1、8年級三角形綜合歸類3/23一、雙等邊三角形模型1 . (1)如圖7,點0是線段AD的中點，分別以A0和DO為邊在線段AD的同側作等邊三 角形OAB和等邊三角形OCD,連結AC和BD,相交于點E,連結BC.求NAEB的大 小；(2)如圖8, AOAB固定不動，保持AOCD的形狀和大小不變，將 OCD繞著點O旋 轉(AOAB和AOCD不能重疊)，求NAEB的大小.2 .已知:點C為線段AB上一點，ACM,ZkCBN都是等邊三角形，且AN、BM相交于0.求證：AN=BM求NAOB的度數。若AN、MC相交于點P, BM、NC交于點Q,求證：PQAB.題)(湘潭中考同類變式：如圖a, ABC和4CEF

2、是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C, 連接AF和BE.(1)線段AF和BE有怎樣的大小關系?請證明你的結論：(2)將圖a中的4CEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖b, (1)中的結論還成立嗎?作出 判斷并說明理由；(3)若將圖a中的aABC繞點C旋轉一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形c (草圖即 可)，(1)中的結論還成立嗎?作出判斷不必說明理由.3 .如圖9,若ABC和A0E為等邊三角形，分別為E&8 的中點，易證：CD = BE, ZkAMN是等邊三角形.（1）當把AOE繞4點旋轉到圖10的位置時，CD = BE是否仍然成立?若成立，請 證明：若不成立，請說明理由；（2

3、）當4OE繞4點旋轉到圖11的位置時，AMN是否還是等邊三角形？若是， 請給出證明，若不是，請說明理由.同類變式：己知,如圖所示，在A8C和AA。七中，A8 = AC, AD = AE .ABAC =乙DAE ，且點3, 4。在一條直線上，連接CD. M. N分別為BE, 8的中點.（1）求證：®BE = CD; AM = AN.（2）在圖的基礎上，將AA。石繞點A按順時針方向旋轉180。，其他條件不變，得到圖所示的圖形.請直接寫出（1）中的兩個結論是否仍然成立.圖圖4 .如圖，四邊形皿和四邊形4&G均為正方形，連接用與應相交于點發(1)證明：4ABG 9 MADE ：(2)

4、試猜想/碩的度數，并說明理由:(3)將圖中正方形板P繞點力逆時針旋轉(0° <£BAE <180° ),設域的而為S月勿的面枳為S2,判斷酬與S2的大小關系，并給予證明.B5 .己知：如圖，ZVIBC是等邊三角形，過A3邊上的點。作DG8C,交AC于點G,在GD的延長線上取點E,使= 連接AE, CD.(1)求證：ZvlG七四D4C：(2)過點石作行。C,交BC于點F,請你連接A尸，并判斷AEF是怎樣的三角 形，試證明你的結論.二、垂直模型(該模型在基礎題和綜合題中均為重點考察內容)考點1:利用垂直證明角相等1.如圖，ABC中，ZACB=90°

5、;, AC=BC, AE是BC邊上的中線，過C作_LAE, 垂足為尸，過3作3O_LBC交C尸的延長線于D求證：(1)AE=CQ：(2)若 AC=12cm,求 3。的長.2.(西安中考)如圖(1),已知AABC中，ZBAC=90°, AB=AC, AE是過A的一條直線，且B、C在R、E的異側，BD_LAE于D, CEJ_AE于E 。圖圖圖(1)試說明：BD=DE+CE.(2)若直線AE繞A點旋轉到圖(2)位置時(BD<CE),其余條件不變，問BD與DE、CE的關系 如何?寫結論，并說明理由。(3)若直線AE繞A點旋轉到圖位置時(BD>CE),其余條件不變，問BD與DE、C

6、E的關系 如何？寫出結論，可不說明理由。3.直線CD經過ZBCA的頂點C, CA=CB . E , F分別是直線CD上兩點，且 ZBEC = ZCE4 = Za.(1)若直線CD經過N3C4的內部，且E、F在射線8上，請解決下面兩個問題：如圖 1,若N8CA = 90 ,/。= 9。< 則所BE-AF (填“>”，或如圖2,若0 VN8CAV180 ,若使中的結論仍然成立，系是;(2)如圖3,若直線CD經過N8C4的外部，/a = ZBCA, 線段的數量關系，并給予證明.CA圖1圖2則Za *j ZBCA應滿足的關請探究EF、與BE. AF三條A圖3“=”號)：考點2：利用角相等證

7、明垂直1 .已知BE，CF是ABC的高，且BP=AC, CQ=AB,試確定AP與AQ的數量關系和位置關系7/23連接AF,試判斷月的形狀2 .如圖，在等腰中，N月g90° , 為80的中點，DEA.AB,垂足為£過點6作 麻月。交龍的延長線于點凡 連接 紡.(1)求證：CD=BF： (2)求證：AD1CF；拓展鞏固：如圖9所示,4ABC是等腰直角三角形，NACB = 90° , AD是BC邊上的中 線，過C作AD的垂線，交AB于點E,交AD于點F,求證：ZADC=ZBDE.（提示：對比此題的條件和上面那題的條件，對比此題的圖形和上題的圖像，有什么區別 和聯系？）3

8、 .如圖1,已知正方形48CQ的邊。在正方形OER7的邊OE上，連接AE，GC.（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關系，并證明你的結論：（2）將正方形OEFG繞點力按順時針方向旋轉，使E點落在BC邊上,如圖2,連接A石和GC.你認為（1）中的結論是否還成立？若成立，給出證明：若不成立，請說明理由.4 .如圖1, 的邊也在直線/上，力C_L8c，且AC = 8C,）尸的邊。也在直線/上，邊石尸與邊4C重合，且EF = FP（1）在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與A尸所滿足的 數量關系和位置關系：（2） 將及尸沿直線/向左平移到圖2的位置時，EP交4c于點。，連接 AR3Q.猜想并寫出

9、8。與A尸所滿足的數量關系和位置關系，請證明你的猜想；（3）將MF尸沿直線/向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長 線于點Q,連結AP,3Q,你認為（2）中所猜想的8。與4尸的數量關系和位置關系和位 置關系還成立嗎？若成立，給出證明：若不成立，請說明理由.三、等腰三角形（中考重難點之一）考點1:等腰三角形性質的應用1 .如圖，AA3C 中，AB = AC, N班C = 90。，D 是 BC 中點、,ED上FD, ED 與 AB 交 于E,皿與AC交于b求證：BE = AF , AE = CF.2 .兩個全等的含3。，60角的三角板和三角板A5C,如圖所示放置，E,A,C三點、 在一條

10、直線上，連結40,取8。的中點M,連結試判斷的形狀，并 說明理由.壓軸題拓展：（三線合一性質的應用）己知RtAABC中，AC = BC, NC = 90。，D為AB 邊的中點，Z£DF = 90°,尸繞。點旋轉，它的兩邊分別交AC、CB （或它們的延長線）于E、F .當NEZm繞。點旋轉到0E_LAC于七時（如圖1）,易證S*郎+S、.*.=1s»8L當 血力繞。點旋轉到/花和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成 立？若成立，請給予證明：若不成立，S皿Sg 5；相又有怎樣的數量關系？請寫出 你的猜想，不需證明.3.AAADD圖2圖3圖1提示：此題

11、為上面題目的綜合應用,已知：如圖，AABC中，N48c=45°思路與第一題相似。,CDJ_48 于 D, 8£ 平分N48C,且 8E_LAC 于 £,與CD相交于點F, 是8c邊的中點，連結DH與BE相交于點GcBF=ACCE=-BF（3）CE與BC的大小關系如何。2S14-1圖 142考點2：等腰直角三角形（45度的聯想）1 .如圖1,四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點。直角三角尺的一條直角邊經過點D,且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A, B重合），另一條直角邊與ZCBM的平分線BF相交于點E如圖141,當點E在AB邊的中點位置時：通過測量DE

12、, EF的長度，猜想DE與EF滿足的數量關系是：連接點E與AD邊的中點N,猜想NE與BF滿足的數量關系是：請證明你的上述兩猜想.如圖142,當點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N, 使得NE=BF,進而猜想此時DE與EF有怎樣的數量關系并證明8/232 .在 RSABC 中，AC=BC, ZACB = 90°, D 是 AC 的中點，DG_LAC 交 AB 于點 G.（1）如圖1，E為線段DC上任意一點，點F在線段DG上，且DE=DF,連結EF與CF,過 點F作FH_LFC,交直線AB于點H.求證：DG=DC判斷FH與FC的數量關系并加以證明.（2）若E為線段DC的延

13、長線上任意一點，點F在射線DG匕（1）中的其他條件不變， 借助圖2畫出圖形。在你所畫圖形中找出一對全等三角形，并判斷你在中得出的結論是 否發生改變.（本小題直接寫出結論，不必證明）同類變式：（期末考試原題哦）已知：AABC為等邊三角形，M是BC延長線上一點，直 角三角尺的一條直角邊經過點A,且60。角的頂點E在BC上滑動，（點E不與點B、C重 合），斜邊與NACM的平分線CF交于點F（1）如圖（1）當點E在BC邊得中點位置時猜想AE與EF滿足的數量關系是.連結點E與A B邊得中點N,猜想B E和C F滿足的數量關系是請證明你的上述猜想；（2）如圖（2）當點E在BC邊得任意位置時，A E 和EF

14、有怎樣的數量關系，并說明你的理由？四、角平分線問題1 .如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分NDAB和NCBA, NAEB=90° ,設AD=x, BC= y ,且 滿足 f+,，2-6x-8y + 25 = 0（1）求AD和BC的長：（2）你認為AD和BC還有什么關系？并驗證你的結論：（3）你能求出AB的長度嗎？若能，請寫出推理過程：若不能，請說明理由.2 .如圖，0P是/MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以0P所在直線為對稱軸的全等 三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖，在ABC 中，NACB 是直角，Z8=60° , AD. CE 分

15、別是N8AC、ZBCA的平分線，AD, CE相交于點心請你判斷并寫出任與FD之間的數量關系：（2）如圖，在48C中，如果NAC8不是直角，而中的其它條件不變，請問，你在中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說唱理由。圖（第23題圖）3 .（北京市中考模擬題）如圖，在四邊形458中，AC平分N以。，過C作于E,9/23并且AE =(A5 + AO),則NABC + NADC等于多少? 24.如圖，aABC 中，AD 平分NBAC, DG_LBC 且平分 BC, DE_LAB 于 E, DF_LAC 于 F.(1)說明BE=CF的理由：(2)如果AB=a, AC二，求AE、BE的長.

16、五、中點問題1.在&(：中，。為的中點，過。點的直線GF交AC于f，交AC的平行線 8G于點G。DEtGF,并交A8于點£.連結EG.(1)(2)求證：BG = CF；請猜想3E + CF與斯的大小關系，并加以證明2.證:如右下圖，在245c中，若 = 2NC, ADLBC ,石為8C邊的中點.求 AB=2DE.13/233.已知AA8C中，AB = AC . 3。為AB的延長線，且8£)= AB, CE為A43C的"邊 上的中線.求證CD = 2CE (提示：倍長中線試試)附加思考題：（此題有很好地思維訓練價值，值得深入思考探究）以A43C的兩邊AB、

17、AC為腰分別向外作等腰RtA4M和等腰RtMCE, NfiA£ = NC4E = 90° .連接0E , M、 N分別是8C、QE的中點.探究：AM與QE的位置關系及數量關系.如圖當A45C為直角三角形時，AM與OE的位置關系是：線段AW與OE的數 量關系是 :將圖中的等腰RtA鉆。繞點A沿逆時針方向旋轉儼（0夕90）后，如圖所示， 問中得到的兩個結論是否發生改變？并說明理由.圖1.判斷與說理且NAED二NADE, Z EAD=90°, EC、DB 分別平分 連接BC.請你判斷AB、AC是否相等，并說明理(1)如圖 11-1, ADE 中，AE=AD NAED、Z

18、 ADE,交 AD、AE 于點 C、B, 由；（2） ADE的位置保持不變，將 ABC繞點A逆時針旋轉至圖11 -2的位置，AD、BE相交于0,請你判斷線段BE與CD的關系，并說明理由.圖 11-12,某課外學習小組在一次學習研討中，得到如下兩個命題：如圖12-1,在正三角形ABC中，M、N分別是AC、AB上 的點，BM與CN相交于點O,若NBON = 60。，則BM = CN.如圖12-2,在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上 的點，BM與CN相交于點0,若NBON=90。，貝lj BM二CN.學習小組成員根據上述兩個命題運用類比的思想又提出了如 下的命題：如圖12-3,在正五邊形A

19、BCDE中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于 點 0,若NBON = 108°,貝ljBM = CN.（友情提示：正多邊形的各邊相等且各內角也相等）（1）請你從、三個命題中選擇二個說明理由：（2）請你繼續完成下面的探索：圖 12 -5如圖12-4,在正n邊形（nN6）中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相 交于點0,問當NB0N等于多少度時，結論BM = CN成立？（不要求證明）如圖12-5,在正五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點，BM與CN相交 于點0,當NB0N = 108。時，請問結論BM = CN是否還成立？若成立，請給予證明：若 不成立，

20、請說明理由.解：（1）我選.（僅填寫、中的一個）理由如下：（2）3 .如圖9所示，ZkABC是等腰直角三角形，ZACB=90° , AD是BC邊上的中線，過C作AD 的垂線，交AB于點E,交AD于點F。請你猜想NADC和NBDE關系，并證明你的猜想。圖94 .如下幾個圖形是五角星和它的變形.（1）圖中是一個五角星形狀，求NA+NB+NC+ND+NE=：（2）圖中的點A向下移到BE上時（如圖）五個角的和（即NCAD+NB+NC+ND+/E） 有無變化？說明你的結論的正確性：（3）把圖中的點C向上移動到BD上時（如圖），五個角的和（即NCAD+NB+NACE+ ND+NE）有無變化？說明

21、你的結論的正確性.（4）如圖，在A4BC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的中線，延長CD到F,使FD=CD, 延長BE到G,使EG=BE,那么AF與AG是否相等？ F、A、G三點是否在一條直線上？說說你的理由.操作實驗:如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發現被折痕分成的兩個三角形成軸對稱.所以 ABD合 ACD,所以N B=Z C.歸納結論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等.a根據上述內容，回答下列問題：A思考驗證：如圖（4）,在 ABC中，AB=AC.試說明NB=NC的理由./ 探究應用：如圖（5） , CB±AB,垂足為A, DALAB,垂足為B.

22、E為AB的中點,AB二BC, CE±BD.（1）BE與AD是否相等？為什么？（2）小明認為AC是線段DE的垂直平分線，你認為對嗎？說說你的理電（3）Z DBC與N DCB相等嗎？試說明理由./6.如圖13.1,在邊長為5的正方形A8C0中，點七、尸分別是8C、0c邊上的點，且AE.LEF , BE = 2.（1）求EC :。尸的值;（2）延長EF交正方形外角平分線CP于點尸（如圖13.2）,試判斷AE與E尸的大小關系，并說明理由：（3）在圖13-2的A3邊上是否存在一點M ,使得四邊形O/WE尸是平行四邊形？若存 在，請給予證明；若不存在，請說明理由.圖 13-1圖 13-215/2

23、37.團體購買某“素質拓展訓練營的門票，票價如表（a為正整數）：團體購票人數1 - 5051 100100以上每人門票價3兀(a-3)元(a6)兀某中學高一（1）、高一（2）班同學準備參加素質拓展訓練營”活動，其中高一 （1）班人數不超過50,高一 （2）的人數超過50但不超過80c當a=48時，若兩班 分別購票，兩班總沖應付門票費4914元：若合在一起作為一個團體購票，總計支付 門票費4452元。問這兩個班級各有多少人？某校學生會現有資金4429元用于購票，打算組織本校初三年級團員參加該項活動。 為了讓更多的人能參加活動，學生會統一組織購票，購票資金恰好全部用完，且參加 人數超過了 100人

24、，問共有多少人參加了這一活動？并求出此時a的值。8 .如下圖，在AABC中，AD平分NBAC, AB+BD=AC,則NB：NC的值為9 .如左下圖，ABII CD, ADII BC, OE=OF,則圖中全等三角形的組數是A. 3B.4 C. 5D.610 .兩個全等的含30。，60。角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置,E,A,C三點在一條直線上，連結BD,取BD的中點M,連結ME, MC.試判斷 EMC 的形狀，并說明理由.11、（1）不用量角器，只利用刻度尺就能畫出一個角的平分線，下而是小明的畫法，你認 為他的畫法對嗎？請你按照小明的畫法，畫出圖形，說明理由。利用刻度尺在NAOB的

25、兩邊上分別取OC=OD：連結CD,利用刻度尺畫出CD的中點E畫射線0E射線0E即為 ZAOB的角平分線。（2）請你探索只利用你的三角尺（可以量長度、畫直角）畫出一個角的平分線的畫法。（要求：畫出圖形：簡要說明畫法：說明理由。）12 . （1）如圖（1）,正方形ABCD中，E為邊CD上一點，連結AE,過點A作AF_1_AE交CB的延長線于F,猜想AE與AF的數量關系，并說明理由：（2）如圖（2）,在（1）的條件下，連結AC,過點A作AM_LAC交CB的延長線于M, 觀察并猜想CE與MF的數量關系（不必說明理由）；（3）解決問題：王師傅有一塊如圖所示的板材余料，其中NA = NC=90°

26、 , AB=AD.王師傅想切一刀后 把它拼成正方形.請你幫王師傅在圖（3）中畫出剪拼的示意圖；王師傅現有兩塊同樣大小的該余料，能否在每塊上各切一刀，然后拼成一個大的正方形 呢？若能，請你畫出剪拼的示意圖：若不能，簡要說明理由.13 .下圖是按一定規律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖，若方程組集合中的方 程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、方程組n.化的規律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中:（3）若方程組的解是 x my = 16x = 10,求m、n的值，并判斷該方程組是否符合中 y = -9 的規律?14 .某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎

27、式與橫式兩種無蓋 的長方體紙盒.（長方形的寬與正方形的邊長相等）現有正方形紙板50張，長方形紙板100張，若要做豎式紙盒x個，橫式紙盒丫個.紙盒紙板豎式紙盒（個）橫式紙盒（個）Xy正方形紙板（張）X長方形紙板（張）3y根據題意，完成以下表格:若紙板全部用完，求x、y的值：（2）若有正方形紙板80張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好全部用完.已 知162<n<172,求 n 的值.15 . （1）如圖1,圖2,圖3,在A8C中，分別以AB AC為邊，向ABC外作正 三角形，正四邊形，正五邊形，BE, 8相交于點O.（說明：每條邊都相等，每個角 都相等的多邊形叫做正多邊形）

28、如圖1,求證：A8E好探究：如圖1, ZBOC=_如圖2, ZBOC = _°：如圖3, ZBOC=0.（2）如圖4,已知：AB, A。是以A6為邊向ABC外所作正邊形的一組鄰邊； AC, A石是以AC為邊向ABC外所作正邊形的一組鄰邊.BE, 8 的延長相交于 點O.猜想：如圖4, ZBOC= （用含的式子表示）：根據圖4證明你的猜想. 16.按照指定要求畫圖如下圖1所示，黑粗線把一個由18個小正方形組成的圖形分割 成兩個全等圖形，請在圖2中，仿圖1沿著虛線用四種不同的畫法，把每圖形分割成兩個 全等圖形.請將下而由16個小正方形組成的圖形，用兩種不同的畫法沿正方形的網格線用粗 線把

29、它分割成兩個全等圖形畫法1畫法217.用兩個全等的等邊三角形4ABC和4ACD拼成四邊形ABCD,把一個含60。角的三角尺與 這個四邊形疊合，使三角尺的60。角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合，將三角 尺繞點A按逆時針方向旋轉。（1）當三角尺的兩邊分別與四邊形的兩邊BC、CD相交于點 E、F時（如圖a）,通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結論？并說明理由：（2）當三角尺的兩邊分別與四邊形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時（如圖 b）,你在（1）中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由。（本題12分）18.如圖，在下列網格中，/ABC和ZJDEF全等，且DE與AB是對應線段，

30、則符合條件的F 點的個數為（）.A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個26.（本題滿分8分）如國，已知梯形/2CO中，忿=。=10厘米，3c=8廛米，2B=/C, 點£為45的中點.點尸在線段5c上由8點向C點運動，同時，點。在線段CD上由。點向 。點運動.若點P與0都以2厘米/秒的相同速度運動，經過1. 5秒后，小BPE與ACQP是否全笫?請 說明理由；若點尸的速度為3厘米/秒，當點。的運動速度為多少時，能夠使與ACOP全等？19、己知：如圖所示，在ZiABC和AD石中，AB = AC 9 AD = AE, ZBAC=Z DAE=Q,且點8 A,。在一條直線上，連接BE, C

31、D, M, N分別為BE, CD的中 點.（1）求證：BE = CD ：（2）在圖的基礎上，將A。石繞點A按順時針方向旋轉180 ,其他條件不變，得到圖所示的圖形.請直接寫出（1）中的兩個結論是否仍然成立：在旋轉的過程中，若直線BE與CD相交于點P,試探究NAPB與NMAN的關系，并說明理由。（結果用含a的代數式表示）CAE圖圖第27題27 .（本題滿分10分）在/BC中，AB=AC, ZABC= ZACB.點力是直線BC上一點（不與 B、。重合），以40為一邊在4。的右側作4DE,使ZDAE= ZBAC.連接C£設 ZBAC= a ,，BCE= B .（D如圖，當點0在線段8c上時

32、，如果NBZC=90。,則/.BCE=度,如果/切C=l00° ,則乙BCE=度:如果/8/C=50° ,貝IJNACE=度你認為a、 B之間有怎樣的數量關系？請說明理由，（2）當點。在直線EC上移動時，則。、B之間有怎樣的數量關系？請在備用圖上畫出圖形并 直接寫出你的結論.21 .如右圖所示，方格紙中有A、B、C、D、E五個格點（圖中的每一個方格均表示邊長 . 為1個單位的正方形），以其中的任意3個點為頂點，畫出所有的三角形，數一下，共 構成 個三角形，其中有 對全等三角形，它們分別-請選取一對非直角全等三角 形，說明全等的理由.22 .已知NA0B=90°,在

33、NA0B的平分線0M上有一點C,將一個三角板的直角頂點與C重 合，它的兩條直角邊分別與OR、0B （或它們的反向延長線）相交于點D、E.當三角板繞點C旋轉到CD與0A垂直時（如圖1）,易證：CD二CE當三角板繞點C旋轉到CD與0A不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結論是 否還成立?若成立，請給予證明：若不成立，請寫出你的猜想，不需證明.23 .如圖，DAC和aEBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N,有如下結論：ACE9ZkDCB：CM = CN：EM = BN.其中，正確結論的 個數是()A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個24 .銳角為45。的直角三角形的兩直角邊長也相等，這樣的三角形稱為等腰直角三角 形.我們常用的三角板中有一塊就是這樣的三角形，也可稱它為等腰直角三角板.把 兩塊全等的等腰直角三角板按如圖1放置，其中邊8C、FP均在直線/上，邊EF與邊 AC重合.(1)將沿直線/向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q,連結AP, BQ.猜想并 寫出8Q與AP所滿足的數量關系和位置關系，請證明你的猜想；(2)將沿直線/向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交4c的延長線于點Q,連結 AP, BQ.你認為中所猜想的BQ與AP的數量關系和位置關系還成立嗎？若成立， 給出證明