1、11、 下列各函數中，y 與 x 成正比例函數關系的是（其中 k 為常數）（）2A、y=3x 2 B、y=（k+1）x C 、y=（|k|+1）x D 、y= x2、如果 y=kx+b，當_ 時，y 叫做 x 的正比例函數3、一次函數 y=kx+k+1，當 k=_ 時，y 叫做 x 正比例函數一次函數的定義1、 下列函數關系中，是一次函數的個數是（） y= y=x y=210 x y=x2 2 y= 3- +1x33XA、1 B、2C、3D、42、若函數 y=（3 m）xm -9是正比例函數，則 m=_3、當 m、n 為何值時，函數 y=（5m 3）x2-n+（m+n）（1）是一次函數（2）是

2、正比例函數一次函數題型總結一次函數與坐標系函數定義1、判斷下列變化過程存在函數關系的是（）1.一次函數 y= 2x+4 的圖象經過第圖象與 x 軸交點坐標是象限，y 的值隨 x 的值增大而，與 y 軸的交點坐標是（增大或減少）A.x, y是變量，y 2 . xB.人的身高與年齡C三角形的底邊長與面積D.速度一定的汽車所行駛的路程與時間x2、已知函數y，當x a時，y= 1，貝y a的值為（2x 12.已知 y+4 與 x 成正比例，且當 x=2 時，y=1，則當 x= 3 時，y=3.已知 k0, b0，則直線 y=kx+b 不經過第4.若函數 y= x+m 與 y=4x 1 的圖象交于 y

3、軸上一點，貝 U m 的值是（11C.D.-44A.1B.1象限.5.如圖，表示一次函數 y = mx+ n 與正比例函數 y=mnx（m , n 是常數，且mn豐0）圖像的是正比例函數6、（2007 福建福州）已知一次函數y (a1)x所示，那么a的取值范圍是（A.a 1B.a 1b的圖象如圖待定系數法求一次函數解析式1. （ 2010 江西省南昌）已知直線經過點（1,2 ）和點（3,0 ）,求這條直線的解析式2函數圖像的平移1把直線y -x 1向上平移 3 個單位所得到的直線的函數解析式為32、 （2007 浙江湖州）將直線 y= 2x 向右平移 2 個單位所得的直線的解析式是（）。A、y

4、= 2x+ 2 B、y= 2x- 2C、y= 2（x 2）D、y = 2（x + 2）3、（ 2010 湖北黃石）將函數 y= 6x 的圖象li向上平移 5 個單位得直線丨2,則直線 J 與坐標軸圍成的三角形面積為 _4、（ 2010 四川廣安）在平面直角坐標系中，將直線y 2x 1向下平移 4 個單位長度后。所得直線的解析式為_ .函數的增加性1、 已知點 A（x1, y1）和點 B（X2, y2）在同一條直線 y=kx+b 上，且 kv0 .若 X1 X2，則 y1與 y2的關系是（）A.y1 y2B.y1=y2C.y1vy2D.y1與 y2的大小不確定2、 （2010 福建晉江）已知一次

5、函數y kx b的圖象交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，請寫出符合上述條件的一個解析式.：_ .3、 （ 2010 河南）寫出一個 y 隨 x 的增大而增大的一次函數的解析式： _ ._4、 （2010 年福建省泉州） 在一次函數y 2x 3中，y隨x的增大而_（填增4、（2010 北京）如圖，直線y=2x+3 與 x 軸相交于點A與y軸相交 于點B求A,B兩點的坐標； 過B點作直線BP與x軸相交于P,且使0P=20A求ABP勺面積4、（ 2007 福建晉江）東從 A 地出發以某一速度向 B 地走去，同時小明從B 地出發以另速度向 A 地而行，如圖所示，圖中的線段y1、y2分別表示小東、小

6、明離 B 地的距離（千米）與所用時間（小時）的關系。試用文字說明：交點 P 所表示的實際意義。試求出 A、B 兩地之間的距離。大”或“減小”），當0 x 5時，y 的最小值為_ .函數圖像與坐標軸圍成的三角形的面積1、函數 y=-5x+2 與 x 軸的交點是_ ，與 y 軸的交點是 ,與兩坐標軸圍成的三角形面積是_。2已知直線 y=x+6 與 x 軸、y 軸圍成一個三角形，則這個三角形面積為_ _。3、已知：在直角坐標系中，一次函數.3y= x3B.若以 AB 為一邊的等腰 ABC 的底角為2的圖象分別與 x 軸、y 軸相交于 A、30。點 C 在 x 軸上，求點C 的坐標.（1） 求整齊擺放

7、在桌面上飯碗的高度y （cm）與飯碗數 x （個）之間的一次函數解析式;（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？2如圖，一次函數 y=kx+b 的圖象經過 A、B 兩點，與 x 軸相交于 C 點.求:據信息，解答下列問題:35.（2010 浙江紹興）在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數的坐標三角形.例如，圖中的一次函數的圖象與 x,y 軸分別交于點 A, B,則厶 OAB 為此函數的坐標三角形3（1）求函數 y=x+ 3的坐標三角形的三條邊長；43（2） 若函數 y=x+ b （b 為常數）的坐標三角形周長為4求此三角形面積3、（2007 湖

8、北宜昌）2007 年 5 月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭 開比賽帷幕.20 日上午 9 時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發.其中甲、乙兩隊在比賽時，路程 y （千米）與時間 x （小時）的函數關系如圖所示甲隊在上午11 時 30 分到達終點黃柏河港.（1）哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠?函數圖像中的計算問題1、（2010 天門、潛江、仙桃）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km 的培訓中心參加學習圖中 I甲、I乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程的函數圖象以下說法：乙比甲提前 12 分鐘到達；甲的平均速度為 15 千米/小時；

9、 乙走了 8km 后遇到甲；乙出發 6 分鐘后追上甲其中正確的有（）A.4 個B.3 個C.2 個D.1 個2、（ 2007 江蘇南京）某市為了鼓勵居民節約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭 的水費，月用水量不超過 20m3時，按 2 元/m3計費；月用水量超過 20m3時，其中的1 某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8 分鐘時間內，只開進油管，不開出油管，油罐的進油至 24 噸后，將進油管和出油管同時打開16 分鐘，油罐中的油從 24 噸增至 40 噸.隨后又關閉進油管，只開出油管，直至將油罐內的油放完假設在單位時間內進油管與出油 管的流量分別保持不變寫出這段時間內油罐的儲油量y （噸

10、）與進出油時間 x （分）的函數式及相應的 x 取值范圍.2、（2010 湖北襄樊）為了扶持農民發展農業生產，國家對購買農機的農戶給予農機售價13%的政府補貼某市農機公司籌集到資金130 萬元，用于一次性購進 A、B 兩種型號的收割機共 30 臺.根據市場需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于 15 萬元其中，收割機的進價和售價見下表：A 型收割機B 型收割機進價（萬兀/臺）5.33.6售價（萬兀/臺）6420m3仍按 2 元/m3收費，超過部分按2.6元/m3計費.設每戶家庭用用水量為xm3時,應交水費y元.（1 ）分別求出0 xkx + b mx 2 的解集是_5、若點 A(2

11、 , -3)、B(4 , 3)、C(5, a)在同一條直線上，則A、6 或-6B、6收 運、地 地CD總計Ax 噸200 噸B300 噸總計240 噸260 噸500 噸6、(2010 湖北咸寧)請問怎樣調運，才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值.C、-6D、6 和 3如圖，直線h:y x 1與直線l2:y則關于x的不等式x 1mx n的解集為函數圖像平行mx n相交于點P(a, 2),1 .在同一平面直角坐標系中， 對于函數y=-x-1，y=x+1，y=-x+1 ,y=-2 ( x+1)的圖象，下列說法正確的是()A .通過點(-1 , 0)的是 B .交點在 y 軸上的是C .相互平行的

12、是D .關于 x 軸對稱的是2、 已知： 一次函數 y= (1 2m)x+m 2, (1 )經過原點(3)該函數圖象經過第一、三、四象限問是否存在實數 m，使(2) y 隨 x 的增大而減小(4 )與 x 軸交于正半軸(6)經過點(-4, 2)3、(2010 陜西西安)某蒜薑(td)生產基地喜獲豐收，收獲蒜薑200 噸，經市場調查，可采用批發、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計劃每噸平均的售 價及成本如下表：與 y=2x+3 的圖象交點為_(1)請填寫下表，并求出 yA、yB與 x 之間的函數關系式;(2)試討論 A, B 兩村中，哪個村的運費較少；(3)考慮到 B 村的經

13、濟承受能力，B 村的柑桔運費不得超過 4830 元在這種情況下,b的圖象如圖(5一次函數提高練習選擇題1、 已知m是整數，且一次函數y （m 4）x m 2的圖象不過第二象限，則m為_.2、若直線y x a和直線y x b的交點坐標為（m,8），則a b _.1、圖 3 中，表示一次函數y mx n與正比例函數y mx（m、n是常數，且m 0,n 0）3、在同一直角坐標系內，直線y二x+ 3與直線y = - 2x+ 3都經過點 _4、當m滿足_時，一次函數y二-2x+ 2m- 5的圖象與y軸交于負半軸5、函數y3x 1，如果y 0，那么x的取值范圍是 _2的圖象的是（6、一個長120m，寬10

14、0m的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設長增加xm，寬增加ym，貝Uy與x的函數關系是 _自變量的取值范圍是 _.且y是x的函數.17、如圖1是函數y x 5的一部分圖像，（1）自變量x的取2值范圍是 _; （ 2 ）當x取_時，y的最小值為_; （ 3）在（1 ）中x的取值范圍內，y隨x的增大而_.&已知函數 y= （k-1 ） x+k2-1，當 k_時，它是一次函數，二、四象限，則直線y當 k=_?時，它是正比例函數.3、若直線x9、已知一次函數y kx b的圖象經過點（2,5），且它與y軸的交點和直線y -3與2y軸的交點關于x軸對稱，那么這個一次函數的解析式為 _ .A.43b

15、x k的圖象只能是圖 4 中的（圈4yk1x 1與yk2xB. 4C.1D.-4的交點在x軸上，那么i等于10、 一次函數k _11、一次函數y kx b的圖象過點（m,1 ）和（1,m）兩點，且m 1，則,b的取值范圍是y kx b 1的圖象如圖2，貝U3b與2k的大小關系1 kN圈21，當b_時，y kx b 1是正比例函數4、直線pxqy r 0 (pq0）如圖 5,則下列條件正確的是（)1LVA. pq, r 1B. p q,r 00C.pq,r 1D.p q,r 012、b為_ 時，直線y2x b與直線y 3x 4的交點在x軸上.5、直線ykxb經過點A（ 1,m),B(m,1) (

16、m 1)，則必有(13、已知直線y 4x 2與直線y 3m x的交點在第三象限內，則m的取值范圍A.k0,bB.k0,b 0是 _.n-114、要使 y=（m-2）x +n 是關于 x 的一次函數,n,m 應滿足 ,C.k0,bD.k 0,b0 x圖766、如杲ab 0,ac0,則直線y-x不通過（bb)cA . 第一象限B.第二象限C. 第三象限D.第四象限7、已知關于x的一次函數y mx 2m值范圍是（）A.m 7B.m 1C.1kx b和y2bx k在同一坐標系內圖象的位置可能是（解答題1、已知一次函數y= （6+ 3m）x+ （n- 4）,求：（1）m為何值時，y隨x的增大而減小；（2

17、）m, n分別為何值時，函數的圖象與y軸的交點在x軸的下方?（3）m, n分別為何值時，函數的圖象經過原點？（4） 當m二-1,n二-2時，設此一次函數與x軸交于 A 與y軸交于B,試求VAOB面積。x b的圖像都經過A（ 2,0），且與y軸分別交于點 B，A. 4B. 5C.6D. 710、已知直線ykx b(k0）與x軸的交點在x軸的正半軸，下列結論:k0,b 0;k 0,b0； k0,b0:k0,b0,其中正確的個數是（)A. 1 個B.2 個C.3 個D . 4 個+ b11、已知一cac ak(b0, a b c 0)，那么y kxb的圖象-定不經c，貝UABC的面積為（）a b c

18、2、（05 年中山）某自來水公司為鼓勵居民節約用水，采取按月用水量收費辦法，若某戶居民應交水費y（元）與用水量x（噸）的函數關系如圖所示。（1）寫出y與x的函數關系式；（2 ）若某戶該月用水 21 噸，則應交水費多少元?過（）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D.第四象限12、如圖 7, A、B 兩站相距 42 千米，甲騎自行車勻速行駛，由 A 站經 P 處去 B 站，上午 8 時，甲位于距 A 站 18 千米處的 P 處，若再向前行駛 15 分鐘，使可到達距 A 站 22 千米 處.設甲從 P 處出發x小時，距 A 站y千米，則y與x之間的關系可用圖象表示為（）7在1 x 5上的函數

19、值總是正數，則m的取m 7D 都不對&如圖 6,兩直線9、已知一次函數y 2x a與y7價賣完，賣出的菠蘿的噸數x和他收入的錢數y(萬 元)的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：(1) 降價前每千克菠蘿的價格是多少元？(2)若降價后每千克菠蘿的價格是1.6 元，他這次賣菠 蘿的總收入是 2 萬元，問他一共賣了多少噸菠蘿？5、氣溫隨著高度的增加而下降，下降的規律是從地面到高空下降 6C.高于 11km 時，氣溫幾乎不再變化，設地面的氣溫為 38C，高空中 xkm 的氣溫 為 yC.(1 )當 010)的關系式。(3) 小明現有 24 元錢，最多可買多少個本子？3、果農黃大伯進城賣菠蘿，他

20、先按某一價格賣出了一部分菠蘿后，把剩下的菠蘿全部降0 10 20 JO（如盍杓V（7U）4010* :0 10 20 30 40 戈（min）（便民卡）87、如圖 8，在直標系內，一次函數y kx b（kb 0,b 0）的圖象分別與x軸、y軸和直線x 4相交于A、B、C三點，直線x 4與x軸交于點 D，四邊形 OBCD （O 是坐標11、某地上年度電價為 0.8 元，年用電量為 1 億度本年度計劃將電價調至 0.550.75 元之 間，經測算，若電價調至x元，則本年度新增用電量y（億度）與（x 0.4）（元）成反 比例，又當x=0.65 時，y=0.8.（1 ）求y與x之間的函數關系式；（2）若每度電的成本價為 0.3 元，則電價調至多少時，本年度電力部門的收益將比上 年度增加20%?收益=用電量X（實際電價一成本價）kx b，當k b時，函數圖象有何特征？請通過不同的取值得出結論?12、汽車從 A 站經 B 站后勻速開往 C 站，已知離開 B 站 9 分時，汽車離 A 站 10 千米， 又行駛一刻鐘，離 A 站 20 千米.（1）寫出汽車與 B 站距離y與 B 站開出時間t的關系；（2） 如果汽車再行駛 30 分，離 A 站多少千米？9、某油庫有一大型儲油罐，在開始的8 分鐘內，只開進油管，不開出油管，油罐的油進至 24 噸（原油罐沒儲