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文檔簡介

1、高二數學 上學期簡單的線性規劃習題五例1不等式2x-y-60表示的平面區域在直線2x-y-6=0的（ ）A.左上方B.右上方C.左下方D.右下方分析：因直線2x-y-6=0不過原點，故可取原點（0，0）代入2x-y-6，得2×0-0-6=-60，在直角坐標系中畫出直線2x-y-6=0，結合圖形可知與原點同在直線一側的平面區域表示2x-y-60，故2x-y-6=0右下方表示2x-y-60.解：在直角坐標系中畫出直線2x-y-6=0，將原點（0，0）代入直線方程2x-y-6=0即可判定，應選D.例2圖中陰影部分可用二元一次不等式組表示（ ）A.B.C.D.分析：結合圖形可知，相關聯的直線

2、方程分別為x=0，y=-2，2x-y+4=0，再由原點(0,0）代入2x-y+4可知2×0-0+4=40，故與原點同側的平面區域表示2x-y+40的區域.解：找出相關直線方程后，將原點（0，0）坐標代入直線方程判定平面區域可知選C.例3畫出不等式組表示的平面區域圖形，并計算它表示的平面區域的面積.分析：分別畫出直線x=3,x+y=0，x+5-y=0，再代點判定平面區域.解：在直角坐標系畫出直線x=3,x+y=0，x-y+5=0，因原點（0，0）不在直線x-y+5=0上，故將原點（0，0）代入x-y+5可知，原點所在平面區域表示x-y+50部分，因原點在直線x+y=0上，故取（0，1）

3、代入x+y判定可知點（0，1）所在平面區域表示x+y0部分，如圖所示：解相應的方程組可求出A、B、C三點的坐標分別為（3，8），（-），（3，-3）.為計算ABC的面積，可將AC作底邊，點B作三角形頂點.SABC=.例 4求下面不等式組表示的平面區域內的整點.分析：先畫出不等式組所表示的平面區域，再根據圖形找出整點.解：如圖作直線l1：3x-2y-2=0，l2:x+4y+4=0,l3:2x+y-6=0，分別求出l1與l3的交點A（2，2），l1與l2的交點B（0，-1），l2與l3的交點C（4，-2），直線x=1與邊界交于E（1，）、F（1，-），直線x=2與邊界交于A（2，2）、G（2，-）

4、，直線x=3與邊界交于M（3，0）、N（3，-）.由圖可看出（1，-1）、（1，0）、（2，1）、（2，0）、（2，-1）、（3，-1）即為所求的整點.例5求不等式x-2+y-22表示的平面區域的面積.分析一：依絕對值的定義去掉絕對值符號.解法一：x-2+y-22作出以上不等式組所表示的平面區域；它是邊長為2的正方形，其面積為8.分析二：因x-2+y-2=2是x+y=2向右、向上各平移2個單位而得到的，利用平移前后不改變圖形的大小和形狀解題.解法二：x-2+y-22是由x+y2經過向右、向上各平移2個單位得到的，所以x-2+y-22表示的平面區域的面積等于x+y2表示的平面區域的面積，由于x+y

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