1、帶電粒子在勻強磁場中的運動帶電粒子在勻強磁場中的運動問題問題1：無磁場時，電子束的軌跡如何？：無磁場時，電子束的軌跡如何？問題問題2：加上勻強磁場時，使電子束：加上勻強磁場時，使電子束 垂直射入勻強磁場，電子束垂直射入勻強磁場，電子束 的軌跡如何？的軌跡如何？一一. .帶電粒子在帶電粒子在中的運動中的運動勻速圓周運動勻速圓周運動vf=qvB洛侖茲力充當向心力：洛侖茲力充當向心力：rmvqvB2軌道半徑：軌道半徑：qBmvr 周期：周期：qBmvrT22動能：動能：m(qBr)mvEk22122一一. .帶電粒子在帶電粒子在中的運動中的運動勻速圓周運動勻速圓周運動 1 1、兩個比荷相同、初速度大

2、小不同的帶電粒子，、兩個比荷相同、初速度大小不同的帶電粒子，垂直進入同一勻強磁場后（不計重力），下列垂直進入同一勻強磁場后（不計重力），下列說法中正確的是說法中正確的是 （ ） A A它們運動的半徑相同它們運動的半徑相同 B B它們運動的周期相同它們運動的周期相同 C C初速度大的粒子運動的半徑大初速度大的粒子運動的半徑大 DD初速度大的粒子運動的周期大初速度大的粒子運動的周期大例與練例與練qBmvr qBmT2BC2.2.水平導線中有電流水平導線中有電流I I通過通過, ,導線正下方導線正下方的電子初速度的方向與電流的電子初速度的方向與電流I I的方向相同的方向相同, ,則則電子將（電子將（

3、 ）v va ab bI IA.A.沿路徑沿路徑a a運動運動, ,軌跡是圓軌跡是圓B.B.沿路徑沿路徑a a運動運動, , 軌跡半徑越來越大軌跡半徑越來越大C.C.沿路徑沿路徑a a運動運動, , 軌跡半徑越來越小軌跡半徑越來越小D.D.沿路徑沿路徑b b運動運動, , 軌跡半徑越來越小軌跡半徑越來越小qBmvr （1 1）速度選擇器）速度選擇器與粒子的電量和與粒子的電量和電性無關。電性無關。BEvqvBqE二二. .帶電粒子在帶電粒子在中的運動中的運動 1 1、一個帶正電的微粒（重力不計）穿過圖中勻、一個帶正電的微粒（重力不計）穿過圖中勻強電場和勻強磁場區(qū)域時，恰能沿直線運動，則強電場和勻

4、強磁場區(qū)域時，恰能沿直線運動，則欲使電荷向下偏轉時可采用的辦法是（）欲使電荷向下偏轉時可采用的辦法是（） A A增大電荷電量增大電荷電量 B B增大磁感強度增大磁感強度 C C增大電場強度增大電場強度 DD增大入射速度增大入射速度 例與練例與練qEqvB（2 2）電荷向下偏轉）電荷向下偏轉: :qEqvBqE=qvB 2 2、qvBqE離子向上偏轉說明離子向上偏轉說明: :qEqvB要使離子沿直線穿過電場要使離子沿直線穿過電場減小減小qE或增加或增加qvBrBBEmq21/比荷：荷質比（2 2）質譜儀：）質譜儀：21222BqBmEqBmvrrmvqvB（速度選擇器）：21 . 2PP)( .

5、 121加速電場SS11BEvqvBqE)( . 30勻強磁場下方SV（3 3）回旋加速器：）回旋加速器： 組成組成: : 電場作用：電場作用：使使 磁場作用：磁場作用： 產(chǎn)生強磁場產(chǎn)生強磁場產(chǎn)生加速電場產(chǎn)生加速電場 歐洲大型強子對撞機是目前世界最大的粒子加速器，它建于瑞士和法國邊境地區(qū)地下100米深處的環(huán)形隧道中，隧道全長26.659公里。隧道本身直徑三米，位于同一平面上，并貫穿瑞士與法國邊境，主要的部份大半位于法國，走完全程要花個多小時。你可以將百慕大、摩納哥和個梵蒂岡塞進它所占的區(qū)域內。隧道內將維持在-271的極低溫。這一溫度將會出現(xiàn)超導現(xiàn)象，使得粒子在管道中幾乎不受任何阻力，以至接近光

6、速。對撞機從2003年開始建造，整個工程耗去整個工程耗去54.6億美元。億美元。 qBmT2（3 3）回旋加速器：）回旋加速器：qBmvRmmqBRvm221mkmmvEmqBR2)(2rmvqvB2vrT2(r=R)r:軌道半徑軌道半徑 R:D型盤半徑型盤半徑 1 1、下列關于回旋加速器的說法中，正確的是、下列關于回旋加速器的說法中，正確的是 （ ） A ADD形盒內既有勻強磁場，又有勻強電場形盒內既有勻強磁場，又有勻強電場 B B電場和磁場交替使帶電粒子加速電場和磁場交替使帶電粒子加速 C C磁場的作用是使帶電粒做圓周運動，獲得多磁場的作用是使帶電粒做圓周運動，獲得多次被加速的機會次被加速

7、的機會 DD帶電粒子在帶電粒子在DD形盒中運動的軌道半徑不斷增形盒中運動的軌道半徑不斷增大，周期也不斷增大大，周期也不斷增大例與練例與練C 2 2、用回旋加速器分別加速氦核和質子時（氦核、用回旋加速器分別加速氦核和質子時（氦核的質量是質子質量的的質量是質子質量的4 4倍，電量是質子電量的倍，電量是質子電量的2 2倍），若磁場相同，則加在兩個倍），若磁場相同，則加在兩個DD形盒間的交變形盒間的交變電壓的頻率應不同，其頻率之比為電壓的頻率應不同，其頻率之比為 （ ） A A1 1：1 1 B B1 1：2 2 C C2 2：1 1 DD1 1：3 3例與練例與練qBmT2B 3 3、用同一回旋加速

8、器分別對質子和氘核（氘核、用同一回旋加速器分別對質子和氘核（氘核的質量是質子質量的的質量是質子質量的2 2倍，電量與質子的電量相倍，電量與質子的電量相同）加速后同）加速后 （ ） A A質子獲得的動能大于氘核獲得的動能質子獲得的動能大于氘核獲得的動能 B B質子獲得的動能等于氘核獲得的動能質子獲得的動能等于氘核獲得的動能 C C質子獲得的動能小于氘核獲得的動能質子獲得的動能小于氘核獲得的動能 DD條件不足，無法判斷條件不足，無法判斷例與練例與練mqBRmvEmkm2)(2122A帶電粒子在磁場中的圓周運動帶電粒子在磁場中的圓周運動當帶電粒子速度方向與磁場垂直時，帶電粒子在垂直當帶電粒子速度方向

9、與磁場垂直時，帶電粒子在垂直于磁感應線的平面內做于磁感應線的平面內做1. 洛侖茲力充當向心力：洛侖茲力充當向心力：rmvqvB2 軌道半徑：軌道半徑：qBmvr 周期：周期：qBmvRT 22 動能：動能：m(qBr)mvEk22122帶電粒子在磁場中的圓周運動帶電粒子在磁場中的圓周運動解題步驟：解題步驟：1.列方程：列方程：rmvqvB2，qBmvr 2.找圓心找圓心;qBmvrT22Tt23.求圓心角求圓心角 和半徑和半徑r及確定運動時間：及確定運動時間：圓心的確定圓心的確定a.已知入射方向和出射方向，已知入射方向和出射方向， 通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向通過入射點和出射點分別作

10、垂直于入射方向 和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓 弧軌道的圓心弧軌道的圓心(如圖所示，圖中如圖所示，圖中P為入射點，為入射點， M為出射點為出射點)vO-qvb. 已知入射方向和出射點的位置時，可以通過已知入射方向和出射點的位置時，可以通過 入射點作入射方向的垂線入射點作入射方向的垂線,連接入射點和出射連接入射點和出射 點點,作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧 軌道的圓心軌道的圓心(如圖示，如圖示，P為入射點，為入射點，M為出為出 射點射點)O-qvPM粒子在磁場中運動一周的時間為粒子在磁場中運動一周的時間為T，

11、當粒子，當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為運動的圓弧所對應的圓心角為時，時，其運動時間為：其運動時間為：TtAB2ABO 找圓心角找圓心角 和半徑和半徑r及確定運動時間：及確定運動時間：1 1、寬度為、寬度為d d的條形區(qū)域內有一勻強磁場，磁感應的條形區(qū)域內有一勻強磁場，磁感應強度為強度為B B。一個質量為。一個質量為mm、電量為、電量為q q的粒子以一的粒子以一定的速度垂直于磁場邊界方向從定的速度垂直于磁場邊界方向從 點垂直飛入磁點垂直飛入磁場區(qū)，如圖所示，當它飛離磁場區(qū)時，運動方場區(qū)，如圖所示，當它飛離磁場區(qū)時，運動方向偏轉向偏轉 角試求粒子的運動速度角試求粒子的運動速度v v以及在磁場以及

12、在磁場中運動的時間中運動的時間t t。d drmvqvB2，qBmvr qBmvrT22解解：求：粒子的運動速度求：粒子的運動速度v v以及在磁場中運動的時間以及在磁場中運動的時間t t。sindr 而sinmqBdvTt2qBm如圖所示如圖所示, ,一束電子一束電子( (電量為電量為e)e)以速度以速度V V垂直射垂直射入磁感應強度為入磁感應強度為B B、寬度為、寬度為d d的勻強磁場的勻強磁場, ,穿透穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為30300 0. .求求: :(1)(1)電子的質量電子的質量m m(2)(2)電子在磁場中的運動時間電子

13、在磁場中的運動時間t td dBev vveBdm2vdTt326/ 2 2、直線、直線MNMN是勻強磁場是勻強磁場B B的左邊界，磁場方的左邊界，磁場方向垂直紙面向里。質量為向垂直紙面向里。質量為mm、電量為、電量為e e的電子的電子以垂直以垂直MNMN和和B B的速度的速度V V從從A A點進入勻強磁場，點進入勻強磁場，P P點是電子運動軌道上的一點，點是電子運動軌道上的一點，APAP連線與初連線與初速度方向的夾角為速度方向的夾角為30300 0，求，求APAP之間的距離和之間的距離和電子從電子從A A點運動到點運動到P P點的時間。點的時間。 O OrmvqvB2解解：，qBmvr qBmvrT22APAP連線與初速度方向的夾角為連線與初速度方向的夾角為30300 0 ，求求APAP之間的距離和電子從之間的距離和電子從A A點運動到點運動到P P點的時間點的時間qBm223/eBm3eBmvrLAPTt2abPv如圖所示如圖所示, ,一帶正電粒子質量為一帶正電粒子質量為m m, ,帶電量為帶電量為q q