1、北師大版八年級數學上冊第16章單元綜合練習試卷學校:姓著 班級：考號：一、單選題1 .下列計算正確的是（）A. 2712 =473 B. RT C. =xQ D.辰=x2 .等腰三角形底長為24,底邊上的高為5,則這個三角形的周長為（）A. 37B. 60C. 34D. 533 .若點m+3）在直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為（）A. （0, 2） B. （-2, 0） C. （-4, 0） D. （0, -4）4 .在平而直角坐標系中，函數y=-100x+20的圖象經過（）A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第 一、二、四象限5 .當仁:；與二；都是方程a

2、x+3y4的解時，a+b的值為（）A. 25B. -25C. 27D. -276 .某射擊小組有20人，教練根據他們某次射擊的數據繪制成如圖所示的統計圖.則這 組數據的眾數和中位數分別是（）.A. 7, 7B. 8, 7.5C. 7, 7.5D. 8, 67 .如圖，已知直線ABCD, BE是/ABC的平分線，與CD相交于D, NCDE=140。，8 .某次數學競賽的試卷有25道題，若做對一題得4分，不做或做錯一題扣1分，小明做完此試卷后，得70分，則他做對了（）A. 18 題B. 19題C. 20題D. 21 題9 .若Jx+y l + (y+3)2=0,貝ijx+y 的值為(A. 0B.

3、-1C. -3D. I10 .如圖，一輛快車和一輛慢車車分別從A，B兩地去同一城市，h, b分別表示快車、 慢車車離A地的距離s (km)隨時間t (h)變化的圖象，則下列結論：慢車比快車晚 到lh；A, B兩地的距離為20 km：慢車的速度為45 km/h,快車的速度為60km/h： 快車出發lh后與慢車相遇，此時距離B地40 km：相遇前慢車的速度比快車的速C. 3個D. 4個二、填空題11 .已知點P(2, 3)關于y軸的對稱點為Q(a, b),則a+b的值是12 .如圖，已知 ABCD, ZDEF=60°, ZD=70% NB 的度數是_D13 .已知2a 1的平方根是

4、77;3, 3a+b-l的算術平方根是3, 2a+b的值為.2x + 3y = k14 .關于x,y的方程組上 .，八的解x,y的和為2廁k的值為.3x + 2y = k + 215 .如圖，點D在4ABC的邊AC上，將4ABC沿BD翻折后，點A恰好與點C重合.若BC=5, CD = 3,則BD的長為.三、解答題16 .計算：-(-1)2018+76xx - 2y = L解方程組：蹙)，=2-2.18 .先化簡，再求值：(a+b)?+(a-b)(2a+b)3a2,其中 a=2-JJ, b=JJ+219 .如圖，AB_LCD于B ZkABD和4BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17, BE=5

5、, 求AC的長.20 .某工程隊承包了某標段全長1755米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從 東、西兩端同時掘進.已知甲組比乙組平均每天多掘進0. 6米，經過5天施工，兩組 共掘進了 45米.(1)求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米？(2)為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來 多掘進0. 2米，乙組平均每天能比原來多掘進0. 3米.按此旄工進度，能夠比原來少 用多少天完成任務？21 .如圖，一次函數y=2x+3與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.(1)求點A, B的坐標：(2)求當x=-2時，y的值，當y=10時，x的值；過點B作直線BP與x軸相交于點

6、P,且使OP=2OA,求4ABP的面積.22 .如圖， ABC 中，NAOB=90o,DE_LAO 于點 E, ZCFB=ZEDO,證明：CF/7DO.參考答案1. A【解析】【分析】直接利用二次根式的性質化簡求出即可.【詳解】解：A、2m =4",故此選項正確；B、E =,故此選項錯誤：V2 2C、C=-xQ,故此選項錯誤；D、口 = I x I ,故此選項錯誤；故選A.【點睛】此題主要考查了二次根式的化簡，正確化簡二次根式是解題關鍵.2. B【解析】【分析】根據等腰三角形的性質和勾股定理可求得等腰三角形的腰，據此即可得解.【詳解】解：如圖：B D CBC=24cm, AD=5cm

7、, ABC 中，AB=AC, AD±BC；則 BD=DC=-BC=6cm： 2R"ABD 中，AD=5cm, BD=12cm；由勾股定理，得：AB=d2 + BD2=/S2 + 122=13cm,.ABC 的周長是 13+13+24=60cm,故選：B.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質以及勾股定理的應用.3. C【解析】【分析】根據x軸上點的縱坐標等于0,可得m值，根據有理數的加法，可得點P的坐標.【詳解】解：）點m+3）在直角坐標系的x軸上，這點的縱坐標是0，m+3=0» 解得，m=-3,，橫坐標m-l=4,則點P的坐標是（4, 0）.故選：C.【點睛】本

8、題主要考查了點的坐標.坐標軸上點的坐標的特點：x軸上點的縱坐標為0, y軸上的橫 坐標為0.4. D【解析】【分析】由直線的解析式得到k<0, b>0,利用一次函數的性質即可確定直線經過的象限.【詳解】解：Vy=-100x+20,Ak<0, b>0,故直線經過第一、二、四象限.故選：D.【點睛】此題主要考查一次函數的圖象和性質，它的圖象經過的象限由匕b的符號來確定.5. D【解析】【分析】把仁:：與二_02代入方程即可得到一個關于a、b的方程組即可求解【詳解】解：根據題意得：k+/s=b, 1 -6=b解得：卜=-2，（b=-6a+b=-21 + （-6） =-27,故

9、選：D.【點睛】本題考查了方程組的解的定義，理解定義是關鍵.6. C【解析】試題解析：由條形統計圖中出現頻數最大條形最高的數據是在第三組,7環，故眾數是7（環）: 因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環數是7（環）、8（環），故中位數是7.5（環）. 故選C.考點：1.眾數：2.條形統計圖：3.中位數.7. B【解析】【分析】求出NCDB,根據平行線的性質求出NABD,根據角平分線的定義求出NABC,再根據平 行線的性質求出即可.【詳解】解：VZCDE=140°,. ZCDB=180o-140°=40°,VDC/7AB.,.ZABD=ZCDB=40°

10、,，ZC=180°-ZCDB-ZCBD=100°,故選：B.【點睛】本題考查了鄰補角，平行線的性質，角平分線定義的應用，解此題的關鍵是求出NABC的 度數，注意：兩直線平行，同旁內角互補，兩直線平行，內錯角相等.8. B【解析】【分析】 設做對x道題，不做或做錯y道題，根據試題數量及小李的得分，可得出方程組，解出即可.【詳解】 解：設做對x道題，不做或做錯y道題,x+ y = 25 由題意得,<4x-y = 70*x=19 解得：幺 y=6即他做對了 19道題.故選B.【點睛】 本題考查了二元一次方程組的應用，利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給 出2個等

11、量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵.9. D【解析】【分析】 根據非負數的性質列出算式，求出x、y的值，計算即可.【詳解】 解：由題意得,x+y-l=O, y-3=0.解得，x=-2, y=3.則 x+y=l,故選：D.【點睛】 本題考查的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為。時，則其中的每一項都必須等于 。是解題的關鍵.10. C【解析】【分析】分別根據函數圖象的實際意義可依次判斷各個選項是否正確.【詳解】解：分析圖象可知(1) 4-3=1,摩托車比汽車晚到lh,正確：(2)因為快車和慢車分別從A, B兩地去同一城市，從y軸上可看出A, B兩地的路程為20km,正確

12、：(3)摩托車的速度為(180-20) X=40km/h,汽車的速度為180+3=60km/h,故(3)錯誤;(4)根據汽車出發1小時后行駛60km,摩托車1小時后行駛40km,加上20km,則兩車行駛的距離相等，此時距B地40千米；故正確；(5)根據圖形可得出兩車是勻速行駛，相遇前摩托車的速度比汽車的速度快，錯誤.故正確的有3個，故選：C.【點睛】此題主要考查了函數圖象的讀圖能力，要理解函數圖象所代表的實際意義是什么才能從中獲 取準確的信息.11. 5【解析】【分析】根據平面直角坐標系中任意一點P (x, y),關于y軸的對稱點的坐標是(-x, y)即求關于 y軸的對稱點時：縱坐標不變，橫坐

13、標變成相反數，根據這一關系，就可以求出 a=- (-2) =2, b=3.【詳解】解：根據兩點關于y軸對稱，則橫坐標互為相反數，縱坐標不變，得 a=- (-2) =2, b=3./. a+b=5.故答案為：5.【點睛】本題比較容易，考查平而直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系.是需要 識記的內容.12. 50°【解析】【分析】先根據三角形內角和定理，求得NDFE度數，再根據平行線的性質，求得NB的度數.【詳解】解：VZDEF=50°, ZD=80°,.,.ZDFE=50°,又.，ABCD, .*.ZB=ZDFE=50°.故答案為：

14、50。.【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及三角形內角和定理的綜合應用，解題時注意：兩條平行線 被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.13. 12【解析】【分析】根據平方根與算術平方根的定義即可求出答案.【詳解】解：由題意可知：2a-1=9, 3a+b-l=16,解得：a=5, b=2,.*.2a+b=2x5+2=12,故答案為：12.【點睛】本題考查算術平方根，解題的關鍵是正確理解算術平方根，本題屬于基礎題型.14. 4【解析】【分析】首先觀察方程組中的未知數的系數，即可讓兩個方程相加，又由題意得方程x+y=12,然后 把其整體代入即可得到關于k的方程.【詳解】解

15、：由題意得，5 (x+y) =2k+2,把x+y=2代入得，2k+2=10,k=4.故答案為4【點睛】本題要求同學們不僅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程組的解法，解題時要根據方程組 的特點進行有針對性的計算.15. 4.【解析】【分析】由翻折的性質可得：ABDgACBD,得出NADB=NCDB=90。，進一步在RtBCD中利用 勾股定理求得BD的長即可.【詳解】解：.,將aABC沿BD翻折后，點A恰好與點C重合，.,.ABDACBD,.ZADB=ZCDB=90°,在R3BCD中,BD=-CD1 =6 -32 =4故答案為:4.【點睛】本題考查了翻折的性質：翻折是一種對稱變換，它屬于

16、軸對稱，根據軸對稱的性質，翻折前 后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等：以及勾股定理的運用.16. 8.【解析】【分析】先根據乘方的計算法則、數的開方法則計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即 可.【詳解】原式=-1+9=8【點睛】本題考查的是實數的運算，在解答此類題目時要注意各種運算律的靈活應用.X = t17. 1y = i【解析】解：一，得-丁 = -3 + 2y ,/ y = 1.把y = l代入得x=l.)一18. ab.l.【解析】【分析】原式利用完全平方公式，多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把a與b 的值代入計算即可求出值.【詳解】原式=

17、a2+2ab+b?+2a2+ab -2ab-b?3a?=ab.當 a=2J5，b=6+2 時，原式=ab=2?(JJ)2=43=L【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19. 13.【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質可知BE=BC=5,所以DB=CD-BC=12,在RjABC中求出AC的 長即可.【詳解】BCE等腰直角三角形，BE=5,.*.BC=5,VCD=17,.DB=CD-BE=17-5=12,.ABD是等腰直角三角形，,AB=BD=12,在R3ABC中,VAB=12, BC=5,： AC= /aB2+BC2 = 122+52 T 3 【點睛】本

18、題考查勾股定理，涉及等腰三角形的性質，屬于基礎題型.20. （1）甲班組平均每天掘進4.8米，乙班組平均每天掘進4.2米；（2）少用10天完成任務.【分析】（1）設甲、乙班組平均每天掘進x米，y米，根據已知甲組比乙組平均每天多掘進0.6米, 經過5天施工，兩組共掘進了 45米兩個關系列方程組求解.（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0.2米，乙組平均每天能比 原來多掘進0.3米分別求出按原來進度和現在進度的天數，即求出少用天數.【詳解】（1）設甲、乙班組平均每天掘進x米，y米，x-y=0.6得5（ x+y ）=45解得x=4.8y=4.2，甲班組平均每天掘進4.8米，乙班

19、組平均每天掘進4.2米.（2）設按原來的施工進度和改進施工技術后的進度分別還需a天，b天完成任務，則 a= (1755 - 45) + (4.8+4.2) =190 (天)b= (1755 - 45) D (4.8+0.2+4.2+03) =180 (天)A a - b=10 (天).少用10天完成任務.【點睛】此題考查的知識點是二元一次方程組的應用，解題的關犍是根據已知找出相等關系列方程組 求解，然后由已知和所求原來進度求出少用天數.(3、792721. (1) A -,0 , B(0, 3)： (2)y=-l,x= ： (3).I2J244【分析】(1)根據坐標軸上點的坐標特征確定A點和B點坐標：(2)把x=-2代入解析式即可求出y的值，把y= 10代入解析式即可求出x的值；(3 )為兩種情況：當P在x軸的負半軸上時，當