延長 交 于，連接 ， 則 ， 27