1、則 4x 3y=2x y2、若 x : y : z2:3:5, x y z 50 ,貝U 2x y z3、如果點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>PB則下歹1命題，AB2 AP PB ,BP2 AP AB ,AP=PBAB,AP : AB PB: AP ,其中正確的是(_ 填序號(hào)）。4、兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊分別為 20cmi 8cm,他們的周長(zhǎng)相差60cm，則 這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)為,.5、如右圖， ABC/AC氏90°, CD!AB于 D。則圖中能夠相似的三角形共有（）A. 1對(duì) B . 2對(duì)C . 3對(duì) D . 4對(duì)6.如圖，D是AABC的邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE/

2、 BC交AC于E,若AD4： 3,則 S»A ADE： S 四邊形BCED=7、如圖,S AOD :S在梯形 ABCDfr, AD/ BG AG BD交于O點(diǎn), COB 1：9, 貝 U S DOC : S BOC =BD=8、如圖,矩形EFG網(wǎng)接于AABC AD±BC于點(diǎn)D,交EH于點(diǎn)M BO20 cm, AM=6 cm, o120cm2。求矩形EFGH勺面積。ABC9.如圖，AABO等邊三角形，點(diǎn)D,E分別在BC,AC上，且BD=CE,ADf BE相交于 點(diǎn)F. （1） AAEF與 ABE相似嗎？說說你的理由.（2） BD2=AD DF嗎?請(qǐng)說 明理由.八10、如圖，R

3、t三角形 ABC中，/ BAC=90g, AB=AC=2點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)(不能經(jīng)過 B、C), 過D作/ ADE=45度，DE交AC于E。(1)圖中有無與三角形 ABD一定相似的三角形，若有，請(qǐng)指出來并加以說明(2)設(shè)BD=x,AE=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系，并寫出取值范圍;(3)若三角形ADE恰為等腰三角形，求 AE的長(zhǎng)2、已知：/ A=90° ,矢I形 DGFE勺D E分別在 AB AC上，G F在BC上(1)如果DGF助正方形，BG=2v12 , FC=J2,求正方形DGFE勺邊長(zhǎng)；(2)若AB=12cm,AC=5cm DGFE勺面積為y平方厘米，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求由

4、矩形面積為10平方厘米時(shí)，求AD的長(zhǎng)EF3如圖，矩形EFGD的邊EF在 ABC的BC邊上，頂點(diǎn)D、G分別在邊 AB、AC上.已知 AB AC 5, BC 6,設(shè) BE x, S巨形efgd y .(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x的取值范圍；(2)聯(lián)結(jié)EG,當(dāng) GEC為等腰三角形時(shí)，求 y的值.E、F分別是AC、BC邊上一4、在 Rt ABC 中，/ ACB90 , CD AB ,垂足為 D . 點(diǎn)，且 CE = 1AC, BF =1BC.33(1 )求證：2C = CD. (2 )求 EDF的度數(shù).BC BD5、已知：在四邊形 ABCD43, / B=90° , AD/

5、BC, AB=2, AD=4 M是邊 CD中點(diǎn)，設(shè) BC=k ABM的面積為v。(1)當(dāng)BC=7時(shí)，求DC的長(zhǎng)；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定 義域；(3)連接BD交AM于點(diǎn)E,當(dāng)以A D E為頂點(diǎn)的三角形與以 B、M C為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求B C的長(zhǎng)6、如圖，已知一個(gè)三角形紙片 ABC, BC邊的長(zhǎng)為8, BC邊上的高為6, B和 C都 為銳角，M為AB 1 小聲(點(diǎn)M與點(diǎn)A B不重合)，過點(diǎn)M作MN / BC ,交AC于點(diǎn) N,在4AMN必設(shè)MN的長(zhǎng)為x, MN上的高為h.(1)請(qǐng)你崢/x的代數(shù)式旃 h . 將AmN沿MN折至，使ZXAMN落在四邊形BCNM所在平面，設(shè)點(diǎn) A落

6、在平面 的點(diǎn)方公，AAMN與四邊心、BCNM重疊部分的面積為 y ,當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，最 大值4多少？ 7如圖，矩形 ABCD中，AD 3厘米，AB a厘米(a 3) .動(dòng)點(diǎn)M, N同時(shí)從B點(diǎn)出 發(fā)，分別沿B A, B C運(yùn)動(dòng)，速度是1厘米/秒.過M作直線垂直于 AB，分別交AN , CD于P, Q .當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒.(1)若a 4厘米，t 1秒，則PM 厘米；(2)若a 5厘米，求時(shí)間t,使PNBs/XPAD ,并求出它們的相似比；(3)若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求 a的取值范圍；(4)是否存在這樣的矩形

7、：在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN ,梯形PQDA ,梯形PQCN的面積都相等？若存在，求 a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.8、正方形ABCD邊長(zhǎng)為4, M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) M點(diǎn)在BC上運(yùn) 動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，(1)證明：RtAABM sRt/XMCN ；(2)設(shè)BM x ,梯形ABCN的面積為y ,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 什么位置時(shí)，四邊形 ABCN面積最大，并求出最大面積；(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí) RtAABM s RtAAMN ,求x的值.1.如圖，四邊形 ABC比正方形， ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD （不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將

8、B畸點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接EZ AM CM.求證： AM軍 ENB 當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+ CM的值最小；當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+ B- CM的值最小，并說明理由；當(dāng)AM+ B- CM的最小值為J3 1時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng).解：. ABE是等邊三角形， BA = BE , / ABE = 60 ° . . / MBN =60 ° , / MBN / ABN = / ABE / ABN.即/ BMA =/ NBE.又 MB = NB ,AMBA ENB (SAS)當(dāng)M點(diǎn)落在BD的中點(diǎn)時(shí)，AM + CM的值最小連接CE ,當(dāng)M點(diǎn)位于BD與CE的交點(diǎn)處時(shí)，AM + BM + CM的值最小理由如下：連接 MN.由知， AMB ENB , .AM = EN. . / MBN =60° , MB =NB, BMN是等邊三角形.BM = MN.AM + BM + CM = EN + MN + CM根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短"，得EN +MN + CM = EC最短，當(dāng)M點(diǎn)位于BD與CE的交點(diǎn)處時(shí)，AM +BM + CM的值最小，即等于 EC的長(zhǎng) 過E點(diǎn)作EF，BC交CB的延長(zhǎng)線于 F