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文檔簡介

1、實驗與探究：n的估計教學目標：知識與技能1經歷實踐探索，了解用頻率估計概率的過程。2通過多次實驗，驗證 n的值。數學思考與問題解決先聯系生活中的實例，初步感知頻率估算概率的過程。情感態度使學生學會關注生活中有關概率的數學問題，拉近學生與數學的關系， 提高數學的應用意識，增強學好數學的興趣。重難點重點小組合作完成實驗。難點通過多次實驗得到理想的實驗數據。教學設計復習引入1復習列舉法求隨機事件概率的方法2利用現實生活中實例復習用頻率估計概率3引入面積概率的概念一般地，如果在一次實驗中，結果落在區域 D中每一點都是等可能， 將“實驗結果落在區域 D中一個小區域 M中”記為事件A,那么事件A發生的概率

2、PARM的面積D的面積4.引入問題如圖是一個邊長為 2正方形及其內切圓，隨意向其投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在正方形上任何位置上的機會都相等。那么飛鏢落在園內(含邊界)的概率為多少?一、自主探究1.觀察實驗 請大家閱讀教材149頁，回答問題(1)隨機撒一把米到畫有正方形及其內切圓的白紙上，統計并計算落在圓內的米粒數m與正方形內的米粒數比m表示什么？n(2) m與引入中概率n有什么樣的關系?n4(3) 能否利用這種關系估算 n的值？2.探究：一、以小組為單位動手做做實驗(1) 預測"的值n(2) 小組分工合作完成實驗(3) 匯總數據二、思考(1) 為了提高n估計精度，你還可以怎么做？(2)

3、實驗有沒有可以改進的地方？(提示：米粒主要集中在紙片的哪個部分？)三、提出修改策略(1) 將原圖修改如右圖，以正方形的四個頂點為圓心，邊長一半為半徑，作四個圓心角為 飛鏢時飛鏢落在四個扇形中的概率是多少呢？90°的扇形，那么投擲(2) 再次進行撒米實驗3. 利用信息技術模擬撒米實驗如圖 A (2,0) B (2,2) C ( 0,2) O' (1,1) P (x, y) (0< x< 2 ;0< y < 2)?O'半徑為1 ,P必在正方形 OABC(含邊界)中，當P在？0'內(含邊界)時O'Pw 1;所以 O'P2 =(x-1 $ +(y +1 $ 蘭1(1) 學生理解算法(2) 觀看運算結果(3) 講解產生誤差的原因4、其他實驗閱讀著名的投針實驗，思考設計出一個方案來估算n的值。學習數學歷史，感受前人的智慧。5應用與拓展(1) 應用：在一塊長 30m，寬20m的空地上有一塊不規則菜園，通過拍照將照片按原始比例縮小，進行撒米粒實 驗，1000粒米中有103顆落在菜園對應的區域，請估計菜園實際面積。(2) 拓展：閱讀古人在求圓周率上的努力，感悟數學的美三、總結提高1.實驗總結2提出數學不光是“聽”的數

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