1、w. 限彎矩、抗剪和抗拉強度理論計算方法 嚴志隆 一、有效預應力（Effective pre-sWess）（參照JISA5337方法計算） 此方法主要考慮PHC管樁混凝土的彈性變形、混凝土徐變、混凝土收縮及預應力 鋼筋的松弛等因素引起的預應力損失。 （1）先張法張拉后，混凝土壓縮變形后預應力鋼筋的拉應力 Ji .A 1 + n 4 式中：b 刃一一先張法張拉后， 應力，N/mm2； bpf - 預應力鋼筋初始張拉時，（千斤頂施加的）張拉應力，N/mm2； 現預應力筋的 6 = 1420 N/mm2, cru2 =1275 N/mm?。 千斤頂預應力張拉時，控制應力取值：x 0.7 = 1420

2、 x 0.7 = 994 N/mm2 : 戒 2 x 0.8 = 1275 x 0.8 = 1020 N/mm2 ； 按JISA5337要求，上述控制應力值取兩者之中小者，即994N/mm2o （關于實測鋼筋屈服強度bo，屈服點 6,抗拉強度可 的問題）PHC管樁有效預應力、允許承1 :能力、抗裂彎矩、枀 混凝土壓縮變形后，預應力鋼筋（建立的）拉 W. Ap - 預應力鋼筋的截面積，mm： 現以500 x100mm管樁為例,A級配筋為9.2mmx 10根,貝I Ap = 10 x 64mm1 =640加。 Ac - 管樁混凝土截面積，mm。 0500 x100mm管樁混凝土截面積為125700

3、 mm?。 d放張時，預應力鋼筋和混凝土的彈性模量比，預應力筋彈性模量取 2xlO6（Kg f/cnr）,混凝土 的彈性模量取 4xlO5（Kg f/cnr）,則 ”=2x106/4x10 =5o （關于有資料用3xl05Kg f/cnr,而后期管樁為4xlO?Kg f/cm2的問題） （2）因混凝土徐變、收縮（干縮）引起的預應力損失 994 l + 5x 640 125700 994 1 + =969.3 N/mm2 ACT W. 式中：3g因混凝土徐變、收縮（干縮）引起的預應力損失，N/mm2； 張拉后的混凝土預（壓）應力，N/mnr；W. d預應力筋和混凝土的彈性模量比，d取5； （P一

4、一混凝土徐變系數，0取2.0； 6混凝土收縮（干縮）率，6 取1.5X104,即上一； 10000 Et,預應力鋼筋彈性模量取2x 106（Kg-f/cnr）= 1.96x 105N/mnro 5 x 2x4.94 +1.96 x 105 x 1.5 x 1049.4 + 29.4 ” m - =75 N nun 1. +0.051 （3）預應力鋼筋松弛引起的預應力損失 6 0（5-22呼） 式中：Acrr因預應力鋼筋松弛引起的預應力損失; r0一一預應力鋼筋的凈松弛系數（即松弛率,relaxation）o 圖2預應力鋼筋的松弛率隨時間變化曲線 取值問題，按照日本新標準JISG3137測試方法

5、，如用SBPDL1275/1420系列鋼 筋在加荷載07刃、常溫（20C）、加荷1000小時試驗條件下，其心的最大值W2.5% 969.3x640 125700 =4.94 N/加， 松弛率歲 4 W. （如用老標準JISG3109測試方法）W15%）；在JISA5337-1993編制說明中強調: “當預應力鋼筋在應用時有溫度影響的場合下，對這因松弛引起的損失必須考W. 慮”。本人認為，PHC管樁是經初級蒸汽養護（80C左右，6小時）、二次壓蒸養護 （180C,共計10小時左右）條件下迚行制作的，盡管未見到有關上述“蒸養一 壓蒸”模擬試驗條件下的心值有多大的試驗研究資料，但可以肯定心有個相當大

6、的 值。 我國鋼筋混凝土結極規范規定，對于熱處理鋼筋，其松弛引起的預應力損失為 0.05TP, o考慮我們U前使用的是低松弛管樁用PC鋼棒，其松弛引起的預應力損 失可能會小于005勺”。 前國產PC鋼棒的實際的試驗值 （按JISG3137, 1000小時人心在0810% 左右。 現心取 0.025, b,” = 969.3 N/滬，Acr.（c? = 75 N/mm2 ； 則 g = 0.025 x(969.3 - 2 X 75) = 0.025 x 819.3 = 20.5 N/mm2。 （關于有人用r（）=0.15問題） 預應力筋的有效（拉）應力 CT/1（. = ap! - bp - g

7、 = 969.3-75-20.5 = 873.8 N/mnr 式 4 （5）混凝土的有效預（壓）應力 總結： 上述計算的預應力損失（以表示） 如有人取(7 = l020N/mnr 所以預應力損失理論計算值大約在1215%。 不實測值比，上述預應力損失理論計算值偏小，實際的預應力損失會大一些， 原因是：PC鋼筋自身的質量穩定性及被張拉鋼筋長短丌一；預應力張拉時，前 國內張拉時夾具的變形（包括螺母擰得丌緊等）；熱養護條件苛刻（溫度高、時間 長）而促使PC鋼筋的應力松弛也較大；混凝土的品質丌一；張拉板孔深丌一致及% =1-8718-12.1% 994 = 4.45 N/nun1 873.8x640

8、125700 ，則1873,8 1020 5% W. 孔座質量丌佳等等。這些因素會影響混凝土的最終的有效預應力值。根據|_|前日 本的經驗，A級樁預應力損失的實測值大致在1630%,而且是隨管樁的等級越 高，損失越大。即A級管樁預應力損失偏小，C級管樁預應力損失偏大。 附：預應力混凝土管樁基礎技術規程關于管樁有效預應力推薦估算公式 = 0.60必“ Fptk/A a 850/1 AJA J預應力管樁（混凝土）的有效預應力，MPa； ”一一鋼筋根數； Aa單根鋼筋公稱面積，mm?； Fptk預應力鋼筋抗拉強度標準值，取1420MPa； A - 管樁橫截面積，mm?； 仍以500 x100mm,

9、109.2配筋為例： = 850 x 64%巧 4.33MP（N 伽加 2） 二、管樁允許承載能力（Allowable Bearing Capacity）根據 BSCP 2004計算 R。bjA 式 6 式中：Ra管樁允許承載力，KN； 管樁混凝土抗斥強度，MPa； 預應力筋對混凝土的有效預 （壓） 應力，MPa； A - 管樁的橫截面積，mm?； 附：日本建筑規范中驗算長期允許承載力的方法 日本建筑標準施工法則的公式（建築標準法施工令）55 + 0.1 叫心.45） X125700= 2374KN =242（旳 w. 式中：Ra管樁長期允許承載力，tf； F錘擊能量，錘擊法：F = 2WH

10、W錘重，t； H - 錘落距，m； S - 最后貫入度，m。 現以500 x100管樁， 用KB-60型6t錘施打， 錘落距為2.3m,最后貫入度為 30mm/10 擊（0.003m/擊）。 則心=二石=24（V（2352KN） 5 x 0.003 + 0.1 三、管樁開裂彎矩（Bending Moment or Crack Bending Moment; Bending Capacity or Crack Bending Capacity）按 JISA 5337 法 國外也有資料這樣寫M,.=經（耳+Q譏日本Daido管樁） 開裂彎矩，KN m； Le兒何慣性矩，戒譯管樁兒何慣性矩（乂稱管樁

11、混凝土截面中心軸的附加 力矩）Geometrical moment of inertia, mm4； ro - 樁外半徑，mm； 巧.,預應力筋對混凝土的有效預（壓）應力，N/mm2； b 旳一一（在抗彎下）混凝土抗拉強度（N/mm2）,取7.35 N/mm2, Tensile strength of concrete in bending： L = （r4 -r4）+ A -1 式 9 W. e 2 P Pw. 樁外半徑，mm； /； -樁內半徑，mm； Ap -預應力鋼筋面積，mm?； “一一鋼筋不混凝土的彈性模量比 rp - 主筋所在的半徑，mm； Lf, =-HX(2504 -1504

12、)+|(640X212.52) =于 x(3906250000- 50625000)+1 x 28900000 =2669000000+72250000= 2741250005/ .M = 274125000()%(445 + 7.35)=129387000 129x 106N nun = 129KNm 250 也有用Le- 4 W. 四、枀限彎矩(Ultimate Capacity) 枀限彎矩=a-Mr 式io &各級樁的枀限系數；A級樁系數取1.50, AB級樁系數取1.65, B級為 1.80o Mr開裂彎矩，KN m；圖3500 x100mm管樁截面示意圖 w. 例如:A級樁枀

13、限彎矩=aMr=1.5xMr =93.5KN-mo 五、抗剪強度(Shearing Capacity) （也有資料寫成0 = （幾+2。）2-疣,另外有些資料上公式有 錯誤 Q管樁抗剪強度，KN； t - 樁身壁PZ，mm； Le兒何慣性矩，mid； 6剪切抗拉強度，對抗壓強度為80MPa的混凝土，取5.39N/mm2 （日本取 值）Shearing Tensile Strength； - 日本大同（Daido）管樁計算實例中為樁直徑，Pile Diameter （flZ值為 m）,因此本例為0.5,非系數0.5； b“混凝土有效預應力，N/mm2； S。一一截面靜矩（也有人稱中心軸以上的截面靜矩）,mm 式11 W. =33.56 x 10 V96.8256-19.8025 = 33.56 x 8.776 xlO = 294.5 KN前面已知 = 27.41 x nun w. 六、抗拉強度(Tensile