1、 廈門六中2011屆高三數學(上)11月考（文科）試卷(滿分150分.考試時間120分鐘.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分)第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設全集U=R，A=xN1x10，B= xRx 2+ x6=0，則下圖中陰影表示的集合為A2 B3 C3，2 D2，32. 已知向量 A1 B C-1 D3. 如圖，已知正六邊形ABCDEF，下列向量的數量積中最大的是 ABCD 4. 函數， 的最小正周期為 A . B. C. 4 D. 25. 經過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是 A. B

2、. C. D.6. 在拋物線y2=2px上，橫坐標為4的點到焦點的距離為5，則p的值為 A.0.5 B.1 C. 2 D. 4 7.已知數列為等差數列，且，則的值為A B C D 8. 已知直線平面，直線平面，下列四個命題中正確的是 （1） （2） （3） （4）A（1）與（2） B（3）與（4） C（2）與（4） D（1）與（3）9. 球內接正方體的八個頂點中，有四個頂點恰好是正四面體的頂點，則這個正方體的表面積與正四面體的表面積之比是 ABCD2: f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375) = 0

3、.162f (1.40625) = 0.05410.若函數的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下： 那么方程的一個近似根（精確到0.1）為 A1.2 B1.3 C1.4 D1.511.如圖坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上六個點：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標分別對應數列前12項，如下表所示： 按如此規律下去則A. 2011 B. 1006 C. 1005 D. 1003 12已知f(x)=a（1），（）（1），當f(x1)g(2)2時，有12，則a,的大小關系是A . a b B. a b C. ab D . ab 第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4

4、小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡的相應位置。13若雙曲線的漸近線方程為，則等于 .14. 已知函數, 則 =_.15ICME7圖甲OA1A2A3A4A5A6A7A8圖乙如圖甲是第七屆國際數學教育大會（簡稱ICME7）的會徽圖案，會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的，其中，如果把圖乙中的直角三角形繼續作下去，記的長度構成數列，則此數列的通項公式為 16.下列命題中正確的是 （寫出所有你認為正確的結論的序號）函數的定義域是（0，+）； 在空間中，若四點不共面，則每三個點一定不共線；若數列為等比數列，則“”是“”的充分不必要條件；直線經過點 ，直線經過，若，則0；為了得到

5、ysin(2x-)的圖像，可將ysin2x的圖像向右平移個單位長度。 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分12分）已知數列和等比數列，的前n項和為，且滿足，；（1）求數列的通項公式和等比數列的通項公式；（2）求數列的前n項和與等比數列的前n項和。18（本小題滿分12分）如圖，測量塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個觀測點C與D，現測得BCD=15，BDC=30，CD=30米，（1）若在C處測得塔頂A的仰角為60，求塔高AB是多少？ （2）若在C處測得塔頂A的仰角為（其中），求函數的值域。 19. （本小題滿分12分）已知一四

6、棱錐PABCD的三視圖如下，E是側棱PC上的動點。（1）求四棱錐PABCD的體積；（2）若點E為PC的中點，求證EO/平面PAD；（3）是否不論點E在何位置，都有BDAE？證明你的結論。20.（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點M（2，1），平行于OM的直線 在y軸上的截距為m（m0），直線交橢圓于A、B兩個不同點。 （1）求橢圓的方程； （2）求m的取值范圍； 21（本小題滿分12分）電信局為了配合客戶的不同需要，設有A、B兩種優惠方案，這兩種方案的應付電話費（元）與通話時間（分鐘）之間的關系如圖所示（實線部分）（注：圖中MN/CD）.試

7、問： （）若通話時間為2小時，按方案A、B各付話費多少元？ （）方案B從500分鐘后，每分鐘收費多少元？ （）通話時間在什么范圍內，方案B才會比方案A優惠？ 22、（本小題滿分14分）設函數，。 若，過兩點和的中點作軸的垂線交曲線 于點，求證：曲線在點處的切線過點； 若，當時恒成立，求實數的取值范圍。 廈門六中2011屆高三(上)期中考試（文科）數學參考答案一、選擇題：ABACA CBDBC BD二、填空題：13.1 14. 15. 16. 三、解答題：17.解（1） 3分 6分(2) 9分 12分18.解：（1） 6分（2）= 9分， 10分 11分 12分19.（1）解：由該四棱錐的三視圖

8、可知，該四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方形，側棱PC底面ABCD，且PC=2. - -2分 -4分(2) 證:，平面， 平面EO/平面PAD -7分（3）答:不論點E在何位置，都有BDAE-8分證明如下：連結AC，ABCD是正方形BDAC PC底面ABCD 且平面BDPC-10分又BD平面PAC不論點E在何位置，都有AE平面PAC -11分不論點E在何位置，都有BDAE -12分 20.解：（1）設橢圓方程為 則橢圓方程為 5分（2）直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m 又KOM= 6分由 8分直線l與橢圓交于A、B兩個不同點，21解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN/CD.設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數關系分別為 則 2分 4分 （）通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元. 6分 （）因為故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元. 8分（每分鐘收費即為CD的斜率） （）由圖可知，當；當；當11分綜上，當通話時間在（）時，方案B較方案A優惠.12分22.解：（1）由已知得，即， 1分。由，得，曲線在點處的切線的斜率，方程為， 4分當時，故，點在切線上，即曲線在點處的切線過點 6分（2）當時，