1、2021-2022學年度九年級數學下冊模擬測試卷考試范圍：九年級下冊數學；滿分：100分；考試時間：100分鐘；出題人；數學教研組題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1如圖，下列判斷正確的是（ ）A圖是在陽光下的影子，圖是在燈光下的影子B圖是在陽光下的影子，圖是在燈光下的影子C圖和圖都是在陽光下的影子D圖和圖都是在燈光下的影子2如圖，O1和O2內切，它們的半徑分別為3和1，過O1作O2的切線，切點為A，則O1A的長為（ ）A2B4CD3在 RtABC 中，C= 90°，若，則sinA的值為（ ）ABCD

2、4 文具盒中有 3 枝圓珠筆，2 枝鉛筆， 1 枝鋼筆，任取一枝，則是圓珠筆的概率是（ ） A B C D5隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次都是反面朝上的概率是（ ）A1BCD6如圖所示，小明周末到外婆家，到十字路口處，記不清哪條路通往外婆家，那么他能一次選對路的概率是（ ）ABCD 07某人做擲硬幣實驗，投擲m次，正面朝上有 n次（即正面朝上的頻率是），則下列說法正確的是（ ）AP一定等于 BP一定不等于C多投一次，P 更接近 D投擲次數逐漸增加，P 穩定在附近8點A到直線的距離為 d，下列各種法中直線與圓的位置關系是相切的是（ ）A以A為圓心，為直徑畫圓 B以A為圓心，d 為直徑畫圓C以A為

3、圓心，2d 為半徑畫圓 D以A為圓心，2d 為直徑畫圓9如圖，在直角坐標系中，O的半徑為1，則直線與O的位置關系是（）A相離 B相交 C相切 D以上三種情形都有可能10如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點M，與AB交于點E，若AD2，BC6，則的長為（ ）A B C D11在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同小明通過多次摸球試驗后發現其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩定在15%和45%，則口袋中白色球的個數可能是（ ）A24B18C16D612如圖所示，AB、CD 是兩根木棒，它們在同一平面內的同一直線 MN 上，下列

4、有關敘述不正確的是（ ）A若在射線 BM的上方有一盞路燈，則 AB、CD 的影子都在射線 BN 上B若在線段 BD的上方有一盞路燈，則 AB 的影子在射線 BM 上，而CD 的影子在射線 DN 上C若在射線DN 的上方有一盞路燈，則AB、CD 的影子都在射線 DM 上D若太陽處在 BD 的上方，則 AB 的影子在射線 BM 上，而 CD 的影子在射線DN 上13如圖，在一塊長方體的木塊上放一個圓柱，那么它的三視圖是（ ） ABCD14 平行光照在豎立地面的兩標桿上，產生影子，標桿 CD 長為 lm，其影子長為 2m，若標桿 AB 的影子長為 4m，則 AB 長為（ ）AO.5mBlmC2mD8

5、m15如圖是某一個多面體的表面展開圖, 那么這個多面體是（ ）A 四棱柱 B 四棱錐 C 三棱柱 D三棱錐 16興趣小組的同學要測量樹的高度在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為（ ）A11.5米B11.75米C11.8米D12.25米17如圖，小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分，若命中籃筐中心，則他與籃底的距離是（ ）A3.5mB4mC4.5 mD4.6 m18如圖，從圓外

6、一點引圓的兩條切線，切點分別為如果，那么弦的長是（ ）PBAOA4B8CD19已知半徑分別為5cm和8cm的兩圓相交，則它們的圓心距可能是（ ）A1cmB3cmC10cmD15cm評卷人得分二、填空題20“太陽每天從東方升起”，這是一個 事件（填“確定”或“不確定”）21一個盒子里有4個除顏色外其余都相同的玻璃球，一個紅色，一個綠色，2個白色，現隨機從盒子里一次取出兩個球，則這兩個球都是白球的概率是 22 如圖是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小明想測量它的半徑. 在陽光下，他測 得球的影子的最遠點 A 到球罐與地面接觸點B 的距離是 10 m(如示意圖，AB =10 m). 同一時刻，他又測

7、得豎直立在地面上長為 lm 的竹竿的影子長為 2 m，那么，球的半徑是 m23太陽光線所形成的投影稱為 24為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數學興趣小組做了如下的探索：根據科學中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底 B 點8.4m 的 E點處，然后沿著直線 BE 后退到點 D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得 DE=2.4m，觀察者日高CD= 1.6 m，則樹的高度約為 m(精確到0.1 m).25林玲的房間里有一面積為3.5m2的玻璃窗, 她站在窗內離窗子4 m的地方向外看，她能看到前面一培樓房(樓房之間的距離為

8、 20 m)的面積有 m226如圖所示，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的O的圓心O在格點上，則AED的正切值等于 27在 RtABC 中，C= 90°，請根據下列條件填空：(1)若B=60，a=2，則A= ，b= ，c= (2)若a=，b =，則B = ，A= ，c= 28求下列三角函數的值(精確到 0. 0001).(1）sin36°= ；sin53°16= ；cos25°18= (2) cos36°= ；tan54°24= ；sin26°1824"= (3)tan54°= ；cos48

9、76;636"= ；tan60°= 29計算：cos45°= ，sin60°×cos30°= 30如圖，O的半徑為4cm，直線OA，垂足為O，則直線沿射線OA方向平移_cm時與O相切31中，若，則32已知為銳角，sin=cos500，則等于 33如圖，已知AB是0的直徑，BD=OB，CAB=30°，請根據已知條件和所給圖形，寫出三個正確結論(除OA=OB=BD外)： ； ； 評卷人得分三、解答題34計算： 35小明和小亮用如下的同一個轉盤進行“配紫色”游戲游戲規則如下：連續轉動兩次轉盤，如果兩次轉盤轉出的顏色相同或配成紫色（

10、若其中一次轉盤轉出藍色，另一次轉出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規則使游戲對雙方公平36有兩個黑布袋，布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字，和小明從布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為，再從布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為，這樣就確定點的一個坐標為(1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點的所有可能坐標；(2）求點落在直線上的概率37ABC中,若A,B都是銳角,且,試判斷出ABC的形狀38已知AD是ABC的高，CD=，AD=BD=，求BAC的度數39兩人去某風

11、景區游玩，每天某一時段開往該風景區有三輛汽車，票價相同，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當第一輛車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況，如果第二輛車的舒適程度比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛車的舒適程度不比第一輛好，他就上第三輛車如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等。請嘗試著解決下面的問題：(1) 三輛車按出現的先后順序共有哪幾種不同的可能？(2) 你認為甲、乙采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？40如圖，已知直線AB經過O上的點C，并且OA=OB，

12、CA=CB,那么直線AB是O的切線嗎?為什么?41如圖，小明與小華爬山時遇到一條筆直的石階路，路的一側設有與坡面AB平行的護欄MN（MN=AB）小明量得每一級石階的寬為32cm，高為24cm，爬到山頂后，小華數得石階一共200級，如果每一級石階的寬和高都一樣，且構成直角，請你幫他們求出坡角BAC的大小（精確到度）和護欄MN的長度以下數據供選用： 42某校計劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發為生物園,如圖所示，ACB=90°,BC=60米，A=36°,(1）若入口處E在AB邊上,且與A、B等距離,求CE的長（精確到個位）； (2）若D點在AB邊上,計劃沿線段CD修一條水渠.已

13、知水渠的造價為50元/米,水渠路線應如何設計才能使造價最低,求出最低造價.(其中, , ）43如圖，晚上，小亮在廣場上乘涼圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈請你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子；如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度44已知:如圖，O與C內切于點A，O的弦AB交C于D點，DEOB，E為垂足求證：（1）AD=DB；(2）DE為O的切線.45如圖，已知有一腰長為 2 cm 的等腰直角ABC 余料，現從中要截下一個半圓，半圓的直徑要在三角形的一邊上，且與另兩邊相切. 請

14、設計兩種裁截方案，畫出示意圖，并計算出半圓的半徑. 方案一 方案二 46如圖，屋頂上有一只小貓，院子里有一只小老鼠，若讓小貓看見了小老鼠，老鼠就會有危險，因此小老鼠應躲在小貓視線的盲區才安全，請你畫出小老鼠的 安全區域47樂樂和爸爸晚上在路燈下玩踩影子的游戲，若爸爸此時站在兩盞路燈之間，如圖所示，那么樂樂應該站在哪個區域才能保證不被爸爸踩到影子?48如圖所示表示一個高大的正三棱柱紀念碑，圖所示的是它的俯視圖，小昕站在地 面上觀察該紀念碑. (1)當他在什么區域活動時，他只能看到一個側面？ (2)當他在什么區域活動時，他同時看到兩個側面？ (3)他能同時看到三個側面嗎？ 49如圖，小然站在殘墻前，小亮站在殘墻后活動又不被小然看見，請在下面圖中畫出小亮的活動區域. 50某科技館座落在山坡處，從山腳處