1、平方差公式教案教學目標：1、 知識目標：1、會推導平方差公式（a+b）(a-b)=a2-b2,了解公式的幾何解釋。2、使學生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算。2、 能力目標：使學生掌握平方差公式的一些應用；3、 德育目標：注意培養學生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力教學重點：平方差公式教學難點：用公式的結構特征判斷題目能否使用公式教學準備：小黑板教學設計：一課時教與學互動設計:（一）創設情景，導入新課王捷同學去商店買了單價是9.8元/千克的糖果10.2千克，售貨員剛拿起計算器，王捷就說出應付99.6元，結果與售貨員計算出的結果相吻合。售貨員很驚訝地說：“你好象是個神童，怎么算得這么快

2、？”王捷同學說：“過獎了，我利用了在數學上剛學過的一個公式。”你知道王捷同學用的是一個什么樣的公式嗎?（也可以用課本上p34的情景引入）（二）激發興趣，合作探究議一議我們已經學過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應該有幾項？合并同類項后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？做一做 計算：（1）(x+1)(x-1)=_ (2) (m+2)(m-2)=_（3）(2x+1)(2x-1)=_議一議 它們的結果有什么共同特點？你知道為什么嗎？猜一猜 (a+b)(a-b)=_你能驗證你的猜想是正確的嗎？ (a+b)(a-b)=a2ab+ab+b2= a2b2做一做 將a,b取一些具體的數值檢驗，

3、看猜想是否成立。歸 納 平方差公式：（a+b）(a-b)= a2b2 用文字語言怎么表述？即：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。想一想 公式中的a,b可以表示什么？點 撥 公式中a,b可以表示數，單項式，多項式甚至更復雜的代數式。（三）應用遷移，鞏固提高例1 運用平方差公式計算：（1）（3x+2）(3x-2)分析：可以把3x看成a,把2看成b,即（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22（a + b）(a-b)= a2 b2想一想 下列兩個多項式相乘，哪些可以用平方差公式？哪些不能用？(1)(2x-3y)(3y-2x) (2)(-2x+3y)(2x+3y)(3)(2x-3y)

4、(2x-3y) (4)(2x+3y)(2x-3y)(5)(-2x-3y)(2x-3y) (6)(2x+3y)(-2x-3y)議一議 為什么（1）（3）（6）不能用，而（2）（4）（5）就可以用？指導學生發現公式的特點：1，左邊為兩數的和乘以兩數的差，即在左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數。右邊為這兩個數的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。2，公式中的a,b不僅可以表示具體的數字，還可以是單項式，多項式等代數式。填表：(a+b)(a-b)aba2b2最后結果(-2x+3y)(2x+3y)(2x+3y)(2x-3y)(-2x-3y)

5、(2x-3y)例2 運用平方差公式計算：(1) (a+3)(a-3)( a2+9);(2) (a-b+c)(a-b-c)想一想 開頭的情景問題，你能解釋嗎？你還有其它的方法嗎？做一做 計算： 103×97ba30aaa-bb探 究 邊長為a的正方形板缺了一個邊長為b的正方形角，經裁剪后拼成了一個長方形。（1）你能分別表示出裁剪前后的的紙板的面積嗎？（2）你能得到怎樣的一個結論？ba30aaa-bb解：（1）裁剪前的紙板的面積為a2-b2，裁剪后拼成的長方形紙板的面積為(a+b)(a-b);（2）(a+b)(a-b)= a2-b2（四）總結反思，拓展升華平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2特征：（1）兩個二項式相乘時， 有一項相同，另一項符號相反，積等于相同項的平方減去相反數項的平方。（2）公式中的a和b可以是具體數，也可以是單項式或多