1、第十四章 全等三角形12345789101113146121516171可以可以_的兩個圖形，叫做全等形；平的兩個圖形，叫做全等形；平移、翻折、旋轉前后的兩個圖形移、翻折、旋轉前后的兩個圖形_完全重合完全重合全等全等2可以完全可以完全_的兩個三角形，叫做全等三角形；的兩個三角形，叫做全等三角形；把兩個全等的三角形重合到一同，重合的頂點叫把兩個全等的三角形重合到一同，重合的頂點叫_；重合的邊叫；重合的邊叫_；重合的角叫；重合的角叫_；全等用符號；全等用符號_表示，表示兩個三角形全表示，表示兩個三角形全等時，各對應頂點的等時，各對應頂點的_要對應要對應重合重合對應頂點對應頂點對應邊對應邊對應角對應

2、角 順序順序3全等三角形是兩個可以完全重合的三角形，因此全等三角形是兩個可以完全重合的三角形，因此它的它的_邊相等，邊相等，_角相等角相等對應對應前往前往對應對應1如圖，有如圖，有6個方格圖，圖中由實線圍成的圖形中，全個方格圖，圖中由實線圍成的圖形中，全等形有：等形有：(1)與與_；(2)與與_1知識點知識點全等形全等形前往前往(6)(3)(5)2與如下圖的圖形全等的是與如下圖的圖形全等的是()B前往前往3以下各組的兩個圖形屬于全等圖形的是以下各組的兩個圖形屬于全等圖形的是()D前往前往4以下說法中正確的有以下說法中正確的有()用一張底片沖洗出來的用一張底片沖洗出來的10張張1寸相片是全等形；

3、寸相片是全等形；一面中國國旗上的一面中國國旗上的4顆小五角星是全等形；顆小五角星是全等形；一切的正方形是全等形；一切的正方形是全等形；全等形的面積一定相等全等形的面積一定相等A1個個 B2個個 C3個個 D4個個前往前往C5如圖，沿直線如圖，沿直線AC對折，對折，ABC與與ADC重合，那么重合，那么ABC _，AB的對應邊是的對應邊是_，BCA的對應角是的對應角是_2知識點知識點全等三角形及其對應元素全等三角形及其對應元素ADC前往前往ADDCA6如圖，將如圖，將ABC沿沿BC所在的直線平移到所在的直線平移到ABC的的位置，那么位置，那么ABC_ABC，圖中，圖中A與與_，B與與_，ACB與與

4、_是對是對應角應角前往前往 AABCC7(1)圖中，圖中，ABC DCB，BC的對應邊是的對應邊是_；圖中，圖中，ABC ADE，BAC的對應角是的對應角是_；圖中，；圖中，ABC ADE，BAC的的對應角是對應角是_(2)由由(1)得出的規律是得出的規律是_CB前往前往DAEDAE公共邊是對應邊，公共角是對應角，對頂角公共邊是對應邊，公共角是對應角，對頂角 是對應角是對應角8(中考中考成都成都)如圖，如圖，ABC ABC，其中，其中A36，C24，B_.3知識點知識點全等三角形的性質全等三角形的性質120前往前往9題題點撥點撥點撥：點撥：ABC ABC，CC24，B180AC18036241

5、20，故答案為，故答案為120.前往前往9(中考中考廈門廈門)如圖，點如圖，點E，F在線段在線段BC上，上，ABF與與DCE全等，點全等，點A與點與點D，點，點B與點與點C是對應頂點，是對應頂點，AF與與DE交于點交于點M，那么，那么DCE()AB BACEMF DAFBA前往前往10題題點撥點撥點撥：點撥：ABF與與DCE全等，點全等，點A與點與點D，點，點B與點與點C是對是對應頂點，應頂點，DCEB，應選，應選A.前往前往10(中考中考太原太原)如圖，如圖，ACB ACB，BCB30，那么，那么ACA的度數為的度數為()A20 B30 C35 D40 B前往前往11(中考中考沈陽沈陽)如圖

6、，如圖，ABC ABD，點，點E在邊在邊AB上，上，CEBD，銜接，銜接DE.求證：求證：CEBCBE.證明：證明：ABC ABD，CBEDBA.CEBD，CEBDBA.CEBCBE.前往前往解：解：12如圖，如圖，D，E分別是分別是ABC的邊的邊AC，BC上的點，上的點，假設假設ADB EDB EDC，那么，那么C的度數為的度數為()A15 B20 C25 D30 D13(中考中考溫州溫州)如圖，在所給方格紙中，每個小正方形如圖，在所給方格紙中，每個小正方形的邊長都是的邊長都是1.標號為的三個三角形均為格點標號為的三個三角形均為格點三角形三角形(頂點在方格頂點處，如圖甲頂點在方格頂點處，如圖

7、甲)，請按要求將，請按要求將圖乙，圖丙中的指定圖形分割成三個三角形，使它圖乙，圖丙中的指定圖形分割成三個三角形，使它們與標號為的三個三角形分別對應全等們與標號為的三個三角形分別對應全等(1)圖乙中是格點正方形圖乙中是格點正方形ABCD；(2)圖丙中是格點平行四邊形圖丙中是格點平行四邊形ABCD.注：圖乙，圖丙中注：圖乙，圖丙中的分割線畫成實線的分割線畫成實線解：解：(1)如下圖如下圖(畫法不獨一畫法不獨一)(2)如下圖如下圖(畫法不獨一畫法不獨一)前往前往14如圖，將如圖，將ABC繞其頂點繞其頂點A順時針旋轉順時針旋轉30后，得后，得到到AEF.(1)ABC與與AEF的關系如何？的關系如何？(

8、2)求求EAB的度數；的度數；解：解：(1)AEF是由是由ABC繞其頂點繞其頂點A旋轉構成的，旋轉構成的，ABC AEF(全等三角形的定義全等三角形的定義)(2)ABC AEF，BACEAF(全等三角形的全等三角形的性質性質)BACBAFEAFBAF，即即FACEAB.又又FAC30(知知)，EAB30(等量代換等量代換)前往前往15(中考中考郴州郴州)如圖，如圖，ABC為等腰三角形，把它沿為等腰三角形，把它沿底邊底邊BC翻折后，得到翻折后，得到DBC.請他判別四邊形請他判別四邊形ABDC的四條邊之間的關系，的四條邊之間的關系，并說出他的理由并說出他的理由解：解：DBABACDC.理由如下：理

9、由如下：DBC是是ABC沿著沿著BC邊翻折構成的，邊翻折構成的，DBC ABC.DBAB，DCAC.又又ABAC，DBABACDC.前往前往16如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中，中，E是邊是邊AD上的一點，上的一點，F是是BA延伸線上的一點，知延伸線上的一點，知ABE ADF，指出，指出線段線段BE與與DF之間的關系，并闡明理由之間的關系，并闡明理由解：解：線段線段BE與與DF之間的關系為之間的關系為BEDF，且，且BEDF.理由如下：如下圖，延伸理由如下：如下圖，延伸BE交交DF于點于點G.ABE ADF，BEDF，ABEADF.在在RtADF中，中，ADFF90，FFBG90.FGB

10、180(FFBG)90，即，即BEDF.前往前往確定條件法確定條件法17如圖，如圖，A，D，E三點在同不斷三點在同不斷線上，且線上，且BAD ACE，(1)求證：求證：BDDECE.(2)ABD滿足什么條件時，滿足什么條件時，BDCE？并闡明理由？并闡明理由1證明：證明：BAD ACE，ADCE，BDAE.AEADDE，BDDECE.解：解：(2)當當ABD是直角三角形，是直角三角形，且且ADB90時，時，BDCE.理由如下：理由如下：BAD ACE，ADB90，ADBE90.易知易知ADBBDE90，EBDE90.BDCE.前往前往解：解：點撥點撥(1)要闡明要闡明BDDECE，首先看能否能將，首先看能否能將BD分成與分成與DE，CE相等的兩段；由圖知這很難實現，因此我們可以思相等的兩段；由圖知這很