1、某型航空發動機燃燒室性能數值模擬某型航空發動機燃燒室性能數值模擬摘要本文以某型燃氣輪機燃燒室為研究對象，該型燃燒室是環形燃燒室，為了取得滿意的模擬結果，同時考慮到計算機的計算能力，截取了帶有三個頭部的火焰筒扇形段 作為計算模型。使用Gambit軟件完成了燃燒室模型的建立，采用 Fluent軟件對某型 發動機最大狀態燃燒室流場及溫度場進行數值模擬，得出燃燒室典型截面的流場、溫度場，并對計算結果進行了分析。分析計算結果表明，火焰的最高溫度位于主燃孔的 軸向位置，火焰溫度在主燃孔附近達到最高溫度后開始下降，燃燒室出口溫度場中， 出口截面最高溫度為1820K,平均溫度為1342K,溫度分布整體上比較均

2、勻。燃燒室 出口的平均速度為128.99m/s這些數值符合環形燃燒室的燃燒特點，可見數值模擬在 一定程度上可以真實反應火焰筒內的氣流結構和燃燒過程。這些結果為今后燃燒室的設計、改進、研制和發展提供有價值的參考依據和基礎數據。關鍵詞：燃燒室；溫度場；數值模擬；流場；#沈陽航空航天大學畢業設計（論文）Numerical Simulation of Combustor Performance ofCertain Aero-EngineAbstractThis article is aimed at studying certain aero-engine, this type of combusti

3、on chamber is annular, in order to obtain satisfactory simulation results, considering calculation capacity of the computer, we have intercepted flame canister fan-shaped section with three heads as a computation model. We have used Gambit software to complete the combustion model, using Fluent soft

4、ware to simulate the peak load of this aero-engine combustion chamber flows and state, to conclude the flow field of combustion chamber typical section, the temperature field .Then the obtained results are analyzed. Analysis shows that the calculation results are acute, it also shows that the highes

5、t temperature of flame is in the axial position of the primary holes, the flame temperature on the primary holes began to fall after the highest temperature near the combustion chamber, in the field of outlet temperature, the highest temperature of export section is 1820K, the average temperature is

6、 1342K, the distribution of the temperature is overall even. The average speed of combustion chamber exports is 128.99 m/s, these values match the annular combustion chamber combustion characteristics, it is visible that in some extent numerical simulation could actual response in the combustor line

7、r airflow structure and burning process. These results provide valuable reference basis and data for the design, improvement, development and improvement of the combustion chamber in the future.Keywords: combustor; Numerical simulation; Velocity field; Temperature fieldiii沈陽航空航天大學畢業設計（論文）目錄1緒論11.1 弓

8、I言11.2 航空發動機燃燒室的工作情況21.3 燃燒室的研究方法31.4 燃燒室數值模擬的現狀和發展41.5 數值分析在燃燒室模擬中的應用51.6 本課題研究對象及內容 62燃燒室數值模擬的數學模型及其數值解法 72.1 基本數學物理模型 72.1.1 基本控制方程 72.1.2 湍流模型92.1.3 燃燒模型92.1.4 輻射模型132.1.5 微分方程組的通用形式 132.2 數值計算方法 142.2.1 三維氣相燃燒流場的離散方程 142.2.2 離散化方程的求解163軟件選擇與模型建立183.1 軟件的選擇183.1.1 FLUENT 軟件183.1.2 GAMBIT 軟件183.2

9、 燃燒模型的建立及網格劃分193.3 邊界條件204模擬結果和分析224.1 弓 |言224.2 溫度場模擬結果及分析234.3 速度場模擬結果及分析275結論32參考文獻34錯誤！未定義書簽。#沈陽航空航天大學畢業設計(論文)1緒論1.1引言航空發動機被譽為飛機的“心臟”，而燃燒室是發動機的“心臟”，它同壓氣機、 渦輪一起構成航空推進系統的三大核心部件。它直接決定了發動機的推力以及排放物 污染成分含量，發動機的可靠性、經濟性和壽命在很大程度上也取決于燃燒室的可靠 性和有效程度。燃燒室用來將燃油中的化學能轉變為熱能， 將壓氣機增壓后的高壓空 氣加熱到渦輪前允許溫度，以便進入渦輪和排氣裝置內膨脹

10、做功。 本文的目的是對某 型發動機最大狀態燃燒室流場溫度場進行數值模擬，得出燃燒室典型截面的流場、溫度場，為今后燃燒室的研制和發展提供有價值的理論依據。航空發動機燃燒室幾何結構復雜，其主要構件有：燃燒室機匣、擴壓器、旋流器、 火焰筒、燃油噴嘴、點火器等。發動機工作時，來自壓氣機的高速高壓的氣流通過擴 壓器降低速度，這樣有利于組織燃燒，減小壓力損失。經擴壓器降低速度后的氣流分 流成兩部分：一部分經火焰筒頭部的旋流器及其他進氣孔進入主燃區，統稱為第一股空氣，另一部分流向火焰筒與機匣之間的通道，并從主燃孔、冷卻孔、補燃孔及摻混 孔進入火焰筒，統稱為第二股空氣。旋流器及主燃孔進氣主要是參與主燃區的燃燒

11、， 冷卻孔及摻混孔的空氣作為冷卻空氣和摻混用氣，進入摻混區與高溫燃燒產物摻混， 把排氣溫度降到渦輪葉片能夠承受的程度，并獲得一定的溫度場分布。燃燒室通常有圓筒形、分管型、環管型和環形之分。本文研究的是環形燃燒室的 數值模擬，環形燃燒室的結構特點：燃燒室的內、外殼體構成環形氣流通道，通道內 安裝的是一個由內外壁構成的環形火焰筒，因而燃燒是在環形的燃燒區和摻混區內進 行。環形燃燒室是航空渦輪發動機燃燒室的理想形式。從上個世紀六十年代以后，環形燃燒室的布局已經成為了主流，在新研發的航空發動機上，自動的選擇環形燃燒室。 例如，GE 的 CF6,CFM56, GE90,F110 等，P&W 的

12、JT9D,F100, F119 等，RR 的 RB211,Trent等，以及我國2005年底定型的太行發動機。環形燃燒室的燃燒好，總壓 損失小，燃燒室出口流暢及溫度場分布均勻，燃燒室結構簡單，重量輕、耐用性好， 火焰筒表面積與容積比較小，因而需要的冷卻空氣量比較少；燃燒室的軸向尺寸短， 有利于減小轉子的跨度和降低發動機的總體重量。 但由于大型發動機環形燃燒室的研 制需要大型的實驗設備，使得這種形式的燃燒室在大型發動機上應用最晚。燃燒室的工作條件十分惡劣。燃燒過程是在高速氣流(10050m/s)和貧油混合 氣中進行。燃燒室的零件是在高溫、高負荷下工作，承受著由氣體力、慣性力產生的 靜載荷和振動載

13、荷，燃燒室殼體是發動機主要承力件。燃燒室的零組件主要是薄壁件， 工作中時常出現翹曲、變形、裂紋、掉塊、積炭、過熱、燒穿等故障。為此，燃燒室 的設計應滿足以下主要要求：(1)在飛行包線內，在發動機一切正常工作狀態下，燃燒室應保證混合氣穩定 而安全地燃燒，具有高的完全燃燒系數和低的壓力損失系數；(2)燃氣的火舌要短，出口氣流總溫不但受到渦輪葉片材料耐熱性能的限制， 而且出口的燃氣溫度場沿圓周要均勻，沿葉高應保證按渦輪要求的規律分布；(3)燃燒室的零組件及其連接處應具有足夠的強度和剛性，良好的冷卻和可靠 的熱補償；(4)燃燒室的外殼尺寸和重量要小，有著高的容熱強度；(5)燃燒室的結構要簡單，有良好的

14、使用性能。在地面和在空中啟動可靠，排 氣污染小，維護檢查方便，使用期限長。為確保燃燒室在任何工況下都能穩定而又經濟地燃燒，在現有的燃燒室設計中， 對氣流流動過程的組織，幾乎都采取了以下幾方面措施：(1)采用擴壓器，使進入燃燒區的氣流速度從壓氣機出口的120180m/s降到3050m/s,以減少氣流的壓力損失；(2)采取氣流“分流”的辦法，以提高燃燒區的溫度，并使冷卻和摻混用氣得 到保證。這樣，燃燒室就能在較大的總余氣系數下工作，滿足穩定燃燒和渦輪葉片溫 度限制兩方面的需要；(3)采用火焰穩定器，使在燃燒區內能夠形成一個特殊的氣流結構，為穩定火 焰創造條件。廣泛采用的旋流器就是一種典型結構。1.

15、2 航空發動機燃燒室的工作情況航空發動機的燃料是液體燃料，燃料首先經過噴嘴霧化成很細的油滴， 在噴嘴附 近的燃燒空間中，形成一股由無數的油滴組成的中空的錐形燃料流， 并且由于氣流徑 向速度的作用，燃料流的中空錐體還會逐漸擴張。 這樣，大部分燃料正好集中在位于 火焰筒外側的新鮮空氣中，有利于形成燃料與空氣的可燃混合物。當空氣從火焰筒頭部進入，燃料從噴嘴噴入后，空氣與油霧迅速摻混，在火焰筒 外側形成可燃混合物，由放置在頭部的點火器對其點燃。 燃燒過程中，油滴首先受熱 蒸發，逐漸在油滴表面附近形成燃料蒸汽層。 燃料蒸汽與空氣混合，當燃料濃度在可 燃范圍內即發生燃燒。燃燒主要在火焰筒頭部發生，燃燒后的

16、混氣由于氣流運動向下游移去， 環腔內的 空氣經摻混孔和冷卻孔進入火焰筒， 與混氣混合，降低混氣溫度，得到一定的出口溫 度場分布。燃燒室工作時，火焰筒存在流體動力過程，燃油霧化、運動、蒸發、摻混過程， 燃燒過程，傳熱過程以及冷、熱氣流摻混過程等，并且這些物理化學變化相互關聯相 互影響。氣體的流動、燃油的噴射及液滴蒸發的快慢影響著燃氣的摻混及濃度，而燃氣的摻混、濃度等又與燃燒的進行有關。燃燒的發生使燃燒室內的溫度、壓力發生變 化，從而又影響著氣體的流動、液滴的蒸發速度等。燃燒室的數值計算包括多種物理 化學變化的計算，由于各物理化學變化之間的相關性，使得燃燒室數值計算非常復雜， 一個計算模型選用不當

17、或考慮不周全就可能會導致計算結果的失真。1.3 燃燒室的研究方法由于發動機燃燒室的工作研究具有相當重要的現實意義，國內外很早就開展了對它的研究。歸納起來，研究方法可分為兩種：(1)試驗法。由于燃燒室中的燃燒過程非常復雜，包括氣體流動和摻混、燃油 霧化蒸發和混合、化學反應、燃氣的輻射和對流、傳熱傳質等各種現象。完全掌握各 種過程的機理是很困難的。因此在過去燃燒室設計中，主要依靠大量的試驗和經驗積 累，并在此基礎上，發展了一維半經驗和半分析的燃燒室研究方法。例如：采用扇形 段燃燒室試驗器進行試驗，裝設光測系統。分別在各種工作狀態下測量流場的分布情 況；觀測其燃燒的火焰顏色，根據經驗，黃色火焰為富油

18、燃燒，藍色火焰為貧油燃燒, 等等。這種研究方法是適用和可靠的，但是需要較長的研制時間、較多的研制經費。 早期的燃燒室研究都采用這種方法，目前還在沿用，歸納為試驗-總結改進-再試驗再改進的循環前進，對燃燒室的設計起到重要作用 5-7。（2）數值模擬法。當前，由于航空發動機性能不斷提高，對于燃燒室的要求也 日益苛刻，現有的經驗、半經驗設計方法已不能完全滿足現代先進燃燒室的設計要求， 加上現代燃燒室加工和試驗費用十分昂貴，迫切需要發展一種新的設計計算方法。這 種新的設計方法的特點是以計算流體力學（CFD）、數值傳熱學（NHT）、計算燃燒 學（CCD）為核心，把燃燒室的幾何形狀、結構尺寸和進出口狀態作

19、為定解條件，通 過計算機求解控制微分方程組，便可以計算出燃燒室內部流體速度、 溫度和壓力等參 數的分布及其變化，而后經過試驗驗證，證明方法的可行性和精度，再將改進的數值 模擬結果用于指導設計與試驗用1, 4, 20, 40。它的主要功能如下：模擬燃燒過程， 如點火，熄火，火焰穩定，燃燒室中的氣流結均，濃度場 ，溫度場，燃油噴注，油 滴運動、蒸發、燃燒等物理化學過程；預估不同條件下燃燒室的性能，如總壓損失、 燃燒效率、出口溫度分布品質、壁溫、貧油熄火特性、排氣污染等；燃燒室優化設計， 在初步設計階段用于方案選擇，在技術設計階段用于產品性能評估與定型；指導燃燒試驗，減少試驗次數，進行燃燒故障的模擬

20、與分析，縮短燃燒室研制周期，減少試驗 費用;對燃燒室復雜的物理化學現象提供更深刻的認識，提出新的設計概念。1.4 燃燒室數值模擬的現狀和發展1969年英國Gosman等人出版了回流流動中熱量與質量交換 一書，公布了應 用渦量流函數法求解燃燒室中湍流反應流的計算方法和程序，為計算燃燒學的形成和發展奠定了基礎。19751978年美國Mongia等人為小發動機公司研制了先進的高溫 開回流燃燒室氣動熱力計算程序，這是可以進行實際燃燒室性能預估的第一代計算模 擬軟件。目前，隨著燃燒理論模型的突破和算法的改進，FLUENT、CFX、PHOENICS、 STARCD、CFDRC等軟件通過不斷的技術完善，都可

21、以用來對燃燒室燃燒過程進 行數值模擬。其中FLUENT軟件的應用最為廣泛，它在網格生成，物理模型，數值 方法，前后置處理方面吸收了當代計算流體力學許多先進技術，是業界公認的最好的計算軟件。國內在 20 世紀 80 年代末開發了 TTRRF （Three-dimensional Two-phase Recirculating Reacting Flows）三維兩相回流反應程序。該程序采用笛卡兒直角坐標系 或圓柱坐標系，用臺階近似曲壁，用堵塊處理流場中障礙物，具有一定的處理復雜幾何形狀和復雜流場的功能。采用了標準的雙方程湍流模型，EBU (Eddy Break-up)湍流燃燒模型，6通量熱輻射模型

22、，PSIC兩相流模型。具有處理多個進口和出口的能 力，可用于計算環形燃燒室、環管燃燒室火焰筒內外流場及壁溫分布。在20世紀90年代初，根據國內發展需要，開發了采用三維貼體坐標系的兩相湍流反應流軟件 CTTRRF。這個軟件可以進行噴嘴出口及火焰筒頭部流場、 火焰筒內速度場、濃度場、 溫度場及燃燒室性能的模擬計算。目前這一研究工作還在不斷的發展與完善1.5 數值分析在燃燒室模擬中的應用隨著現代電子計算機的出現，求解非線性偏微分方程數值方法的進展以及燃燒先 進診斷技術的發展，使燃燒科學與技術發生了深刻的變化， 逐步形成了一種新型的燃 燒室設計計算方法。這種燃燒室設計方法基于計算流體力學、 計算傳熱學

23、和計算燃燒 學的原理。以計算機為工具，用數值方法求解控制燃燒現象的基本偏微分方程組，從而模擬燃燒室中流動、傳熱、傳質和燃燒過程的細節，預估燃燒室氣動熱力性能。燃燒室氣動熱力性能數值分析大致可分為以下步驟：(1)建立基本守恒方程組從流體力學、熱力學、傳熱傳質學和燃燒學等基本原理出發，建立質量、動量、 能量和組分等守恒方程。(2)確定定解條件定解條件包括初始條件和邊界條件。邊界條件是指燃燒室進出口，軸線(或對稱 面)，壁面，自由表面處條件。對于非定常流還要給定初始條件。(3)選擇物理模型湍流兩相燃燒流的基本方程組中有許多項是未知的， 因此方程組是不封閉的。為 了使方程組封閉必須構造或選擇相應的物理

24、模型， 如湍流流動模型、兩相流模型、湍 流燃燒模型、輻射換熱模型等。(4)建立離散化方程湍流兩相燃燒流動的基本方程具有數目多，相互耦合和非線性的特點，這就決定了在一般情況下只能用數值方法求解。偏微分方程組的離散化是使用計算機求解的前 提。目前有許多離散化方法，如有限差分法等；有中心差分、高階差分等格式；有顯式、半隱式差分方案。對于湍流兩相燃燒，常用的是有限差分中的控制容積法，一階 或高階迎風差分格式和隱式方案求解區域離散化，又稱計算網格的剖分是微分方程離散的基礎。網格劃分關系到 離散方程的形式、收斂性、經濟性及準確性。對于簡單幾何形狀可采用直角坐標系或 圓柱坐標系。對于復雜幾何形狀需要采用曲線

25、坐標系。(5)制定求解方法對于單項流動的離散化方程組，目前應用比較廣泛的有GENMIX算法和SIMPLE 算法。GENMIX是一種前進積分算法，用于求解拋物型問題(如邊界層、射流、管 流等)。SIMPLE是一種壓力速度耦合的半隱式算法，用于求解有回流的橢圓型問題， 需要迭代求解。(6)計算機程序的編制和調試對計算機程序的要求主要是可靠性、 經濟性和通用性。可靠性是指計算結果要真 實可靠，符合試驗結果。經濟性主要是指對計算機儲量和計算時間適中， 為此要求差 分格式好，算法收斂速度快。通用性是一個程序能求解多個問題，適應性廣。(7)前置處理和后置處理前置處理包括網格生成和物理化學特性的輸入，邊界條

26、件和初始條件的給定，確 定問題的類型，指定求解方法等。后處理一般包括：在二維或三維問題中各變量的等值線或等值面圖， 各變量的三 維網格曲面圖，速度向量圖，完善的著色功能，包括單色作圖和漸變的調和色作圖。1.6 本課題研究對象及內容本課題的研究對象為某型航空發動機的燃燒室。該型燃燒室是環形的，共有 28 個頭部，每一個頭部都安裝有一個燃油噴嘴。為了取得滿意的模擬結果，同時考慮到 計算機的計算能力，截取了帶有三個頭部的火焰筒扇形段。經過適當的簡化，利用 GAMBIT軟件建立模型，采用FLUENT計算軟件對燃燒室的最大狀態進行數值模擬， 獲得火焰筒內典型截面的流場、溫度場，并對計算所得到的結果進行分

27、析。5沈陽航空航天大學畢業設計（論文）2燃燒室數值模擬的數學模型及其數值解法2.1 基本數學物理模型航空發動機燃燒室中的燃燒過程包括三維的湍流流動（如回流和強旋流動）、兩相流動（如燃油的霧化、蒸發和運動）、化學反應（如高釋熱率和密度梯度，以及冒 煙和NOx等污染物排放），輻射換熱過程等。應用化學流體動力學的基本定律，可 以建立控制流體湍流運動及燃燒過程的微分方程組。流體湍流運動及燃燒過程實際上 是三維、非穩態、多相、多組分、湍流、熱傳導、對流換熱、輻射換熱、化學反應及 其相互作用的過程，這復雜過程必須服從湍流運動的四個基本守恒方程，即質量守恒、動量守恒、能量守恒、組分守恒方程，根據這四個基本方

28、程，可以得出控制流體湍流 運動及燃燒過程的基本微分方程組，加上湍流流動、湍流燃燒、輻射等模型及一些物 性關系式，便可以得到描述流體湍流運動及燃燒的封閉微分方程組。2.1.1 基本控制方程定常、全橢圓、密度加權的N.S方程用于描述氣相，在低馬赫數下，同液相的能 量和動量方程耦聯。標準k-'模型提供湍流封閉，近壁區采用壁面函數處理。求解 氣相的守恒方程為動量、質量、湍流動能及其耗散的諸方程結合。（1）質量守恒方程質量守恒方程亦稱為連續性方程。柱坐標下的連續方程為11 二(2.1)(:rv)(：w) (： u) =Sm,p r .r r 二1二x式中，Sm,p為質量源項（2）動量守恒方程動量

29、守恒方程即是運動方程。它的基礎是牛頓運動學第二定律：即微元體動量的 變化率等于作用在微元體上的外力矢量和。將作用于微元體上的體積力（重力、電磁 力）和表面力（壓力、粘性力），作用于一個微元體上可建立三個方向的動量守恒方15程。x向動量方程為:.:t1 fr；:r一P 2 :udiv( vu - gradu )=_-(Jdivv) (u ) ex3 ex二x tx,fvLr -)二x1 :. .：w cX)SUP(2.2)r向動量方程為:；：（；v）什div( ：uv - "gradv):- 2 一 ( Ldivv) ( J -) ；-r 3 二 r二 x 二 rw - 1 W v 1

30、2-) -2-( ) ：wSv,pr r .二 r r(2.3)8向動量方程為:.:(：w).,1 FP日" vw gradw) = . r 汨.：vW1 ：, :：w ,) (2v)r. 1 r r :二 r .二1 u ：:u(divv)()r ; X rPvww , Fw1 v w、一()Sr r 二r r . 1 rw,p(2.4)式中，u、v、w分別為x、r、e方向的速度分量；v是u、v、w合成速度矢量； p、*、N分別為氣體的壓力、密度和動力粘性系數。符號div表示散度；grad表示梯 度；$呻、Sup、Svp、SwP表示由于液相對氣相產生的質量源項和動量源項。（3）能量

31、守恒方程久由0 ） WTT t.cT石m cmi+ （ M為）= （ui ）+ （1）+囚r+£（耳工）。日 "叫叫 cxjcxj lcxj（222u；一u；h0 = h,h = " mlhl,h° = h式中，h0為滯止始，即總始，2 l2,ml和hl分別是組分l在混合物中的質量分數和比始，1和W分別是組分l和其始的輸運系數或交換系數，qR為輻射熱。（4）組分守恒方程2/”)=萩。) Ri(2.6)式中，R是由于化學反應引起的組分1的產生率。上式表示化學組分1的質量增 加率，等于組分1進入單位體積的凈流率加上單位體積中由于化學反應引起的產生或 消耗率。

32、2.1.2湍流模型數值模擬常采用K-&雙方程湍流模型。湍流脈動能量K方程為:二三（：K） div（:vK -Keff gradK） =Gk 油、&（2.7）湍流脈動動能耗散率6方程為：（P；） div（ Pv ； - eff grad ；） = （CiGk - C2 P；） ； / K日（2.8）式中，Gk是脈動動能產生項；Cd、Ci、C2是經驗常數；Kef、副分別是k和名 的有效交換系數。2.1.3燃燒模型航空發動機燃燒室數值模擬中常用的液霧燃燒模型有：有限反應率的EBU （EddyBreak Up Model 旋渦破碎）一Arrhenius 模型、PDF（Probabili

33、ty Density Function,概率 密度函數）模型。前一模型是由Spalding首先提出的，考慮兩個機理Arrhenius機理 （層流反應機理）和湍流脈動機理控制著反應率。PDF模型求解的是速度和化學熱力學參數的聯合概率密度函數的輸運方程。在這個方程中，與湍流輸運和化學反應速率有關的項都以封閉的形式出現， 可以精確計算， 從而避免了對一些重要過程的模擬。PDF輸運模型很適合于模擬那些考慮湍流流動、復雜化學反應及其相互耦合的湍流反應流問題，如點火、熄火、湍流燃燒、污染物、 出口溫度分布計算。對于復雜的擴散燃燒，Smoot等人提出了簡化PDF與局部瞬時平衡相結合的模型。對于同軸射流射入突

34、擴燃燒室的情況， 具中心一次射流為燃油與空氣，環縫射流 為純空氣二次射流，引入混合物分數,為f mpf 二(2.9)mn msp s式中，mp為來自一次流的流體原子質量， ms為來自二次流的流體原子質量。混合物分數f表示任意時刻在任意位置上的混合程度，即局部瞬時當量比。f也是守恒標量，其瞬態守恒方程是:三不 ；Vjf = .t rxj:x濟 Dpcxj J(2.10)任何其它守恒標量（不包括質量分數，由于其守恒方程中有反應源項，因此它不 是恒量），可以表示為：(2.11)-f1-f s式中，*p、Q分別為一次流和二次流中的關于 f的函數Mf）。由于在一般的反應中任何元素既不可能產生也不可能消失

35、，因而元素 k的局部瞬態質量分數“ bk”也是一個守恒標量。當元素的擴散系數都相等時，可有:(2.12)對于無輻射及無導熱損失的絕熱系統， 氣體始也是守恒標量，在導熱系數和元素 擴散系數相等時，可有：(2.13)h = fhp 1 - f hs引入g,定義為g =Y2,其中Y =m1n/"!，丫、Y2和Y3分別表示燃料、氧氣和燃燒產物的質量分數。由此，對整個流場需求解時均方程組（即 k- -f g方程組）：二-M = 0一 t 二Xj4( 廣上)=£'%曳'+&ctcXjdXcXj j-(Pk)+ (Pvjk) = +GkPectCXjCXj Ok

36、CXj 7三(Pe)+二(PVj 君)=二七三 +；9GkCzPs):t;X二 f ；Vj f =?Pg）+工（Ng工十71%（互）2 -Cg2%E/k產 區j%3迷（2.14對于在0與1之間隨時間脈動的隨機混合物分數 “ f ”，它在" f ”到“ f +M 區間的出現概率可為p（f）df ,其中p（f）稱為概率密度分布函數，則有：.p(f)df(2.(15)且f的時均值和脈動均方值應由下式確定:=.fp(f)df(2.(16)12=f2-f1=j1f2p(f)df-(f)(2.(17)通常選用B函數作為其概率密度函數。當0 < f <1時，B 概率密度函數可以寫為:p

37、(f ,Xj)fa(1 f)b- 0f"(1- f)b,df(2.18)式中，a和b分別表小為:a=f»二Jf - f) 一b = (1.f)jy 一1(f -f)2(2.19)(2.20)從已獲得的f與g以及假設的B概率密度函數，可以找到每個當地位置上的PDF。若對任何標量小，*f)函數是已知的，則可得到 小的時均值：%=hp(f)df%=為務 + % %+工(lp(f)df(2.(21)(2.(22)式中，0cp和0s是p(f)在f=1和f 二0時的值，X 4分別是一次流和二次流中的小值。由局部瞬時平衡的概念，能夠找到瞬時溫度、密度及組分濃度隨始和元素組分而變化的函數關

38、系:T =T bk,h：=P bk,hYs =Ys bk,h(2.23)使用化學平衡計算可以求得上述函數關系。對于絕熱體系，始與元素質量分數僅 僅是混合物分數的函數，即：bk =bk(f) h =h(f)(2.24)因此有:T =T(f)p = p(f)Ys=Ys(f)(2.25)質量分數丁（口,T =T f,hi P： Pf,hYs =Ys f,h時均值*，丫，應決定于:1"：=p = s，0 p f,hdfdh(2.(26)l =1(2.(27)2.1.4輻射模型輻射傳遞方程的積分形式為：i，匕=i . 0 exp -k .： I，k” , expL k, 一/ dk:(2.(2

39、8)式中，右邊第一項表示入射輻射在經歷k入厚度后衰減的強度，第二項表示在s方向所有其它的沿傳播方向上的體元的發射及對i人的貢獻。2.1.5微分方程組的通用形式通過運用質量守恒、能量平衡、動量平衡和組分平衡的基本規律分析流體流動、 傳熱傳質和燃燒過程，以及對湍流輸運、湍流燃燒、化學動力學、輻射換熱等分過程的模擬，建立了控制反應流過程的基本方程組。 該方程組是封閉的, （對非定常問題）、邊界條件，便構成了數學上的定解問題。加上合理的初始反應流基本方程可以寫成下面的通用形式:.t div My.grad= S(2.(29)對于這種情況，可以直接使用 p（f）獲得時均溫度和時均氣體密度以及時均組分Kf

40、）和工（f）。對非絕熱系統需求解能量方程找出始 h ,這時有:源方程可視為由式中，小為變量，口和既分別表示對應于小的交換系數和源項。四項組成，它們依次稱為瞬變項（或時間導數項）、對流項、擴散項和源項本課題即是運用上述通用方程于某型發動機的環形燃燒室，求出燃燒室內的流 場、溫度場。2.2數值計算方法對于湍流兩相燃燒, 式和隱式方案。通常采用有限差分中的控制容積法、一階或高階迎風差分格在有限差分法中，連續的流動區間被離散化。也就是說，因變量被看成只存在于 稱之為網格點的離散位置處。S.V.Patankar和V.B.Spalding的“控制容積法”得到廣 泛應用。控制容積法通過對每一個控制體的控制方

41、程進行積分，生成離散方程。即：v dA ：.J 4 dA S dV中、中(2.30)式中，力為輸運函數；p是密度；v是速度矢量；A是表面積矢量；o是4的交換系數；巾是小的梯度;s4是每一個單元體中小的源項。對上式進行離散，得N faces- N faces一 fVf Af 八：G )n Af SVff(2.31)式中，N face,是控制體所屬單元的面數；Pfvf .Af是對流通過面f的質量通量；Af是面f的面積；(V)n是面f的標準尺度；V是體積。對二階迎風差分法面f的值的計算表達式為:(2.32)式中,小是單元中心值；是上游單元的梯度；§是上游單元面質心到當前面質心的位移矢量。2

42、.2.1 三維氣相燃燒流場的離散方程(1)三維氣相流場通用方程的離散方程下述方程為三維氣相流場通用方程的離散方程:沈陽航空航天大學畢業設計(論文)17ap p =aE e ' aw w ' aN n - as s ' aF f ' aB b b式中：b=(Sc +S$)，V +aP*PaP = PpAV/Atap aE - aw - aN - as ' aF - aB - aP - (Sp - SPd - Smp) Vai =DjA(Pj)-Fj,0l其中當 i 依次為 E、W、N、S、F、B 時，j 為 e、w、n、s、f、bDe('x)e&#

43、39;"W(x)nDs-s As;Df- f Af(r、Of;Db(r、 u)bFi= (：»)i,PiFiD式中i依次為E、W、N、S、F、BA(|P|)是差分格式函數。對迎風法，A(p)=1,其他法有相應的值。(2)動量方程的離散方程u * L u * uaeUeam b(Pp - Pe)Av * 一 v * vanVn = ' aIVi b (Pp - Pn)Aw * w * waf Wf = ai wi b (pp Pf ) Af(I =E,W,N,S,F,B)(3)壓力修正方程''''. '.'.apP p

44、= aE Pe aw Pw aN Pn HsPs aF f aB b b(2.(33)(2.(34)(2.(35)(2.(36)(2.(37)(2.(38)(2.(39)(2.(40)(2.(41)(2.(42)(2.(43)(2.(44)沈陽航空航天大學畢業設計（論文）37式中:(2.45)Ajai =(：嘰& =aj(2.46)其中當 i 依次為 E、W、N、S、F、B 時，j 為 e、w、n、s、f、bap =aE . aW . aN . aS . aF . aB(：0 - ：p)W(2.47)b_- (：u A)w -(：u A)e ( VA)s -(VA)n:t(:w A)b

45、 - (二w A)f Spm”2.2.2離散化方程的求解(1)邊界條件的設定在對離散方程組進行計算之前，應給定所求問題的邊界條件。在本研究中，方程離散及網格劃分都采用了圓柱坐標，主要遇到四種邊界條件：1)入口邊界條件，根據試驗數據或設計要求，解算出燃燒室在不同工作狀態下 入射的空氣和燃油的各項參數，如壓力、流量和成分等；2)出口邊界條件，主要針對燃燒過程中可能產生的回流的各項參數設定。在正 常運行條件下，此條件是不必要的，但在解算過程中由于初始條件設定偏差過大， 在 收斂之前可能會出現回流；3)周期性邊界條件，因為該燃燒室為環形，故可采用此項設定；4)固體壁面，主要針對燃燒室壁面。(2)迭代的

46、初始條件本研究中，將根據各個因變量的邊界值來確定迭代初始場， 對于速度，還應用連 續性方程進行流量的連續性修正。 這樣的迭代初始條件收斂速度快，防止迭代過程發 散優于初始條件置為零的方法。(3)收斂的判定當變量的值在兩次迭代過程中不再改變時，就認為迭代已經收斂了。但在實際計算時，這樣判定是極不經濟的般的，當某種收斂準則得到滿足時，就可以終止迭代。合適的收斂準則與問題的性質及計算的對象有關。通常，人們采用所有變量在網格點處的值的相對變化（即兩次迭代的值之差除以新值或舊值）來構成收斂準則。（4）計算求解所有燃燒室的流動都被看成為低 M數的不可壓流動，壓力以梯度的形式出現在 動量方程的源項中。目前所

47、有燃燒室的計算都采用壓力校正法，即是改進的SIMPLE方法。SIMPLE 算法（semi-implicit method for pressure-linked equations求解壓力耦合 方程的半隱式法）是求解速度和壓力耦合的有效方法。3軟件選擇與模型建立3.1 軟件的選擇3.1.1 FLUENT 軟件FLUENT是專用的CFD軟件，用來模擬從不可壓流到中等程度可壓流乃至高度 可壓流范圍內的復雜流場。FLUENT解算器采用完全的非結構化網格和控制體積法， 采用了多種求解方法和多重網格加速收斂技術。靈活的非結構化網格和基于求解精度 的自適應網格及成熟的物理模型，使得用戶能夠精確地模擬無粘流

48、、層流、湍流、化 學反應、多相流等低速不可壓流動和跨音速流動，還可以模擬壓縮性強的超音速等復雜流動現象。因此本論文選用 FLUENT軟件作為計算軟件。3.1.2 GAMBIT 軟件為了在計算過程中能得到較高精度的解，需要使模型盡可能接近實體的真實形 狀，航空發動機燃燒室結構復雜，要實現完全的相似是難以實現的， 但盡可能的近似 還是必要的。在綜合考慮了模型復雜性和網格生成方式等因素，而且為了和計算軟件FLUENT更好的結合應用，本論題選擇 GAMBIT作為燃燒室模型建立工具。GAMBIT是面向CFD的幾何建模和網格生成軟件，是目前CFD分析中最好的前 置處理器，它包括先進的幾何建模和網格劃分方法

49、。既可以在 GAMBIT內直接建立 點、線、面、體的幾何模型，也可以從PRO/E、UGII、IDEAS、CATIA、SOLIDWORKS、 ANSYS、PATRAN等主流的CAD/CAE系統導入幾何和網格。 GAMBIT 與CAD軟 件的直接接口和功能強大的布爾運算能力使用戶可以方便地建立復雜幾何模型。 借助 功能靈活，完全集成和易于操作的界面， GAMBIT可以顯著減少CFD應用中的前置 處理時間。復雜的模型可直接采用 GAMBIT固有幾何模塊生成，或由 CAD/CAE構 型系統輸入。GAMBIT可以生成FLUENT、FIDAP、POLYFLOW等求解器所需要的 網格。而且在計算過程中不會因

50、為模型節點的問題導致模型仿真的失誤3.2 燃燒模型的建立及網格劃分該型燃燒室為環形，具火焰筒外環有15道冷卻氣膜，內環有16道氣膜。火焰筒 前端沿周向均勻分布28個旋流器，每個旋流器中心有一個雙油路離心噴嘴；火焰筒 內壁上周向均勻分布主燃孔、摻混孔和冷卻孔，具體為：火焰筒外環壁上一排主燃孔共 56個；兩排摻混孔，其中一排包括 5個直徑較大 的孔和23個較小的孔，且軸向位置有所差別；另一排摻混孔28個。火焰筒內環壁上 一排主燃孔共42個；兩排摻混孔，每排28個。內、外環壁上氣膜冷卻孔各排不一， 同一排孔的直徑有所不同，但數量均為 28的倍數。火焰筒整體采用大量的規則曲面和曲線分割組合形成的非規則

51、曲面，使其與實際燃燒室盡可能的接近。對冷卻孔處理時，考慮到其對整個流場的影響不占主要作用， 在保證冷卻空氣的流量和流速需要的同時， 用環帶的方式取代了冷卻孔。為了取得滿 意的模擬結果，考慮到計算的復雜性及結構相似性和計算機的計算能力，截取了帶有 三個頭部的火焰筒扇形段，利用 GAMBIT軟件建立仿真模型。圖3.1示出了模型燃 燒室的整體形狀。圖3.2示出了該火焰筒扇形段劃分的網格。 本課題仿真的是某型發動機燃油噴嘴 最大工作狀態。該型燃燒室為環形，共有 28頭部，每一個頭部都安裝有一個燃油噴 嘴。為了取得滿意的模擬結果，同時考慮到計算機的計算能力，截取了帶有三個頭部 的火焰筒扇形段，重點研究中

52、間頭部所在的區域。經過適當的簡化，利用 GAMBIT 軟件建立仿真模型。幾何建模完成后，在 Gambit中進行網格劃分，采用非結構化網 格，作為計算流場的網格總數為125462.圖3.1某型火焰筒三頭部扇形段圖3.2火焰筒扇形段劃分的網格3.3 邊界條件在Fluent中應用SIMPLE算法求解離散方程，邊界條件從以下四個方面論述。1）入口邊界條件：給定燃料噴嘴進口處的壓力、燃氣質量流量、燃氣進口溫度以 及主燃孔，摻混孔及補燃孔的空氣質量流量，進口溫度2）出口邊界條件：出口邊界為自由出流邊界，除滿足流量連續的條件外沒有附加 任何限制條件。3）壁面條件：燃燒室壁面應用標準壁面函數，為無滑移、不滲透

53、的固體壁面，在 壁面處，徑向和法向速度為零，湍流參數也為零。4）周向邊界條件： 采用周期性條件處理。4模擬結果和分析4.1 引言最大狀態指的是發動機產生最大推力的工作狀態，這時渦輪前燃氣溫度、轉速、 空氣流量、各部件的氣動負荷和熱負荷都達到最大值， 等于或接近于相應的最大允許 值，最大狀態用于起飛、作戰、爬升以及達到最大馬赫數或升限的飛行表4.1表4.4列出最大工作狀態下燃燒室各參數作為計算的原始參數表4.1內/外壁環帶氣膜空氣流量外壁環帶氣膜序號kg/s序號kg/s10.1210.1220.1220.1230.0830.0840.0840.0850.0850.0860.0860.0870.0

54、670.0880.0680.0890.0690.08100.06100.08110.06110.08120.06120.08130.06130.1140.06140.1150.08150.1160.1160.1170.1180.1表4.2內/外壁主燃孔氣膜空氣流量序號各主燃孔空氣流量 kg/s外壁主燃孔氣膜 序號各主燃孔空氣流量 kg/s10.1110.0920.1420.1230.1430.1240.1440.1250.1150.1260.1270.09表4.3內/外壁 摻混孔/補燃孔 氣膜空氣流量各摻混孔空氣流量內壁補燃孔各補燃孔空氣流量序號kg/s序號kg/s10.0610.0620.0

55、520.0530.0630.06外壁摻混孔各摻混孔空氣流量外壁補燃孔各補燃孔空氣流量1 丁 Pkg/s1 丁 Pkg/s10.0610.0620.0620.0630.0630.06表4.4最大狀態燃燒室工作參數Ga(kg/S)Gf(kg/s)丁2（。P2(MPa)70.01.6565777.82.0013254.2 溫度場模擬結果及分析燃燒室內溫度的變化以及出口截面處溫度的變化是燃燒室乃至整個航空發動機 的主要性能指標之一，燃燒室內的溫度及其分布變化將直接影響航空發動機其他性能參數變化，因此，燃燒室的溫度場及出口溫度分布成為計算研究的重要內容。模擬結果見圖4.1至圖4.5。3值項 2 WHJ3 3+