1、第四章正弦交流電路一、填空題 :1.已知兩個正弦電流 i1 和 i 2 ，它們的相量為 I 1 10 60A，I21060 A，則i102 sin(t900)A314rad / s 。i1 i22.已知復阻抗 Z5-j 5，則該元件呈容性 ，阻抗角450。3.將正弦交流電壓u200 sin 100t 30V 加在電感 L的線圈兩端 （線圈50 mH電阻忽略不計），在電壓、電流的參考方向為關聯參考方向下，流經電感的電流瞬時表達式為40sin(100 t1200 ) A。4. 有一正弦交流電壓，已知其周期為 10 3 S，若該電壓的有效值相量為U(80 j 60) V，則該電壓的瞬時表達式為100

2、 2 sin(6280 t 370 ) A。5.將正弦交流電壓u 200 sin 100t 30的電容器兩端（電V 加在電容 C=500uF容器視為理想），在電壓、電流的參考方向為一致時，流經電容的電流瞬時表達式為10sin(100 t600 )V。6.已知 i10cos(100t 30 ) A ， u 5sin(100 t60 )V , 則 i、 u 的相位差為 300且 i超前u 。（填超前或滯后）7.電流的瞬時表達式為 i102 sin(100t 260 ) A ，則其頻率 f 50Hz，有效值 I10A ，初相位 1000。18RLC串聯電路的諧振條件是XL XC，其諧振頻率 f 0

3、為2LC，串聯諧振時電流達到 最大（最大，最小）。若 L=10mH， C=1uF，則電路的諧振頻率為1592Hz 。9. 某正弦交流電的角頻率為 628 弧度 / 秒，有效值為 220 伏，則電壓最大值為220 2伏, 如果初相位為 /3 ，則電壓的瞬時表達式為2202 sin(628 t60 )VV。10.寫出 U =(40-j30)V， f 50Hz的正弦量表達式 u =50 2 sin(314 t 37 )V .111.寫出 I5 75o A ， f100Hz 的的正弦量表達式 i =5 2 sin(628 t 75 ) A 。12.若將容量C1的電容器接到Z 的正弦交流電源上，則此電容

4、器的F50H314容抗XC=106。13.有一電感 X L =5，其上電壓 uL 10sin(t 60 )V ，求其通過的電流的相量I L =230o AA 。14. RLC串聯電路中，已知 R 3 ， X L 10 ，X C 6 ，則電路的功率因數 cos = 0.6 。15. RLC 串聯電路中，已知 RX LXC 10， I50 A ，則電路兩端的電壓U =500o VV。16.有一電容 XC5 ，其上通過的電流 i5 2 sin(t 75 ) A ，則其兩端的電壓U =2515o VV。17.某電路負載Z(5+ j 5)，負載兩端的電壓 U1030 V ，其有功功率 P=10W，電路呈

5、感性。18.若把一個 0.2H的電感元件接到 u 2202 sin(314t30 )V 的電源上，則電感感抗 X=62.8，通過該元件的電流 i3.52 sin(314 t -60 ) A。L19.在穩態直流電路中，電感元件相當于短路（填短路或開路），電容元件相當于開路（填短路或開路）。20. 一個正弦電壓的頻率為 50HZ，有效值為 10 2 V， t = 0 時的瞬時值為 10V，此電壓的瞬時表達式為 u20sin(314 t +30 )V。二、選擇題 :1.在 R L C 串聯電路中，總電壓u1002 sin( t)，電流6Vi10 2 sin( t) A，1000rad/s ， L1H

6、，則 R ， C 分別為（A）。6A. 10 ，1FB. 10，1000FC. 0.1，1000F D. 0.1，1F2.下圖所示正弦電路中，Z (40j 30)， X L10，有效值 U 2200 V，則2總電壓有效值 U 為（B）。A. 178.9VB. 226VC. 160VD.120VjXL+UUZZ-3. 下圖所示電路中， us 50sin t V，5 電阻消耗的功率為 10W，則總電路的功率因數為（B）。A. 0.3B. 0.6C. 0.8D. 0.9R1 5R210+U_ SL4. 有一個理想電感，電壓和電流在關聯參考方向下，下列表達式正確的是（B）。A.U LX LB. ILj

7、U LC. uLj LI LD.uLX LI LLiL5. 下圖所示電路中， i R 、 iC 、 i L 三者的相位關系是（B）。A.i C 與 iL 反相， i R 超前 i L 90oB.i C 與 iL 反相， i R 超前 i L 90oC. i C 與 i R 反相， b1超前 i R 90o D.i C 與 i R 反相， i R 超前 i L 90o+UCLRICRLIR_36. 已知Z5 j 5，則該元件呈 (A) 性。A. 感性B.容性 C.阻性D.不能確定7. 日光燈電路中并聯合適的電容器后，提高了電源的功率因數，則使線路電流（A ）。A. 下降B.增大C.不變D.不能確

8、定8. RL串聯正弦交流電路中， 各電壓與電流均取關聯參考方向， 下列各式不正確的是（ C ）。A. U U R U L B. u R i L d iC. I mU mD. U2U R2U L2dtR jL9. 正弦交流電路中電容的容抗與頻率的關系為（A）。A. 容抗與頻率有關，且頻率增大時，容抗減小B.容抗大小與頻率無關C. 容抗與頻率有關，且頻率增大時，容抗增大D.以上說法都不對10. 電路如圖所示，X CR，電流表A2，則電流表A1 的讀數為A ，的讀數為 3AA3的讀數為 A （ B）。30UIA3，6B3，3 2C3，3D3 2 ，311. RLC串聯電路發生諧振，其中R=25 ，L

9、=200 H， C=800pF，其品質因數 Q=（A）。A. 20 B. 40C. 80 D. 10012.在 RL 并聯的正弦交流電路中，R 40，XL 30；電路的無功功率Q480 var ，則視在功率 S 為(B )。A. 866V·AB. 800 V·AC. 640 V·AD. 600 V·A413.一個線圈接在 U120V 的直流電源上， I20A ；若接在 U220V 的交流電源上， I22A 。則線圈的等效阻抗Z 為（B）。A.6j10B. 6j8C. 8j6D. 6j614.已知電流 i22 sin(314t450 ) ，當它通過5的電阻

10、時，電阻所消耗的功率是（C）。A. 5WB. 10WC. 20WD. 40W15.如圖所示電路， ab 間的等效阻抗為（D）。A.(1+j)B. (1-j)C.(1+j2)D.(1-j2)1aj1-j2b16.正弦交流電的三個要素為（A）。A有效值、角頻率、初相位B周期、頻率、角頻率；C最大值、有效值、角頻率；D頻率、角頻率、相位。17. 在日光燈電路中并聯電容可以提高整個電路的功率因數， 并聯電容前后日光燈消耗的有功功率將（ C）。A下降；B增大；C不變；D無法確定。18. 下圖所示電路，各電壓表讀數為有效值， V2的讀數為（ C）。A. 40VB. 60VC. 80VD. 120V60VV

11、1V2RjX LV3100V19.如圖所示電路，已知電路的復阻抗Z2245L分別為（ A）。，則 R、XA.4，B.22，22C.22D.以上都不是，4225RjX L20.已知某負載兩端的電壓為U22030 V ，流過負載的電流 I50 A ，下列相量圖中正確的是（D）。II30UA.UB.30UIUC.D.I三、簡單計算題0.1mH1對 b 100 F串聯電路作如下測量：（1）端口加 90V 直流電壓0 時，輸入電流為 3 A ；（ 2）端口加 f50Hz 的正弦電壓 90 V 時，輸入電流為 1.8A。求 R和L。解： RU9030I3ZU90I501.8XLZ2R240LX L4012

12、.7mH2f3142. 電路如下圖所示，已知： U20 00V ， Z12，Z2 2j 3 。求電路中電流 I 和各個阻抗元件上的電壓 U1 、 U 2 ，并作相量圖。+U 1_IZ 1+UZ2U 2_6解： IU200020004370ZZ1Z2537010U183 7 VI ZU 2I Z200093.34 3 73.6 56.3 =14.42V3下圖所示電路中，已知 U100 V， R 30， X L80 ，XC 40 。試求（ 1）電路的復數阻抗 Z ；（ 2）電路的電流 I ；（3）電路消耗的有功功率 P ，無功功率 Q ，視在功率 S ，電路的功率因數 cos 。i5 +2 4 u

13、u1-0.03H0.53F解： ZRjX LjX C30 j 4050530IU1002 AZ50PI 2 R2230120WQI 2 X2240160 varSI 2 Z2250200VAc o sc o s0 5 30 . 64. 有一個 RLC 串聯的交流電路，已知R2 ， L40mH ， C400 F ，則該電路的諧振頻率為多少？若電阻兩端的電壓U R2 V，則諧振時電容兩端的電壓U C 為多大？1L14010 35解： Q240010 6R CU CQU R251V075.將 C50F 的電容和 L40mH 的電感分別接到1000rad/s, 電壓有效值U 100V 的正弦交流電路中

14、。試求（ 1）流經電容的電流有效值及流經電感的電流有效值。（2）若將電容和電感串聯起來仍接到這個交流電路中， 求此時的電流有效值。解： (1)X LL 10000.04 40XC1120C10005010 6I CU1005AX C20I LU100X L2.5A40(2)IU1002.5AX40206. 電路由電壓源 uS100 cos(103 t) V 及 R 和 L0.025H 串聯組成。電感端電壓的有效值得為 25V。求 R 值和電流的表達方式。解： (1)X LL10000.02525IU L25X L1A25ZU50 2502I1R222 5766.1ZXL7. 下圖所示的電路由兩

15、復阻抗并聯交流電路， 已知 Z1 2 j3，Z23 j6 ，Z2支路的視在功率SS1490，試求 Z1 支路的有功功率 P1 。VA+IUZ1Z 2_8解： I2S2149014.9 AZ 245UI2 Z214. 94 59 9.V8 3I1U9 9.8 32 7. 7A3Z 113P1U I1c o s 199. 833) W15372 7. 7 3 a rc cotsg(28. 下圖所示電路中，已知 U c10 V ，試求電路中 a , b 兩端的電壓 U ab 。aj 22+Uab2UCj2_b解： ICU C100900AZC0.5j 2C0I 1U100.500 AZ12II1+I

16、20.5900+0.50200 =245 AU abI (2j 2)U C1j 2562.402.2462.40V9. 下圖所示電路，求電路的總阻抗模及電流I 。I5AA1A23A35解： ZZ1 Z23j52.57 3101.32 j 2.2 Z1 Z23j5Z2. 579II 12I 2234 5.83A10. 下圖所示電路，求電路的總阻抗模 Z 及電壓 U。+5V1 10VU3V26V解： Z5j 3345.83U 102 62136 11.66V11. 下圖所示電路中， XL = XC = R，已知電流表 A1 的讀數為 5A，求 A2 和 A3的讀數是多少？A1A2A3+UCRL_解

17、： A3的讀數是 5A, A2 的讀數是 7.07A.12. 下圖所示電路中，已知 X LXC R 10 ，電阻上電流為10A，求電源電壓 U。L+URC_解： IRU101AR10I CU101AX C10I LI R2I C22 A10Zj1 01 0( j1 0 )5 j 5 5 201 0 j 1 01 3 5UI L Z10V13.計算圖中各支路電流 I 1 、 I2及電壓U 。I2 0 AII 1+2Z1Z2U(1j)(1j )_解： I1Z2Z2I1 jj2 002450 AZ11j 1I 2Z2I1+jj2002450 AZ1Z21j 1U 2I2Z22V14.下圖所示電路中，

18、已知 I =5 A,I 23A,R25，求電路的阻抗 Z 。I+I 1I 2R-jX CU_解： I1I 2I 224AUI1 R100VZU10020I515.圖示電路中，RX LXC1，求電壓表 V 的讀數。U2002 450AI 1jX C1jRI 2U2002450AjX L1jR11U abI1R I2R （ 2450 - 2 -450） 1=j2VU ab2V+RRaVbU 20V-jX CjX L_16.在圖示正弦交流電路中，已知C 100F ， u 10sin(1000 t60)V，uC5sin(1000t 30 )V ，試求電路的有功功率 P。iC+_+ uuN_C解： XC

19、1103110 610C1000I CU C2 . 52300.25 2 06A0XC1 0900P U Ic o s5 2 0 . 2 5 2 0 c o s 0W 2 . 517. 有一功率 P = 1.1KW的負載接到 220V50Hz的正弦交流電源上，其電流為 10A，求：（1）此時負載的功率因數 cos ；（2）若在負載的兩端并聯 C 79.5 F 電容器，這時電路的總功率因數又為多少？解： cosP1100UI220=0.510tgtgU 2C12P1.1tg2tg11.1=0.632c o s2c oasr (c t g0 . 6 3 2 )0 . 8 4 51218. 下圖所示

20、 RLC串聯諧振電路，已知 us =5 2 sin(1000t 30 )V ，電流表讀數為 1A，電壓表讀數為40V，求 R、L、C 各元件參數。VA+LRusC_解： RU5IUXCX L40ILX L400.04H1000C11FXC251000 40四、綜合分析題1.下圖所示電路中，已知電壓向量 U220 0 V，R16，X L8，R24，.XC3，試求： 1）、 I 2 、 I ； 2）電路消耗的總功率及電路的功率因數；.3）畫出包含 U 、 I 1 、 I 2 、 I 在內的相量圖。II 1I 2R1R2UXLXCU22000530A解：(1)I1622R+jX Lj813I 2U2

21、 2 000 44307AR-jX C4j3II122 20400I5 34 3 748.4 8.8 49.A2 10.3(2)PUI cos220 49.2cos10.3010650Wc o sc o s 10 0 . 30.9842. 如圖所示， I1I 210A ，U100 2 V ， u 與 i 同相，試求 I 、 R 、 X L 及 X C 。I 1 jX CI jX L+aI 2RbU-解： II12I 22102AU LU1 0 02VX L1 0 02 10102U ab2U2 0V0X CRU ab20I 13. 如圖所示，已知 XL =XC =10，U 1U 2U100V

22、，求各支路電流 I1、 I 2、 I 及阻抗 Z。jXLI+ U 1_I 2+I1-jX CZU 2U_解： I2U 210 AXC14IU 110 AX L設 U 210000V則 U 11001200V ， U100600V ,I 210900A ， I10300 AI 1II 2103001090010300 AU 2100000ZI 11030010304. 下圖所示I 110，I210 2，200 V，R5，R2X L，試求I、X C 、AA UXL 及 R2。I 1jX CI R+I 2UR2 jX L-解：設 U CUC00V ，則 I110900A， I210 2-450A得：

23、I10 00A，U RIR 50 00VU CUU R1 5 000VX CU C150I11510有： R2XL及 R22+XL2 =UC1507.52得： R2 X L =7.5I 210 25.下圖所示電路中， R5， RXL 。電流 I102 A ，流過電感的電流I 210A ，試求 XC 及端電壓 U。15I 1jXCR I+I 2jX LU_6下圖所示正弦交流電路為用電壓表 V、電流表 A 和功率表 W測未知阻抗 Z（電感性）的實驗線路，今測得電流表 A 的讀數為 5A，電壓表 V 的讀數為 220V，功率表 W的讀數為 660W。試求（ 1）電路的功率因數 cos 和阻抗 Z 的

24、值；（2）欲使電路的功率因數提高到 0.8 ，則需要并聯多大的電容 C ？ f 50 HZ。AWVZC解： cos 1P6600.6,1arctg0.6 530 , tg 14UI22053U220Z44I5Z Z14 45033tg4660( 43)P(tgtg )13425.3 FCU22202 3147下圖所示電路測得無源線性二端網絡N 的數據如下： U220 V， I5 A，P 500 W。又知當與 N 并聯一個適當數值的電容 C 后，電流減小，而其它讀數不變， f 50 HZ。試求：（1）網絡的性質（電阻性、電感性或電容性） ；（2）等效參數及功率因數。解：（1）有題意知，網絡性質為

25、感性（2）P500，=62.90cos2200.455UI516U220Z44I5Z Z044 62. 9+WAUVCN_8有兩個感性負載并聯接到220V的工頻線路中， 已知：P1=2.5KW，cos 10.5 ；S2=4KVA ， cos 20.707 。試求：（1）總有功功率、功率因數；（2）欲將功率因數提高到 0.866 ，需并聯多大電容？解： (1) PP1S2 cos2250040000.7075328WQ P t g1Sc o s225003 4000 0. 707W715812c o sQ)0.5 9 8c（oasr c t gP(2)CP(tg1tg )5328(1.3430.

26、577)268.5FU 22202 3149. 如圖所示電路中， X L10， R2X L 25 ，XC 10，U 2 100V。試計算 IC 、I2、 I1和U 。I 1jX LI C+U 1_+R 2UI 2jX CU 2jX L2_解：設 U210000V20I CU100 01 0 900AjX C1 09001720I 2U100 01 0 240 5AjX LR252405I 1I 2I C10 90010 245010 00AU 1j I1X L10 00 10 900100900VUU 1U 210000100900100 2450V10.在下圖所示電路中， R15 ，調節電容

27、 C 值使電流 I 為最小，并此時測得I 110A， I26 A，U Z 113 V， Z 為感性負載，電路總功率 P 1140W。試求電路中總阻抗 Z 。iZa+_i2i 1+ U ZR1u+abuCL_b解： U abU ab00則： I26900 A,I 110370A,I 800 AX LR1t3g 703.75U abI 1R12X L262.5VU ab6 2.5 0V0PZP PR21140 10 5 W6401得： cosZPZ6400.708, 得：Z 450U Z I113 8U Z1 1 340V5UU ZU ab 1 1 300004 562.5163V.4 2911. 某照明電源的額定容量為 10kV A、額定電壓為 220V、頻率為 50Hz，現接有40W/220V、功率因數為 0.5 的日光燈 120 支。試問（ 1）日光燈的總電流是否超過電源的額定電流？（ 2）若并聯若干電容后將電路功率因數提高到0.9 ，試問18這時還可接入多少個40W/220V的白熾燈？解：（1） I NS10000U N45.45 A220I1P400.364 AU cos220 0.5I總 =nI1 =1200.364=43.6A I N沒有超過額定值(2)I 1，P，400.2AU co