1、1.3.1有理數的加法 第1課時有理數的加法法則教學目標:經歷探索有理數的加法法則,理解有理數加法的意義,初步掌握有理數加法法則,并能準確地進行有理數的加法運算.教學重點:有理數的加法法則的理解和運用. 教學難點:異號兩數相加.教與學互動設計:(一)合作交流,解讀探究活動一我們已經熟悉正數的運算,然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍,例如,在本章引言中,把收入記作正數、支出記作負數,在求“結余”時,需要計算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.這里用到正數與負數的加法.活動二看下面的問題:問題:一個物體作左右方向的運動,我們規定向左為負,向右為正,向右運動5 m記作+5 m,向左

2、運動5 m記作-5 m.1. 如果物體先向右運動5 m,再向右運動3 m,那么兩次運動后的結果是什么? 兩次運動后物體從起點向右運動了8 m,寫成算式就是5+3=8.2. 如果物體先向左運動5 m,再向左運動3 m,那么兩次運動后的結果是什么? 兩次運動后物體從起點向左運動了8 m,寫出算式就是(-5)+(-3)=-8. 這個運算也可以用數軸表示,其中假設原點為運動起點(見課本P17圖1.3-2).活動三1.如果物體先向右運動5 m,再向左運動3 m,那么兩次運動后物體從起點向右運動了2 m,寫成算式就是5+(-3)=2.這個運算也可以用數軸表示,其中假設原點為運動起點,你能用數軸表示嗎? 2

3、.探究:利用數軸,求以下情況時物體兩次運動的結果:(1) 先向右運動3m,再向左運動5m,物體從起點向 運動了 m;(2) 先向右運動5m,再向左運動5m,物體從起點向 運動了 m;(3) 先向左運動5m,再向右運動5m,物體從起點向 運動了 m.活動四你能從算式中發現有理數加法的運算法則嗎? 有理數加法法則:(1) 同號兩數相加,取相同符號,并把絕對值相加.(2) 絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0.(3) 一個數同0相加,仍得這個數. (二)應用遷移,鞏固提高【例1】計算:(1)(-4)+(-6)= ;(2)(

4、+15)+(-17)= ;(3)(-6)+-10+(-4)= ; (4)(-37)+22= ;(5)-3+3= .【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是 m.【例3】一個數是11,另一個數比11的相反數大2,那么這兩個數的和為()A.24B.-24C.2D.-2【例4】 下面結論中正確的有()兩個有理數相加,和一定大于每一個加數;一個正數與一個負數相加得正數;兩個負數和的絕對值一定等于它們絕對值的和;兩個正數相加,和為正數;兩個負數相加,絕對值相減;正數加負數,其和一定等于0. A.0個B.1個C.2個D.3個(三)總結反思,拓展升華有理數的加法法則:進行有理數加法運算時,首先應先判斷加數類型,然后確定和的符號,最后計算和的絕對值.特別是絕對值不等的異號兩數相加,和的符號與絕對值較大的加數符號相同,并把絕對值相減.(四)課堂跟蹤反饋夯實基礎1. 填空題(1)絕對值不小于3且小于5的所有整數的和為 ; (2)若a>0,b>0,則a+b 0;若a<0,b<0,則a+b 0;若a>0,b<0,且a>b,則a+b 0;若a>0,b<0,且a<b,則a+b 0. 提升能力2. 列式計算(1) 求3的相反數與-2的絕對值的和;(2) 某市一天上午的氣溫是10,下午上升2,