1、瀆 ffl- 一中國金融數(shù)據(jù)及解決方案首席服務商Wind資訊復權算法說明上海萬得資訊科技有限公司Shanghai Wind Information Co., Ltd地 ill:上海市浦東新區(qū)福山路33號建T人廈9樓郵編 Zip: 200120電話 Tel: (8621)6888 2280傳K Fax: (8621)6888 2281Email: saleshttp7/Mod資訊1 復權算法說明.12 關于股權分置改革的復權說明22.1 股改除權復權交易所與Wind資訊不同的做法22.2 各類股改對價方式22.3 股權分巻改革的復權算法52.4 舉例說明62.4. 1 G 海工(600583 )

2、 62.4.2 G 海螺(600585 ) 72.4. 3 G 江汽(600418) 83 附：流行復權算法、復權K線及其應用的誤區(qū)9公司介紹29人人需耍信息I資訊Wind mu權仲法說明1復權算法說明一只股栗在上市期間，上市公司的分紅送配出件，會導致股栗除權或除息。除權或除息 前后價格的不可比性，給連續(xù)統(tǒng)計(如計算股衆(zhòng)漲跌褊)帶來了閑難。為統(tǒng)一計算II徑，Wind資訊采用復權算法對價格進行調整，彌補因股本擴張或紅利分 配造成的除權或除息缺II。依照Wind復權算法計算出來的價格，即為復權價。Pf= P0* ( P1/f1(P0)* ( P2/f2(P1 )*.*( Pt-1/ft-1(Pt-

3、2)*(PV ft(Pt-1)Pt'： t點復權價Pt： t點交易價ft(Pt-1)：昨收盤價關于“昨收盤價”，Wind資訊一般采用交易所行情數(shù)據(jù)中的相應字段。人人需耍信息1"魚資訊Wind資訊父權舁法說明2關于股權分置改革的復權說明2.1股改除權復權交易所與Wind資訊不同的做法考慮到2005年6月，中國證券市場推行股權分置改革,由J：股改不同于以往的“分紅、 送股、轉増、配股”，上海與深圳證券交易所采用了股票實施復牌首口不設漲跌停板價格， 不除權除息，任由股價跌落的做法。Wind資訊考慮到股栗價格和依據(jù)股栗價格計算出的漲跌幅或收益率更應該反映的足流 通股東的獲益情況，交易

4、所股改不除權的作法將會導致相應的計算結果失真，影響到對投資 決策人的貞實判斷，因此Wind資訊調整了以往的復權方法，希望通過復權價格后計算的證 跌幅或收益率更準確地反映流通股東的獲益情況。2.2各類股改對價方式由丁上市公詞進行股權分置改革的方式多種多樣，包括“派現(xiàn)、權證、認沽權利、送股、 縮股、資產重組、混合”幾種方式，分別敘述如卜：考世到認沾權利（農產品）是非流通股東向流通股東派送的一種不影響到流通股東持仃股栗數(shù)磺的II：現(xiàn)金化權利，故不需?？?S除權復權問題（見圖1,事實上也沒 有產生跳空缺11等影響到股價失真反映持股獲利情況的現(xiàn)象） 縮股是非流通股東為了上審流通H的自愿將自身股栗數(shù)最按一

5、定比例縮小的対價. 也不會影響到流通股東的持股數(shù)彊與股票價格，故也不需要考慮除權復權問題（見 圖2.事實上也沒冇產生跳空缺I I等影響到投價失真反映持股獲利情況的現(xiàn)彖） 資產匝組同樣不盂?？紤]除權復權問題（見圖3.爭實上也沒冇產生跳空缺I I等影 響到股價失真反映持股獲利情況的現(xiàn)象）人人需耍信息5“吠資訊Wind mu權舁法說明 權證是非流通般東對流通股東無償發(fā)行的認股或認沽權利，考慮到該權證將進行上 市交易，故權證這種對價方式町以認為是-種不影響到流通股東持仃股票數(shù)磺的準 現(xiàn)金化權利，故理論上盂?？?S除權復權（見圖4事實上產生了跳空缺II,股價 失真反映持股獲利情況的現(xiàn)象發(fā)生了）。但由J：

6、在股栗的般改實施復牌H,相應的 權證均未上市，甚至都還沒有披需理論價格，無法準確評估權證對于除權造成的失 真影響，故Wind資訊股權分宣改革的復權算法中也不考電權證 對F “派現(xiàn)/送股/混合中的派現(xiàn)與送股”,Wind資訊將計算復權價格人人需耍信息#資訊Wind mu權的法說明2.3股權分置改革的復權算法股改復權公式等同丁一般復權公式，如卜1Pf= P0* ( P1/f1(P0)* ( P2/f2(P1 )*.*( Pt-1/ft-1(Pt-2)*(PV ft(Pt-1)Pt，： t點復權價Pt： t點交易價ft(Pt-1)：昨收盤價對J：股權分置改革實施復牌首口，“昨收盤價”不再采用交易所行情

7、數(shù)據(jù)中的相應字段, Wind資訊自行計算“昨收盤價”,算法如下。昨收盤價t =收盤價格-股改每股對價現(xiàn)金分紅1 +股改對價送股比例特別說明由部分I：市公司的股改対價方案為“先轉増，非流通股東再送股(如G江汽：600418)” 方式，Wind資訊將根據(jù)實際情況計算“股改對價送股比例”。(詳細請見卜文舉例)人人需耍信息7”認資訊Wind mu權舁法說明2.4舉例說明2. 4.1 G 海工(600583)股改方案:公司全體卜流通股股東向執(zhí)彳價安排股權竊記日登記在冊的流通股股東 付30412800股股票，流通股股東每持fj 10股流通股份獲得2.4股股票。股權分置改革實 施后TT個交易口.公司全體非流

8、通股東所持冇的II：流通股股份即獲得上市流通權。昨收盤價（交易所）26.41當天未復權漲跌幅-14.46%昨收盤價（Wind調整）21.30 (26.41 /1.24)當犬復權漲跌幅6.06%人人需耍信息#“呎資訊Wind mu權舁法說明2. 4.2 G 海螺（600585）股改方案：公司IE流通股股東安徽海螺集團冇限賁任公司（卜稱：海螺集團）向流通A股 股東毎10股流通A股支付15.00尤現(xiàn)金對價，海螺集團支付給公司流通A股股東的現(xiàn)金對 價總額為30000萬尤。昨收盤價（交易所）11.65當大未復權漲跌幅-15.11%昨收盤價（Wind調整）10.15 (11.65-1.5)當天復權漲跌幅-

9、2.56%人人需耍信息9“觸資訊Wind資訊父權舁法說明2. 4.3 G 江汽(600418)股改方案：公司擬向方案實施股權遷記口d記在冊的全體股東實施資本公積金轉增股本 的方案，每10股轉増6.04股，公司非流通股股東以向流通股股東支付卄流通股股東可獲 得的轉増股份，使流通股股東實際獲得毎10股轉増11股的股份。流通股股東本次獲得的 新增般份不需要納稅。昨收盤價（交易所）4.62 （交易所在股改前一天計算的轉贈除權價格）當犬未復權漲跌幅-28.35%昨收盤價（Wind調整）3.53 (4.62/ (1+ (21-16.04) /16.04)當天復權漲跌鴨-6.20%人人需耍信息#”認資訊Wi

10、nd mu權舁法說明3附：流行復權算法.復權K線及其應用的誤區(qū)第一章本文論證的命題一、流行復權算法一只股票在上市期間，上市公司可能會發(fā)生多次分配事件，每次分配都會 除權(除息亦稱為除權，下文同)。由丁股本擴張或紅利分配造成的除權前后價格的不具可比性給連續(xù)統(tǒng)計帶來rwxfto為統(tǒng)一統(tǒng)計口徑，需耍確定一個棊準時 間點，以此點的實際價格為皋準價格，使用某種可以彌補因分配而造成除權缺口 的算法，計算出其他時間點的價格,即復權價。目前國內證券資訊業(yè)中流傳著多種復權算法，其中最流行的有經典復權法、 遞歸前復權法、遞歸后復權法三種：1. 經典復權法公式1:經典復權算法1=0r=0j=0i=0J=0(t, j

11、, i =12為交易Fl, i=Q為設定的某涼Fh Po-Po)Pt： i點復權價Pt： i點交易價O.r i點每股配股價Dvdj： I點每股派息Pi： i點送轉、配股比例備注:若I點為除權口,則Dvd,、P Q為郴應的派息、送股配股轉增股比例和配 股價。若t點無除權,則全為零。2. 遞歸前復權法我們知道，除權的過程就是將除權丨丨前一交易H的收盤價代入除權公式， 算出除權口的昨收盤價，并以此價格作為新的壟點開始計算交易價格。除權算法:公式2：除權函數(shù)ft(Pt-i)=(PM-Dvdt4-Qt*pt)/(l+pt)(t =12 為交易口)Pt： t點收盤價D、d,： 1點每股派息Q： t每股配股

12、價Pr： r點送轉、配股比例ft(Pt.L)：以I點為英準計算出的口點收盤價,閒昨收盤價備注:卄1點為除權口,則6Q、P,、Qt為和應的派息、送股配股轉增般比例和配 股價。若點無除權,則全為零。公式3：除權函數(shù)遞歸前復權Pt-fo(KKPJ).)(t = 2廠1為交易H, 1=0為設定的基準門,Po-Po)p,: I點復權價fr（x）： 1點除權函數(shù)3. 遞歸后復權法公式4：除權函數(shù)反函數(shù)f；" （Pt+i）=Pt+i*（l+pti）+Dvdt-rQt+i*Pt.i（t=l,2,為交易口Pt： t+1點收盤價Dvdr.j： t+點每股派息07： t+1點每股配股價P“：沖點送轉、配股

13、比例F（PZ:以f點為某準計算出的汁1點收盤價備注:若1+1點為除權F1,則Dg、宀+八Qz為相應的派息、送股配股轉増股比 例和配股價。若仕】點無除權則全為零。公式5：除權函數(shù)反函數(shù)遞歸后復權Ptfo'1 （厲工匕屮®）（t =1,2為交易I,1=0為設定的基準LI, Po-Pq）P；： I時點復權價匸（力：1時點除權函數(shù)反國數(shù)二、復權K線目前證券資訊業(yè)流行的做法是：以上市LI為基準LI,采用經典復權法或遞 歸后復權法計算出此后所有交易丨1的復權價，依次連接各點価出一條后復權K 線；或者以最近交易|丨為棊準II,采用遞歸前復權法計算出此前所有交易II的復 權價，依次連接各點畫

14、出一條前復權K線。三、復權K線的應用此復權K線上的點通常被應用于；1. 計算投資收益率（僅考慮收盤價，交易費用、派息扣稅和資金的時間價 值忽略不計，下文同）公式6：利用復權K線計算投資收益率r=pc7 P/-1R：投資收益率P；：買入點、復權價P.:賣岀點復權價（e點、在s點、Z后）2. 考察嘆價在一段時期內的漲跌幅公式7：利用復權K線計算股價漲跌幅F= Pe7 Ps'lF：漲跌福P；,期間起點復權價幾:期間終點復權價（e點在s點之后）人人需耍信息13W認資訊Wind誑訊父權你法說明四、本文論證的命題在復權K線的實際應用中，我們經常會聽到“不是很準確”、“有謀差”、“有 時對有時不對”

15、的說法，以及關于到底采用哪一種算法才能UHitP.lH確的復權K 線的討論。到底是誤差還是錯誤？如果某種算法有誤，那么三種算法孰是孰非？還有 一種可能是：算法正確，但K線畫錯了。本文需論證的命題如下：1. 三種算法的假設前提都是投資者參與分配，經典算法與遞川后復權法的 公式對等。2. 無論使用哪一種算法，正確的完全復權K線都不應該象交易K線一樣只有一條，而應該是由n+1條（I】為除權的次數(shù)）K線組成的完全復權K 線集3. 采用經典算法或遞歸后復權法畫出的完全后復權K線集可以用來計算配 股不計入成木的投資收益率，究竟應該使用K線集中的哪一條K線由買 入點所處的除權區(qū)間決定：采用遞川前復權法価出的

16、完全詢復權K線集 無法計算投資收益率；三種算法都無法計算漲跌幅以下將從實例驗證和公式分析兩個方面來論證。第二章實例驗證實例的選取1. 選股：原則：a. 為達到全而驗證的效果，該股應既派過息、乂送轉過、還配過股b. 為避免因股價作大箱體運動而導致可能出現(xiàn)的復權計算偏差被股價 的波動所抵消，該股的股價中長期運動趨勢應為單調c. 為簡化計算，最好選取上市時間不長的般票綜件以上三個條件，有一支股票落入了視野：600181云大科技圖1： 600181云大科技三次除權將胳條Illi線分成四個分段區(qū)間，在每個區(qū)間內依次任取兩個 時間點共8個點tl-t8o為研究方便,其中tl、13、t5、t7為所在區(qū)間 價位

17、較低點，作為買入點或期間起點；t2、t4、t6、t8為所在區(qū)間價位 較高點，作為賣出點或期間終點。列出上市II、般近交易II及備考察點的交易價格，同時列出各除權II 的分配方案：T上中tlt2t3t4t5t6t7t8T”199S9281999 -5-191999629200040-92000-11-20200012-252001 -1-192001 -3-212001 -6-202001 7417.9015.1024.1419.5030.3525.7528.9814.5017.5716.97Tl前一日TlT2前一日T2T3前一日T32000-5-302000-5-312000-12-13200

18、0-12-142001-2-262001-2-2721.4819.14283626.4828.1913.71T1：每股送0.1股派0.05元T2：每股配0.27272股，配股價17元T3：每股轉増1股二、 畫“完全復權K線”1. 采用經典算法 以上市LI T 為基準口P“'=P 上滬 17.90Pti,= Pti=15.10Pt2 - Pt2=24.14Pti w h'= Pti b=21.48PTr= Pti*(1+0.1)+0.05 =21.10Pt3= P J(1+O.1)+O.O5=21.5OP=Pt4*(l+0.1)+0.05=33.44Pt2ii'= Pt2

19、 aJ(1+0.1)+0.05=31.25PT2 - PT2 *(1+0.1)*(14-0.27272)+0.05-17*0.27272*(14-0.1)=32.02Pt5= Pt5*(l+0.1)*(l+0.27272)+0.05-17*0.27272*(l+0.1)=31.00Pte-Pt6*(l+0.1)*(l+0.27272)+0.05-17*0.27272*(l+0.1)=35.52Pt3 h'=Pt3iw u*(1+0.1)*(1+0.27272)*(1+1)+0.05-17*0.27272*(1+0.1)=34.42Pt3，=Pt3*(1+O.1)*(1+O27272)*

20、(1+1)+0.05-17*0.27272*(1+O.1)=33.34Pt7= Pt7*(l+0.1)*(l+0.27272)*(l+l)+0.05-17*0.27272*(l+0.1)=35.55%'= Pt8*(l+0.1)*(l+0.27272)*(l+l)+0.05-17*0.27272*(l+0.1)=44.15P m'= P mm*(1+0.1)*(1+0.27272)*(1+1)+0.05-17*0.27272*(1+0.1)=42.472. 釆用遞歸前復權法以最近交易口T財為基準口P m'=(P 上獷0.05)/(1+0.1)+17*0.27272)/(

21、1+0.27272)/(1+1)=8.20 注:T諭與T杯之間有三個除權日Tl、T2、T3Ptf= (Ptr0.05)/(l+0.1)+17*0.27272)/(l+0.27272)/(l+l)=7.20it： tl與T mZ間有三個除權日T1、T2、T3人人需耍信息15”認資訊Wind mu權笄法說明Pt2 - (Pt2-O.O5)/( 1 +0.1)+17*0.27272)/( 1+0.27272)/( 1+1 )= 10.43 注:0與T財之間有三個除權口 Tl、T2、T3Pte h,= (Pti 前 1-0.05)/(1+0.1)+17*0.27272)/(1+0.27272)/(1+

22、1)=9.48注:T1前一日與丁碎之間有三個除權日Tl、T2、T3Pti-(P ti+17*0.27272)/(1+0.27272)/(1+1)=9.34注:T1與T也之間右兩個除權口 T2、T3Pt3= (Pt3+17*0.27272)/( 1 +0.27272)/( 1+1 )=9.48注:"與T駟之間有兩個除權FiT2、T3Pt= (Pt4+17*0.27272)/(l+0.27272)/(l+l)=13.74注:4與T炳之間有兩個除權UT2、T3PT2 旳=(Pt2 訊訂+17*0.27272)/(1+0.27272)/(1+1)=12.96注:T2前一H與T好之間有兩個除權

23、日T2、T3Pt?-Pt2*(1+1)=13.24注:T2與T林之間有一個除權口 T3Pt5 - Pt5*(l+1) =12.88注:T5與T卅之間有一個除權日T3Pt6 - Pt6* (1+1)=14.49i±： 16與T»之間有一個除權口 T3PT3日'=Pt3桃 H* (1+1)=14.10注:T3前一日與T杯之間有一個除權日T3Pt3= Pt3=13.71注:T3與T杠之間無除權口Pt7- Pt?=14.50注:t7與T財之間無除權日Pts-%=17.57it： t8與T卅之間無除權口P"'=P*=16.973.來用遞歸后復權法以上市口Tu

24、為基準口P上皿'=P上巾=17.90Pti'= Pti=15.10注:tl與T帥之間無除權口P<2= Pt2=24.14注:t2與T亡市之間無除權日Pti h'= Pti 耐叩=21.48注:T1前一口與T上審Z間無除權口Pti'= Pti*(1+0.1)+0.05=21.10注:T1與T卜血之間有一除權日T1Pt3= Pt3*(l+0.1)+0.05=21.50注:13與T価之間有一除權口 T1Pt4,= Pt4*(l+0.1)+0.05=33.44注:14與T t；市之間有一除權R T1Pt2ii'= Pt2 耐沖*(1+0.1)+0.05=3

25、1.25注:T2前一日與T上市之間有一除權日T1PT2-( Pt2*(1+0.27272)-17*0.27272)*(1+0.1)+0.05=32.02注:T2與T上由之間有兩除權口 Tl、T2Pt5= (Pt5*(l+O-27272)-17*O.27272)*(l+O.l)+O.O5=31.OO注:15與T匕市之間有兩除權日口、T2Pt6= (Pt6*(l+0.27272)-17*0.27272)*(l+0.1)+0.05=35.52注:6與T上市之間有兩除權口 Tl、T2Pt3 h'=(Pt3 n*(l+0.27272)-17*0.27272)*(l+0.1)+0.05=34.42

26、注:T3前一日與T上巾之間有兩除權日Tl、T2PT3 - (P 13*(1+1)*(1+0.27272)-17*0.27272)*(14-0.1)+0.05=33.34注:T3與T上出之間有三除權F1T1、72、T3Pt7= (Pt7*(l+l)*(l+0.27272)-17*0.27272)*(l+0.1)+0.05=35.55注:門與T卜市之.間有三除權日Tl、T2、T3Pts-(Pts*(l+l)*(l+0.27272)-17*0.27272)*(l+0.1)+0.05=44.15注:18與T上市之間有三除權口 Tl、T2、T3P 時'=(P Wfl,*(l+l)*(l+0.27

27、272)-17*0.27272)*(l+0.1)+0.05=42.47注:T卿與T i市Z間有三除權日Tl、T2、T350. 0045. 0040. 0035. 0030. 0025. 0020. 0015. 0010. 005. 000. 00由此我們可以1而出三種算法的復權K線圖2:采用三種算法畫出的復權K線-一經典且法遞前災權注*遞yuuu權法觀察該圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：采用經典算法或遞歸后復權法畫出的兩 條曲線完全吻合。三、驗證利用“完全復權K線”計算出的收益率1.經典算法/遞歸后復權法11 12 （tl 點買,t2 點賣,下文同）=24.14/15.10-1=59.87%tlt4=33.

28、44/15.10-1=121.46%tl t6=35.52/15.10l=135.23%tl t8=44.15/15.10l=192.38%t3t4=33.44/21.50l=55.53%t3 t6=35.52/21.50l=65.21%t3 t8=44.15/21.50 1=105.35%t5 t6=35.52/31.00l=14.58%t5t8=44.15/31.00-1=42.42%t7 t8=44.15/35.55-1=24.19%2. 遞歸前復權法tl t2=10.43/7.20l=44.86%tlt4=13.74/7.20l=90.83%tl t6=14.49/7.20l=101.

29、25%tl t8=17.57/7.20l=144.03%t3t4=13.74/9.48l=44.94%t3t6=14.49/9.48l=52.85%t3t8=1757/9.48l=8534%t5 t6=14.49/12.88l=12.50%t5-t8=17.57/12.88-l=36.41%t7t8=17.57/14.50l=21.17%3. 實證驗算3.1.在tl點買入1000股初始投入：15.10*1000=15100.00 元t2點：股數(shù):1000股栗市值：24.14*1000=24140.00 元現(xiàn)金：0.00元總市值24140.00元t4點：股數(shù):1000*(1+0.1)=1100股

30、票市值:30.35*1100=33385.00 元現(xiàn)金：1000*0.05=50.00 元總市值：33385.00+50.00=33435.00 元t6點：般數(shù)：ROUND( 1100*(1 +0.27272),0)=1400般票 M值：28.98*1400 = 40572.00 元現(xiàn)金：50.00元總市值：40572.00+50.00=40622.00 元配股繳款：ROUND( 1100*0.27272,0)* 17=5100.00 元 t8點：股數(shù)：1400*(1+1)=2800股票市值：17.57*2800=49196.00 元現(xiàn)金：50.00元總市值:49196.00+50.00=49

31、246.00 元人人需耍信息19”認資訊Wind詵訊父權知法說明配股繳款:5100.00元3.2在t3點買入1000股初始投入：19.50*1000=19500.00 元t4點：股數(shù)：1000股票市值：30.35*1000 = 30350.00 元現(xiàn)金:0.00元總市值:30350.00元t6點：股數(shù)：ROUND( 1000*(1 +0.27272),0)= 1273股票市值:28.98*1273=36891.54 元現(xiàn)金：0.00元總市值：36891.54元配股繳款：ROUND( 1000*0.27272,0)* 17=4641.00 元 t8點：股數(shù)：1273*(1+1)=2546股票市值

32、：17.57*2546=44733.22 元現(xiàn)金：0.00元總市值:44733.22元配股繳款：4641.00元3.3.某人在t5點買入1000股初始投入：25.75*1000 = 25750.00 元 t6點：股數(shù)：1000股票市值：28.98*1000 = 28980.00 元現(xiàn)金：0.00元總市值：28980.00元:1000*(1+1)=2000:17.57*2000 = 35140.00 元:0.00 元:35140.003.4. 某人在t7點買入1000股初始投入：14.50*1000=14500.00 元 t8點：般數(shù)：1000股票市值：17.57*1000=17570.00 元

33、現(xiàn)金:0.00元總市值：17570.00元在利用以上數(shù)據(jù)計算收益率時，乂遇到了一個問題：配股繳款是否計 入成本？按通常的理解，配股繳款理所當然地應計入成本，和當J：追加 投資。但是，如果把配股繳款視為一種參加利潤分配的行為，而不屬 投資，那么配股繳款就不應計入成本。以下按配股繳款是否計入成本分 兩種情況計算收益率：實證收益率(配股繳款不計入成本)：tlt2： (24140-15100)/15100=59.87%tl-t4： (33435-15100)/15100=121.42%11 t6 ： (40622-5100-15100)/15100= 135.25%11 t& (49246-5

34、100-15100)/15100=192.36%t3t4： (30350-19500)/19500=55.64%t3t6: (36891.54-4641-19500)/19500=65.39%t3t& (44733.224641 19500)/19500= 105.60%t5t6： (28980-25750)/25750=12.54%t5t& (35140-25750)/25750=36.47%t7t8 ： (17570-14500)/14500=21.17%圖3:以實際收益率(配股繳款不計入成本)驗證復權K線經典頸法/遞01麻復權K線遞01前復權K線口 實證齡W (配股繳款不

35、計入成木)研究上圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：經典算法/遞歸前復權K線：當買入點為tl時完全lE確，其他買入點不 正確；無論哪個賣出點都不正確遞門前復權K線：無論哪個買入點或賣出點都不正確實證收益率(配股繳款計入成本)：tl-t2： (24140-15100)/15100=59.87%tlt4： (33435-15100)/15100=121.42%tlt6: (40622-5100-15100)/(15100+5100)= 101.10%11 ?。?49246-5100-15100)/( 15100+5100)= 143.79%人人需耍信息#“吠資訊Wind mu權的法說明t3t4： (30350-19

36、500)/19500=55.64%t3t6： (36891.54-4641 19500)/( 19500+4641 )=52.82% t3-t8： (44733.22-4641 -19500)/(19500+4641 )=85.30% t5t6： (28980-25750)/25750=12.54%t5t& (35140-25750)/25750=36.47%t7t8 ： (17570-14500)/14500=21.17%圖4:以實際收益率(配股繳款計入成本)驗證復權K線口經典算法/遞歸肩復權K線遞0啲復權K線 實證驗算（配股繳款計入成木）研究上圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：經典算法/遞歸后復權

37、K線：無論哪個買入點或哪個賣出點都不正確。 遞歸前復權K線：無論哪個買入點或哪個賣出點都不正確。四、驗證利用“完全復權K線”計算出的漲跌幅實例驗算必須用到除權I I前一交易11收盤價和除權H昨收盤價Tl前一交易 口收盤價T1昨收盤價T2前一交易 口收盤價T2昨收盤價T3前一交易 口收盤價T3昨收盤價21.48194828.3625.9328.1914.10實際漲跌幅tlt2： 24.14/15.10-1=59.87%tlt4： (30.35/19.48)*(21.48/15.10)-1=121.63%tlt6： (2&98/25.93)*(28.36/19.48)*(21.48/15.

38、10)-1=131.46%tl t8： (17.57/14.10)*(28.19/25.93)*(28.36/19.48)*(21.48/15.10)-1=180.56%t3t4： 30.35/19.50-1=55.64%t3t6： (28.98/25.93)*(28.36/19.50)-1=62.54%t3t8： (17.57/14.10)*(28.19/25.93)*(28.36/19.50)-1=97.02%t5t6： 28.98/25.75-1 = 12.54%t5t8： (17.57/14.10)*(28.19/25.75)-1=36.42%t7 t& 17.57/14.50

39、l=21.17%經典斤法遞U1品復權K線遞門諭復權K線口 實證驗并從上圖可看出：利用三種復權K線都不能|E確計算出股票漲跌幅。第三章復權算法分析1. 經典算法考察公式：Pt = R*U（l + Q）+ f Dv 卅 jj（l + Q）-f 0*"£l（l+Q）i«0r«0j«0i«0嚴 0Pt*U（l + Q）意思是基準購入的每1 112,經過歷次分配，到t點成為J（1+Q）股,股票市值為Pt*J（l+p）元。/-0 1=0f 血七（1 +。）意思是基準H購入的每1股，金iJ t點經歷了數(shù)次 |»0j«0派息,每次

40、派息前的般本為ii（i+Q）股,分得的金額為wR（i+q）,J«oJ-0總計 土 Dvdi * jj （1 + Q）元。1=0j=0- f ou*ii（i+Q）的意思是基準口購入的每1股，到t點經歷了 1=0 /=0人人需耍信息#”認資訊Wind mu權舁法說明數(shù)次配股，每次配股前的股木為U(l+Q)股，配股價為Q元，繳款金額為QU 7(】 + Q)元，總計工0*Q*J(1+Q)元。J-0j=0結論1:經典算法的意義此公式的假設前提是：投資者參與買入點和賣出點的每一次分配。某投資者在基準II以Po買入的每1股，到t點的實際市值是 Pt*li(l + Q)+ f 6加*|(1 + 廠)

41、一亍0*4*11(1 + 門)元，其中包含了1-0r-0j«0i-0j-0股票市值和派息金額，扣除了配股繳款金額。因為這個實際市值是由當 初的1股經過歷次分配而得到的，因此把它當做復權價IV。2. 遞歸后復權法考察除權函數(shù)反函數(shù)f； 4 (Pm)=PtH *( 1 +pt)+Dvdt-Qt*pt此公式的意思是：在t點買入的每1股，到t+1點的股票市值是 Pm*(l+pt)元，派息金額為Dvdt元，配股繳款金額為Q*pt，股票市值加 上派息金額再減去配股繳款金額得到的是實際市值?？疾爝f歸后復權公式：«=瑙(厲/伍j(PJ)fkJ(Pt)計算出在M點買入的每1股，到t點的實際市

42、值，把這一實 際市值作為以tl點為基準LI的t點復權價格。以這-計算出的復權價繼 續(xù)計算，fJ(fJ(Pt)計算出以t2點買入的每1股，到t點的實際市值， 即以t2點為基準日的t點復權價格。如此,一宜到0點,計算出的即 (fif伍(PJ).)即以0點為基準口的t點的復權價。結論2：遞歸后復權法的意義此公式的假設前提是：投資者參與買入點和賣出點的每一次分配。某投資者在率準II以Po買入的每1股，到t點的實際市值是 (f；J(f；J(Pt)元，這個市值就是復權價R'。我們把除權函數(shù)反丙數(shù)代入遞歸后復權公式：(Pt*(l+pt)WvdrQt*pt)*(l+pt)Wvdt.i-Qt-i*pt-

43、i).=Pt*(l+pt) (1+pt-i)(l+po)+ (Dvdt* (1+pm)*. *(l+po)+ Dvdt-1* (l+pt.2)*.*(l+po)+.Dvdo* (l+po)-(Q.*pt* (l+pt-i)*.*(l+po)+ (1 +p：-2)*. *( 1 +po)+. + Qo*po* (1+po)= Pt*fl(l + Q)+ f Dd*£l(l + Q)-f 0S*fl(l + Q)»=0!=0戶 0；=0結論3:遞歸后復權法與經典算法的計算公式對等3. 遞歸前復權法考察除權函數(shù)«Pt-i)=(Pt-i-Dvdt+Qt*pt)/(l+pt

44、)此公式的意義是：投資者在tl點以P“買入的股票，經過分紅配股 之后，以t點為基準日，tl點的買價相當于&(%)元?？疾爝f歸前復權公式PE (fig®)fz(PJ計算出以t+1點為棊準H, t點的復權價：fl.2(fi-l(Pt)計算出以 t+2為基準II, t點的復權價。依次類推，知道計算出以0點為基準II, t點的復權價P/。結論4：遞歸前復權法的意義此公式的假設詢提是：投資者參與買入點和賣出點的每一次分配。投資者在t點買入的股票，到基準口時按基準II的標準來看，現(xiàn)在的 每1股當時的買價是fi)(仏(站i(PJ)元。第四章復權K線分析我們注意到：三種算法有一個共同的前提：

45、都必須耍設定一個基準 II，以此II的交易價格作為幕準價格來計算其他交易II的復權價。這里 必須要強調的是基準日，可以看到，三種算法公式都是以基準日為變量 的函數(shù)，針對某一選泄壟準II的函數(shù)由丁壟準II到t點Z間除權次數(shù)的 不同而不同，依據(jù)函數(shù)畫出的曲線也隨之不同。因此上文中以T“為基 準1丨的兩種后復權K線只適用丁基準日在上市|和第一個除權II T1之 間的情況，基準II分別選/ET1T2、T2-T3,以及T3到Tm之間的不同 除權區(qū)間還應畫出另外3條不同的K線。同理，上文屮以T蹄為基準LI 的前復權K線只適用丁基準11在T3和最近交易I I之間的情況，基準I I 分別選在T3到T時、T2-

46、T3,以& T1-T2之間還應畫出另外3條不同的 K線。1.來用經典算法或遞歸后復權法阻出的完全復權K線集由丁經典算法和遞!H后復權法的公式一致，因此僅使用經典算法公 式。以T1為基準日Pn - PTi=19.14Pt3= Pt3=19.50P=Pt4=30.35Pt2 h'= Pt2 riif 71=28.36PT2 - Pt2*(1+0.27272)-17*0.27272=29.07Pt5 - Pt5*( 1 +0.27272)-17*0.27272=2&14Pt6 - Pt6*(1+0.27272)-17*0.27272=32.25PT3 .i-ii '=

47、Pt3 -(1*(1+0.27272)-17*0.27272=31.24Pt3= Pt3*(1+027272)*(1+1)-17*0.27272=30.26Pt7= Pt7*(1+0.27272)*( 1+1>17*0.27272=32.27Pts - Pt8+(1 十0.27272)*(l+l)17*0.27272=40.09P 蹄'=P (1+0.27272)*(1+1)-17*0.27272=38.56人人需耍信息#“吠資訊Wind mu權知法說明以T2為基準日PT2 - Pt2=26.48Pt5= Pt5=25.75Pt6-Pt6=28.98Pt3說日'=Pt3i

48、» ii=28.19Pt3= Pts* (1+1) =27.42Pt? - Pt7*(l+l)=29.00Pts - Pts*(l+l)=35.14PP (1+1)=33.94以T3為基準口PT3 - Pt3=13.71Pt7= Pt7*(l+l)=14.50Pts - Pts*(l+l)=17.57P 歸'=Pm"1+1)=16.97加上上文以T上巾為基準II的一條K線，得到一組4條的完全后復權 K線集：圖6:完全后復權K線集 品復權T上市 右復權T1 -M- Ki復權T2 T*麻復權T3結論4:完全后復權K線集是由n+1條(n為除權的次數(shù))K線組成的, 每條K線

49、分別以一個除權日及上市日為起點向后延伸.2.采用遞歸前復權法畫出的完全復權K線集以T3前一日為某準日Pt 上市'=(Pt 卜市0.05)/(1+0.1)+17憶.27272”(1+0.27272)=16.39Pti'=(Pti0.05)/(l+0.1)+17*0.27272)/(l+0.27272)=14.39Pt2=(Pt2005)/(l+0.1)+17*0.27272)/(l+0.27272)=20.85Purw ir=(PTUV ir0.05)/(l+0.1)+17*0.27272)/(l+0.27272)=18.95PTr= (Pti+17*0.27272)/(1+0.

50、27272)=18.68Pt3 - (Pt3+17*0.27272)/(l+0.27272)=18.96Pm'= (Pt4+17 *0.27272)/(1 +0.27272)=27.49Pt2 前 n，= (Pt2(j1 ii+17*0.27272)/(1+0.27272)=25.93Pt2= Pj2=26.48P&= Pt5=25.75Pt6 - Pt6=28.98Pt3 h'=Pt3iw ii=28.19 以T2前一日為基準日Pt i 市'=(Pt 卜市0.05)/(l+0.1) =16.23P=( Pti-0.05)/(l+0.1)=13.68Pt2，=(

51、Pt2-OO5)/(l+O.l) =21.90Pti 前 h，=(Pti m ir0.05)/(l+0.1)=19.48Pti-Pti=19.14Pt3= Pt3=19.50Pt4,= Pt4=30.35PT2« h,= Pt2 iw 11=28.36 以T1前一日為基準日Pt k*,= Pt上巾 =17.90Ptf=Ptl=15.10Pt2，=Pt2=24.14Pti h'=Pti h=21.48再加上以T m為基準IJ的一條K線，得到一組4條的完全前復權K 線集：圖7：完全前復權K線集 前復權T址新 <IJIJ U權T3inf iPjM權T2ijij -口 前復權T

52、linf 口結論5:完全前復權K線集是由"1條（n為除權的次數(shù)）K線組成的, 每條K線分別以一個除權日飾一交易日及就近交易日為懇點向前延伸第五章完全復權K線集的應用一、計算收益率公式7:以交易價格計算收益率P 嚴 U（1+q）+£dv卅 £i（l+Q）-f0*”fi（l+Q）-RD _1=01=0y=0i=01Po+f 0*Q*fj（l+Q）1=0j=0（0點、為買入點,l點為賣出點）1 后0權K線集利用后復權K線集計算收益率公式：R=Pt'/Po'l甘口（1+0）+ ± Q曲 fi（l + Q）-f gQ 七（1 + Q）-Rr=0r=

53、0j-0r=0/=0«=-1Po（0點為買入點,t點為賣出點）結論6:利用完全后復權K線計算收益率，需要根據(jù)買入點所在的除權 區(qū)間來選擇復權K線.結論7：利用完全后復權K線集計算出的是配股墩款不計入成本的收益 率.2.前復權K線集把除權函數(shù)代入遞歸前復權公式，可變形為：00000P2R/J（1+Q）-工 ma/U（i + Q）+0*Q/J（i+Q）1*/>«r丿h4>«rJf+1利用完全前復權K線集計算出的收益率：F=P07Pt,-lPt/J（1+Q）-工 0憂/口（1+0）+工少 Q/J（1+Q）ifi-ry=r+lEJ=r+1（l點為買入點,0點為

54、賣出點）我們看到，只有當無分紅、無配股時，利用完全前復權K線集才能正確 計算收益率。結論8:利用完全前復權K線集不能計算正確收益率二、計算漲跌幅公式8：以交易價計算漲跌幅：F= P/ PS-1=（P«/ fe（Pe-l）* （ Pe-1/ t-l（Pe-2）* *（ PR $+1識）1（Ps和Pe為任意兩時間點，e點在S點之后）利用完全后復權K線集計算的漲跌幅:人人需耍信息29“吠資訊Wind資訊父權的法說明F=fo-1(.(ft-2-1(ft-i-1(Pt).)/Po-l利用完全前復權K線集計算的漲跌幅:F=Pt/f0(.(Mft-i(Pt).)-l我們看到，三個公式只有fi(Pz

55、)為正比例函數(shù)時才能相等，即只有送轉, 沒有分紅和配股。結論9：完全前復權K線集和完全后復權K線集都不能正確計算漲跌幅第六章推薦算法一一漲跌幅復權法各種流行復權算法的計算結果沒有任何利用價值，那么就應該考慮采用 其他算法。一. 算法公式9：漲跌幅后復權法P= Po* (Pi/ fi(Po)*.*( Pm/fi-i(Pt-2)*(Pt/ft(Pt-i)公式10：漲跌幅詢復權法P= Po/( Pt+i/P-i/£i(P-2)*(Po/ fo(P-i)以上二式中的 KPt)即每個交易丨丨的昨收盤價。復權K線T1 前一口T1昨收盤價T2 前一口T2昨收盤價T3 前一口T3昨收盤價21.4819.4828.3625.932&1914.10漲跌幅后復權法：以上市