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文檔簡介

1、相似三角形一K型圖的應用復習學案一、復習引入二、探究基本圖形一一K型圖當點B、點C、點E在同一直線上，且滿足時,1/1三、知識應用例1：如圖ABC是等邊三角形.P為BC上一點,D為AC上一點，若NAPD=60” .(1)求證:ABPsZiPCD：(2)若 BP=3, CD=2,求aABC 的邊長.變式：如圖，ZABC和4DEF是兩個全等的等腰直角三角形，ZBAC=ZEDF=90° . DEF的頂點E與 ABC的斜邊BC的中點重合，線段DE與線段AB相交于點P,線段EF與線段CA的延長線相交于點Q.(1)求證：ABPEACEQ；(2)當BP=2,CQ=9時，求P、Q兩點間的距離.中考鏈

2、接：（2012 宜賓）如圖，在AABC中，已知AB=AC=5, BC=6,且ABCgZkDEF,將4DEF與 ABC重合在一起，ABC不動，4DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE 始終經過點A.EF與AC交于M點。（1）求證：ABEsECM:（2）設BE=x, AM=y,求y關于x的函數關系式，并求出當BE為何值時，AM有最小值，最小值是多 少；（3）當線段AM最短時，求重疊部分的面積。備用圖四、課堂小結五、拓展延伸如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC, AB=CD=6cm, BC=13cm,點P沿BC從B向C以lcm/s的速 度運動（不包含B、C兩點）,且NAPQ=NB

3、,射線PQ交CD （或CD的延長線）于點Q.設P點的運 動時間為t.（1）如圖，當PQ交CD于Q時，求證:/XABPs/PCQ：（2）如圖，當PQ交CD的延長線于Q時，設DQ=y,請求出y與t之間的函數關系式；（3）請問當時間t等于多少時，以A、B、P為頂點的三角形與以Q、P、A為頂點的三角形相似？。(2011 .成都)如圖，已知線段ABCD, AD與BC相交于點K, E是線段AD上一動點.5CD(1)若BK= -KC,求上i的值；2AB(2)連接BE,若BE平分NABC,貝ij當AE=AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等 2量關系？請寫出你的結論并予以證明.再探究：當AE=LaD (n>2),而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關 n系？請直接寫出你的結論，不必證明.如圖，在AABC中，BA=BC=20cm.AC=32cm,點P從A點出發，沿AB以每秒5cm的速度向B點運 動(點P不與A、B重合)，同時點Q從C點出發，沿CA以每秒8 cm的速度向A點運動(點Q不與C、A 重合)，設運動的時間為X.(1)當x為何值時，PQBC?(2) AAPQ能否與ACQB相似？若能，求出AP的長

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