1、復習回顧復習回顧. .線面平行和線面平行和面面平行的面面平行的判定定理是什么？判定定理是什么？定理定理 若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行線與此平面平行定理定理 如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行這兩個平面平行. . 知識探究知識探究( (一一):):直線與平面平行的性質分析直線與平面平行的性質分析 思考思考1:1:如果直線如果直線a a與平面與平面平行，那么直線平行，那么直線a a與平面與平面內的直線內的直線有哪些位置關系？有哪些位置關系？a

2、思考思考2:2:如果直線如果直線a a與平面與平面平行，那么經過直線平行，那么經過直線a a的平面與平面的平面與平面有幾種位置關系？有幾種位置關系？a aa思考思考3:3:如果直線如果直線a a與平面與平面平行，經過直線平行，經過直線a a的平面與平面的平面與平面相交于直線相交于直線b b，那么直線，那么直線a a、b b的位置關系如何？為什么？的位置關系如何？為什么？ab思考思考4:4:綜上分析，在直線與平面平行的條件下可以得到什么綜上分析，在直線與平面平行的條件下可以得到什么結論？并用文字語言表述之結論？并用文字語言表述之. .定理：定理：如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一如果

3、一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行平面與此平面的交線與該直線平行. . a ab b直線與平面平行的性質定理可簡述為直線與平面平行的性質定理可簡述為“線面平行，則線線平線面平行，則線線平行行”，在實際應用中它有何功能作用？，在實際應用中它有何功能作用？作平行線的方法，判斷線線平行的依據作平行線的方法，判斷線線平行的依據. . a ab b/ /,/ / aabab例例1.已知已知:如圖如圖,AB/平面平面,AC/BD,且且AC、BD與與 分別相分別相 交于點交于點C, D. 求證：求證：AC=BD.證明：證明：AB ,平面平面AD=CDABCD四邊形四邊形

4、ABCD是平行四邊形是平行四邊形AC=BD例題解析例題解析AC BD,AC與與BD確定一個平面確定一個平面AD 例例2.在四面體在四面體ABCD中中,E、F分別是分別是AB、 AC的中點的中點,過直線過直線EF作平面作平面,分別交分別交BD， CD于于M、N,求證：求證：EFMN.FEDCBANM例題解析例題解析,E FAB AC證明：因為分別是的中點，/EFBC所以BCBCD又因為平面/EFBCD所以平面EF又因為，BCDMN且平面/.EFMN所以由線面平行的性質得：知識探究知識探究( (二二):):平面與平面平行的性質分析平面與平面平行的性質分析 思考思考6:6:若若 ，則直線，則直線l

5、l與平面與平面的位置關系如何？的位置關系如何？ / ,ll“若面面平行，則線面平行若面面平行，則線面平行”/ / ,/ /ll思考思考7:7:若若 ，平面，平面、分別與平面分別與平面相交于直線相交于直線a a、b b，那么直線那么直線a a、b b的位置關系如何？為什么？的位置關系如何？為什么？/ab定理定理 如果兩個平行平面同時如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們和第三個平面相交，那么它們的交線平行的交線平行. ./ / ,/ /abab ab“若面面平行，則線線平行若面面平行，則線線平行”ACBDMEFABDEBCEF例例3.3.如下圖，已知平面如下圖，已知平面平面平面平面平面，且，且位于位于與與之間之間. .點點A A、DD，C C、FF，ACAC=B=B，DFDF=E.=E.求證：求證：AMDEMFEF同理同理， A BD EB CE F證明：連結連結AF交交于于M,連結連結BM、EM，BE.ABAMBCMF，平面ACF分別交分別交、 于于BM、CF，BMCF. 1 1直線與平面平行和平面與平面平行的性